Экономика » Скачать » Учебники - Книги » Теория игр для экономистов-кибернетиков - Воробьев Н. Н.

Теория игр для экономистов-кибернетиков - Воробьев Н. Н.

Скачать бесплатно книгу: Теория игр для экономистов-кибернетиков - Воробьев Н. Н.Год выпуска: 1985

Автор: Воробьев Н. Н.

Жанр: экономика

Издательство: «Наука»

Формат: DjVu

Качество: Отсканированные страницы

Количество страниц: 272

Описание: Главная цель данной книги состоит в том, чтобы предоставить в распоряжение студентов экономических специальностей достаточно простое и доступное руководство, содержащее элементарное изложение основ математического аппарата теории игр. Уровень математических требований, предъявляемых читателю, примерно соответствует уровню математической подготовки экономистов по специальности "Экономическая кибернетика" к концу второго курса. Именно в этом смысле и следует понимать адресование этой книги экономистам-кибернетикам. Вместе с тем ее могут использовать студенты и научные работники других экономических и инженерных специальностей, а также студенты-математики, для которых она может послужить пособием при начальном, предварительном изучении теории игр.
Приводимые в книге математические рассуждения являются не только элементарными, но, за немногими исключениями, и сравнительно простыми. Однако тривиальными их назвать никак нельзя, а при формировании теории игр они складываются в довольно сложную логическую структуру. Отчетливое представление о ней в целом может потребовать от читателя известных усилий. Вместе с тем понимание каждого отдельного места книги, по-видимому, не составит труда: в доказательствах теорем упомянут практически каждый логический шаг, а решение каждой задачи доведено до завершающей формулы или хотя бы до расчетной методики.
Теория игр относится к математическому обеспечению социально-экономической проблематики. Поэтому применительно к ней можно говорить о различных аспектах математического обеспечения. В данной книге внимание обращается на концептуальный, методологический, методический и алгоритмический аспекты; бегло затрагиваются аспекты проблемный и модельный; напротив, информационный, программный, технический и организационный аспекты не рассматриваются вовсе.
СОДЕРЖАНИЕ КНИГИ
  • § 1. Бескоалиционные игры
  • § 2. Примеры бескоалиционных игр
  • § 3. Оптимальность
  • § 4. Равновесие
  • § 5. Кооперативная теория
  • § 6. Постановка прикладных задач теории игр
  • § 7. Проблематика теории игр

Матричные игры

  • §  1. Антагонистические игры
  • §  2. Оптимальность в антагонистических играх
  • §  3. Некоторые свойства экстремумов
  • §  4. Ситуации равновесия (седловые точки)
  • §  5. Инвариантность седловых точек
  • §  6. Седловые точки и мини максы
  • §  7. Матричные игры
  • §  8. Смешанные стратегии
  • §  9. Смешанное расширение матричной игры
  • § 10. Существование мини мак шв в смешанных стратегиях
  • § 11. Выпуклые множества
  • § 12. Лемма о двух альтернативах
  • § 13. Теорема о мини максах
  • § 14. Задача решения матричных игр
  • § 15. Свойства значения игры и оптимальных стратегий игроков
  • § 16. Множества оптимальных стратегий игроков в матричных играх
  • § 17. Спектры стратегий и дополняющая нежесткость
  • § 18. 2 X 2-игры
  • § 19. Графоаналитический метод решения 2 X w-игр
  • § 20. Графоаналитический метод решения т X 2-игр
  • § 21. Графоаналитический метод решения 3 X 3-игр
  • § 22. Доминирование стратегий
  • § 23. Строгое доминирование стратегий
  • § 24. Вполне смешанные стратегии
  • § 25. Матричные игры и линейное программирование
  • § 26. Симметрия в играх

