Проблемы применения вычислимых моделей общего равновесия для прогнозирования экономической динамики


Проблемы применения вычислимых моделей общего равновесия для прогнозирования экономической динамики

Индекс материала
Проблемы применения вычислимых моделей общего равновесия для прогнозирования экономической динамики
Страница 2
Все страницы
Маурицио Грассини

Официальная история вычислимого общего равновесия (CGE) излагается в публикациях J.B. Shoven и J. Whalley [1, 2], активно работавших по данной проблематике в течение десятилетий. Статью P.B. Dixon и B.R. Parmenter [3] можно считать обновленным описанием метода CGE-моделирования, истории его возникновения и развития. Исторические справки, подобранные в этих публикациях, позволяют понять, каковы основные источники возникновения данного метода.
Речь идет о формализации структуры общего равновесия K. Arrow, G. Debreu, F. Hahn и другими в 1950-х годах XX в. Первая CGE-модель была построена Johansen в 1960 г. В 1967 г. H.E. Scarf построил алгоритм для вычислительных решений в цифровой форме моделей общего равновесия. Теоретики создали основы теории общего равновесия, экономисты-практики исследовали реальную экономику, используя эти теоретические основы, а математики предоставили инструментарий для выполнения расчетов. Расширение возможностей вычислительной техники способствовало распространению данного вида моделирования. Указанные источники были тремя главными «потоками», которые в значительной степени определили «русло» метода CGE.
P.B. Dixon и B.R. Parmenter [3] приводят определение CGE-моделей, группируя их отличительные признаки следующим образом.
Во-первых, эти модели характеризуют поведение экономических агентов: правительств, домашних хозяйств как агентов, максимизирующих полезность, и фирм как агентов, максимизирующих прибыль или минимизирующих издержки. Такие модели подчеркивают роль влияния товара и ценового фактора на потребление и производственные решения домашних хозяйств и фирм. Они также могут включать характеристики оптимизации, позволяющие описать поведение правительств, торговых союзов, инвесторов, импортеров и экспортеров.
Во-вторых, эти модели описывают спрос и предложение, сформированные различными экономическими агентами, определяют цены на товары и факторы производства. Для каждого товара и фактора применяются уравнения, гарантирующие, что цены формируются таким образом, чтобы спрос всех агентов не превысил объема предложения. Тем самым они используют допущение об общем рыночном равновесии.
В-третьих, эти модели дают численные результаты (т. е. являются вычислимыми). Коэффициенты и параметры в уравнениях оцениваются на основании базы данных. Центральным ядром базы данных CGE-модели обычно являются таблицы «затраты - выпуск» за данный год, показывающие, как распределяются потоки товаров и услуг между отраслями промышленности, домашними хозяйствами, правительствами, импортерами и экспортерами.
Эти признаки в значительной степени соответствуют CGE-моделям, и их можно встретить в большинстве современных исследований.
В теоретической модели общего равновесия число экономических агентов заранее предопределено. Когда мы переходим от теоретической модели к практическим расчетам, то число экономических агентов ограничивается доступной статистической информацией о конкретной экономике. Другими словами, полное представление о функционировании экономики, считающееся само собой разумеющимся в мире абстрактных теорий, на практике может отсутствовать. Таким образом, разработчик CGE-модели должен знать, что доступное количественное описание экономики, как правило, не является адекватным основанием для того, чтобы применить инструменты, предлагаемые микроэкономической теорией.
В то время как зачастую макроэконометрические модели могут быть построены на однопродуктовом принципе, CGE-модели используют более детальное описание экономики. Но эти «детали» лежат на полпути между микро- и макропеременными. Уровень детализации может быть чрезвычайно подробным и избыточным для макроэкономических задач, но важным и существенным для выработки тактических решений. В связи с этим CGE-модели теряют теоретическое значение, актуальное для модели общего равновесия, и скорее соответствуют требованиям решения конкретных задач в области экономической политики.
