Математическая экономика - Колемаев В.А. - Учебник

Описание: В основу книги положен многолетний опыт кафедры прикладной математики Государственного университета управлении по чтению курсов лекций, посвященных применению математических методов и моделей для исследования экономики: «Математическая экономика» (Менеджмент — 061100), «Математические методы и модели анализа экономики» (Информационные системы в управлении — 071900), «Математические методы исследования экономики» (Национальная экономика — 060700), «Динамика экономических систем» (Национальная экономика — 060700) и др.
Учебник подготовлен в соответствии с программами указанных дисциплин, он может быть использован как математическая поддержка курсов «Макроэкономика», «Микроэкономика», будет также полезен аспирантам, слушателям факультетов магистерской подготовки и послевузовского экономического образования.
Книга подготовлена с использованием отечественной и зарубежной литературы по математической экономике. По сравнению с первым изданием учебник существенно дополнен и переработан: в нем гораздо подробнее отражена экономическая динамика, представлены модели прогнозирования валютных кризисов и финансовых рисков, а также приведены новые результаты, полученные автором с помощью трехсекторной модели экономики.
Цмь книги — дать возможность читателю взглянуть на экономику глазами исследователя, пытающегося понять и формализовать мотивы поведения потребителей, производителей, финансистов и государства как организации, представляющей все общество и потому пытающейся примирить, направить в созидательное русло различные интересы субъектов экономики.
«Математическая экономика» ориентирована на системное изучение экономики с помощью математических моделей макро- и микроуровней, а также в разрезе важнейших функциональных подсистем экономики (производственной и финансово-кредитной).
Книга состоит из двенадцати глав, сгруппированных в три част и: «Математические модели макроэкономики», «Математические модели микроэкономики», «Математические модели анализа, прогнозирования и регулирования экономики». Каждая глава снабжена примерами, вопросами и задачами. Параграфы, примеры, таблицы и рисунки имеют двухступенчатую нумерацию (номер главы и номер параграфа (примера, таблицы, рисунка) в главе, а формулы — трехступенчатую (добавляется номер формулы в параграфе).
Для удобства читателей начало и конец выводов, доказательств и рассуждений, приводящих к определенным результатам, отмечены пустым (не зачерненным) и залитым квадратиками (□ и ■), а начало и конец примеров — пустым и залитым кружками (О и •) соответственно.
Обозначения максимального приближены к сложившимся в математический экономике и описываются в тексте. Как правило, большими буквами обозначаются абсолютные показатели и матрицы, малыми буквами — относительные показатели, векторы, элементы векторов и матриц с соответствующими индексами.
Автор выражает искреннюю признательность рецензентам — зав. кафедрой экономики производственных предприятий Российской экономической академии им. Г. В. Плеханова, д-ру экон. наук, проф. О.И. Волкову, зав. кафедрой исследования операций Московского государственного института электроники и математики (Технический университет), д-ру физмат, наук, проф. В А. Каштанову, а также сотрудникам кафедры прикладной математики и студентам ГУУ, принявшим участие в компьютерном наборе рукописи, — Л.В. Сынковой, Н Балайкиной, О. Садовниковой.

