Экономическая наука и эконофизика

В. Бурлачков
доктор экономических наук
профессор Академии труда и социальных отношений

Наиболее перспективными традиционно считаются междисциплинарные исследования, проводимые на стыках разных наук. Они позволяют сформулировать единый понятийный аппарат, сопоставить методы анализа, увидеть состояние конкретной науки, как в зеркале, в других сферах знаний. Широкое применение в начале 1990-х годов методов, апробированных в физике, для изучения экономических явлений привело к формированию нового научного направления, получившего название "эконофизика". По данной проблематике опубликовано немало монографий и научных статей, читаются университетские курсы.

Для экономиста знакомство с эконофизикой - это, прежде всего, возможность определить место своей науки в процессе познания, выявить ее специфику, в частности понять, являются ли низкие прогнозные качества экономических исследований следствием недостаточной изученности объектов или предопределяются спецификой анализируемой среды. В настоящее время основными направлениями развития эконофизики выступают: исследование динамики доходности ценных бумаг, а также распределения богатства и доходов в обществе с помощью методов статистической физики; применение моделей квантовой механики для изучения взаимодействия экономических агентов (по аналогии с взаимодействием элементарных частиц).

По нашему мнению, важным результатом эволюции эконофизических представлений должна стать интеграция подходов физики и экономики к трактовке энергии и информации как базовых научных понятий. Взаимодействие энергии и информации проявляется при формировании динамических характеристик и самоорганизации экономической системы. Поэтому к двум темам диалога между экономикой и эконофизикой: применение методов статистической физики и использование моделей квантовой механики - должна быть добавлена третья и главная - энергетическая и информационная характеристики экономической системы и их учет в процессе выработки макроэкономической политики.

Использование в экономике общенаучных понятий будет способствовать лучшему осознанию таких особенностей хозяйственной системы, как отсутствие констант среди параметров происходящих процессов, быстрый перелом ранее сложившихся трендов, неопределенность времени наступления конкретных событий (например, кризисов), низкая предсказуемость динамики экономического развития.

В свою очередь, ученые-физики связывают исследование экономики с вероятным возникновением новых подходов к анализу физических явлений. Так, Г. Стенли и др. отмечают: "Если мы присоединимся к экономистам в изучении сферы их науки, то, возможно, натолкнемся на новые идеи, которые будут полезны нам в нашей традиционной области - физике. Примером может служить турбулентность... Проявления турбулентности схожи с диссипацией информации на финансовом рынке и могут помочь в изучении этого явления в физике"(1).

Основные направления развития эконофизики

Неологизм "эконофизика" был введен Р. Мантегна и Г. Стенли с целью описания "сферы исследований физиков, работающих над экономическими проблемами для проверки новых концептуальных подходов, применяемых в физических науках"2). Интерес физиков к экономическим проблемам вызван двумя обстоятельствами.

Во-первых, в экономике, в частности в финансах, был накоплен большой массив данных долголетних наблюдений, который мог анализироваться в различных аспектах. Во-вторых, быстро развивающиеся представления о сложности и самоорганизации систем позволяют предположить, что в сфере экономики и финансов должны наблюдаться устойчивые закономерности в формировании статистических данных, а также проявляться самоподобие в динамике показателей, то есть должны существовать фрактальные структуры. Именно такие свойства обычно предопределяют самоорганизацию систем. Как отмечали Г. Стенли и др.: "Ученые, занимающиеся статистической физикой, установили, что физические системы, состоящие из большого числа взаимодействующих частиц, подчиняются законам, независимым от конкретных условий. Этот прогресс был достигнут в основном благодаря развитию теории подобия (scaling theory). Поскольку экономические системы также состоят из большого числа взаимодействующих единиц, вероятно, что теория подобия может быть применима к экономике"(3). Однако, как будет показано далее, законы подобия способны проявляться лишь при устойчивых потоках информации.