Это ограничение хорошо отражено во второй группе вышеупомянутых признаков CGE-моделей, согласно которому эти модели описывают «цены на некоторые товары и факторы производства»1, что означает, что эти модели не являются общими. Однако, несмотря на это, они могут сосредоточиваться на весьма важных проблемах.
Третья группа признаков CGE-моделей объясняет, что означает термин «вычислимые»: с помощью CGE-моделей получаются численные результаты. Таким образом, любая количественно определенная эконометрическая модель может являться вычислимой. Кроме того, в CGE-модели используется база данных, которая обычно содержится в таблицах «затраты - выпуск», и стандартный набор данных по различным экономическим переменным. Роль такой базы данных будет рассмотрена ниже.
Для перехода от теоретической к вычислимой модели необходим определенный набор данных. Сопоставление теоретических и наблюдаемых на практике экономических переменных является известной проблемой, которая занимала многих экономистов задолго до начала систематического составления и публикации национальных счетов. Комментируя проблему «Абстрактные модели и действительность», T. Haavelmo подчеркнул различие между «наблюдаемыми», «истинными» и «теоретическими переменными». Он писал: «В чистой теории мы вводим переменные ... которые удовлетворяют определенным условиям теоретической модели. Этим теоретическим переменным обычно дают названия, которые сходны с фактически наблюдаемыми. Вместе с тем теоретические переменные не определены как идентичные с некоторыми "истинными" переменными... Использовать такие переменные для описания функциональных связей между ними является слишком смелым допущением... Мы можем выразить различие между какими-либо типами данных, предполагая, что "истинные" переменные ... представляют наш идеал отображения действительности, поскольку это — «фактические данные", в то время как переменные, определенные в теории, — такие переменные, которые мы должны были бы получить, если бы действительность полностью совпадала с нашей теоретической моделью». Далее T. Haavelmo делает заключение: «... Нужно очень тщательно изучить ряды фактических данных, в том числе принимая во внимание условия, при которых были произведены измерения, перед его идентификацией с переменными конкретной теоретической модели» [4].
Сорок лет спустя А. Mansur и J. Whalley констатировали: «Анализ общего равновесия - наиболее широко используемая теоретическая конструкция для микроэкономического анализа, но он определенно признан лишь в построении текущих счетов национального дохода в агрегированном тождестве доходов-расходов, но не во всех деталях счетов... Подробная информация, содержащаяся в большинстве национальных счетов и представляющая огромную ценность для экономистов, тем не менее, является в значительной степени побочным продуктом процесса собирания агрегированных показателей и, как правило, не отличается согласованностью» [5].
В конце 1940-х годов система национальных счетов (СНС) разрабатывалась во многих странах мира (главным образом, в странах с наиболее развитой рыночной экономикой). Руководство «Система национальных счетов и система стандартных таблиц ООН», изданное ООН в 1953 г. и обновленное в 1968 и 1993 гг., обеспечило прогрессивный сдвиг в национальных системах статистического наблюдения.
Составление национальных счетов - не просто вопрос корректного сбора данных. Статистические показатели должны отвечать теоретическим требованиям. В некотором смысле системы счета производства и счета образования доходов можно рассматривать как набор уравнений теоретически обоснованной экономической модели2. Очевидно, что существует огромный объем статистической информации об экономической деятельности, но «работа только с первичными данными... фирмы или домашних хозяйств не позволит составить совокупный доход всей экономики. Чтобы исчислить суммарный доход, необходимо сначала обосновать теоретическое понятие дохода и затем увязать его с определенным набором первичных фактов» [6]. Вместе с тем «статистическая информация всегда собирается с оглядкой на теорию, и понятия, принятые в процессе сбора статистического материала, определяют диапазон моделей, для которых эта информация может быть использована наилучшим образом» [8, p. 235]. Стремление статистически отражать «экономическое поведение участников экономики, взаимосвязи и результаты их экономической деятельности», декларируемое СНС начиная с 1993 г. заставляет задаться вопросом, какая экономическая теория стоит за системой национального счетоводства? Несомненно, макроэкономические переменные кейнсианской модели вдохновляли разработчиков национальных счетов, и это хорошо видно в счетах «затраты - выпуск». Экономическая теория может приниматься статистиками только в том случае, если она определяет достаточно четко отношения между экономическими переменными и наблюдаемыми фактами. Например, поскольку данные бухгалтерского учета фирмы являются базой экономической статистики, экономическая теория должна быть адекватной экономической среде бизнеса.
