Математические методы и модели в коммерческой деятельности - Фомин Г. П.

Год выпуска: 2005

Автор: Фомин Г. П.

Жанр: Финансы

Формат: PDF

Качество: OCR

Количество страниц: 616

Описание: В учебнике «Математические методы и модели в коммерческой деятельности» рассмотрено применение математических методов и моделей линейного, динамического и целочисленного программирования, теории массового обслуживания, теории игр, теории графов, сетевого планирования в решении задач коммерческой деятельности: перевозки грузов, оптимизации плана продажи и покупки товаров, коммивояжера, назначения, распределения ресурсов; анализа устойчивости коммерческой деятельности предприятия и др. Приведены контрольные вопросы, задачи и ответы к ним.

Учебник «Математические методы и модели в коммерческой деятельности» предназначен для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям, может быть полезен практическим работникам, а также слушателям школ бизнеса.

Коммерческие вычисления используются с появлением товарно-денежных отношений. В отдельную отрасль знаний они выделились в XIX в. под названием «Коммерческая арифметика», применение которой не только сопровождает, но и большей частью обусловливает каждый торговый акт, каждую финансовую операцию. До начала XX в. «Коммерческая арифметика» включала процентные, вексельные вычисления, финансовые операции по вкладам и ссудам, операции с ценными бумагами.
К первым шагам использования математических методов в коммерческой деятельности относится работа итальянского математика Луки Пачоли, который еще в 1494 г. предложил метод двойной записи регистрации данных взаимных расчетов между торговцами товарами, что является отличительной особенностью бухгалтерского учета. Затем появилась работа основателя классической школы политэкономии Уильяма Петти (1623—1687) «Политическая арифметика», в которой он высказывал мнения на языке чисел, весов, мер.
Количественный аспект анализа экономических явлений и процессов всегда занимал большое место в работах классиков отечественной и зарубежной экономики. Французский ученый Ф. Кенэ создал «Экономическую таблицу», являющую собой попытку представить в форме экономико-математической модели процесс воспроизводства общественного продукта как единого целого.
К. Маркс конструировал математические модели в известной работе «Капитал», которые описаны в книге «Математические методы анализа в торговле. Очерки теории и практики» (под редакцией М. И. Баранова и И. С. Бровикова, 1967 г.). П. Лафарг в воспоминаниях о Марксе писал, что он считал, что наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается воспользоваться математикой.
Затем в процессе развития рыночных отношений, например, «Коммерческая арифметика» преобразовалась в «Коммерческую математику», а затем в «Финансовую математику» как одну из составляющих «Коммерческого дела» и «Финансового менеджмента».
Коммерческая деятельность в том или ином виде сводится к решению таких задач: как распорядиться имеющимися ресурсами для достижения наибольшей выгоды или какое следует предпринять действие для получения возможно лучшего финансового результата.
Практика подтверждает, что все созданное, построенное возникает вначале в воображении человека в различных вариантах, потом из них выбирается один, который воплощается в жизнь. Основываясь на своем опыте, интуиции и здравом смысле, люди полагали, что принятие хороших мудрых решений было и остается во многом искусством. Однако стало возможным часть этого искусства сделать наукой, базирующейся на математических методах. Необходимость использования таких методов диктуется тем, что последствия принимаемых решений могут касаться большого числа людей и быть связаны с огромными затратами. Поэтому степень ответственности за принимаемые решения значительно возрастает. Перевод реального мира коммерческой деятельности на язык математики позволит получить наиболее точное представление о его существенных свойствах и предсказать будущие события.
Важно заметить, что содержательные и методологические аспекты в решении задач играют не меньшую роль, чем математические. При этом непонимание самой природы практических задач или пренебрежение их качественным содержанием приводит к большим трудностям математического характера и, как следствие, объясняет основное количество отрицательных результатов.
Математическая культура специалистов требует приобретения практических навыков по переводу задач коммерческой деятельности на математический язык. В этом и состоит одна из проблем овладения искусством математического моделирования.
Целью настоящего учебника является изложение основополагающих понятий и моделей финансово-коммерческих операций, необходимых для решения как учебных, так и практических задач коммерческой деятельности.

