Математическая статистика для экономистов - Никитина Н.Ш. - Учебник

Описание: Данное учебное пособие явилось результатом многолетнего опыта автора в преподавании курса «Математическая статистика» студентам экономических специальностей. Особенность пособия - его прикладная направленность. Все практические примеры в пособии взяты из области экономики или управления социальными и экономическими системами. Основная цель данного учебного пособия - научить студентов анализировать и идентифицировать исследуемую прикладную задачу, выбирать адекватные методы ее решения, решать задачу, интерпретировать результаты в терминах прикладной области и прогнозировать поведение исследуемого процесса при изменении влияющих факторов.
В пособие включены лишь некоторые разделы математической статистики, призванные сформировать теоретическую базу и практические навыки, которые могут быть использованы студентами как в будущей профессиональной деятельности, так и при последующем изучении таких дисциплин, как «Статистика», «Эконометрика» и др.
Учебное пособие состоит из предисловия, введения, четырех глав («Описательная статистика. Основные понятия выборочного метода», «Описание эмпирических данных вероятностными моделями» «Предварительный анализ данных. Статистические критерии проверки гипотез», «Анализ статистической связи. Корреляционный анализ»), списка рекомендованной литературы и приложений с необходимыми таблицами математической статистики.

Пособие написано таким образом, чтобы студенты имели возможность самостоятельно изучать курс. Каждая глава теоретического материала начинается ее структурной схемой, позволяющей студенту составить целостное представление об изучаемом материале, увидеть взаимосвязь отдельных тем, понятий в теме, место темы в главе и курсе. Каждой теме предшествуют цели, которые должны быть достигнуты студентом в процессе ее изучения. Цели сформулированы в терминах, допускающих возможность последующей проверки их достижения. После изучения темы студент в состоянии сам проверить свои успехи, обратившись к целям и заданиям для самоконтроля, а преподаватель легко может составить контролирующие материалы, например в тестовой форме, ориентируясь на сформулированные цели.
В учебном пособии, наряду разобранными примерами приводятся контрольные задания, которые студенты при необходимости могут выполнить. Многие задания имеют содержательное описание.

Научная деятельность автора, послужившая основой для реализации данного учебного пособия, проводилась в Новосибирском государственном техническом университете при выполнении научных работ, связанных со статистической обработкой технической, медицинской, экономической, социологической и других видов информации.
Учебное пособие подготовлено на кафедре экономической информатики и в Научно-методическом центре Новосибирского государственного технического университета. По материалам пособия разработан электронный учебник.
Автор благодарен О. В. Казанской, совместная работа с которой повлияла на структуру курса и содержание основных разделов, а также В. В. Губареву, взявшему на себя труд прочесть рукопись и сделать ряд ценных замечаний и рекомендаций.
Автор признателен Э. И. Кропотовой, выполнившей компьютерный набор и оформление рукописи.

---

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНИКА

 

Общие сведения
Материальные объекты. Их вероятностная природа
Этапы решения задачи описания эмпирических данных вероятностными моделями

• 1.3.1. Оценивание функционных характеристик
• 1.3.2. Оценивание числовых характеристик

1.4. Интервальное   оценивание   числовых   характеристик   случайны) величин

• 1.4.1. Асимптотические свойства оценок
• 1.4.2. Постановка задачи интервального оценивания характеристик случайных величин. Основные понятия
• 1.4.3. Построение доверительных интервалов для математического ожидания
  • 1.4.3.1. Построение доверительного интервала для математического ожидания при известной дисперсии
  • 1.4.3.2. Построение доверительного интервала для математического ожидания при неизвестной дисперсии
• 1.4.4. Построение доверительных интервалов для дисперсии
  • 1.4.4.1. Построение доверительного интервала для дисперсии при известном математическом ожидании
  • 1.4.4.2. Построение доверительного интервала для дисперсии при неизвестном математическом ожидании

Описание эмпирических данных вероятностными моделями

• 2.2.1. Нормальное (Муавра - Лапласа - Гаусса) распределение
• 2.2.2. Экспоненциальное (показательное) распределение
• 2.2.3. Равномерное (прямоугольное) распределение
• 2.2.4. t-распределение Стьюдента
• 2.2.5. Распределение хи-квадрат
• 2.2.6. Распределение Фишера

2.3. Упорядочение моделей. Метод плоскости моментов
2.4. Статистическое оценивание параметров

• 2.4.1. Метод моментов
• 2.4.2. Метод максимального правдоподобия

Предварительный анализ данных. Статистические критерии проверки гипотез

• 3.2.1. Проверка гипотез о равенстве дисперсий случайной величины при известных математических ожиданиях
• 3.2.2. Проверка гипотез о равенстве дисперсий случайной величины при неизвестных математических ожиданиях
• 3.2.3. Проверка гипотез о равенстве математических ожиданий случайных величин при известных дисперсиях
• 3.2.4. Проверка гипотез о равенстве математических ожиданий случайных величии при неизвестных дисперсиях

3.3. Проверка гипотез об однородности двух или нескольких выборок

• 3.3.1. Проверка гипотез об однородности двух выборок по критерию у²
• 3.3.2. Проверка гипотез об однородности двух выборок по критерию Вилкоксона - Манна - Уитни

3.4. Проверка гипотез  о стохастической  независимости элементов выборки

• 3.4.1. Критерий серий, основанный на медиане
• 3.4.2. Критерий «восходящих» и «нисходящих» серий
• 3.4.3. Критерий стохастической независимости Аббе

3.5. Проверка гипотез о согласии эмпирического распределения и выбранной модели

• 3.5.1. Критерий согласия х² - Пирсона
• 3.5.2. Критерий согласия Колмогорова-Смирнова

Анализ статистической связи. Корреляционный анализ

• 4.2.1. Коэффициент корреляции
  • 4.2.1.1. Оценивание и свойства коэффициента корреляции
  • 4.2.1.2. Проверка гипотезы об отсугегвии линейной статистической связи
  • 4.2.1.3. Доверительные интервалы для иегинного значения коэффициента корреляции
• 4.2.2. Корреляционное отношение
  • 4.2.2.1. Оценивание и свойства корреляционного отношения
  • 4.2.2.2. Проверка гипотезы об отсутствии нелинейной корреляционной связи
• 4.2.3. Частный коэффициент корреляции

4.3. Анализ статистических связей между порядковыми переменными. Ранговая корреляция

• 4.3.1. Общие сведения
• 4.3.2. Оценивание парных ранговых связей
  • 4.3.2.1. Ранговый коэффициент корреляции Спирмэна
  • 4.3.2.2. Ранговый коэффициент корреляции Кендалла
• 4.3.3. Анализ множественных ранговых связей
  • 4.3.3.1. Коэффициент конкордации
  • 4.3.3.2. Проверка статической значимости множественной связи

Приложения

---

 скачать учебник Математическая статистика для экономистов-Никитина Н.Ш. (1.54 Мбайт)

---