Между «потреблением» в абстрактной модели и показателем потребления, зарегистрированным домохозяйкой в дневнике, используемым национальным статистическим бюро для первичного сбора данных, экономист обычно сосредоточивается на статистике, расположенной где-то посередине. Не имея возможности спросить домохозяйку, что она действительно подразумевает под потребительскими расходами, экономист вынужден использовать данные, которые опубликованы официальными статистическими учреждениями. Вообще, официальные статистические ежегодники и являются тем местом, где экономисты «наблюдают» реальную экономику.
Как уже говорилось, определяя термин CGE-модели, P.B. Dixon и B.R. Parmenter [3] показывают, что ее разработчик знает, что модель утрачивает свойство быть общей; однако он обращается к микроэкономическому отображению экономики и прилагает все усилия, чтобы достичь соответствия реальной, с его точки зрения, экономике. В то время как макроэкономисты формировали структуру национальных счетов во всем мире, исследователи, занимавшиеся микроэкономическим общим равновесием, имели очень скромное влияние на создание системы экономической статистики. Этот факт был подчеркнут А. Mansur и J. Whalley [5], упоминавшимися выше. Для того, чтобы сократить разрыв между «теоретическими переменными» и фактическими данными, они предложили перестройку доступных экономических статистических данных в соответствии с «духом» теории общего равновесия. J.B. Shoven и J. Whalley писали: «На практике исходное равновесие может быть построено на основе национальных счетов и других правительственных источников данных. При этом информация будет противоречива (например, заработная плата не будет равняться трудовому доходу, полученному домашними хозяйствами), и необходимо использовать множество поправок для исходных данных, чтобы гарантировать соблюдение условия равновесия. Некоторые данные берутся в оригинальном виде, а другие корректируются для обеспечения согласованности базы данных» [1].
Показатель прибыли является наглядным примером предложенной «корректировки» экономической статистики. Неоклассическая парадигма подразумевает, что при равновесии экономические агенты имеют нулевую прибыль. Однако в национальных счетах прибыль не равна нулю. Но это не потому, что наблюдаемая экономика не удовлетворяет требованиям равновесия. Как правило, прибыль положительна, и это позитивно для всех. Тем не менее этот факт не смущает разработчиков CGE-моделей, которые воспринимают экономику сквозь призму баз данных, преобразованных таким образом, чтобы они соответствовали их потребностям. «Фактически предположение о "наблюдаемом"равновесии ведет непосредственно к конструированию набора данных, который выполняет условия равновесия для некоторой формы модели общего равновесия» [1]. Хотя «подробная информация, представленная в большинстве национальных счетов, и имеет огромную ценность для исследователей» [1], некоторые корректировки «желательны». Что же происходит в этом случае с прибылью? Она просто удаляется путем ее переименования в компенсацию за капитал3. Объяснение такой манипуляции состоит в том, что прибыль имеет свое назначение. Она распределяется по всему разнообразию доходов таким образом, что ее денежный поток теряет свой первоначальный характер. Это объяснение может быть применено к каждому пункту первичного распределения добавленной стоимости: как только распределение добавленной стоимости по институтам закончено и их располагаемый доход определен, ни прибыль, ни любой другой компонент добавленной стоимости не могут быть идентифицированы в счете использования доходов.
Но прибыль, включенная в первичное распределение добавленной стоимости, хорошо понятна предпринимателям. Кроме того, прибыль может быть использована в качестве буфера между затратами и доходами, способного играть роль стратегического инструмента в руках бизнеса. Являясь разностью между доходами и издержками, прибыль жестко связана с ценами, которые имеют неадекватное отражение в CGE-моделях.
