Что не так с экономическими моделями?

Однако нам не кажется, что на пути к более надежным экономическим рассуждениям следует отказаться от привычки экономистов использовать модели. Последние позволяют более точно проверить внутреннюю непротиворечивость предлагаемой аргументации, провести более тонкую дифференциацию альтернативных гипотез и использовать более длинные и сложные цепочки рассуждений, помогая автору и читателю не запутаться в них. Кроме того, едва ли экономисты, больше расположенные к использованию формального математического анализа, в целом более догматичны в своих выводах, нежели те, кто обычно опирается на неформальный стиль аргументации. Часто рассуждение на основании формальных моделей позволяет быстрее увидеть, насколько сильны предпосылки, необходимые для корректной аргументации, и насколько могут различаться выводы при небольших модификациях конкретных предпосылок. И независимо от того, склонен ли конкретный разработчик экономических моделей честно оценить весомость своих выводов, другим исследователям на основе модели проще понять, на какие предпосылки он опирался, а значит, и опровергнуть их. В результате аргументация, основанная на моделях, упрощает общее движение в сторону критического мышления, которое, как нам кажется, и составляет нашу главную надежду на некоторое приближение к истине.
Конечно, Кэй не отрицает пользы моделей как таковых. Он признает, что имеются и вполне подобающие случаи использования моделей и математических рассуждений, однако утверждает, что экономисты слишком часто прибегают к некачественным моделям, компьютерным симуляциям «искусственных миров», которые по ошибке принимаются за буквальное описание реальности. Но такое различение не кажется нам убедительным. Некоторые полезные модели действительно не претендуют на буквальное отражение мира, их цель — прояснить взаимосвязи между общими понятиями или получить качественные, а не количественные выводы. Однако зачастую необходимы модели, которые создаются как аналоги реальной экономики в том смысле, что математические величины в модели должны соответствовать определенным феноменам реальности, например ВВП США в третьем квартале 2011 г. Можно предположить, что в конкретной экономической ситуации одновременно действует несколько механизмов, и необходимо оценить, какой из факторов будет в количественном отношении более весомым. Сложно представить, что можно сформулировать суждение по такому вопросу без использования математической формы (или хотя бы простой таблицы). Количественные параметры такой модели призваны отражать количественные показатели реального мира, а взаимосвязи между этими параметрами предположительно соответствуют взаимосвязям, которые, как мы считаем, должны существовать между соответствующими количественными показателями в реальности, по крайней мере в качестве полезной приближенной оценки.
Таким образом, экономический анализ неизбежно должен осуществляться преимущественно с использованием математических моделей, часто эти модели будут содержать исчерпывающие описания «искусственных миров». Разумеется, это не означает, что полученные из таких моделей выводы должны считаться применимыми к реальному миру просто в силу того, что рассуждения, используемые при получении этих выводов, достаточно строгие. Ключевую роль здесь играет оценка реалистичности предпосылок модели. Конечно, не надо оценивать, содержит ли модель буквальное описание всех аспектов мира. Такого не бывает. Нужно оценивать реалистичность предположений модели относительно аспектов мира, которые изучаются в ней. Кроме того, необходимо оценить устойчивость выводов модели относительно вариаций в предпосылках, по крайней мере в рамках некоторого спектра возможных предпосылок, которые считаются эмпирически значимыми. Такого рода критический анализ необходим для адекватного использования моделей в практических целях. Он осложняет рассуждения на основе моделей, но едва ли означает отказ от дедуктивных рассуждений, опирающихся на модели. На самом деле, чем в большей степени в моделях присутствуют полные описания искусственных миров, которые замышляются как аналоги реальных экономик, тем проще возможности критически проанализировать корректность рассуждений.
Однако в одном отношении моделирование все же накладывает избыточно строгие ограничения внутренней непротиворечивости, что может привести к излишней уязвимости полученных выводов. Похоже, в значительной степени именно этот аспект не устраивает Кэя в его отношении к современному экономическому анализу. На протяжении последних 30 лет стандартной практикой было использование моделей, в которых давалось не только полное описание гипотетического мира (в таком описании результаты взаимодействия получались исходя из рационального поведения агентов, принимающих решение в модели), но и предполагалось, что эти агенты понимают мир точно так, как он представлен в модели. Точнее, что, предсказывая последствия своих действий (это необходимо для их анализа в контексте рационального выбора), агенты делают именно такие прогнозы, которые, как следует из модели, корректны (в условиях доступной им в их ситуации информации).
