Количественные методы в финансах - Уотшем Т.Дж. - Учебное пособие


Количественные методы в финансах - Уотшем Т.Дж. - Учебное пособие

Скачать бесплатно учебное пособие: Количественные методы в финансах, Уотшем Т.Дж.Год выпуска: 1999

Автор: Уотшем Т.Дж., Паррамоу К.

Жанр: Экономика

Издательство: «Юнити»

Формат: DOC

Качество: OCR

Количество страниц: 527

Описание: Нам известно, что существует большой разброс в математических знаниях как среди студентов, так и среди тех, кто работает на финансовых рынках. Это отражено и в содержании книги, и в стиле подачи информации. В силу данной необходимости мы должны были быть осмотрительны в выборе тем. Поэтому они избраны в соответствии с их полезностью в развитии навыков применения количественных методов, наиболее часто используемых в финансовых исследованиях.
Книга «Количественные методы в финансах» состоит из 11 глав, начинающихся с основ и плавно переходящих к более сложным приёмам, применяющимся в анализе управления рисками. Стиль изложения удобен для читателей, желающих познакомиться с методами, которые сейчас используются, но не совсем уверенных в своих навыках количественного анализа. В то же время разнообразие тем делает книгу хорошей отправной точкой для тех, кто уже знаком с количественными методами, но чувствует необходимость расширить свои познания в применении современных методик в финансах. Глава 1 учебного пособия «Количественные методы в финансах» охватывает математику процентных ставок и рентабельность капитала, в гл. 2 рассказывается об описательной статистике, применяющейся в финансовой практике, гл. 3 и 4 знакомят с дифференциальным и интегральным исчислениями, а также с теорией вероятностей. В гл. 5 развивается тема применения теории вероятностей для проверки гипотез и определения доверительных интервалов, что важно в управлении рисками. Гл. 6 рассматривает регрессионный анализ, а гл. 7 демонстрирует некоторые современные приёмы анализа временных рядов, в частности, охватывает авторегрессионную условную гетероскедастичность (ARCH), общую авторегрессионную условную гетероскедастичность (GARCH) и коинтеграцию Гл. 8 знакомит с рядом численных методов, которые все более активно используются в финансах. В частности, она охватывает численное интегрирование и метод Монте-Карло. Гл. 9 рассказывает о методах оптимизации и их применении в построении портфелей ценных бумаг. Гл. 10 объясняет и рассматривает применение стохастического исчисления, на котором базируются многие известные способы ценообразования опционов, включая модель Блэка—Сколса и ее разновидности. Гл. 11 охватывает многофакторный анализ, особенно метод главных компонент и факторный анализ, которые полезны в управлении рисками.
Написание книги, подобной этой, требует многих жертв, в том числе и от наших жён, Джо и Джоан, которым мы хотим выразить свою благодарность.
Мы также благодарим Сару Хэндерсон и производственную команду Интернешнл Томсон Паблишинг за содействие в данном проекте.
Содержание учебного пособия
«Количественные методы в финансах»


ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ И РЕНТАБЕЛЬНОСТЬ АКТИВОВ
Экономическая теория процента
  • Временная стоимость денег
  • Процентные ставки спот, форвардные процентные ставки и качественные спреды
  • Спреды, отражающие различие в качестве
Практическое применение процентных ставок на финансовых рынках
  • Оценка финансовых инструментов
  • Доходность ценных бумаг
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ И ОПИСАТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
Типы данных
Представление данных

