Экономика » Скачать » Учебники - Книги » Математика в экономике - Шевалдина О.Я.

Математика в экономике - Шевалдина О.Я.

Книги - Учебники

Скачать бесплатно учебное пособие: Математика в экономике, Шевалдина О.Я.

Год выпуска: 2019

Автор:  Шевалдина О.Я.

Жанр: экономика

Формат: PDF

Качество: OCR

Количество страниц: 194

Описание: В учебном пособии приводятся фундаментальные понятия и доказательства ряда классических теорем разделов «Пределы и непрерывность функции одной переменной» и «Дифференциальное и интегральное исчисление». Приведены начальные сведения о методах математического анализа в экономике. Рассматриваются простейшие приложения математики в экономике (предельный анализ, эластичность функций, максимизация прибыли, оптимизация налогообложения предприятий и др.).

Учебное пособие содержит большой набор иллюстративных примеров и задач разного уровня сложности с подробными решениями. Предлагаются задачи для самостоятельной работы студентов (в том числе с экономическим содержанием).
Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным требованиям.
Учебное пособие «Математика в экономике» предназначено для студентов образовательных учреждении среднего профессионального образования, обучающихся по экономическим специальностям.


Учебное пособие рассчитано на самую широкую экономическую аудиторию — студентов ссузов и колледжей, студентов вузов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников, специалистов, работающих в области экономики. Оно может быть использовано для различных форм обучения по программам высшего экономического образования: очной, вечерней и дистанционной, а также при получении второго высшего образования.
В результате изучения материалов данного пособия студенты должны освоить:

трудовые действия

  • владение вычислительными операциями над объектами экономической природы;
  • навыки экономико-математического моделирования для решения экономических задач;
  • навыки анализа и обработки необходимых данных для математической постановки и решения экономических задач;
  • методы и технические средства решения математических задач;
  • навыки анализа и интерпретации результатов решения задач;

необходимые умения

  • умение применять методы математического анализа и математического моделирования, теоретического и экспериментального исследования для решения экономических задач;
  • умение выбирать способы решения поставленных математических задач;
  • умение анализировать и интерпретировать полученные результаты;

необходимые знания

  • основные фундаментальные понятия математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, математического программирования для решения экономических задач и задач бизнеса;
  • содержание утверждений и следствий из них, используемых для обоснования выбираемых математических методов решения экономических задач.

Содержание учебного пособия

«Математика в экономике»

ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

  • Предел функции в точке по Коши (на языке логических формул). Геометрическая интерпретация. Критерий Гейне
  • Предел функции в бесконечности
  • Односторонние пределы. Теорема о существовании предела функции в точке
  • Свойства пределов функции в точке
  • Бесконечно малые и бесконечно большие функции
  • Свойства бесконечно малых и бесконечно больших функций
  • Арифметические свойства пределов функции. Теорема о пределе композиции
  • Замечательные пределы
  • Теоремы о пределе монотонной функции
  • Сравнение функций. Теоремы об эквивалентных функциях
  • Вычисление пределов функций

НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

  • Непрерывность функции в точке
  • Односторонняя непрерывность, связь с непрерывностью в точке
  • Классификация точек разрыва
  • Свойства непрерывных функций
  • Арифметические операции над непрерывными функциями
  • Теорема о непрерывности сложной функции
  • Непрерывность элементарных функций
  • Непрерывность функции на множестве
  • Существование и непрерывность обратной функции
  • Определение равномерно непрерывной функции. Теорема Кантора

ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

  • Производная функции в точке
  • Дифференцируемость функции одной переменной
  • Правила вычисления производных
  • Дифференцирование сложной функции
  • Дифференцирование обратной функции
  • Производные некоторых элементарных функций (таблица производных)
  • Логарифмическая производная
  • Эластичность функции и ее свойства
  • Производная функции, заданной параметрически
  • Дифференцирование функций, заданных неявно

ПРОИЗВОДНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ

  • Дифференциал функции одной переменной
  • Производные и дифференциалы высших порядков
  • Теоремы о непрерывных и дифференцируемых функциях
  • Формулы конечных приращений, их приложения
  • Раскрытие неопределенностей (Правило Лопиталя)
  • Формула Тейлора для многочленов
  • Задача наилучшего локального приближения. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано
  • Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа
  • Разложения основных элементарных функций (асимптотические формулы)

ИССЛЕДОВАНИЕ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

  • Условия возрастания и убывания функции
  • Локальный экстремум
  • Абсолютный экстремум функции
  • Выпуклость и точки перегиба графика функции
  • Асимптоты графика функции
  • Схема исследования функций и построения кривых

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ В ЭКОНОМИКЕ

  • Определение суммарных, средних и предельных величин в экономике
  • Примеры использования функций из области экономики
  • Эластичность функции и ее применение в экономическом анализе
  • Исследование функций в экономике. Максимизация прибыли

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
НОВЫЕ ИЗДАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ» И СМЕЖНЫМ ДИСЦИПЛИНАМ


скачать учебное пособие: Математика в экономике - Шевалдина О.Я.

 
Мы используем файлы cookie!
Это позволяет нам анализировать взаимодействие посетителей с сайтом и делать его лучше. Продолжая пользоваться сайтом, вы соглашаетесь с использованием файлов cookie.
Я согласен
Я не согласен
Подробнее...