Другими словами, теоретические основы CGE-моделирования не адекватны реальному миру. Отсюда делается вывод, что необходимо изменить имеющееся представление об окружающей действительности. Разработчики CGE-моделей не отказываются от применения моделей. Они изменяют текущую статистику, создавая особую «профессию» - «изготовителя» данных для CGE.
Как хорошо известно любому разработчику эконометрических моделей, создание «вычислимой» модели не может быть выполнено за один шаг. У разработчика может присутствовать довольно хорошее понимание ключевых взаимосвязей в модели, что позволяет довольно быстро создать ее первую версию. Однако в дальнейшем требуется осуществить большой объем работы. Во-первых, эта первая (грубая) версия требует тщательной отладки. Во-вторых, опыт разработчика покажет, где необходимо внести усовершенствования. Они в значительной степени касаются работы модели и тех отличительных особенностей, которые в дальнейшем позволят заняться специфическими экспериментами в области моделирования. Разработчик знает, что отладка и совершенствование модели - бесконечный процесс.
Хороший пример опыта разработки модели представляет «Мичиганская модель мирового производства и торговли». Структура модели была первоначально разработана A.V. Deardorff и R.M. Stern в Мичиганском университете в середине 1970-х годов. Эта модель все еще используется. Ее авторы подчеркивают [9], что структура модели значительно расширена и включает параметры «новой теории торговли» (несовершенная конкуренция, возрастание доходности за счет увеличения масштабов производства и дифференциации продукции), имеет много других особенностей, связанных с Североамериканским соглашением о свободной торговле, отражает эффект увеличения занятости вследствие Токийского раунда переговоров по либерализации мировой торговли и т. д. Описание модели содержится в двух книгах A.V. Deardorff и R.M. Stern [10, 11].
В более поздней работе D.K. Brown, A.V. Deardorff и R.M. Stern [12, p. 408] исследуют «варианты, которые две страны имеют в предполагаемых торговых переговорах на многостороннем и региональном уровне» посредством «Мичиганской модели», исходя из того, что они «более 25 лет использовали для изучения изменений в многосторонней и региональной торговой политике». Чтобы проанализировать условия либерализации торговли в рамках Уругвайского раунда переговоров по ВТО, авторы используют версию CGE-модели, представленной в разрезе «20 стран/18 секторов экономики». Этот тип модели, как и любая другая модель такого вида, требует огромного количества данных.
Используя прогноз темпов экономического роста на период 1997-2010 гг., основанный на индикаторах Всемирного банка для разных стран, была построена база данных, чтобы приблизительно представить картину мира к 2005 г., при условии, что Уругвайский раунд переговоров продолжится. Соответственно воздействие Уругвайского раунда, направленное на сокращение тарифных и нетарифных барьеров в торговле, было проанализировано в ходе 10-летнего периода его реализации. После представления расчетных сценариев авторы рассмотрели особенности модели, чтобы помочь читателю интерпретировать результаты. Они перечисляют много ожидаемых эффектов, связанных с расчетными сценариями, и предупреждают, что «в реальном мире все эти эффекты происходят в течение долгого времени, некоторые из них более быстро, чем другие», и продолжают: «Наша модель является статической, основанной на единственном наборе условий равновесия, а не зависимостей, которые изменяются в течение времени. Поэтому наши результаты обращаются к периоду времени, который не является определенным. В зависимости от предположений, которые были сделаны, переменные корректируются или не корректируются в соответствии с изменяющимся состоянием рынка, а также в соответствии с краткосрочной либо долгосрочной природой этих корректировок. Поскольку в модели эластичность спроса и предложения изменяется соразмерно корректировке, и предполагается, что рынки для рабочей силы и для капитала определены в пределах стран, наши результаты являются адекват-нъми для нескольких лет — возможно двух или трех, как минимум. С другой стороны, наша модель не учитывает очень отдаленные эффекты, которые могли стать следствием накопления капитала, прироста населения и технического прогресса. Поэтому полученные результаты нужно интерпретировать как дополнение к более долгосрочным траекториям экономического роста рассматриваемых экономических систем. Причем эти траектории экономического роста сами могут находиться под влиянием либерализации торговли, следовательно, наша модель не описывает этого процесса».