  • Распределения частот
Описательные статистические показатели
  • Показатели центра распределения
  • Какую среднюю использовать?
  • Показатели вариации (меры рассеяния)
  • Среднее квадратическое отклонение
  • Какой показатель вариации использовать?
  • Относительные показатели вариации
Показатели связи
  • Ковариация
  • Дисперсионно- ковариационная матрица
  • Коэффициент корреляции
  • Корреляционная матрица
  • Приложения ковариации и корреляции
  • Понижающие риск эффекты диверсификации
  • Индексы
  • Выбор способа взвешивания
ПРИМЕНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО И ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЙ В ФИНАНСАХ
Дифференциальное исчисление
  • Первая производная — скорость изменения
  • Разложение рядов Тейлора
Применение дифференциального исчисления
  • Применение рядов Тейлора при оценке изменений цены облигации
  • Применение исчисления для измерения риска цены облигации
  • Вторая производная — скорость изменения скорости изменения
Максимумы и минимумы
  • Нахождение минимальных и максимальных значений функции
Дифференцирование функций нескольких переменных
  • Взятие частных производных
  • Полный дифференциал
  • Максимумы и минимумы функций нескольких переменных
  • Максимумы и минимумы функции на определенном интервале: оператор Лагранжа
Интегральное исчисление (интегрирование)
  • Неопределенный интеграл
  • Нахождение площади под кривой
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ: ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ОЦЕНКЕ РЕНТАБЕЛЬНОСТИ АКТИВОВ
Введение в теорию вероятностей
  • Классический, или априори, подход к вероятности
  • Эмпирический подход
  • Субъективный подход
Основные правила теории вероятностей
  • Правило сложения применительно к взаимоисключающим событиям
  • Правило сложения для взаимонеисключающих событий
  • Правило умножения для независимых событий
  • Правило умножения применительно к зависимым событиям
Дискретные и непрерывные случайные переменные
  • Дискретные случайные переменные
  • Непрерывные случайные переменные
Математические действия над случайными переменными
  • Умножение случайной величины
  • Сложение двух независимых случайных величин
Математическое ожидание и дисперсия случайной переменной
  • Математическое ожидание
Применение дискретных случайных переменных: расчеты доходности и среднего квадратического отклонения портфеля ценных бумаг
  • Доходность портфеля
  • Среднее квадратическое отклонение портфеля
  • Математическое ожидание и дисперсия непрерывных случайных величин
  • Наиболее важные характеристики распределений вероятностей в финансах
  • Центральная предельная теорема
  • Стандартизованная функция плотности вероятностей нормальной кривой
  • Нахождение площадей под кривой нормального распределения с помощью таблиц
  • Логнормальное распределение
  • Биномиальное распределение
  • Биномиальное дерево цен активов
  • Распределение Пуассона
  • Распределение Парето—Леви
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ: ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ И ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
Теория выборочного наблюдения
  • Выборочное распределение выборочных показателей
Оценивание и доверительные интервалы
  • Доверительные интервалы
  • Объем выборки
  • Доверительный интервал для дисперсии
Проверка гипотез
  • Стандартизованный статистический критерий
  • Ошибки I и II рода
  • Проверка гипотезы о величине генеральной средней
  • Классическая односторонняя проверка
  • Проверка гипотезы о величине дисперсии
  • Проверка гипотезы методом определения уровня вероятности
  • p-проверка для дисперсии
  • Проверка степени соответствия
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Простая линейная регрессия
Определение параметров уравнения регрессии с помощью метода наименьших квадратов

  • Статистические допущения метода наименьших квадратов
  • Определение линии регрессии
  • Интерпретация уравнения регрессии
  • Проверка модели
  • Критерии значимости коэффициентов
  • Выборочное распределение
  • Оценки дисперсий и средних квадратических отклонений
  • Стандартные ошибки
  • Проверка гипотез
  • Односторонняя или двусторонняя проверка?
  • Степень соответствия: коэффициент детерминации R2
Использование регрессии для прогнозирования
  • Интервал прогнозирования
  • Ложная регрессия
Множественная регрессия
  • Скорректированный R2: R‾2
  • Тест Чоу для проверки равнозначности коэффициентов в подпериодах
Рассмотрение допущений МНК
  • Гетероскедастичность
  • Автокорреляция
  • Мультиколлинеарность
Фиктивные переменные
Нелинейная регрессия
Преобразования данных
Применение регрессионного анализа в хеджировании

АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
Основы
  • Случайное блуждание и мартингалы
  • Белый шум
  • Стационарность
Однофакторные стохастические модели динамических процессов
  • Авторегрессионные процессы
  • Интеграция
  • Модели скользящей средней
  • Авторегрессионные модели скользящей средней
  • Авторегрессионные интегрированные модели скользящей средней (ARIMA)
  • Векторные авторегрессионные процессы и векторные процессы скользящей средней
Инструметы анализа временных рядов
  • Проверка автокорреляции: коэффициента автокорреляции и функции
  • Частный коэффициент и функция автокорреляции
  • Проверка процесса скользящей средней
  • Критерий для ARMA--процессов
  • Проверка степени интеграции и стационарности
  • Нулевая гипотеза без средней
  • Нулевая гипотеза со средней
  • Нулевая гипотеза со средней и трендом
  • Пример стационарности доходности обменных курсов валют
Коинтеграция
  • Интуитивное введение
  • Коинтеграция между двумя переменными
  • Критерии коинтеграции двух переменных
  • Модель исправления ошибки
  • Двухсдадийный процесс Ингла и Грейнджера
  • Векторное авторегрессивное определение модели исправления ошибки
  • Коинтеграция нескольких переменных
  • Проверка коинтеграции нескольких переменных
  • Оценка многофакторной модели исправления ошибок
Обобщенная авторегрессионная условная гетероскедастичность (GARCH)
  • Условные моменты временных рядов
  • Модели ARCH и GARCH
  • Однофакторная модель ARCH
  • Однофакторная модель GARCH
  • Экспоненциальная модель GARCH : E-GARCH
  • Модель GARCH-M
  • Волатильность GARCH
  • Двухфакторная GARCH
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Решение уравнений
  • Метод деления пополам
  • Метод Ньютона—Рафсона
Численные методы интегрирования
  • Правило трапеций
  • Правило Симпсона
  • Нахождение функции в виде многочлена для приближенного описания кумулятивной нормальной кривой
Численные методы для решения стохастических проблем
  • Основы ценообразования опционов
  • Биномиальные модели
  • Триномиальный эквивалент биномиальной модели ценообразования опционов
Метод Монте-Карло
  • Пять этапов метода Монте-Карло
  • Антитетический метод случайной величины
  • Метод контроля случайной величины
  • Применение метода Монте-Карло к ценообразованию опционов
ОПТИМИЗАЦИЯ
  • Определения
Линейное программирование
  • Выбор портфеля из трех активов — использование линейного
  • программирования для контроля систематического риска
  • Графическое решение
  • Симплексный метод
Построение портфелей для минимизации обшей дисперсии
  • Граница эффективности
  • Задача оптимизации портфеля
Оптимизация при ограничениях
  • Оптимизация при ограничениях в виде равенств: использование множителей Лагранжа
  • Квадратическое программирование с неравенствами
Условия Кюна—Такера
Метод Данцига—Вольфа
Краткий обзор методов восхождения на холмы

  • Методы активной группы для задач квадратического программирования
МАТЕМАТИКА НЕПРЕРЫВНЫХ ПРОЦЕССОВ В ФИНАНСАХ: ЦЕНЫ АКТИВОВ КАК СТОХАСТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС
Стохастический процесс стоимости активов
  • Процесс Винера, известный также как броуновское движение
  • Основной процесс Винера
Применение леммы Ито к ценообразованию производных финансовых инструментов
  • Ценообразование производных финансовых инструментов в безрисковой среде
  • Уравнение с частными производными Блэка—Сколса и ценообразование опционов
Допущения — процесс Ито и логнормальность
  • Процесс Ито
  • Логнормальное распределение
МНОГОМЕРНЫЙ АНАЛИЗ: АНАЛИЗ ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ И ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
Анализ главных компонент (АГК)
  • Гипотетический пример с двумя активами
  • Пример анализа доходности FTSE 100, государственных облигаций, S&P 500 и обменного курса валют
  • Пример стандартизованных переменных
  • Интерпретация главных компонент
Применение на рынках облигаций
Факторный анализ
Теория арбитражного ценообразования

Приложения: статистические таблицы
скачать учебное пособие: Количественные методы в финансах - Уотшем Т.Дж.
Комментарии (4)add comment

Игорь said:

Круто! Я искал всю жизнь
05 Май, 2016

Вика said:

Отлично ! То что надо !
05 Май, 2016

ЧЧЧЧ said:

искал эту книгу,есть интересные вещи,спасибо за материал!!!
07 Октябрь, 2014

Alfred said:

Хорошая книга
25 Январь, 2011

Написать комментарий
меньше | больше

busy