Этот постулат, широко известный, но не всегда правильно интерпретируемый под именем «рациональных ожиданий», — важнейшая теоретическая предпосылка гипотезы «эффективного рынка» в теории ценообразования на рынке ценных бумаг и «рикардианской эквивалентности» в макроэкономике. Часто ее рассматривают так, будто она введена для достижения внутренней непротиворечивости модели и/ или чтобы объяснить выбор в терминах индивидуальной рациональности, однако на самом деле она с необходимостью не вытекает из этих методологических позиций и не следует из того факта, что кто-то уверен в адекватности своей модели. Не следует она и из того, что кто-то предполагает, будто люди делают рациональный выбор, который будет считаться правильным кем-то, кто (как экономист) считает выдаваемые этой моделью прогнозы верными. Когда экономист сам согласен с необходимостью множества различных моделей, это еще очевиднее. Почему он должен рассматривать только такие модели, в которых предполагается, будто все агенты в экономике убеждены в правильности конкретной модели, но не уверены в логике одной из моделей, которые экономист считает потенциально верными?
Хотя постулат рациональных ожиданий не следует с необходимостью из стремления строить полные модели — где предпосылки описываются достаточно детально с целью прийти к точным выводам, — есть некий аспект, в свете которого приверженность постулату рациональных ожиданий действительно требует построения более полных моделей по сравнению с теми, которые были бы необходимы при ответе на какой-либо вопрос. Для целей макроэкономического анализа обычно нужно определить структурные взаимосвязи, скажем, «закон Окуна» (взаимосвязь между уровнем безработицы и реальным ВВП), «кривая Филлипса» (взаимосвязь между инфляцией и безработицей) или «правило Тэйлора», описывающее поведение ФРС. Их можно считать приблизительно верными в настоящий момент, не обязательно полагая, что они останутся верными навсегда. Если вопросы, на которые мы хотим ответить в нашей модели, касаются только поведения временных рядов агрегированных переменных на протяжении следующих нескольких лет, то нам не обязательно точно оценивать эти взаимосвязи в далеком будущем. Поэтому невозможность познать будущее не повод отказываться от построения моделей. Однако в случае рациональных ожиданий не получается исследовать краткосрочный период, не задав структурные взаимосвязи в далеком будущем, а во многих моделях, исходя из технических соображений, — в бесконечно далеком будущем. Дело в том, что нельзя требовать непротиворечивости между ожиданиями агентов и предсказаниями модели, если модель сама не дает предсказаний будущего. Но если в модели такие предсказания делаются на основании ожиданий, которые, как предполагается, появятся у людей в будущем относительно еще более далекого будущего, то в модели придется предсказывать еще более отдаленное будущее и так до бесконечности. В результате если требуется соблюсти постулат рациональных ожиданий, то «полная спецификация» модели нуждается в гораздо более героических предпосылках по поводу вечной истинности определенных структурных взаимосвязей.
Приняв постулат рациональных ожиданий, мы можем рассматривать модели как некие исчерпывающие объяснительные схемы и получать с их помощью полностью детерминированные результаты, даже если в них содержатся лишь частичные описания реальных ситуаций. В действительности поступки людей в определенных ситуациях выбора зависят не только от простой спецификации вариантов, доступных им в данном случае, но и от других обстоятельств — биографии и занятий, которые определяют, как воспринимается конкретная ситуация выбора, когда они с ней сталкиваются. Но из постулата рациональных ожиданий следует, что эти контекстуальные факторы несущественны — они имеют значение в той мере, в какой различные аспекты жизни людей при правильном их понимании действительно окажутся взаимозависимы (экономист с радостью предположит, по крайней мере для аналитического удобства, что это не так). Таким образом, стиль моделирования, связанного с анализом рациональных ожиданий, предполагает как радикальное абстрагирование от многих текущих обстоятельств жизни людей, о которых мы знаем довольно много, так и невероятно подробное и точное описание будущего, о котором мы не знаем почти ничего. Видимо, именно эта особенность подобных моделей заставила Кэя сравнить их с видеоиграми.