Это откровенное описание границ возможностей модели не является неожиданным. Разработчик модели знает все о возможностях своего инструментария. Практические экономические задачи стимулируют его улучшать качество модели. Однако стоит заметить, что: a) модель статична; b) основана на единственном наборе условий равновесия, а не на зависимостях, которые изменяются в течение долгого времени; с) результаты обращаются к довольно неопределенному временному горизонту; d) результаты являются соответствующими для горизонта относительно длительного времени, который (что удивительно) может составить приблизительно два или три года; e) хотя модель сделана для долгосрочного горизонта прогнозирования, она не включает такие факторы, как накопление капитала, прирост населения и технический прогресс.
Несмотря на то, что «Мичиганская модель мирового производства и торговли» была разработана в середине 1970-х годов, спустя более чем четверть века она все еще имеет весьма очевидные ограничения. Эти ограничения хорошо знакомы разработчикам макроэкономических моделей, которые преодолевают их, строя и практически применяя макро-и мультисекторные модели. Неоправданная востребованность CGE-модели на практике требует, чтобы в ходе дальнейшего исследования было определено, почему такие серьезные ограничения применимости модели все еще существуют. При этом необходимо ответить на несколько вопросов. Действительно ли это происходит из-за недоработок авторов? Действительно ли это происходит из-за ограничений теоретического характера? Существует ли какой-нибудь выход из такого положения? Между тем дальнейшее исследование о свойствах другой, конкурирующей CGE-модели помогло бы ответить на эти вопросы должным образом.
Примерно в тот же период C. Keuschnigg и W. Kohler [13] использовали CGE-модель для того, чтобы оценить воздействие расширения Европейского Союза на Восток для Австрии. Авторы опубликовали доклад с детальным описанием необходимой статистики для построения «базы данных, согласованной на микроуровне», процесса калибровки (calibration) и остановились на некоторых свойствах их CGE-модели. Прежде всего, авторы указывают на то, что «модель лучше всего рассматривать как состоящую из макроэкономического блока, который стимулирует динамическое изменение экономики в течение времени, и временного блока, который определяет равновесие в любом пункте времени и сосредоточивается на отраслевых аспектах». Другими словами, C. Keuschnigg и W. Kohler в значительной степени следуют подходу, который состоит в том, что «динамический» макроэкономический блок управляет отраслевыми переменными модели.
Так как модель является динамической, «общее равновесие подразумевает рынок, свободный для всех товаров и факторов, плюс реализацию соответствующего объема государственных расходов в каждый момент времени. В каждый момент времени достигается равновесие, которое обеспечивается двумя способами. Во-первых, основной капитал, так же как государственный долг и чистые иностранные активы, связан с прошлым периодом. Таким образом, существующее равновесие определит начальные условия последующего временного равновесия. Во-вторых, любое временное равновесие связано с будущим через экзогенные переменные. В нашем случае это стоимость компаний, человеческий капитал и склонность к потреблению, которая включает ожидаемый уровень розничных цен. Расчетная последовательность временного равновесия может быть охарактеризована двумя условиями: a) обратная связь последовательного равновесия подтверждает фактические ожидания, которые лежат в основе их первичной связи; b) в результате происходит стабилизация положения, когда соответствующие переменные стационарны».
Следовательно, в то время как D.K. Brown, A.V. Deardorff и R.M. Stern обращают внимание на то, что описательные возможности их модели ограничены в связи с тем, что она является статической, C. Keuschnigg и W. Kohler подчеркивают динамическую сущность модели, используемой в их исследовании. D.K. Brown, A.V. Deardorff и R.M. Stern предупреждают читателя, что в их исследовании период времени был несколько сомнителен, в то время как C. Keuschnigg и W. Kohler говорят о стартовой и конечной точках равновесия.
