Математические методы моделирования экономических систем - Бережная Е.В. - Учебное пособие

Описание: Методы экономико-математического моделирования, возможности применения которых существенно расширились благодаря современному программному обеспечению ПЭВМ, представляют собой один из наиболее динамично развивающихся разделов прикладной экономической науки.
Современный экономист должен хорошо разбираться в экономико-математических методах, уметь их практически применять для моделирования реальных экономических ситуаций. Это позволит лучше усвоить теоретические вопросы современной экономики, повысить уровень квалификации и общей профессиональной культуры специалиста. В учебном пособии «Математические методы моделирования экономических систем» систематически излагаются методы экономико-математического моделирования, которые широко используются в различных областях экономики, при принятии управленческих решений в финансовой сфере в силу разработанности математического аппарата и возможности практической реализации.
Пособие включает двенадцать глав, которые объединены в два раздела.
Раздел I посвящен вероятностно-статистическим методам моделирования экономических систем, а также теоретическим основам вероятностных методов. Авторы излагают те вопросы теории вероятностей и математической статистики, знание которых является необходимым минимумом для усвоения материала, рассматриваемого в последующих главах.
Значительное место отведено применению марковских случайных процессов для моделирования экономических систем, а также использованию аппарата теории массового обслуживания для решения финансово-экономических задач. Далее авторы рассматривают возможности применения метода статистического моделирования (метода Монте-Карло).
Достаточно подробно рассмотрены методы и модели корреляционно-регрессионного анализа. Регрессионный и корреляционный анализ находит широкое применение при исследовании зависимостей и взаимосвязей между явлениями в экономике, при прогнозировании и решении задач бизнес-планирования. В настоящее время большинство объективно существующих зависимостей между финансово-экономическими явлениями исследованы и изучены теоретически. Значительно важнее количественно измерить тесноту причинно-следственных связей в экономике и финансах, понять природу исследуемых процессов. Это позволит воздействовать на выявленные факторы, вмешиваться в соответствующий экономический процесс с целью получения нужных результатов. В связи с этим к аппарату корреляционно-регрессионного анализа в ходе своих исследований обращаются как экономисты-практики, так и научные работники.
Внимание к методам корреляционно-регрессионного анализа особенно возросло в связи с появлением современных программных продуктов для компьютеров, реализующих эти и другие математико-статистические методы. Если раньше пакеты прикладных программ по математико-статистиче-ским методам были ориентированы в основном на профессиональных пользователей (математиков-прикладников), то широко распространенные сегодня табличные процессоры Excel, входящие в известный продукт MS Office, не требуют от исследователя подготовки, выходящей за рамки экономического вуза.
Учебное пособие «Математические методы моделирования экономических систем» — практическое руководство по корреляционно-регрессионному анализу, которое поможет студентам, аспирантам, менеджерам овладеть этими методами анализа. Рассмотренные методы и модели прогнозирования временных рядов экономических показателей особенно актуальны для современных студентов экономических специальностей.
Раздел II посвящен методам оптимизации: линейному, динамическому, параметрическому, целочисленному программированию, теории игр.
Наряду со сведениями теоретического характера в пособии разбирается большое количество примеров и задач, цель которых — уяснение основных понятий и математических методов. В конце каждой главы приводятся задачи для самостоятельного решения. Задачи подобраны и составлены с особой тщательностью и могут служить для проверки степени усвоения читателем изученного материала. Примеры и задачи предусматривают небольшой объем вычислений и могут быть использованы на практических занятиях при изучении курса «Экономико-математические методы».
Дополнительные теоретические сведения для более глубокого изучения того или иного раздела можно получить из книг, приведенных в списке литературы.
Изучение всех разделов экономико-математических методов, излагаемых авторами в учебном пособии, предусмотрено Государственным образовательным стандартом по экономическим специальностям.
Пособие написано на основе многолетнего опыта преподавания экономико-математических методов и моделей в высших учебных заведениях, а также на основе решения ряда практических задач, которые встречались авторам в научно-исследовательской работе.
Авторы выражают благодарность уважаемым рецензентам и признательны им за ценные замечания, которые улучшили изложение материала, — кафедре прикладной математики и информатики Ставропольского государственного университета и профессору кафедры математического моделирования экономических процессов Финансовой академии при Правительстве РФ Л.Г. Лабскеру.

---

Содержание учебного пособия
«Математические методы моделирования экономических систем»

Вероятностно-статистические методы моделирования экономических систем
Основы вероятностных методов анализа и моделирования экономических систем

1. Элементарные понятия о случайных событиях, величинах и функциях
2. Числовые характеристики случайных величин
3. Статистическая оценка законов распределения случайных величин
4. Основные законы распределения случайных величин
5. Выбор теоретического закона распределения случайной величины

Моделирование экономических систем с использованием марковских случайных процессов

1. Основные понятия марковских процессов
2. Марковские цепи
3. Непрерывные цепи Маркова
4. Моделирование работы подвижного состава с использованием марковских случайных процессов

Моделирование систем массового обслуживания

1. Компоненты и классификация моделей массового обслуживания
2. Определение характеристик систем массового обслуживания

Статистическое моделирование экономических систем

1. Теоретические основы метода
2. Моделирование систем массового обслуживания с использованием метода Монте-Карло
3. Моделирование потоков отказов элементов сложных технических систем

Методы и модели корреляционно-регрессионного анализа

1. Общие сведения
2. Исходные предпосылки регрессионного анализа и свойства оценок
3. Этапы построения многофакторной корреляционно-регрессионной модели

Методы и модели прогнозирования временных рядов экономических показателей

1. Основные положения и понятия в прогнозировании временных рядов
2. Характеристика методов и моделей прогнозирования показателей работы предприятий
3. Прогнозирование с помощью методов экстраполяции
4. Прогнозирование на основе временных рядов с использованием пакета программ для персональных ЭВМ

Оптимизационные методы и модели в управлении экономическими системами
Линейное программирование

1. Задачи линейного программирования
2. Построение экономико-математических моделей задач линейного программирования
3. Графическое решение задачи линейного программирования
4. Анализ моделей на чувствительность
5. Симплекс-метод
6. Методы нахождения опорного решения задачи линейного программирования
7. Экономическая интерпретация решения задачи линейного программирования
8. Двойственные задачи линейного программирования
9. Экономико-математический анализ полученных оптимальных решений

Транспортные задачи линейного программирования

1. Постановка задачи
2. Алгоритм метода потенциалов
3. Усложненные задачи транспортного типа
4. Метод Фогеля
5. Транспортная задача в сетевой постановке
6. Доставка груза в кратчайший срок

Теория игр и принятия решений

1. Основные понятия
2. Принятие решений в условиях полной определенности
3. Принятие решений в условиях риска
4. Принятие решений в условиях неопределенности
5. Теория игр

Нелинейное программирование

1. Геометрическая интерпретация задач нелинейного программирования
2. Метод множителей Лангранжа
3. Градиентный метод
4. Многоцелевые задачи линейного программирования

Динамическое программирование

1. Общие понятия о динамическом программировании
2. Задача о замене оборудования

Параметрическое программирование

1. Постановка задачи и геометрический метод ее решения
2. Аналитический метод решения задач параметрического программирования

Целочисленное программирование

Дополнительная литература

---

скачать учебное пособие: Математические методы моделирования экономических систем - Бережная Е.В.

---