Есть ли альтернатива? Едва ли она будет связана, как предлагает Кэй, с возвратом к обычной оценке статистических взаимосвязей, например кейнсианской «функции потребления», и к безапелляционному рассмотрению их в качестве структурных. Маловероятно существование устойчивой структурной взаимосвязи между текущим совокупным располагаемым доходом и совокупными потребительскими расходами, коэффициенты которой можно установить, просто построив регрессию временных рядов одной переменной на другую. Решения о сбережении (или, что то же самое, о доле текущего дохода, которая должна быть потрачена на текущее потребление), конечно, касаются будущего и основаны на ожиданиях вероятных потребностей в сбережениях в какой-то момент будущего. Следовательно, мало кто станет отрицать, что представления о будущих экономических условиях, ожидания, а не просто текущие уровни дохода, принадлежат к ключевым детерминантам потребительских расходов. Отсюда можно сделать вывод, что наивные оценки регрессионных коэффициентов «предельной склонности к потреблению» почти достоверно можно считать сильно смещенными из-за корреляции в выборке между измеренными вариациями располагаемого дохода и переменными ожиданий, которые были исключены из регрессии. Если это так, то оценки скорее всего окажутся ненадежными в качестве основы для прогнозирования эффектов макроэкономической политики (например, влияния дополнительных государственных расходов на агрегированные показатели экономической деятельности).
Таков был важный урок макроэкономической теории «рациональных ожиданий», развитой Лукасом и другими, и, как представляется, забывать о нем не следует. В то же время в рамках мейнстрима была разработана альтернатива — как реакция на эту критику. Совокупные потребительские расходы моделировались как решение уравнения Эйлера (условие межвременной оптимальности) для репрезентативного домохозяйства с учетом гипотезы рациональных ожиданий. Однако в рамках этого направления возникли трудности с отражением статистических свойств агрегированных данных. Чтобы не делать строго контрфактических прогнозов, авторы эмпирических DSGE-моделей последнего поколения обычно предполагают наличие у репрезентативного домохозяйства предпочтений с высокой степенью «привычности». Это означает, что, даже будучи результатом решения задачи межвременной оптимизации с рациональными ожиданиями, потребительские расходы не подвержены резким изменениям в зависимости от событий, которые (по крайней мере, согласно модели) должны предсказуемым образом менять будущую траекторию дохода домохозяйства¹. Однако постулат строгой «привычности» не подтвердился при исследовании поведения индивидуальных домохозяйств. Альтернативное объяснение устойчивых отклонений от предсказаний модели (с уравнением Эйлера и рациональными ожиданиями) при более стандартных предпочтениях связано с существованием устойчивых отклонений ожиданий домо-хозяйств от тех, которые следуют из решений уравнений в экономических моделях с рациональными ожиданиями².
Как нам представляется, в макроэкономической теории по-прежнему будут использоваться модели общего равновесия, в которых поведение домохозяйств и фирм выводятся с учетом межвременной оптимальности, но оптимизация в них соотносится с развитием представлений (beliefs) этих акторов о будущем, которые не обязательно должны точно совпадать с предсказаниями экономической модели. Таким образом, эта наука будет основана на достижениях в моделировании, ставших достоянием нескольких последних десятилетий, а не объявлять их ошибкой и тупиковым путем. Но придется и выходить за пределы стандартной методологии конца ХХ в., сделав формирование и пересмотр ожиданий самостоятельным предметом анализа, а не рассматривать это как что-то, что уже должно быть единственным образом определено, если заданы другие элементы экономической модели (спецификация предпочтений, технологии, рыночной структуры и правительственной политики).
Предложено несколько способов моделирования ожиданий и ослабления сильных предпосылок гипотезы рациональных ожиданий. Три примера давних исследовательских программ такого типа (каждой уже исполнилось 15 и более лет) — анализ «выводной стабильности»³; теория «равновесий с рациональными убеждениями»⁴; исследование динамики обучения в результате постоянной переоценки эконометрических моделей⁵. Это разные подходы, но в рамках каждого предпринимается попытка объяснить поведение, следуя логике межвременной оптимизации. В каждом предлагаются определенные ограничения на ожидания экономических агентов, соответствующие общим представлениям о требованиях индивидуальной рациональности (но не предполагающие тип координации ожиданий, который присутствует в гипотезе «рациональных ожиданий»). Каждый из этих подходов можно встроить в макроэкономические модели общего равновесия, в которых индивидуальные задачи принятия решений так же сложны, как и в DSGE-моделях мейнстрима с рациональными ожиданиями⁶.