Решение динамической модели связано с переменной времени. Это решение фактически обеспечено индексом t, который показывает текущее местоположение на оси времени, где t может быть часом, месяцем, годом, десятилетием, столетием или любым другим периодом времени. Это означает, что динамическая модель может быть бесконечной относительно календарного времени. В таком случае она просто связывает два «устойчивых состояния» при бесконечном наборе вариантов решения модели; другими словами, модель, оказывается полезной только для сравнительных статических упражнений, как и любая стандартная статическая модель4.
Две CGE-модели, которые рассматриваются в данной работе, использовались в одно и то же время и представляют собой примеры классической статической модели общего равновесия. Чтобы оценить путь от статичного до динамического описания экономики, могут быть полезными комментарии M. Blaug [15].
M. Blaug предлагает отличать теорию общего равновесия от модели общего равновесия. Теория имеет дело с сущностью равновесия, его стабильностью и другими чисто теоретическими вопросами. В свою очередь модель может быть выражена рядом последовательных уравнений с определенным эмпирическим содержанием как более широкое понятие экономической модели. СGE-модель получила собственную идентичность через большое количество научных исследований, имеющих дело с ее функциями (разработка модели, калибровка и практические расчеты). Однако эта деятельность не может существовать независимо от теоретической основы: теории общего равновесия. M. Blaug цитирует F.L. Fisher, который писал: «Сама сила и элегантность анализа [общего] равновесия часто затеняют тот факт, что он опирается на очень ненадежный фундамент. У нас нет такой же изящной теории того, что случается с равновесием, и как ведут себя экономические агенты, когда их планы нарушены. В результате у нас нет строгого основания для того, чтобы полагать, что в этом случае равновесие может быть достигнуто или сохранено» [16]. И далее M. Blaug замечает: «Этот пробел в теории общего равновесия приводит к любопытному парадоксу, состоящему в том, что совершенная конкуренция возможна только тогда, когда рынок находится в равновесии; и невозможна, когда рынок находится вне равновесия по той простой причине, что в условиях совершенной конкуренции производители не влияют на рыночные цены. Но если никто не может влиять на цены, как они могут когда-либо измениться, чтобы создать условия для равновесия? Эта проблема, возможно, является незначительной для аппарата, который не учитывает роли денег, фондовых рынков, банкротств и нормального предпринимательства» [15].
Приведенный обзор теории общего равновесия мог бы быть воспринят как деструктивная критика. Вместе с тем любая попытка устранить существующие недостатки должна приветствоваться, поскольку служит тому, чтобы улучшить качество предлагаемого метода. M. Blaug также предлагает свой вариант выхода: рассматривать теорию общего равновесия как некую область без эмпирического содержания, настолько далекую от экономической реальности, что ее можно считать не более чем конструкцией или парадигмой. В этом случае теория общего равновесия не должна оцениваться с точки зрения разработчиков CGE-моделей. Действительно, трудно найти какого-либо практика, не связанного с областью теории, который бы видел свою заслугу в том, что его практическая работа поддерживает теорию общего равновесия. С другой стороны, CGE-модели явно зависят от неоклассической теории общего равновесия, согласно которой рынки функционируют для того, чтобы определять цены, и агенты обеспечиваются аналитически подобранными функциями полезности или производственными функциями, которые оптимизируются при определенных ограничениях. Думая, что это подлинная картина экономики, разработчик CGE-модели с удовольствием использует такие теоретические основания для своей деятельности. Многие даже думают, что это единственно возможная картина экономики5.
