Экономико-математические методы и прикладные модели - Федосеев В.В. - Учебное пособие

Описание: Учебное пособие подготовлено в соответствии с программой дисциплины «Экономико-математические методы и прикладные модели», утвержденной Научно-методическим советом Всероссийского заочного финансово-экономического института для специальностей «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет и аудит», «Менеджмент», «Маркетинг», «Государственное и муниципальное управление», «Экономика и социология труда» на основе Государственных образовательных стандартов. Круг вопросов, рассматриваемых в учебном пособии, включает в себя основные темы таких изучаемых ранее дисциплин, как «Исследование операций в экономике», «Экономико-математические методы и модели», «Финансовая математика». Основное содержание этих тем заключается в раскрытии понятий и методов математического моделирования социально-экономических систем и процессов; при этом в пособии рассматриваются прежде всего общесистемные прикладные экономико-математические модели, общие для всех перечисленных специальностей: оптимальные модели, в первую очередь модели линейного программирования; трендовые модели экономической динамики на основе одномерных временных рядов; балансовые модели в статической и динамической постановке; эконометрические многофакторные модели, главным образом линейные модели парной и множественной регрессии. Кроме того, в учебное пособие в соответствии с требованиями образовательных стандартов включены такие прикладные модели, как модели спроса и потребления, управления запасами, систем массового обслуживания, теории игр.
Выделенный круг вопросов определяет структуру пособия и содержание его отдельных глав. В главе 1 «Основные понятия математического моделирования социально-экономических систем» раскрываются общие понятия системного анализа и моделирования систем и процессов в экономике, рассматривается сущность основных этапов экономико-математического моделирования, приводится краткая классификация экономико-математических методов и моделей.
В главе 2 «Основы линейного программирования» даются примеры экономических задач, которые в процессе экономико-математического моделирования сводятся к задачам линейного программирования. Приводятся основные сведения о математическом аппарате линейного программирования. Излагается геометрический метод решения простейших задач линейного программирования. Основное внимание уделено изложению алгоритмов симплексного метода решения задач линейного программирования, включая симплексный метод с искусственным базисом. Рассматриваемые методы и алгоритмы иллюстрируются на конкретных экономических задачах.
Глава 3 «Оптимальные экономико-математические модели» посвящена вопросам применения методов математического программирования для решения ряда оптимизационных экономических задач. В § 3.1 рассматриваются вопросы применения теории двойственности линейного программирования для анализа оптимальных решений. В § 3.2 изучаются специальные задачи линейного программирования на примере открытых и закрытых транспортных задач. Отдельные параграфы посвящены методам дискретного (целочисленного) программирования, задачам многокритериальной (векторной) оптимизации, основным понятиям нелинейного и динамического программирования, сетевым моделям управления. Приводится также ряд сведений о методах имитационного моделирования.
В главе 4 «Методы и модели анализа динамики экономических процессов» изучаются основные понятия временных рядов экономических показателей на примере одномерных временных рядов. Рассматриваются методы выявления и устранения аномальных наблюдений, методы определения наличия тренда во временных экономических рядах. Исследуются методы механического сглаживания рядов, включая метод экспоненциального сглаживания. Приводятся формулы и примеры расчета основных показателей динамики развития экономических систем. Особое внимание уделено анализу сезонности в экономических процессах, а также исследованию явления автокорреляции во временных экономических рядах.
В главе 5 «Прогнозирование экономических процессов» рассматриваются методологические вопросы экономического прогнозирования, в том числе такие принципы разработки прогнозов, как системность, адекватность и альтернативность. Исследуются проблемы экономического прогнозирования на основе принципов экстраполяции с использованием кривых роста; при этом анализируются основные типы кривых роста, методы выбора наилучших из них, описывается порядок определения параметров кривых роста на основе одномерных временных рядов экономических показателей. Особое внимание уделено оценке адекватности и точности трендовых моделей на основе кривых роста. Отдельный параграф посвящен вопросам составления точечных и интервальных прогнозов экономической динамики на базе рассматриваемых трендовых моделей. Приводятся также основные сведения об адаптивных методах и моделях прогнозирования.
Глава 6 «Балансовые модели» посвящена проблеме применения балансовых методов в экономико-математическом моделировании. Рассмотрены основные понятия балансового метода в экономических исследованиях, описана принципиальная схема межотраслевого баланса. Изучается экономико-математическая модель межотраслевого баланса в статической постановке, описывается порядок расчета на ее основе коэффициентов прямых, косвенных и полных материальных затрат. Приводятся примеры использования балансовых моделей для анализа экономических показателей, а также кратко обсуждаются вопросы разработки и применения динамических межотраслевых балансовых моделей.
В главе 7 «Эконометрические модели» рассмотрены общие понятия об эконометрических моделях, параметры которых оцениваются с помощью методов математической статистики. Изучаются такие наиболее распространенные эконометрические модели, как регрессионные факторные модели. Описан порядок решения основных задач регрессионного анализа (установление формы связи результативного признака с влияющими факторами, определение тесноты этой связи, анализ влияния отдельных факторов) на примере линейных моделей. Рассмотрены конкретные примеры решения этих задач с использованием линейных моделей парной и множественной регрессии.
Глава 8 «Некоторые прикладные модели экономических процессов» посвящена рассмотрению ряда прикладных задач маркетинга, менеджмента и других областей управления в экономике: моделирование спроса и потребления, научное управление запасами, аналитическое моделирование систем массового обслуживания, принятие решений на основе теории игр.
Глава 9 «Применение оптимальных экономико-математических моделей для решения производственных задач» играет роль приложения. На примере разработки экономико-математических моделей оптимизации планирования организационно-технических мероприятий по экономии расхода материалов в машиностроении раскрывается конкретное содержание этапов и методов экономико-математического моделирования, рассмотренных в предыдущих главах данного пособия.

