Синергетическая экономика - Занг В.-Б.

Описание: В предлагаемой вниманию читателей книге В.-Б. Занга «Синергетическая экономика» сделана попытка дать общее представление о возможностях синергетического подхода в экономике. При этом основное внимание уделено рассмотрению сравнительно простых математических моделей малой размерности, которые, как правило, удается исследовать аналитическими методами. Использование методов синергетики в экономике — не дань моде, а насущная потребность двигаться вперед за пределы, очерченные рамками квазистационарного подхода, искать новые пути применения мощных современных вычислительных средств для решения серьезных практических задач. Математический инструментарий книги представляет собой достаточно компактный набор методов, позволяющих проводить весьма эффективный анализ нелинейных моделей реальных экономических процессов. Несомненное достоинство используемого подхода состоит в том, что анализ обсуждаемых в книге моделей малой размерности легко поддается осмыслению, поскольку набор свойств, являющихся наиболее яркими следствиями нелинейности, достаточно ограничен. Поэтому использованный в книге математический аппарат должен стать не только азбукой для нового поколения экономистов, но одновременно и маяком, на который должны настраиваться программы математической подготовки экономических вузов. По-видимому, именно в связи с этим В.-Б. Занг рекомендует свою книгу не только специалистам, но и студентам экономических специальностей.

Масштабность задачи, которую поставил перед собой автор, не позволила ему избежать некоторых недостатков. Это касается прежде всего чрезмерной конспективности изложения основополагающих гипотез при формулировке математических моделей, что, к сожалению, присуще не только этой, но и многим другим книгам по математической экономике. Можно отметить и то; что экономические модели в книге зачастую служат как бы иллюстрациями известных математических результатов. Это ставит рассматриваемые модели в подчиненное положение по отношению к математическому аппарату, что, конечно же, не может не вызвать У читателей-экономистов некоторого чувства недовольства. Однако в результате такого подхода автора к изложению материала читатель обнаруживает, например, что экономические циклы также естественны, как колебания численности популяций, а «скачки» в обществе, т. е. изменения революционного типа, — как фазовые переходы для вещества. Так что к этому можно относиться как к намеренному методологическому подходу в подаче материала, который вынуждает читателей более тщательно вникать в те скупые строки, в которых изложены основные гипотезы и математические конструкции моделей, и проявлять максимум самостоятельности при осмыслении не только излагаемых результатов, но и математической постановки задачи.
К некоторым субъективным оценкам (и самооценкам) автора читателю следует относиться достаточно критично. Например, говоря о принципе подчинения Хакена, невозможно не упомянуть и о другой формулировке этого принципа — теореме Тихонова для систем уравнений с сингулярными возмущениями. И вообще, говоря о синергетике, следует помнить, что многие ее результаты непосредственно связаны с развитием математического моделирования, у истоков которого в нашей стране стояли А. А. Дородницын, Н. Н. Моисеев, А. А. Самарский и др. (для удобства читателей мы приводим в конце этого предисловия небольшой список литературы на русском языке по данной тематике).
Вместе с тем мы хотели бы обратить внимание читателей на главное достоинство книги: в целом автору удалось дать широкую панораму состояния дел в сегодняшней синергетике на примере анализа сравнительно простых моделей динамических экономических процессов. Более того, книга нацелена на формирование у читателей нелинейного стиля мышления, что важно в любой области знания, в том числе, конечно же, и в современной экономике.
При работе над рукописью перевода замеченные неточности оригинала мы исправили без особых оговорок, а там, где это было необходимо, сделали подстрочные примечания. Особо следует отметить, что публикация книги на русском языке осуществлена благодаря инициативе переводчика книги Н. В. Островской, поддержавшему ее инициативу Российскому фонду фундаментальных исследований (начальник издательского отдела В. Д. Новиков), сотрудникам издательства «Мир», а также А. В. Федотову, принимавшему участие в переводе 5 и 9 глав.
Мы также хотели бы выразить благодарность автору книги проф. В.-Б. Зангу за внимание к русскому изданию — он любезно прислал по нашей просьбе список опечаток, который учтен в русском издании, а также ответил на ряд вопросов по уточнению отдельных мест текста. В заключение мы выражаем надежду, что книга будет полезна всем читателям, интересующимся приложениями методов нелинейного анализа в экономике. Кто знает, может быть среди них окажутся и те, кто найдет с ее помощью ту самую нить, распутывая которую, удастся добраться до четкой синергетической картины тех экономических проблем, которые мы все сегодня переживаем и, имея эту картину перед собой, найти реальные пути к достойному экономическому развитию.

