Основы статистического анализа - Вуколов Э.А. - Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTICA и EXCEL

Описание: Название книги «Практикум...» не вполне отражает ее содержание и направленность. Материал, включенный в книгу, значительно шире набора практических задач и упражнений по обработке статистических данных. Книга представляет довольно редкое в учебной литературе сочетание рассказа об основных понятиях математической статистики, разбора решения задач на простых числовых примерах и показа решения тех же задач в статистическом пакете STATISTIСА. Это одновременно: учебник, справочник, задачник и компьютерный практикум, охватывающий обширную тематику анализа данных и, отчасти, оптимизации. Следовало ли объединять все эти жанры в одной книге? Выиграл ли от этого читатель? На мой взгляд, несомненно, да! Типичный недостаток многих существующих учебников по математической и прикладной статистике — разрыв между теоретическим изложением и практическими расчетами реальных прикладных задач. В условиях отсутствия эффективных средств статистических расчетов на компьютерах, авторы часто вынуждены были отказываться от разбора содержательных задач в числах, так как даже простые статистические процедуры довольно трудоемки в расчетах. С другой стороны, в литературе, посвященной непосредственно статистическим пакетам и обработке данных на компьютере, изложение постановок статистических задач и методов их решения, крайне поверхностно. В этих книгах основное внимание обычно уделено разбору интерфейсов статистических пакетов. Книга «Основы статистического анализа», несомненно, рассчитана на широкий круг читателей: студентов, преподавателей и всех, кто анализирует данные на практике.
Для студентов книга является достаточно простым учебным пособием по курсам: математической и прикладной статистики, оптимизации, эконометрики и др. Не злоупотребляя формальным изложением и детальными доказательствами, в книге подробно разъясняются основные понятия математической статистики, оценивания, проверки гипотез, непараметрических (ранговых) методов и т. п. В приложении книги дано краткое изложение курса теории вероятностей. Книга окажется весьма полезной и при подготовке курсовых и дипломных работ, содержащих обработку практических данных.
Для преподавателя книга — готовый практикум по курсам теории вероятностей, статистики и оптимизации. По каждой теме она содержит обширные наборы типовых числовых задач для студентов и правила распределения индивидуальных задач в группах. При этом четко формулируются теоретические вопросы и понятия, которые должен знать студент по теме. Даны простые примеры на вычисления для закрепления понимания основных формул и статистических выводов. И, наконец, представлены более сложные и содержательные задачи для компьютерного практикума. Все это делает книгу в методическом плане очень удобной для организации учебного процесса. Книга поможет преподавателю связать изложение теории обработки данных с ее реализацией в компьютерных программах. Ведь чаще всего документация пакета и его подсказка не разъясняют подробно, как именно вычисляется та или иная статистика.
Книга «Основы статистического анализа» будет полезна всем, кто обрабатывает данные на практике, вне зависимости от области приложения. Разбор постановки задачи, помощь в выборе статистической процедуры для ее выполнения, пояснение на простом примере, как работает процедура, — именно то, что чаще всего не хватает практику, даже если он знаком с теорией.
Наконец, книга окажет неоценимую помощь всем, кто работает в пакете STATISTICA. В ней детально разбираются условия использования большинства статистических процедур пакета, порядок ввода данных и форма вывода результатов расчетов.

---

Содержание учебного пособия
«Основы статистического анализа»

СТРУКТУРА ПАКЕТА STATISTICА
Модули пакета STATISTICA

1. Переключение модулей
2. Рабочее окно STATISTICA
3. Работа в модуле
4. Стартовая панель модуля (Startup Panel)

Структура, ввод и редактирование данных

1. Ввод данных
2. Редактирование данных

Вычисление основных статистик и построение графиков
Некоторые особенности версии 6.1
ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН В ПАКЕТЕ STATISTICA
Вычисление вероятностей для дискретных случайных величин
Вычисление вероятностей и квантилей для непрерывных случайных величин
Моделирование распределений случайных величин
Практические работы по теории вероятностей

1. Законы больших чисел. Центральная предельная теорема и ее следствия
2. Характеристики основных вероятностных распределений. Моделирование распределений случайных величин

ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
Основные понятия и методы статистического описания

1. Типы статистических данных
2. Генеральная совокупность и выборка
3. Представление данных в виде таблиц и графиков
4. Оценка характеристик генеральной совокупности по выборке

Принципы статистического оценивания. Классификация оценок

1. Несмещенные и состоятельные оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности
2. Распределения основных статистик в случае нормально распределенной генеральной совокупности: распределения хи-квадрат, Стьюдента и Фишера
3. Распределение выборочной дисперсии и некоторых нормированных статистик
4. Интервальные оценки. Доверительный интервал и доверительная вероятность
5. Оценка доли элементов совокупности, обладающих некоторым признаком

Проверка статистических гипотез

1. Основные понятия
2. Ошибки первого и второго рода. Мощность критерия
3. Определение объема выборки при заданных вероятностях ошибок первого и второго рода
4. Проверка гипотез о виде распределения по критерию Х²

Работы по статистическим методам

1. Оценивание характеристик генеральной совокупности по выборке. Методы группировки. Построение таблицы частот и гистограмм
2. Доверительные интервалы. Проверка гипотез о параметрах и виде распределения
3. Доверительные интервалы для разности средних и отношения дисперсий
4. Группировка данных по классифицирующему признаку