---

Содержание учебного пособия
«Экономико-математические методы и прикладные модели»

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1. Социально-экономические системы, методы их исследования и моделирования
2. Этапы экономико-математического моделирования
3. Классификация экономико-математических методов и моделей

ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

1. Принцип оптимальности в планировании и управлении, общая задача оптимального программирования
2. Формы записи задачи линейного программирования и ее экономическая интерпретация
3. Математический аппарат
4. Геометрическая интерпретация задачи
5. Симплексный метод решения задачи

ОПТИМАЛЬНЫЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

1. Теория двойственности в анализе оптимальных решений экономических задач
2. Транспортная задача
3. Целочисленное программирование
4. Задачи многокритериальной оптимизации
5. Нелинейное и динамическое программирование; понятие об имитационном моделировании
6. Модели сетевого планирования и управления

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ АНАЛИЗА ДИНАМИКИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

1. Понятия экономических рядов динамики
2. Предварительный анализ и сглаживание временных рядов экономических показателей
3. Расчет показателей динамики развития экономических процессов
4. Тренд-сезонные экономические процессы и их анализ

МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

1. Трендовые модели на основе кривых роста
2. Оценка адекватности и точности трендовых моделей
3. Прогнозирование экономической динамики на основе трендовых моделей
4. Адаптивные модели прогнозирования

БАЛАНСОВЫЕ МОДЕЛИ

1. Балансовый метод. Принципиальная схема межпродуктового баланса
2. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса
3. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат
4. Межотраслевые балансовые модели в анализе экономических показателей
5. Динамическая межотраслевая балансовая модель

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

1. Общие понятия эконометрических моделей
2. Задачи экономического анализа, решаемые на основе регрессионных эконометрических моделей
3. Оценка качества эконометрических регрессионных моделей и прогнозирование на их основе

НЕКОТОРЫЕ ПРИКЛАДНЫЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

1. Моделирование спроса и потребления
2. Модели управления запасами
3. Моделирование систем массового обслуживания
4. Элементы теории игр в задачах моделирования экономических процессов

ПРИМЕНЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗАДАЧ

1. Основные понятия и определения
2. Постановка задачи планирования ОТМ по экономии расхода материалов и варианты ее математической модели
3. Реализация экономико-математических моделей планирования ОТМ по экономии материалов и анализ результатов

---

скачать учебное пособие: Экономико-математические методы и прикладные модели - Федосеев В.В.

---