Выпуклые структуры и математическая экономика - Х. Никайдо


Выпуклые структуры и математическая экономика - Х. Никайдо

Скачать бесплатно книгу: Выпуклые структуры и математическая экономика, Х. Никайдо.Год выпуска: 1972

Автор: Х. Никайдо

Жанр: экономика

Издательство: «Мир»

Формат: DjVu

Качество: Отсканированные страницы

Количество страниц: 519

Описание: Книга X. Никайдо целиком посвящена микроэкономическим моделям. Назначение этих моделей заключается не в получении каких-либо конкретных числовых данных, которые могли бы быть положены в основу управляющих экономических решений, а в выяснении возможностей согласованного функционирования болыного числа экономических единиц и в описании качественных свойств тех или иных из этих возможностей. В этой области уже собрано большое число глубоких содержательных фактов. Так, удалось на модельном уровне объяснить роль денежного механизма в процессе согласования деятельности отдельных экономических единиц, выработать понятие экономического равновесия и установить его свойства, формализовать представления о «рациональном» выборе потребителем того или иного набора благ, выяснить свойства наиболее эффективных траекторий развития экономики и т. п.
Замечательной особенностью микроэкономических моделей является то, что почти все они опираются па некоторый единый комплекс математических фактов, связанных с теорией выпуклых множеств и преобразований, заданных на этих множествах. Именно это обстоятельство и позволяет говорить о теории микроэкономических моделей как о математической теории.
Для читателя предлагаемая монография представляет интерес в двух отношениях. Во-первых, в этой монографии собраны существенные результаты теории микроэкономических моделей, ряд из которых ранее на русском языке вообще не публиковался, а во-вторых, в ней четко очерчен тот круг математических фактов, который служит фундаментом для всех рассмотренных экономико-математических построений.
Автор книги, X. Никайдо, является одним из наиболее активно работающих в области математической экономики математиков. Это обстоятельство определило высокий научный уровень книги, и подготовленный читатель несомненно оценит разработанность и почти исчерпывающую законченность практически всех тем, затронутых в этой книге.
Следует остановиться на трактовке в книге одного из центральных для микроэкономических моделей понятия экономического равновесия. Исходя из традиционных представлений, автор трактует это понятие как конкурентное равновесие, т. е. равновесие, к которому должна приходить совокупность экономических самодеятельных единиц в процессе рыночной конкуренции. Заметим, что такая трактовка понятия экономического равновесия необязательна.
Смысл понятия экономического равновесия сводится к тому, что можно установить такие «равновесные» цены на продукты, что если каждый производитель и каждый потребитель будут выбирать свое поведение с учетом этих цен, то в целом функционирование всех элементов экономики будет согласованным, т. е. каждый элемент найдет сбыт для произведенной им продукции и каждый элемент сможет приобрести необходимый ему продукт. Этот фундаментальный факт не зависит от того, устанавливаются ли цены автоматически в результате действия рыночного механизма или эти цены декретируются некоторым центральным управляющим органом. Именно поэтому понятие экономического равновесия не следует связывать лишь с конкурентной экономикой, и при решении- тех или иных задач в условиях плановой социалистической экономики понятие экономического равновесия может играть существенную конструктивную роль.
СОДЕРЖАНИЕ КНИГИ
 
§ 1. Математический анализ в экономической теории
§ 2. Предмет математической экономики
§ 3. Роль понятия выпуклости
§ 4. О расположении материала в книге