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Таблицы сопряженности 2x2, статистики Х², φ, критерий Макнимара, точный критерий Фишера (2x2 Tables Xi/Vi/Phi, McNemar, Fisher exact)
Статистика Х² для сравнения наблюдаемых и ожидаемых частот (Observed versus expected Xi)
Коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла (Correlations Spearman, Kendall tau)

1. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
2. Коэффициент ранговой корреляции Кендалла

Критерий серий Вальда—Вольфовица (Wald—Wolfowitz runs test)
Критерий Манна—Уитни (Mann—Whitney U test)
Двухвыборочный тест Колмогорова—Смирнова (Kolmogorov—Smirnov two-sample test)
Однофакторный дисперсионный анализ Краскела—Уоллиса и медианный критерий (Kruskal—Wallis ANOVA and median test)
Критерий знаков (Sign test)
Критерий Вилкоксона для связанных пар наблюдений (Wilcoxon watched pairs test)
Двухфакторный анализ Фридмана и коэффициент конкордации Кендалла (Friedman ANOVA and Kendall's concordance)
Q-критерий Кокрена (Cochran Q-test)
ОДНОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
Основные понятия
Решение примера в пакете STATISTICA
Проверка предположений дисперсионного анализа
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Простая линейная регрессия

1. Коэффициент корреляции и простая линейная регрессия, оценка параметров регрессии методом наименьших квадратов
2. Предположения, при которых проводится регрессионный анализ. Статистический анализ простой линейной регрессии
3. Проверка выполнения предположений регрессионного анализа по остаткам. Доверительные интервалы для прогноза

Практические задания

1. Простая линейная регрессия
2. Проверка значимости и адекватности простой линейной регрессии. Прогнозирование

Множественная регрессия

1. Оценка параметров регрессионной модели по результатам наблюдений
2. Статистический анализ MHK-оценок. Оценка качества аппроксимации данных с помощью линейной регрессионной модели
3. Дисперсионный анализ и проверка гипотез о параметрах линейной регрессии
4. Проверка адекватности модели
5. Вычислительные проблемы регрессионного анализа: мультиколлинеарность и плохая обусловленность информационной матрицы
6. Пример множественной регрессии

Пошаговая регрессия
Корреляционный анализ
Нелинейная регрессия
АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
Основные характеристики и компоненты временного ряда

1. Числовые характеристики временного ряда и их оценка по результатам наблюдений

Определение тренда и сглаживание временного ряда

1. Процедура скользящего среднего с весами
2. Понижение порядка полиномиального тренда при помощи процедуры последовательного взятия разностей

Определение сезонной составляющей ряда (сезонных индексов) и сезонная декомпозиция временного ряда

1. Прогонозирование ряда по тренду и сезонной составляющей

Прогнозирование на основе экспоненциального сглаживания
Стационарные временные ряды. Процессы авторегрессии первого и второго порядков
Анализ временных рядов в пакете STATISTICA

1. Определение тренда методом скользящих средних. Анализ сезонной составляющей
2. Прогнозирование по тренду и сезонной составляющей. Прогнозирование временного ряда методом экспоненциального сглаживания

КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ
Основные понятия
Методы кластерного анализа в пакете STATISTICA

1. Иерархические алгоритмы
2. Выполнение иерархических процедур в пакете STATISTICA
3. Метод К-средних
4. Двухвходовое объединение

Задачи для самостоятельного решения
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ В EXCEL
Методы решения задач линейного программирования (ЛП)

1. Графическое решение задачи ЛП
2. Алгебраическое решение задачи ЛП симплекс-методом
3. Решение задачи ЛП в симплекс-таблицах
4. Решение задачи распределения ресурсов в EXCEL

Транспортная задача
Задача о назначениях
Сетевые модели. Определение наикратчайшего пути между вершинами
Варианты заданий по курсу «Исследование операций»
Варианты для задачи распределения ресурсов
Варианты для транспортной задачи
Варианты для задач о назначениях
Варианты задач на сетях

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Случайные события

1. Статистическое определение вероятности
2. Пространство элементарных событий
3. Алгебра событий
4. Аксиоматическое определение вероятности и ее свойства
5. Дискретное вероятностное пространство
6. Геометрические вероятности
7. Условные вероятности. Независимость событий
8. Формула полной вероятности и формула Байеса

Дискретные случайные величины. Системы дискретных случайных величин

1. Определение дискретной случайной величины
2. Механическая интерпретация распределения вероятностей дискретных случайных величин
3. Функция распределения случайной величины
4. Система двух дискретных случайных величин
5. Числовые характеристики дискретных случайных величин
6. Примеры дискретных распределений: биномиальное, пуассоновское и геометрическое распределения
7. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Ковариация и коэффициент корреляции

Непрерывные случайные величины

1. Определение непрерывной случайной величины
2. Системы нескольких случайных величин
3. Числовые характеристики непрерывных случайных величин
4. Примеры непрерывных распределений: равномерное и экспоненциальное (показательное) распределения
5. Нормальное распределение
6. Двумерное нормальное распределение

Закон больших чисел и центральная предельная теорема
Варианты заданий по регрессионному, корреляционному и кластерному анализу
Стоимость однокомнатных квартир в Москве
Таблица критических точек критерия Дарбина—Уотсона
Значения функции распределения Ф(х) стандартного нормального закона
Словарь терминов пакета STATISTICA и статистических терминов
Литература

---

скачать учебное пособие: Основы статистического анализа - Вуколов Э.А.

---