---

«Синергетическая экономика: время и перемены в нелинейной экономической теории»

Время и перемены в экономической теории

1. Экономическая эволюция. Введение
2. Теории равновесия в экономическом анализе
3. Динамические теории в экономике
4. Принцип соответствия Самуэльсона и его ограничения
5. Неустойчивость в экономическом анализе

Элементы математической теории динамических систем

1. Динамика и равновесие
2. Классификация дифференциальных систем второго порядка
3. Принцип устойчивости по линейному приближению
4. Прямой метод Ляпунова
5. Структурная устойчивость
6. Консервативные системы
7. Теория бифуркаций
8. Теория особенностей
9. Теория катастроф

Приложение: Некоторые замечания о теории бифуркаций
Множества равновесий и структурные изменения в экономических системах

1. Теория катастроф и сравнительный статический анализ
2. Моделирование региональной динамики
3. Некоторые примеры структурных изменений
   • Деловые циклы в модели Калдора
   • Управление ресурсами
   • Динамический выбор вида транспорта и бифуркации
   • Множества равновесий в модели розничной торговли Вильсона
4. Бифуркационный анализ модели экономического роста
5. Теория особенностей в экономическом анализе

Экономические циклы

1. Теории экономических циклов
2. Некоторые математические результаты теории предельных циклов
   • Теорема Пуанкаре-Бендиксона и ее приложения к экономике
   • Теорема Хопфа о бифуркациях
3. Упрощенная модель делового цикла Кейнса
4. Характер неравновесности в модели без равновесий
5. Монетарные циклы в обобщенной модели Тобина
6. Осцилляции в гибридной модели роста Ван дер Плюга
7. Оптимальная периодическая политика занятости
8. Оптимальный экономический рост, связанный с эндогенными флуктуациями
9. Замечания о возможных последующих бифуркациях предельных циклов
10. Конкурентные деловые циклы в экономике с перекрывающимися поколениями — дискретная модель

Экономический хаос в детерминированных системах

1. Хаос в детерминированных системах
2. Экономический хаос в дискретной системе
3. Апериодический оптимальный экономический рост
4. Динамика городов — система Лоренца
5. Хаос в модели международной экономики
6. Хаос и экономическое прогнозирование
   • Показатели Ляпунова дифференциальных уравнений
   • Показатели Ляпунова для дискретных отображений
   • Сигнал, спектр мощности, функция автокорреляции и отображение Пуанкаре

Стохастические процессы и экономическая эволюция

1. Случайные процессы и экономическая эволюция
2. Стохастические процессы. Введение
   • Некоторые понятия теории вероятностей
   • Стохастические процессы
3. Процессы рождения—гибели и мастер-уравнение
4. Неравновесная модель часов Шумпетера
5. Влияние шумов на траектории нелинейных стохастических систем вблизи особых точек
6. Воздействие случайных внешних факторов на систему второго порядка в окрестности особых точек

Градоформирование — устойчивость, структурные изменения и хаос

1. Пространственно непрерывная экономика и описание процесса градообразования
2. Роль структурной устойчивости в двумерной экономике
3. Экономические циклы в пространственной модели «мультипликатор-акселератор» Пуу
4. Пространственная диффузия как стабилизатор
5. Разделение и сосуществование разнородных групп населения города
6. Урбанистические образования типа бегущих волн
7. Неустойчивости и градообразование
   • Модель морфогенеза
   • Брюсселятор

Принцип подчинения Хакена и масштаб времени в экономическом анализе

1. Принцип подчинения Хакена
2. Теорема о центральном многообразии
3. Сингулярные возмущения
4. Связь быстрых и медленных переменных в экономическом анализе
5. Масштаб времени в экономическом анализе
6. Динамика человека. Попытка осмысления

Приложение: Принцип подчинения для стохастических дифференциальных уравнений
Синергетическая экономика и ее значение

1. Синергетическая экономика и ее связь с синергетикой
2. Связь синергетической экономики с традиционной теорией экономической динамики
3. Конкурентная и плановая экономика с точки зрения синергетической экономики
4. Развитая и развивающаяся модели экономики с точки зрения синергетической экономики
5. Случайность и необходимость в экономической жизни
6. Роль политического решения в хаотическом мире
7. Соотношение между микро- и макроэкономикой

Выводы и перспективы дальнейших исследований

---

скачать книгу: Синергетическая экономика - В.-Б. Занг

---