Математические методы в экономике | Учебник МГУ


Математические методы в экономике | Учебник МГУ

Скачать учебник по экономикеГод выпуска: 1999

Автор: О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных

Жанр: Экономика/Учебник

Издательство: «Дело и Сервис»

Формат: DjVu

Качество: Отсканированные страницы

Количество страниц: 366

Описание: Этот учебник написан сотрудниками МГУ им.М.В. Ломоносова и Института экономического развития Всемирного Банка. Использованные в ней материалы подготовлены в ходе реализации пятилетней программы переподготовки преподавателей и государственных служащих России и других стран СНГ в области теории рыночной экономики, организованной ИЭР Всемирного Банка.
Необходимость курса "Математические методы для экономистов" в данной программе была обусловлена тем, что современная экономическая теория предполагает существенно более высокий уровень формализации, чем это было принято в отечественной высшей школе. В то же время литература на русском языке, которая могла бы быть эффективно использована для программ данного типа, практически отсутствует.
Главы 1-12 написаны О.О.Замковым, А. В.Толстопятенко и Ю.Н.Черемных по материалам лекций, прочитанных ими в программах ИЭР Всемирного Банка. Глава 13 "Введение в математическую теорию игр" написана О.Ю.Шибалкиным. Главы 14-19 написаны О.О.Замковым и А.В.Толстопятенко.
В учебнике содержатся основы знаний по математике, необходимые для экономистов. Это методы построения графиков, исследования функций одной и нескольких переменных, нахождения безусловных и условных экстремумов. Все изложение материала в соответствующих главах ориентировано на задачи экономической теории, прежде всего - микроэкономики.
В других главах непосредственно излагаются отдельные разделы микроэкономики, но акцент при этом делается на математическом обосновании соответствующих утверждений. При этом предполагается, что связанные е этим вопросы содержательного характера обсуждаются в основном в курсе микроэкономики, полностью скоординированном и читаемом параллельно с курсом математических методов. Здесь имеются в виду главы и разделы по теории потребительского выбора, производственным функциям, задачам оптимизации производства, моделированию экономической динамики, статистическому оцениванию макроэкономических зависимостей.
Наконец, некоторые главы посвящены частным математическим методам, особенно широко и непосредственно применяемым в различных разделах экономической теории. Это методы анализа эластичности, связи суммарных, средних и предельных величин, игровые методы, оценивание и анализ уравнений линейной регрессии. В этих главах рассказывается об основных приложениях соответствующих методов в экономике, даются различные примеры.
Авторы выражают благодарность А.О.Вереникину за подготовку данной работы к печати.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНИКА
 