Глава I. Математические теоремы о выпуклости
§ 1. Евклидовы пространства
§ 1.1. Евклидовы пространства
§ 1.2. Компактные множества
§ 1.3. Компактные множества (продолжение)
§ 1.4. Связные множества
§ 2. Выпуклые множества в Rn
§ 2.1. Выпуклые множества
§ 2.2. Выпуклые   оболочки
§ 2.3. Топологическая структура выпуклых множеств
§ 2.4. Построение некоторых выпуклых множеств
§ 3. Теоремы об отделимости выпуклых множеств
§ 3.1. Опорные гиперплоскости
§ 3.2. Теоремы об отделимости
§ 3.3. Приложения
§ 3.4. Крайние точки
§ 3.5. Выпуклые функции
§ 3.6. Условный экстремум
§ 4. Теоремы о неподвижной точке
§ 4.1. Симплексы
§ 4.2. Неподвижные точки
§ 4.3. Неподвижные точки (продолжение)
§ 4.4. Операции над отображениями
§ 5. Гомотопия и теоремы о продолжении
§ 5.1. Гомотопия и продолжение отображений
§ 5.2. Частный случай теоремы Кронекера
§ 5.3. Дифференцируемые   отображения
Глава II. Простые многосекторные линейные модели
§ 6. Леонтьевская модель «затраты — выпуск». Матричные мультипликаторы
§ 6.1. Вводные   замечания
§ 6.2. Модель Леонтьева
§ 6.3. Матричные  мультипликаторы
§ 7. Теорема Фробениуса — Перрона
§ 7.1. Теорема Фробениуса — Перрона
§ 7.2. Неразложимость
§ 8. Импримитивность и колебательное поведение
§ 8.1. Устойчивые матрицы
§ 8.2. Импримитивность
§ 8.3. Другая характеристика периода
§ 8.4. Разностные уравнения в обратном времени
§ 9. Другие линейные  модели
§ 9.1. Линейное программирование
§ 9.2. Модель расширяющейся экономики фон Неймана
Глава III. Сбалансированный рост в нелинейных системах
§ 10. Теоремы об относительной устойчивости по Солоу — Самуэльсону
§ 10.1. Нелинейные однородные разностные уравнения
§ 10.2. Относительная устойчивость
§ 11. Динамика доходов при внешних расходах
§ 11.1. Нелинейные процессы с мультипликатором
§ 11.2. Положительно-резольвентные    множества
§ 11.3. Дальнейшие результаты в предположении монотонности
§ 11.4. Устойчивость при неавтономном росте
Глава IV. Эффективное распределение и рост
§ 12. Производственно-технологические множества
§ 12.1. Технологические множества
§ 12.2. Структурные свойства технологических множеств
§ 12.3. Эффективное распределение и цены
§ 12.4. Теорема о незаменимости
§ 13. Теоремы о самоподдерживающемся эффективном росте
§ 13.1. Траектории эффективного роста
§ 13.2. Траектории максимального сбалансированного роста
§ 13.3. Теорема о магистрали
§ 14. Теорема о магистрали в потреблении
§ 14.1. Оптимальные потоки потребления
§ 14.2. Оптимальные траектории сбалансированного роста
§ 14.3. Теорема о магистрали в потреблении
Глава V. Функционирование конкурентной экономики по Вальрасу
§ 15. Распределение в децентрализованных системах
§ 15.1. Децентрализованные системы
§ 15.2. Поведение потребителя
§ 15.3. Основная модель
§ 16. Существование конкурентного равновесия
§ 16.1. Конкурентное равновесие по Вальрасу
§ 16.2. Функции предложения и спроса
§ 16.3. Закон Вальраса и экономическое равновесие
§ 16.4. Существование конкурентного равновесия
§ 17. Нормативный подход к конкуренции
§ 17.1. Оптимум Парето и цены
§ 17.2. Теоретико-игровая интерпретация конкурентного равновесия
Глава VI. Некоторые частные конкурентные экономические модели. Валовая заменимость
§ 18. Валовая заменимость и экстремизация
§ 18.1. Валовая заменимость
§ 18.2. Экстремизация и существование равновесия
§ 18.3. Экстремизация и условие выявленного предпочтения
§ 19. Устойчивость в системах с валовой заменимостью
§ 19.1. Динамические процессы формирования цен
§ 19.2. Устойчивость при валовой заменимости
Глава VII. Якобиевы матрицы и глобальная взаимная однозначность
§ 20. Условия глобальной взаимной однозначности в терминах якобиевых матриц
§ 20.1. Предварительные соображения
§ 20.2. Р-матрицы и смежные понятия
§ 20.3. Теоремы о глобальной взаимной однозначности
§ 20.4. Более слабые условия
§ 20.5. Некоторые результаты для п = 2
§ 21. Приложения к якобиевым матрицам специального вида
§ 21.1. Р-матрицы специального вида
§ 21.2. Условие Столпера — Самуэльсона

Комментарии (1)add comment

Нарек said:

Спасибо большое.
20 Октябрь, 2014

Написать комментарий
меньше | больше

busy