Ведущим направлением в эконофизике стало изучение финансового рынка. Здесь эконофизики развили подходы, заложенные В. Парето(4) в 1897 г. и Б. Мандельбротом(5) в 1963 г. Первый определил, что статистическое распределение доходов и богатства в обществе не является гауссовским (нормальным). Второй высказал предположение, что доходность акций характеризуется распределением Леви, то есть колоколообразный график приподнят над осью абсцисс и имеет так называемые "жирные хвосты" (повышенную плотность распределения). Исследования с использованием методов статистической физики подтвердили такие выводы. Это означает, что распределению доходности акций присуща бесконечная дисперсия. Иными словами, на рынке с большой вероятностью должны наблюдаться сильные колебания доходности. Но тем самым ставится под вопрос сама возможность измерения риска инвестиций на основе величины отклонения доходности конкретной акции от движения рыночных котировок, то есть дисперсии.

Выявление зависимости, определяющей "жирные хвосты" распределения доходности акций, было воспринято эконофизиками как открытие закона подобия. Но впоследствии выяснилось, что характер распределения доходности может меняться во времени, или проявлять нестабильность.

Еще один результат эконофизических исследований финансового рынка связан с использованием теории случайных матриц. В квантовой механике эта теория применяется для анализа энергетических уровней. В эконофизике изучаются расхождения эмпирически составленной матрицы коэффициентов корреляции доходности акций от случайной матрицы, что позволяет выявить наличие в эмпирической матрице устойчивых связей, то есть отделить информацию от шума. Данный метод дает возможность повысить обоснованность диверсификации инвестиционных портфелей.

Помимо финансового рынка объектом эконофизических исследований стала зависимость динамики выручки компаний от их размеров. Эконофизики констатировали, что объем продаж у небольших компаний подвержен более сильным колебаниям, чем у крупных. Разумеется, такой вывод не стал неожиданным для специалистов по корпоративному управлению и легко объясняется дифференциацией бизнеса крупных компаний.

Эконофизические подходы отличаются от традиционных эконометрических методов широким использованием графических изображений. Однако, как показала практика, в ряде случаев это приводит к ошибкам, поскольку не позволяет выявить особенности изучаемых данных. На основе традиционной эконометрики можно делать более строгие выводы. Кроме того, высказывается мнение, что за проявление законов подобия во временных рядах статистических данных эконофизики часто принимают артефакты.

Самая удачная из применяемых в эконофизике моделей была разработана экономистом Т. Лаксом и физиком М. Марчези (6). В ней представлены три группы участников фондового рынка: сторонники фундаментального анализа, приобретающие акции при падении их котировок ниже уровня, определяемого долгосрочными факторами; сторонники технического анализа - пессимисты, продающие акции при повышении котировок для фиксации прибыли; сторонники технического анализа - оптимисты, покупающие акции при их росте. В основу данной модели положены представления статистической физики о взаимодействии частиц под влиянием внутренних факторов системы. В модели устанавливаются вероятности переходов участников рынка из одной группы в две другие, причем функции переходов определяются прибылями от использования фундаментальных или технических стратегий. Динамика котировок зависит от соотношений спроса трех групп участников. Согласно данной модели, стабильное состояние рынка наступает после значительных колебаний, когда сокращается число сторонников технического анализа и растут ряды приверженцев фундаментального подхода.

Модель Лакса-Марчези предполагает постоянство количества акций на рынке. Такое допущение типично для всех моделей, заимствованных из физики. Оно связано с тем, что моделирование физических явлений основывается на законе сохранения энергии. Но особенно нереалистичными с экономической точки зрения являются модели, привлеченные эконофизиками из квантовой механики. Изучаемые в этой сфере науки частицы проявляют волновую природу, описываются вероятностной функцией и находятся в квантовом состоянии, не имеющем аналогов в классической физике, - они "распределены" в пространстве.

В книгах по современной физике традиционно приводится пример В. Шредингера, раскрывающий парадоксы квантовой механики: если вообразить кошку в квантовом мире, она будет представлять суперпозицию (смешение) живого и неживого состояний. Шутки ради можно сказать, что суть квантовой суперпозиции легче всего объяснить бухгалтеру: товар отправлен без предоплаты; нет ни денег, ни товара, только некая величина на счете "Товары отгруженные".

