Высшая математика для экономистов - Кремер Н.Ш. - Практикум

Описание: Практикум «Высшая математика для экономистов» содержит около 2700 задач (с решениями и для самостоятельной работы), в том числе задачи с экономическим содержанием. Существенное отличие его от других изданий - наличие наряду с традиционными контрольными заданиями (63 варианта, более 400 задач) тестовых заданий (28 тестов, более 400 тестовых заданий). Это позволяет достаточно эффективно использовать пособие в процессе аудиторной и самостоятельной работы студентов, при проведении контрольных работ, собеседований, зачетов и экзаменов (в частности, письменных), тестировании (в том числе компьютерном) по вузовскому общему курсу математики. В книгу «Высшая математика для экономистов» дополнительно включены задачи для повторения, рекомендуемые для экспресс-подготовки студентов и учебно-тренировочные тесты для экспресс-проверки их знаний.
Учебное пособие «Высшая математика для экономистов» предназначено для студентов и бакалавров экономических специальностей вузов, а также магистров этих специальностей, преподавателей и лиц, занимающихся самообразованием.

---

Содержание учебного пособия
«Высшая математика для экономистов»

Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии)

1. Матрицы и определители
   • Матрицы и операции над ними
   • Определители квадратных матриц. Обратная матрица
   • Ранг матрицы. Линейная независимость строк (столбцов) матрицы
   • Задачи с экономическим содержанием
     • Задача для повторения
     • Контрольные задания по главе 1 «Матрицы и определители»
2. Системы линейных уравнений
   • Система n линейных уравнений с n переменными
   • Система m линейных уравнений с n переменными
   • Метод Жордана—Гаусса
   • Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений
   • Модель Леонтьева многоотраслевой экономики
     • Задача для повторения
     • Контрольные задания по главе 2 «Системы линейных уравнений»
3. Элементы матричного анализа
   • Векторы на плоскости и в пространстве
   • n-мерный вектор и векторное пространство. Евклидово пространство
   • Линейные операторы
   • Собственные векторы и собственные значения линейного оператора (матрицы)
   • Квадратичные формы
   • Линейная модель обмена (модель международной торговли)
     • Задача для повторения
     • Контрольные задания по главе 3 «Элементы матричного анализа»
4. Уравнение линии. Прямая и плоскость
   • Простейшие задачи. Уравнение прямой на плоскости
   • Кривые второго порядка
   • Прямая и плоскость в пространстве
     • Задача для повторения
     • Контрольные задания по главе 4 «Уравнение линии. Прямая и плоскость»
5. Учебно-тренировочные тесты по дисциплине «линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии)»
6. Итоговые контрольные задания по дисциплине «Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии)»
7. Итоговый тест ЛА

Введение в анализ

1. Функция
   1. • Контрольные задания по главе 5 «Функция»
      • Задача для повторения
2. Пределы и непрерывность
   • Определение предела. Простейшие пределы
   • Раскрытие неопределенностей различных типов
   • Замечательные пределы
   • Применение эквивалентных бесконечно малых к вычислению пределов
   • Непрерывность функции и точки разрыва
     • Задача для повторения
     • Контрольные задания по главе 6 «Пределы и непрерывность»

Дифференциальное исчисление

1. Производная
   • Определение производной
   • Правила дифференцирования. Производные элементарных функций
   • Геометрические и механические приложения производной
   • Предельный анализ экономических процессов
     • Задача для повторения
     • Контрольные задания по главе 7 «Производная»
2. Приложение производной
   • Основные теоремы дифференциального исчисления
   • Правило Лопиталя
   • Интервалы монотонности и экстремумы функции
   • Интервалы выпуклости функции. Точки перегиба
   • Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков
   • Применение производной в задачах с экономическим содержанием
     • Задача для повторения
     • Контрольные задания по главе 8 «Приложение производной»
3. Дифференциал функции
   1. • Задача для повторения
      • Контрольные задания по главе 9 «Дифференциал функции»
4. Учебно-тренировочные тесты по дисциплине «математический анализ»
5. Итоговые контрольные задания по дисциплине «Математический анализ»
6. Итоговый тест MA—1

Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения

1. Неопределенный интеграл
   • Непосредственное интегрирование
   • Метод замены переменной
   • Метод интегрирования по частям
   • Интегрирование рациональных выражений
   • Интегрирование некоторых видов иррациональностей
   • Интегрирование тригонометрических функций
     • Задача для повторения
     • Контрольные задания по главе 10 «Неопределенный интеграл»
2. Определенный интеграл
   • Методы вычисления определенного интеграла
   • Геометрические приложения определенного интеграла
   • Несобственные интегралы
   • Приближенное вычисление определенного интеграла
   • Использование понятия определенного интеграла в экономике
     • Задача для повторения
     • Контрольные задания по главе 11 «Определенный интеграл»
3. Дифференциальные уравнения
   • Основные понятия
   • Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
   • Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
   • Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
   • Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
   • Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
   • Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике
     • Задача для повторения
     • Контрольные задания по главе 12 «Дифференциальные уравнения»

Ряды

1. Числовые ряды
   • Основные сведения о рядах
   • Признаки сходимости рядов с положительными членами
   • Сходимость рядов с членами произвольного знака
     • Задача для повторения
     • Контрольные задания по главе 13 «Числовые ряды»
2. Степенные ряды
   • Область сходимости степенного ряда
   • Ряды Тейлора и Маклорена. Формула Тейлора
   • Применение рядов в приближенных вычислениях
     • Задача для повторения
     • Контрольные задания по главе 14 «Степенные ряды»

Функции нескольких переменных

1. Функции нескольких переменных
   • Основные понятия
   • Частные производные, градиент, дифференциал
   • Экстремум функции нескольких переменных. Условный экстремум
   • Метод наименьших квадратов
   • Двойные интегралы
   • Функции нескольких переменных в экономических задачах
     • Задача для повторения
     • Контрольные задания по главе 15 «Функции нескольких переменных»
2. Учебно-тренировочные тесты по дисциплине «математический анализ»
3. Итоговые контрольные задания по дисциплине «Математический анализ»
4. Итоговый тест МА—2

Элементы высшей алгебры

1. Комплексные числа
   1. • Задача для повторения
      • Контрольные задания по главе 16 «Комплексные числа»

Ответы

---

скачать учебное пособие: Высшая математика для экономистов - Кремер Н.Ш. - Практикум

---