---

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МАКРОЭКОНОМИКИ
Глава 1. Статические модели макроэкономики
1.1. Макроэкономические производственные функции
1.2. Модель Леонтьева
Глава 2. Линейные динамические модели макроэкономики с дискретным временем
2.1. Экономика как динамическая система
Динамическая модель Кейнса
Модель Самуэльсона — Хикса
2.2. Динамическая модель Леонтьева
2.3. Модель Неймана
Глава 3. Линейные динамические модели макроэкономики с непрерывным временем
3.1. Математические методы исследования экономических динамических систем
3.1.1. Линейный динамический элемент
3.1.2. Мультипликатор
3.1.3. Акселератор
3.1.4. Инерционное звено
3.1.5. Экономика в форме динамической модели Кейнса как инерционное звено
3.1.6. Передаточная функция
3.1. 7. Колебательное звено
3.1.8. Экономика в форме модели Самуэльсона—Хикса как линейное динамическое звено второго порядка
3.1.9. Характеристики динамического звена
3.2. Анализ и синтез динамических систем, переходные процессы в них
3.2.1. Передаточная функция последовательного соединения
3.2.2. Передаточная функция параллельного соединения
3.2.3. Передаточная функция замкнутого контура с обратной связью
3.2.4. Введение мультипликатора в контур обратной связи с динамической моделью Кейнса
3.2.5. Введение акселератора в контур положительной обратной связи с динамической моделью Кейнса
3.2.5. Устойчивость линейных динамических систем
3.2. 7. Условия устойчивости экономики в форме модели Самуэльсона—Хикса
3.3. Линейные многосвязные динамические системы
Экономика в форме динамического межотраслевого баланса как многосвязная линейная динамическая система
3.4. Нелинейные динамические системы. Конъюнктурные циклы в экономике
3.4.1. Нелинейная динамическая модель Кейнса
3.4.2. Конъюнктурные циклы в экономике
3.5. Оптимальное управление динамическими системами
3.5.1. Принцип максимума Понтрягина
3.5.2. Необходимые условия оптимальности (принцип максимума)
Глава 4. Малосекторные нелинейные динамические модели макроэкономики
4.1. Модель Солоу
4.1.1. Переходный режим в модели Солоу
4.1.2. Золотое правило накопления
4.1.3. Выигрыш, в текущем потреблении — проигрыш, в ближайшей перспективе
4.2. Учет запаздывания при вводе фондов
4.3. Односекторная модель оптимального экономического роста
4.4. Трехсекторная модель экономики
4.5. Производственные функции секторов экономики РФ
4.6. Моделирование стагнации и сбалансированного экономического роста
4.6.1. Стагнация
4.6.2. Сбалансированный экономический рост
4.7. Исследование сбалансированных стационарных состояний
4.7.1. Золотое правило распределения труда и инвестиций между секторами
4.7.3. Альтернативный способ определения технологического оптимума
ЧАСТЬ II. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МИКРОЭКОНОМИКИ
Глава 5. Модели поведения потребителей
5.1. Предпочтения потребителя и его функция полезности
Модель поведения потребителя
5.2. Уравнение Слуцкого
5.2.1. Изменение спроса при увеличении цены с компенсацией
5.2.2. Изменение спроса при изменении дохода
Глава 6. Модели поведения производителей
6.1. Модель фирмы
6.1. 1 Реакция производителя на изменение цены выпуска
61.2. Реакция производителя на изменение цен ресурсов
6.2. Поведение фирм на конкурентных рынках
6.2.1. Равновесие Курно
Глава 7. Модели взаимодействия потребителей и производителей
7.1. Модели установления равновесной цены
7.1.1. Паутинообразная модель
7.1. 2. Модель Эванса
7.2. Модель Вальраса
ЧАСТЬ III. МОДЕЛИ АНАЛИЗА, ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
Глава 8. Математические модели рыночной экономики
8.1. Классическая модель рыночной экономики
8.1.1. Рынок рабочей силы
8.1.2. Рынок денег
8.2. Модель Кейнса
8.3. Математические модели финансового рынка
8.3.1. Финансовые операции
8.3.2. Финансовый риск
8.3.3. Равновесие на рынке ценных бумаг
8.4. Прогнозирование валютных кризисов и финансовых рисков
8.4.1. Модель прогнозирования финансовых рисков
8.4.2. Прогнозирование валютных кризисов
Глава 9. Моделирование инфляции
9.1. Сущность инфляции
9.2. Исследование инфляции с помощью трехсекторной модели экономики
9.2.1. Первый полувиток инфляции
9.2.2. Второй полувиток инфляции
9.3. Условия возникновения и самоподдержания инфляции
9.4. Влияние инфляции на производство
Глава 10. Математические модели государственного регулирования экономики
10.1. Роль и функции налогов в обществе
10.2. Налоги в трехсекторной экономике
10.3. Влияние повышения налогов на производство и потребление
Глава 11. Моделирование внешней торговли
11.1. Модель открытой трехсекторной экономики
11.2. Условия возможности и целесообразности вхождения национальной экономики в мировой рынок
11.2.1. Вхождение в мировой рынок при фиксации долей ресурсов, поступающих в фондосоздающий сектор
11.3. Золотое правило внешней торговли
11.3.1. Золотое правило распределения ресурсов
11.4. Влияние внешней торговли на национальную экономику
11.4.1. Перераспределение ресурсов между материальным и потребительским секторами
11.4.2. Перераспределение ресурсов между материальным и фондосоздающим секторами
Глава 12. Моделирование цели общественного развития
12.1. Математическая теория общественного выбора
12.2. Модели сотрудничества и конкуренции
12.2.1. Кооперативные игры
12.2.2. Сотрудничество и конкуренция в трехсекторной экономике
12.3. Моделирование научно-технического прогресса
12.3.1. Эволюторные модели научно-технического прогресса
12.3.2. Модель смены технологического уклада
12.3.3. Модель перевооружения трехсекторной экономики
Приложение 1. Свойства неразложимой матрицы прямых затрат
Приложение 2. Линейные дифференциальные уравнения и системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Приложение 3. Исследование выражений, определяющих поведение трехсекторной экономики в стационарном состоянии
Приложение 4. Оптимальный сбалансированный рост в трехсекторной экономике
Приложение 5. Условия Куна—Таккера
Литература

---

Скачать учебник: Математическая экономика