В квантовой механике частицы не имеют траекторий. Поэтому при использовании в эконофизике моделей из данной сферы их разработчики должны вводить дополнительные условия, приближающие модели к экономическим реалиям. Однако главная проблема всех известных эконофизических моделей состоит в том, что объем денег принимается в них фиксированным. Для эконофизиков постулат о постоянстве энергии означает, что при сделке изменяется количество денег в распоряжении каждого из ее участников, но не в экономической системе в целом. На этой основе построена модель динамики денежной массы П. Бака, С. Норриликке и М. Шубика(7), а также модели А. Драгулеску(8) и В. Яковенко(9).

Но в действительности и в национальной, и в мировой экономике имеет место процесс мультиплицирования денег в результате кредитных операций. Если денежный агрегат М2 составляет в национальной экономике величину N + 1000 ед. и из 1000 ед. предоставлен кредит в 800 ед., то количество денег в экономике станет равным N + 1000 + 800 ед.

Информация и энергия экономической системы

Экономическая теория непосредственно сталкивается с понятием "информация" по крайней мере в трех случаях: во-первых, при изучении стоимости; во-вторых, при анализе понятия рыночной эффективности, когда возникает проблема влияния поступающей на рынки информации на динамику котировок ценных бумаг и валютных курсов; в-третьих, в теории асимметричной информации.

В традиционной экономической теории стоимость измеряет результат процесса производства. В прикладной экономике применяются понятия добавленной стоимости и EVA (economic value added - экономическая добавленная стоимость). Но проблема состоит в том, что процесс производства (или более абстрактное в данном случае понятие - процесс труда) есть взаимодействие энергии и информации. Первая в ходе этого процесса расходуется, переходит в новое состояние, вторая - используется. Энергия и информация несопоставимы. Для их измерения применяются разные единицы. Однако результаты процесса производства (труда) являются сопоставимыми. Для соизмерения товаров и услуг и обмена используется особый измеритель - деньги. Их применение основывается на способности товаропроизводителей определять пропорции обмена между товарами. Еще древние люди научились выявлять такие пропорции, исходя из соотношения между затратами труда и получением информации о конкретных видах деятельности, например охоте и рыбной ловле.

В процессе товарообмена деньги измеряют результат взаимодействия энергии и информации через цены. Причем оцениваются не все свойства конкретного товара в комплексе, а лишь те, которые имеют значение для среднестатистического потребителя. Книгу можно использовать и как подставку, но покупается она по иной причине. Главное состоит в том, что цены несут информацию о товаре как продукте производства. Соответственно весь комплекс этой информации должен отражаться в деньгах.

В математическом смысле деньги являются множеством связей между товаропроизводителями и потребителями. Но одновременно деньги есть ресурс, обеспечивающий перераспределение других видов ресурсов (материальных, трудовых) в экономической системе. В данном случае возникает предположение об энергетическом характере денег.

Выше мы отмечали, что безналичные деньги обладают способностью к мультиплицированию, то есть их объем подстраивается под объем товаров и услуг в процессе самоорганизации экономической системы. Следовательно, возникает дилемма определения денег как информации или энергии. По нашему мнению, разрешение указанной дилеммы возможно с использованием аналогий из квантовой механики. Разумеется, при этом не надо забывать о неполноте и противоречивости подобных сравнений. Тем не менее приведенная трактовка денег совпадает с представлением квантовой механики о волновой функции электрона. В квантовом состоянии электрон как волна и соответственно вид энергии с определенной вероятностью находится в какой-либо части так называемого волнового пакета, то есть структуры, создаваемой энергией. Волновой пакет может увеличиваться за счет разрастания его структуры, но при встрече с препятствием в квантовом мире он способен коллапсировать, или схлопываться. В этом случае "нарощенная" электроном структура самоликвидируется, а начальная энергия остается.

В данной связи для нашего анализа важны два обстоятельства. Во-первых, в квантовом состоянии проявляется способность энергии (электрона как волны) создавать вокруг себя структуру (систему связей). Во-вторых, такая система связей способна почти произвольно исчезать.