P.B. Dixon и B.R. Parmenter при определении CGE-моделей указывают, что домашние хозяйства максимизируют полезность, а фирмы максимизируют прибыль или минимизируют издержки. Это определение может быть удачно включено в определение L. Robbins [17] экономики как науки, которая изучает человеческое поведение через взаимосвязи между ограниченными ресурсами, имеющими альтернативное использование. Мы можем просто предположить, что все усилия экономических агентов связаны с этим элементарным фактом, тогда наблюдаемые экономические явления только отражают результаты такого поведения. Однако разработчики CGE-моделей ограничивают человеческое поведение областью неоклассической теории и используют поведенческие уравнения, полученные из оптимизации четких функциональных форм. Их стратегия может иллюстрироваться широко распространенным набором требований к системе уравнений спроса в структуре CGE-моделей.
[ Неоклассический] экономист предполагает, что потребитель максимизирует функцию полезности при ограниченности его бюджета. Скептичный наблюдатель может усомниться, существует ли в действительности функция полезности. Ответ - скорее всего, не существует. Это понятие может использоваться [неоклассическим] экономистом, но не рядовым потребителем. Фактически [неоклассический] экономист является ученым, который строит или просто уже использует доступные модели для того, чтобы описать и предсказать наблюдаемые явления реального мира). Теория потребительского поведения, основанная на постулате максимизации полезности, не определяет для потребителя критерии эффективности покупок на рынке, но дает экономисту гипотезы для того, чтобы выяснить количественные характеристики потребительского поведения - функции спроса. В этой конструкции результаты процедуры оптимизации принимают форму ограничений, которые очень полезны при (эконометрической) оценке функций спроса (см. [18]).
Разработчик CGE-модели не оценивает функциональные формы; он просто калибрует их, подбирая значения параметра из базы данных, которая в свою очередь составлена на основании информации, собранной из экономической литературы. Но процедура калибровки и постулат оптимизации вынуждают исследователя вывести, например, функций спроса из аналитической формы функции полезности. Процедура известна. Как только первые условия максимизации удобной функции полезности получены, можно легко получить и функции спроса. Впоследствии параметры функции спроса калибруются. Разработчикам CGE-моделей нравится такая система спроса, так как они в большинстве случаев являются ортодоксальными последователями неоклассической теории. Но мы должны также знать об «экономических» свойствах этих функций спроса и воздействии выбранной функции полезности на работу модели.
С точки зрения учебника можно принять функцию полезности как функцию Кобба - Дугласа или как функцию полезности Стоуна-Гири, подразумевающих линейную систему расходов. Функция Кобба - Дугласа предполагает ряд кривых спроса со всеми эластичностями собственных цен, равными -1,0; все перекрестные ценовые эластичности равными 0,0 и все эластичности доходов равными 1,0. Функция Стоуна-Гири приводит к линейной системе расходов, которая подразумевает, что спецификация эластичностей дохода и одной ценовой эластичности достаточна для того, чтобы определить все ценовые эластичности. Ясно, что этого недостаточно для того, чтобы серьезно изучить ценовые эффекты. Конечно, такие системы функции спроса принадлежат к группе, которая не отображает реальный мир. Следовательно, процесс максимизации полезности не обязательно приводит к применимым системам оценки спроса. Однако неоклассический теоретический подход к потребительскому поведению (т.е. постулат максимизации полезности) позволяет нам получать важные ограничения, которые могут с пользой применяться в формировании системы функций спроса. Другими словами, постулат максимизации полезности может быть использован через косвенный подход к функции полезности, который содержится в потребительских ограничениях. Удачный пример этого подхода дан в работе [19], в которой автор определил систему функций спроса для средне- и долгосрочного прогнозирования в структуре мультисекторной модели для экономики Соединенных Штатов. Он поставил вопрос: «Что должна предлагать форма зависимости?» и затем дал следующий ответ из десяти пунктов:
1. ... форма зависимости должна предоставлять возможность для отражения взаимозаменяемости или взаимодополняемости между товарами.
2. Некоторые товары могут иметь близкие товары-заменители и высокие ценовые эластичности, в то время как другие товары, без близких заменителей, имели бы низкие эластичности.
5. Должна быть обеспечена однородность нулевой степени по всем ценам и доходу, то есть удвоение всех цен и дохода не должно затрагивать потребление.