Сейчас мы весьма далеки от консенсуса по поводу того, какие из этих подходов окажутся (и окажутся ли вообще) полезными для практического макроэкономического моделирования. Дальнейшие исследования — не только логической структуры этих теорий, но и их соответствия наблюдаемому поведению и доступным выборочным данным об изменении реальных ожиданий людей со временем — скорее всего помогут достичь большей ясности, чем сегодня. Но нет уверенности, что мы когда-либо получим теорию, позволяющую экономисту-аналитику строго предсказывать ожидания людей в данных экономических условиях. На самом деле и концепция «выводной стабильности», и теория «равновесий с рациональными убеждениями» дают лишь множества возможных убеждений (а значит, и возможных результатов), согласующиеся с теоретическими ограничениями в данной экономической модели, а не однозначные прогнозы⁷. Надо полагать, что другие подходы, например эконометрические модели обучения⁸, полезнее рассматривать с точки зрения похожих целей, то есть попыток выявить спектр правдоподобных спецификаций убеждений в конкретной экономической модели, а не давать однозначный прогноз, который будет считаться верным исходя из априорных оснований. Например, модель «МНК-обучения» дает вполне определенный прогноз, но только в случае принятия конкретной предпосылки в отношении регрессионной модели, которую используют агенты для своих прогнозов. При этом теория не предлагает единственную спецификацию прогнозной модели, которую люди будут использовать в данных экономических условиях. Аккуратное применение такого подхода в анализе экономической политики предполагает, что рассматриваются разные возможные предпосылки в отношении техник прогноза, используемых экономическими агентами, помимо отдельного рассмотрения неопределенности по поводу корректной спецификации упомянутых экономических условий.
Отсутствие единого ясного прогноза относительно способа предсказания часто считается основанием не вводить такие гипотезы, а предпочесть им гипотезу рациональных ожиданий, в рамках которой ставится задача дать единый прогноз ожиданий в данных экономических условиях⁹. Но, возможно, более разумный подход состоял бы в том, чтобы модель экономики давала лишь спектр возможных правдоподобных результатов, а не единственный прогноз. Это не сделает модели как руководства для отбора мер политики бесполезными; все модельные подходы описанного выше типа предполагают разные множества возможных исходов для разных мер политики, и сравнение таких множеств может дать основания для выбора той или иной политики. Например, можно попытаться определить, какая политика обеспечивает максимальную «нижнюю грань» общественного благосостояния на множестве возможных убеждений, рассматриваемых как правдоподобные варианты в условиях, которые будут созданы в результате данных политических мер¹⁰.
Если задавать множество возможных исходов данной политики, то необходимо сосредоточиться на ее устойчивости по отношению к возможным изменениям восприятия последствий экономическими агентами, а не только на ее оптимальности в случае развития событий в точном соответствии с планом. Это должно привести, например, к разработке форм политики, которые снижают вероятность появления финансовых пузырей или уменьшают искажения, возникающие при появлении пузырей, а не игнорируют эти вопросы на том основании, что в равновесии с рациональными ожиданиями пузыри не должны возникать. Кроме того, больше внимания будет уделяться коммуникационной политике центральных банков и других правительственных органов. Ранее, напротив, предполагалось, что официальные разъяснения политики малозначимы, учитывая, что у экономических агентов рациональные ожидания зависят от действий правительства, а не от того, что говорится.
Остается много задач, которые нужно решить, чтобы разработать практически полезные модели такого типа. Однако упомянутые выше подходы и другие, связанные с ними, сегодня составляют предмет многочисленных исследований. В частности, недавно была организована исследовательская сеть под руководством Р. Генери для дальнейшего изучения координации ожиданий¹¹. Предполагается развивать подходы к моделированию ожиданий, о которых говорилось выше. Кроме того, планируется изучать последствия такого анализа для макроэкономической и финансовой теории. Надо полагать, время для такой работы пришло. Если сказанное по поводу будущего макроэкономической науки верно, мы не откажемся от моделей и даже от стремления строить модели, направленные на описание реальных экономик. Более того, похоже, что даже значительная часть концептуального каркаса современных DSGE-моделей окажется полезной для разработки моделей, которые придут им на смену. Однако мы должны преодолеть стремление строить модели, которые можно считать не только верными отражениями реальности для целей анализа политики, но и очевидно корректными для всех агентов в экономике. Поэтому наряду с другими факторами экономической деятельности важнейшей темой исследований станет оптимальная форма моделирования ожиданий по поводу будущей эволюции экономики. Это смещение перспективы будет чревато существенными последствиями для способов подтвердить и параметризовать модели, скорее всего — даже более существенными последствиями для использования моделей в оценке экономической политики.