В экономической системе мы наблюдаем следующие явления. При взаимодействии энергии и информации в процессе производства происходит формирование структуры связей (денег). Эта структура обладает свойством самопроизвольно расширяться и способна перераспределять энергию в экономике, в частности через финансовую систему и финансовый рынок. Деньги как структура подстраиваются под товарную массу в результате процесса инфляции-дефляции. Они охлопываются (коллапсируют) при погашении банковских кредитов, а также в ходе финансовых кризисов, когда имеют место невозврат кредитов и банкротства.

Второй случай энерго-информационного взаимодействия, изучаемый в экономической науке, связан с поступлением информации на рынки и ее влиянием на колебания объемов спроса и предложения и соответственно цен и валютных курсов. Здесь поток данных определяет поведение экономических субъектов. Их действия приводят к рыночным колебаниям, которые можно интерпретировать как флуктуации потенциальной энергии. Получается, что ее "включения" и "выключения" происходят в результате качественных изменений в информационном потоке, то есть в его структуре. В физике такой феномен допускается, но изучен слабо, поскольку связан с качественной оценкой информации.

Возможность информационного воздействия на состояние физической системы отмечал, например, Б. Кадомцев(10). Г. Хакен описывает модель, в которой определенный сигнал, попадая в систему, переводит ее на новую траекторию развития, то есть задает ей новый аттрактор (притягивающее множество)(11). Однако такая модель не позволяет заранее предвидеть, какой сигнал выводит систему на наиболее перспективную траекторию развития. Это связано со сложностями качественного анализа информации, хотя на интуитивном уровне понятно, какая информация окажется позитивной, например, для рынка акций, а какая - негативной.

В теории асимметричной информации анализируются последствия неравномерного распределения сведений о протекании экономических процессов между их участниками. Причем оказывается, что производители и потребители товаров и услуг имеют различную информацию об их качестве. Из этого следует, что цена не является объективным показателем, а рынок не представляет собой эффективного механизма соизмерения затрат и результатов на основе конкуренции.

Для рассматриваемой теории характерно понимание информации как неравномерно распределенных сведений, используемых экономическими субъектами для осуществления определенных действий, которые обеспечивают достижение поставленных ими целей. Для последующих) анализа важно отметить, что целенаправленное и осознанное использование хозяйствующими субъектами имеющихся в их распоряжении сведений является характерной особенностью экономической системы.

Приведенные примеры энерго-информационного взаимодействия позволяют проанализировать специфику трактовки понятия "информация", в том числе в экономической науке. Прежде всего отметим, что однозначное определение данного понятия до сих пор отсутствует. Среди часто встречающихся трактовок информации можно выделить следующие: знания, сведения, алгоритм, сигнал, объективное содержание связи между взаимодействующими объектами, степень упорядоченности системы, зафиксированное (запомненное) состояние системы(12).

В квантовой физике, изучающей микромир, понятие "информация" используется для характеристики взаимодействия микрочастиц. Так, Б. Кадомцев отмечает: "При наличии даже очень малой связи с необратимым внешним миром (такую связь можно назвать информационной) поведение сложных квантовых систем может радикально отличаться от поведения замкнутых систем"(13). Он формулирует еще один интересный подход к рассматриваемой нами проблеме: "Систему без информации можно представить себе в двух вариантах: либо это просто набор N чистых ячеек, либо у этих ячеек быстро и хаотически меняются состояния, скажем, от нуля к единице и обратно"(14). Подчеркнем, что в данном случае речь идет об отсутствии информации при наличии структуры. Развивающаяся в последние годы квантовая теория информации изучает возможности ее хранения и передачи с использованием квантовых состояний и перспективы создания квантового компьютера(15)

В естественных науках разработаны два подхода к трактовке информации. Первый из них был предложен К. Шенноном и состоит в определении количества информации на основе расчета частоты исходов конкретного события. Так, однократное бросание монеты приводит с равной вероятностью к одному из двух результатов ("орел" или "решка"), а количество информации составляет 1 бит. В данном случае информация равна логарифму с основанием два вероятности осуществления события. Получаемая мера позволяет рассчитать "информационную тару", то есть объем сохраняемых данных. Но при этом не учитывается ценность информации. Таким образом, речь идет исключительно о ее количестве.