Содержание учебника

«Математические методы и модели в коммерческой деятельности»

Коммерческая деятельность и математика

• Задачи коммерческой деятельности и методы их решения
• Понятия о моделях и моделировании
• Математическое моделирование задач коммерческой деятельности

Методы и модели линейного программирования

• Общая задача линейного программирования
• Постановка задач коммерческой деятельности
  • Коммерческая деятельность предприятия
  • Планирование товарооборота
  • Производственная задача
  • Формирование рациональных смесей
  • Перевозка грузов
  • Задача о назначениях
  • Формирование торговой сети
  • Выбор портфеля ценных бумаг
  • Построение кольцевых маршрутов
• Методы решения задач коммерческой деятельности
  • Геометрический метод
  • Алгебраический симплексный метод
  • Метод искусственного базиса
  • Метод Гомори. Целочисленное решение
• Двойственные задачи линейного программирования
  • Построение двойственной задачи
  • Теоремы двойственности
  • Анализ устойчивости двойственных оценок
• Двойственный симплексный метод
• Метод потенциалов
• Анализ устойчивости коммерческой деятельности предприятия

Методы и модели теории игр

• Понятие об игровых моделях
• Постановка игровых задач
• Методы и модели решения игровых задач
  • Принцип минимакса (осторожности)
  • Решение игр в смешанных стратегиях
  • Геометрический метод
  • Метод линейного программирования
  • Игровые модели в условиях коммерческого риска
  • Игровые модели в условиях полной коммерческой неопределенности
• Игровые модели конфликтов
• Деловые игры
  • Постановка деловой игры
  • Деловая игра «Коммерсант»
  • Оценка согласованности мнений игроков в деловой игре
  • Оценка компетентности игроков в деловой игре

Методы и модели теории графов и сетевого моделирования

• Элементы теории графов
• Природа потоков в сетях и принцип их сохранения
• Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе
• Понятия сетевого моделирования
• Постановка сетевых задач коммерческой деятельности
  • Задача о максимальном потоке
  • Задача о потоке минимальной стоимости
  • Транспортная задача
  • Задача коммивояжера
  • Распределение торговых агентов по городам
  • Формирование оптимального штата фирмы
  • Планирование работ коммерческой деятельности
• Методы решения сетевых задач
  • Построение максимального потока
  • Метод ветвей и границ
  • Методы сетевого планирования
  • Правила построения сетевых моделей
  • Параметры сетевых моделей и методы их расчета
  • Анализ сетевых моделей
  • Оптимизация сетевых моделей
  • Венгерский метод решения задач о назначениях

Модели динамического программирования

• Предмет динамического программирования
• Постановка задачи динамического программирования
• Принцип оптимальности и математическое описание динамического процесса управления
• Оптимальное распределение инвестиций
• Выбор оптимальной стратегии обновления оборудования
• Выбор оптимального маршрута перевозки грузов
• Построение оптимальной последовательности операций в коммерческой деятельности

Системы и модели массового обслуживания

• Массовое обслуживание в коммерческой деятельности
• Моделирование систем массового обслуживания
  • Потоки событий
  • Графы состояний СМО
  • Случайные процессы
  • Уравнения Колмогорова
  • Процессы «рождения—гибели»
• Системы массового обслуживания в коммерческой деятельности
• Экономико-математическая постановка задач массового обслуживания
• Модели систем массового обслуживания в коммерческой деятельности
  • Одноканальная СМО с отказами в обслуживании
  • Многоканальная СМО с отказами в обслуживании
  • Одноканальная СМО с ограниченной длиной очереди
  • Одноканальная СМО с неограниченной очередью
  • Многоканальная СМО с ограниченной длиной очереди
  • Многоканальная СМО с неограниченной очередью
• Анализ системы массового обслуживания коммерческого предприятия

Модели финансово-коммерческих операций

• Модели развития операций по схеме простых процентов
• Модели развития операций по схеме сложных процентов
• Модели операций дисконтирования
• Модели финансовых и товарных потоков
• Модели инфляции в коммерческих операциях
• Модели сравнения финансово-коммерческих операций
• Модели операций с облигациями
• Модели операций с акциями

Контрольные вопросы
Задачи
Ответы к задачам
Литература

скачать учебник: Математические методы и модели в коммерческой деятельности - Фомин Г. П.