---

1 См., например: Christiano L. J., Eichenbaum M., Evans C. L. Nominal Rigidities and the Dynamic Effects of a Shock to Monetary Policy // Journal of Political Economy. 2005. Vol. 113, No 1. P. 1 — 45; Smets F., Wouters R. Shocks and Frictions in US Business Cycles: A Bayesian DSGE Approach // American Economic Review. 2007. Vol. 97, No 3. P. 586 — 606.
² См. исследования, в которых показано, как альтернативные гипотезы по поводу ожиданий могут объяснить автокорреляцию в темпах роста расходов без гипотезы о формировании привычки: Carroll C. D., Sommer M. Epidemiological Expectations and Consumption Dynamics // Working paper / Money Macro and Finance Research Group. 2003. April; Reis R. Inattentive Consumers // Journal of Monetary Economics. 2006. Vol. 53, No 8. P. 1761 — 1800; Milani F. Expectation Shocks and Learning as Drivers of the Business Cycle // Economic Journal. 2011. Vol. 121, No 552. P. 379 — 401.
³ Подробнее см.: Guesnerie R. Assessing Rational Expectations 2: Eductive Stability in Economics. Cambridge, MA: MIT Press, 2005.
⁴ Endogenous Economic Fluctuations: Studies in the Theory of Rational Beliefs / M. Kurz (ed.). Berlin etc.: Springer, 1997.
⁵ В основном эта программа исследований развивалась в: Evans G. W., Honkapohja S. Learning and Expectations in Macroeconomics. Princeton: Princeton University Press, 2001. Связанные с этим подходы обсуждаются в: Sargent T. J. Bounded Rationality in Macroeconomics. Oxford: Oxford University Press, 1993.
⁶ Примеры монетарных макроэкономических моделей межвременного общего равновесия, в которых используются описанные выше подходы к моделированию ожиданий, см. в: Guesnerie R. Macroeconomic and Monetary Policies from the 'Eductive' Viewpoint // Monetary Policy Under Uncertainty and Learning / K. Schmidt-Hebbel, C. Walsh (eds.). Santiago: Central Bank of Chile, 2007; Kurz M. A New Keynesian Model with Diverse Beliefs // Working paper / Stanford University. 2011 September; Slobodyan S., Wouters R. Learning in an Estimated Medium-Scale DSGE Model // CERGE-EI Working Paper No 396 / Charles University. Prague, 2009; Milani F. Op. cit.
⁷ В число более поздних подходов, в которых предпринята попытка задать границы спектра возможных убеждений, входит «экономическая теория несовершенного знания» (Frydman R., Goldberg M. Imperfect Knowledge Economics: Exchange Rates and Risk. Princeton: Princeton University Press, 2007) и концепция «почти рациональных ожиданий» (Woodford M. Robustly Optimal Monetary Policy with Near-Rational Expectations // American Economic Review. 2010. Vol. 100, No 1. P. 274 — 303).
⁸ Evans G. W., Honkapohja S. Op. cit.
⁹ На самом деле равновесие при рациональных ожиданиях остается неопределенным во многих хорошо выстроенных экономических моделях: с гипотезой рациональных ожиданий согласуется большое число возможных спецификаций ожиданий. См., например: Guesnerie R., Woodford M. Endogenous Fluctuations // Advances in Economic Theory: Proceedings of the Sixth World Congress of the Econometric Society / J.-J. Laffont (ed.). Cambridge: Cambridge University Press, 1992. Некоторые пытаются преодолеть эту трудность, усиливая гипотезу рациональных ожиданий, чтобы добиться единственности прогноза. С позиций альтернативного подхода потенциальная неопределенность ожиданий рассматривается как проблема, последствия которой нужно минимизировать, должным образом выбрав меры государственной политики. Обсуждение последствий выбора правила монетарной политики см., например, в: Woodford M. Interest and Prices: Foundations of a Theory of Monetary Policy. Princeton: Princeton University Press, 2003. Ch. 4.
¹⁰ Пример анализа политики в таком стиле см. в: Woodford M. Robustly Optimal Monetary Policy.
¹¹ ineteconomics.org/grants/international-network-expectational-coordination.