Глава 1. Введение в математические методы
1.1. Моделирование в экономике и его использование в развитии и формализации экономической теории
1.2. Математическая модель и ее основные элементы. Экзогенные и эндогенные переменные, параметры. Виды зависимостей экономических переменных и их описание. Уравнения, тождества, неравенства и их системы
1.3. Основные типы моделей
1.4. Математическая экономика и эконометрика
Глава 2. Функции и графики в экономическом моделировании 
2.1. Понятие функциональной зависимости. Способы задания и исследования функций
  • 2.2.1. Построение и анализ графиков функций
  • 2.2.2. Основные элементарные функции и их графики (линейная, степенная, показательная, логарифмическая функции)
2.3. Построение графиков сложных функций методом преобразования графиков
2.4. Примеры построения и анализа графиков функций одной переменной: квадратный трехчлен, многочлен, дробно-линейные и дробно-рациональные функции
2.5. Графики в экономическом моделировании
Глава 3. Основы дифференциального исчисления. Дифференциальное исчисление в экономическом анализе
3.1. Экономические задачи, решаемые методами дифференциального исчисления
3.2. Приращение величины, аргумента, функции. Скорость изменения функции
3.3. Определение производной и ее геометрический смысл. Правила дифференцирования. Дифференцирование основных элементарных функций: линейной, степенной, показательной и логарифмической функций
3.4. Дифференциал функции одной переменной. Приближенные вычисления
3.5. Первообразная и неопределенный интеграл
Глава 4. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций
4.1. Возрастание и убывание функций. Признаки возрастания и убывания функции
4.2. Экстремумы функции. Необходимые и достаточные условия экстремума. Вторая производная и ее геометрическая интерпретация
4.3. Выпуклость графика функции. Точки перегиба
4.4. Асимптоты кривой
4.5. Исследование функций в экономике. Нахождение максимума прибыли
Глава 5. Эластичность и ее применение в экономическом анализе
5.1. Эластичность функции и ее геометрический смысл
5.2. Свойства эластичности и эластичность элементарных функций
5.3. Применение эластичности в экономическом анализе
Глава б. Соотношения между суммарными, средними и предельными величинами в экономике
6.1. Абсолютные и относительные величины в экономическом анализе
6.2. Определение и геометрическая интерпретация суммарных, средних и предельных величин
6.3. Соотношения между суммарными, средними и маржинальными (предельными) величинами. Задачи нахождения по одной из этих величин двух других. Формальный и графический анализ
6.4. Функции суммарного, среднего и предельного, дохода и издержек
Глава 7. Функции нескольких переменных и их экстремумы
7.1. Функции двух переменных и их множества (линии) уровня
7.2. Частные производные, градиент и дифференциал
7.3. Однородные функции
7.4. Элементы теории экстремума
Глава 8. Оптимизационные задачи с ограничениями
8.1. Задачи на условный экстремум
8.2. Метод Лагранжа решения задачи на условный экстремум
8.3. Понятие о задаче математического программирования
Глава 9. Максимизация полезности. Исследование модели потребительского спроса. Компенсационные эффекты
9.1. Функция полезности. Задача потребительского выбора
9.2. Решение задачи потребительского выбора и его свойства
9.3. Общая модель потребительского выбора
Глава 10. Производственные функции
10.1. Понятие производственной функции одной переменной
10.2. Формальные свойства производственных функций
10.3. Предельные (маржинальные) и средние значения производственной функции
10.4. Производственные функции в темповой записи
10.5. Эластичность замещения факторов. Производственная функция CES
Глава 11. Задачи оптимизации производства
11.1. Основные понятия
11.2. Функции спроса на факторы (ресурсы) в случае долговременного промежутка
11.3. Функции спроса на факторы (ресурсы) в случае краткосрочного промежутка
11.4. Комбинация ресурсов (факторов производства), максимизирующая объём выпуска при ограничении на затраты
11.5. Комбинация ресурсов (факторов производства), минимизирующая издержки при фиксированном (общем) объёме выпуска
Глава 12. Экономическая динамика и ее моделирование
12.1. Показатели экономической динамики
12.2. Понятие динамического равновесия в экономике. Простейшая модель равновесия
12.3. Примеры моделей экономической динамики
12.4. Модели макроэкономической динамики
Глава 13. Введение в математическую теорию игр
13.1. Основные понятия теории игр
13.2. Классификация игр
13.3. Формальное представление игр
13.4. Принципы решения матричных антагонистических игр
13.5. Решение матричных антагонистических игр
13.6. Игры с ненулевой суммой и кооперативные игры
13.7. Применение аппарата теории игр'для анализа проблем микроэкономики
13.8. Позиционные игры
Глава 14. Экономические модели и статистические методы. Основы математической статистики
14.1. Введение случайного компонента в экономическую модель
14.2. Статистические данные и стохастическая модель. Эконометрическая модель
14.3. Экономические данные: перекрестные данные (cross-section data) и временные ряды (time series)
14.4. Цели и методы сбора статистических данных
14.5. Подготовка статистических данных и использование их в модели
14.6. Различные способы представления экономических данных: таблицы, диаграммы, графики
14.7. Проверка экономических моделей: оценивание коэффициентов, проверка гипотез
14.8. Построение теоретических моделей на основе экономических данных
14.9. Статистические методы
14.10. Стохастическая природа экономических данных
14.11. Понятие случайной переменной
14.12. Понятия генеральной совокупности и выборки (выборочной совокупности)
14.13. Обработка экономических данных
14.14. Дискретные случайные величины
14.15. Сравнение относительных частот в выборке и в генеральной совокупности. Репрезентативность выборки
14.16. Непрерывные случайные величины. Группировка выборочных данных по интервалам значений. Построение гистограммы
14.17. Основные характеристики случайных величин ("статистики")
14.18. Общие свойства случайных величин
Глава 15. Распределения и взаимосвязи случайных величин в экономике
15.1. Теоретический и эмпирический подходы к анализу экономических данных: генеральная совокупность и выборка
15.2. Основные статистические распределения
15.3. Таблицы распределений и их использование. Примеры расчетов вероятности попадания в заданный интервал с помощью таблиц
15.4. Соотношения между экономическими переменными. Линейная связь. Корреляция.
Глава 16. Модель линейной регрессии
16.1. Проблема оценивания линейной связи экономических переменных
16.2. Парная линейная регрессия. Метод наименьших квадратов
16.3. Анализ статистической значимости коэффициентов линейной регрессии
16.4. Сравнение истинных и оцененных зависимостей
16.5. Множественная линейная регрессия
Глава 17. Линейная регрессия: статистический анализ модели. Прогнозирование
17.1. Проверка общего качества уравнения регрессии. Коэффициент детерминации R2
17.2. F-статистика. Распределение Фишера в регрессионном анализе
17.3. Проверка условий, выполнение которых предполагалось при оценивании уравнения регрессии. Автокорреляция остатков. Статистика Дарбина-Уотсона
17.4. Прогнозирование
17.5. Модель инфляции. Эконометрическая оценка NAJRU
Глава 18. Построение и развитие модели линейной регрессии. Эконометрический анализ макроэкономических моделей
18.1. Направления совершенствования линейной регрессионной модели
18.2. Уточнение состава объясняющих переменных в регрессионной модели
18.3. Корректировка интервала оценивания линейной регрессионной модели
18.4. Мультиколлинеарность
18.5. Корректировка модели чистого экспорта
18.6. Простейшие методы линеаризации
Глава 19. Некоторые специальные прикладные методы эконометрики
19.1. Взвешенный метод наименьших квадратов (Weighted Least Squares, WLS)
19.2. Системы одновременных уравнений
19.3. Нелинейная регрессия
19.4. Авторегрессионное преобразование