Второй подход связывает информацию с понятием "энтропия". Последняя характеризует процесс теплообмена: передачу тепла от нагретых тел к менее нагретым. Рост энтропии означает приближение системы к тепловому равновесию. Энтропия определяется как вероятностное состояние системы, то есть способность пребывать в каком-либо из вероятных состояний. Поэтому формула расчета энтропии схожа с формулой определения количества информации К. Шеннона. Но увеличение информации в системе означает снижение энтропии. Как отмечал автор этой доктрины Л. Бриллюэн: "Любая добавочная информация увеличивает негэнтропию системы"(16).

Рост энтропии приближает систему к равновесному состоянию, при котором она характеризуется однородностью, а все направления ее развития считаются равновероятными. С точки зрения статистической физики равновесное состояние означает отсутствие порядка в системе. И наоборот, неравновесное состояние представляет собой ее упорядоченное движение. По мнению Ю. Климентовича, "свойства энтропии дают основания считать, что равновесное состояние является наиболее хаотическим"(17).

Уже много лет ученые обсуждают возможность использования понятия "энтропия" в экономике. Л. Виниарски еще в 1900 г. предлагал рассматривать золото, то есть деньги, как социобиологическую энергию(18). Г. Девис в работе 1941 г. пытался ввести понятие "экономическая энтропия"(19). Сторонники экономической трактовки энтропии традиционно преобладают среди физиков.

Для экономиста важно, что равновесие означает такое состояние системы, при котором ее информационная насыщенность минимальна, а направления развития не определены. Соответственно возникают вопросы о ценности исследования систем в подобных состояниях. Разумеется, понятие "макроэкономическая система" не совпадает с понятием "термодинамическая система", которая описывается показателями энтропии и негэнтропии. Поэтому в данном случае правильнее говорить об аналогиях, а не об аналогах. Тем не менее представляется очевидным, что анализ равновесного состояния экономической системы не позволяет принимать во внимание информационные воздействия, изменяющие ее параметры.

Но есть серьезные сомнения в правомерности трактовки негэнтропии как информации. По мнению Д. Чернавского, понятие "негэнтропия" появилось в результате неверного толкования роли запоминания информации и в действительности не ускорило, а затруднило исследование информационных процессов(20). Дело в том, что негэнтропия, как явление, обратное энтропии, - незапоминающееся, "текущее" состояние, которое не фиксируется системой. Поэтому негэнтропия не является информацией в точном смысле слова.

Важно определить сущность и особенности понятия "информация", используемого в экономической науке. Во-первых, в экономике информация отражает взаимосвязи элементов системы. Во-вторых, изменения в поступающей информации воздействуют на динамику (то есть энергию) системы, вот почему можно говорить о взаимодействии энергии и информации. В-третьих, во временных рядах экономических данных содержится как устойчивая информация, так и стохастическая составляющая. Первая определяет тренды, вторая - колебания системы.

По нашему мнению, следует различать объективную и субъективную информацию. Первая присутствует в процессах неживой и живой природы, вторая является нашим представлением о первой. Важно также различать понятия "структурность" и "информация".

Мы определяем структурность как способность энергии создавать структуру (например, волновые пакеты в квантовых состояниях микрочастиц). Объективная основа информации - образование устойчивых связей в ходе взаимодействий между элементами системы. К таким взаимодействиям приводит свойство энергии создавать структурность.

Структурность - упорядоченное состояние энергии, а информация - развивающаяся структурность. Если не вводить понятие структурности, то придется постоянно сталкиваться с парадоксом: увеличение порядка в системе будет означать уменьшение информации. Такое толкование встречается, в частности, у Г. Хакена(21).

Информация есть феномен структуры. Можно сказать, что она означает преобразование совокупности случайных взаимодействий в систему - структуру с постоянно взаимодействующими элементами. Структурность есть форма существования энергии, а структура взаимосвязей между элементами системы - форма существования информации. Всякая новая взаимосвязь увеличивает информацию. Новые взаимосвязи в системе могут нарастать быстрее, чем разрушаются старые. Внешнее воздействие на систему оказывают как внешняя энергия, так и внешняя информация. Поступающая извне энергия изменяет взаимосвязи, сложившиеся между элементами системы. Поступающая извне информация также меняет систему внутренних взаимодействий и тем самым влияет на энергию. Отсутствие структурности означает хаос.