Однородность является необходимым свойством для индивидуальных функций спроса. Предполагая, что доходы каждого изменяются в той же пропорции, необходимо требовать однородности также и от функции совокупного спроса.
4. Форма должна быть согласованной, то есть сумма денег, потраченная на все товары, плюс сумма сбережений должна равняться доходу, или некоторой предопределенной доле дохода.
5. Должна быть возможность использовать предположение о симметрии Слуцкого, чтобы уменьшить число оцениваемых параметров. Эта симметрия не является необходимой для рыночных функций спроса, но, возможно, она не выполняется достаточно точно для того, чтобы позволить нам сократить число параметров.
6. С увеличением дохода любые асимптотические пропорции объемов потребления или долей бюджета должны зависеть от цен, или, по крайней мере, эта зависимость не должна исключаться априорно.
7. Должно допускаться, что предельные склонности к потреблению с увеличением дохода могут быть различными для различных товаров. Они также должны зависеть от цен.
8. Должна быть возможность использовать в расчетах воздействия других переменных помимо цен и дохода, например, запасов товаров длительного пользования, процентных ставок, лаговых значений цен и дохода, и временных трендов. Величина этих воздействий должна зависеть от цен.
9. Параметры системы не должны быть очень многочисленными или трудно оцениваемыми.
10. Изменения цен изменяют и воздействие доходных и недоходных факторов спроса (таких как запасы товаров длительного пользования, процентные ставки, или временные тренды) в приблизительно равных пропорциях. Некоторые формы зависимостей ориентированы на то, как цены связаны с предельной склонностью к потреблению по доходу; другие зависимости лишь смещают функцию потребления-дохода (кривую Энгеля) вверх или вниз, не меняя предельную склонность к потреблению по доходу. У каждого подхода могут быть неочевидные следствия.
Как известно, прямая функция полезности интуитивно является очень привлекательной, но и косвенная функция полезности может быть использована (как показано в приведенных выше пунктах). C. Almon, относясь с уважением к фундаментальным теоретическим ограничениям, основанным на максимизации полезности, предложил и оценил функциональные формы [19, 20], соответствующие вышеупомянутым требованиям. Полагаем, что аналитическая форма соответствующей функции интересна только математикам, работающим со сложными интегральными вычислениями. Большинство исследователей-экономистов придерживается мнения, что знание таких функций полезности не прольет свет на реальную работу экономики.
R.R. McKitrick [21] решил возвратиться к обсуждению методов построения CGE-моделей. В частности, он поставил вопрос о выборе между калибровкой и эконометрикой. Он сосредоточился на конкретной проблеме выбора формы зависимостей. R.R. McKitrick выделил следующие три пункта: «Во-первых, в методе калибровки некоторые параметры определяются на основе обзора эмпирической литературы, некоторые выбраны произвольно, а остальные устанавливаются по значениям, которые обеспечивают воспроизведение в модели данных выбранного эталонного года ...Во-вторых, процедура калибровки приводит к, по крайней мере, частичной зависимости качества модели от качества данных в выбранном эталонном году ...В-третьих, подход калибровки имеет тенденцию ограничивать исследователя использованием функциональных форм первого порядка, которые воплощают ограничивающие предположения о структуре моделируемых отраслей экономики, налагая единственную неотрицательную эластичность замещения на все пары товаров в агрегировании ...».
R.R. McKitrick охарактеризовал литературу, основанную на приведенных выше утверждениях как «эконометрическую критику CGE-моделирования». По правде говоря, эта критика содержится в самом подходе CGE-моделирования. Она связана с тем фактом, что, как и любая количественная модель, CGE-модель «включает три уровня информации: аналитический, функциональный и численный. Аналитическая структура - исходный теоретический материал, который описывает интересующие переменные и постулирует их связи. Функциональная структура -математическое представление аналитического материала, состоящее из алгебраических уравнений, которые составляют фактическую модель. Численная структура состоит из коэффициентов уравнений, которые формируют функциональную структуру».