icon скачать учебник Математические методы в экономике-Учебник МГУ (3.65 Мбайт)
Комментарии (16)add comment

Надежда said:

Спасибо огромное. Все открылось.
07 Ноябрь, 2016

Сергей said:

Книга заинтересовала тем, что ее название совпадает с полученной мной специальностью.
Можно было написать лучше. Слабо изложен применяемый в экономике математический аппарат. Книгу можно рассматривать как введение в математические методы в экономике. Хорошо подходит для неподготовленного читателя
06 Декабрь, 2015

Андрей Улан-Удэ said:

Спасибо огромное! Быстро загрузил, то что надо!!! )))
18 Май, 2015

Дмитрий said:

Спасибо за книгу
09 Июль, 2014

абв said:

Спасибо большое - то, что нужно!!!!!!!!!!!!
15 Июнь, 2013

Денис said:

Сайт рабочий, книги реальные и не этом огромное спасибо!
10 Февраль, 2013

Мария89 said:

Спасибо за Ваш прекрасный сайт!!!
21 Ноябрь, 2012

Алима said:

Спасибо!!!!!!
20 Сентябрь, 2012

vahe said:

spasibo za knigu
10 Апрель, 2011

даурен said:

большое спасибо за учебник.очень хорошо и понятно написано
29 Май, 2010

Serjan said:

спасибо за книго
11 Май, 2010

Студеточка said:

Дякую дуже-дуже!!! :D
23 Декабрь, 2009

mr_smith_70 said:

Спасибо большое!!!
06 Декабрь, 2009

Anna21 said:

Лизавета
учебник можно открыть программой WinDjViev
12 Октябрь, 2009

Лизавета said:

С помощью какой программы открывается! Учебник срочно нужен, но он у меня не открывается!!!
11 Октябрь, 2009

александр234343 said:

спасибо большое за учебник. очень помог
18 Сентябрь, 2009

Написать комментарий
меньше | больше

busy