Бесконечные антагонистические игры

  • §  1. Бесконечные антагонистические игры
  • §  2. Ситуации е-равновесия, е-седловые точки и е-оптимальные стратегии
  • §  3. е-оптимальные стратегии и мини максы
  • §  4. Смешанные стратегии
  • §  5. Свойства значения игры и оптимальных стратегий игроков
  • §  6. Естественная метрика на множествах стратегий
  • §  7. Вполне ограниченные игры
  • §  8. Основная теорема о вполне ограниченных играх
  • §  9. Компактные игры
  • § 10. Оптимальные стратегии игроков в компактных играх
  • § 11. Внешняя топология. Непрерывные компактные игры
  • § 12. Выпуклые функции одного переменного
  • § 13. Выпуклые игры на единичном квадрате. Чистые оптимальные стратегии игрока 2
  • § 14. Выпуклые игры на единичном квадрате. Оптимальные стратегии игрока 1
  • § 15. Строго выпуклые игры
  • § 16. Общая схема решения выпуклых игр на единичном квадрате. Примеры
  • § 17. Борьба за рынки
  • § 18. Распределение производственных мощностей в условиях частичной неопределенности
  • § 19. Игра на единичном квадрате с выпуклой неограниченной функцией выигрыша
  • § 20. Выпуклая разрывная функция выигрыша
  • § 21. Выпуклые функции нескольких переменных
  • § 22. Выпуклые игры с векторными стратегиями. Чистые оптимальные стратегии игрока 2
  • § 23. Выпуклые игры с векторными стратегиями. Оптимальные стратегии игрока 1
  • § 24. Оптимальное распределение ограниченных ресурсов в условиях неопределенности
  • § 25. Примеры распределения ограниченных ресурсов в условиях неопределенности
  • § 26. Игры с разрывными функциями выигрыша
  • § 27. Простые игры
  • § 28. Оценки значений простой игры
  • § 29. Примеры простых игр
  • § 30. Графоаналитическое решение одного класса простых игр
  • § 31. Борьба за встречу случайно появляющегося объекта

Бескоалиционные игры

  • §  1. Понятие и определение бескоалиционной игры
  • §  2. Основные соотношения между бескоалиционными играми
  • §  3. Оптимальность в бескоалиционных играх
  • §  4. Приемлемые ситуации и ситуации равновесия
  • §  5. Инвариантность приемлемых и равновесных ситуаций
  • §  6. Ситуации, оптимальные по Парето
  • §  7. Смешанные расширения бескоалиционных игр
  • §  8. Ситуации равновесия в смешанных стратегиях
  • §  9. Теорема Нэша
  • § 10. Дополняющая нежесткость
  • § 11. Симметричные ситуации равновесия
  • § 12. Биматричные игры
  • § 13. Решение биматричных игр
  • § 14. 2 X 2-биматричные игры
  • § 15. Почти антагонистические игры
  • § 16. "Семейный спор"
  • § 17. "Два бандита"
  • § 18. Метастратегии и метарасширения
  • § 19. Реализация принципов оптимальности в метастратегиях
  • § 20. Диадические игры
  • § 21. Диадические игры трех лиц
  • § 22. Охрана окружающей среды
  • § 23. "Дезориентирующая реклама"
  • § 24. Полиантагонистические игры

Классические кооперативные игры

  • §  1. Характеристические функции бескоалиционных игр
  • §  2. Абстрактные характеристические функции
  • §  3. Реализация характеристических функций
  • §  4. Линейная структура множества всех характеристических функций
  • §  5. Основные соотношения между характеристическими функциями
  • §  6. Аддитивность в характеристических функциях
  • §  7. О - 1-редуцированная форма
  • §  8. Перечисление характеристических функций с малым числом игроков
  • §  9. Дележи и классические кооперативные игры
  • § 10. Дележи и характеристические функции
  • § 11. Доминирование дележей
  • § 12. Примеры доминирования дележей. .
  • § 13. с-ядро
  • § 14. с-ядро в общих играх трех лиц
  • § 15. с-ядро в играх четырех лиц
  • § 16. Решения по Нейману - Моргенштерну
  • § 17. Н — М-решения в играх трех лиц с постоянной суммой
  • § 18. Н — М-решения в общих играх трех лиц
  • § 19. Н — М-решения в играх с числом игроков, большим трех
  • § 20. Вектор Шепли. Аксиоматика
  • § 21. Существование и единственность вектора Шепли
  • § 22. Эвристические выводы формулы для вектора Шепли
  • § 23. Вывод формулы для вектора Шепли из аксиом
  • § 24. Вектор Шепли для игр трех лиц
  • § 25. Примеры вычисления вектора Шепли
Приложение 1. О смысле выражения полная определенность игры
Приложение 2. Другое доказательство теоремы Нэша

 

Популярные книги и учебники

Мы используем файлы cookie!
Это позволяет нам анализировать взаимодействие посетителей с сайтом и делать его лучше. Продолжая пользоваться сайтом, вы соглашаетесь с использованием файлов cookie.
Я согласен
Я не согласен
Подробнее...