В экономике действия хозяйствующих субъектов формируют систему связей и, следовательно, создают внутреннюю информацию. Кроме того, поступающая в экономическую систему информация извне активно воздействует на структуру связей между элементами и соответственно на протекание процессов и вид функциональных зависимостей.

Деньги одновременно играют две роли: формы взаимосвязей между элементами системы и вещества обменных процессов. Через эффект денежного мультипликатора экономика сама создает ключевой ресурс своего развития.

Важные особенности экономики выявляются при ее анализе как неинтегрируемой динамической системы. Отнесение системы к этому типу предполагает наличие в ней взаимодействий между элементами, приводящих к возникновению резонансов. Последние предопределяют периодическое или квазипериодическое движение системы, которое может переходить в стохастическое (случайное). И. Пригожий и И. Стенгерс характеризуют резонанс как передачу энергии между двумя связанными периодическими движениями с равными частотами(22).

Исключение взаимодействий между элементами системы позволяет представить ее как интегрированную, характеризующуюся предсказуемым развитием. В XIX в., в период становления теории общего равновесия, считалось, что путем подбора соответствующих переменных можно исключить взаимодействия между элементами и свести неинтегрируемую систему к интегрируемой. Для дальнейшего анализа важно отметить, что исключение взаимодействий в системе означает отказ от допущения о наличии в ней потенциальной энергии.

В конце XIX в. Г. Брунсом и А. Пуанкаре были доказаны теоремы, из которых следовала невозможность сведения неинтегрируемых систем к интегрируемым(23). Иными словами, речь шла о невозможности абстрагироваться от взаимодействий, через которые проявляется потенциальная энергия системы.

В системе, рассматриваемой теорией экономического равновесия, взаимодействия между элементами фиксированы, то есть отсутствует их динамика. Таким образом, данная система анализируется как интегрируемая и соответственно не учитывается ее потенциальная энергия. Кроме того, предположение о фиксированности взаимосвязей означает отсутствие процесса создания информации, отражающей структуру устойчивых связей между элементами. Поэтому в подобной системе, лишенной и новой информации, и потенциальной энергии, со всеми задачами призван справляться мифический аукционщик Л. Вальраса.

Реальная экономическая система подвержена внешним энергетическим и информационным воздействиям. Кроме того, взаимодействия между элементами приводят к созданию в ней новой информации. Сложное влияние внешней и внутренней информации "включает" потенциальную энергию системы.

В физике сумму кинетической и потенциальной энергии определяет гамильтониан. Первую с экономической точки зрения можно интерпретировать как энергию факторов производства, а вторую - как энергию не вовлеченных в процесс производства ресурсов, а также динамический потенциал финансового рынка, способны и вызывать флуктуации системы. На наш взгляд, включение этого потенциала предопределяет разрыв ранее сложившихся взаимосвязей и соответственно резкие изменения экономических показателей. По указанной причине распределение доходности ценных бумаг, о котором говорилось выше, характеризуется высокой вероятностью значительных колебаний.

Проявление потенциальной энергии финансового рынка становится возможным при отсутствии в экономической системе количественных констант, так разительно отличающих ее от физических систем. Впрочем, не все просто и в физике. Как отмечает С. Вайнберг: "На самом деле, константы взаимодействия всех типов зависят, хотя и очень слабо, от энергий процессов, в которых эти константы измеряются"(24).

В естественных науках постулируется, что устойчивому состоянию системы соответствует минимум потенциальной энергии, а неустойчивому - ее максимум(25). Распространение этого принципа на экономику означает, что регулирование финансового рынка - необходимое условие достижения макроэкономической стабильности.

В экономике выделяются два типа показателей - ex post и ex ante, введенные Г. Мюрдалем(26). Первые - данные за прошедший период; вторые - прогнозные. Слом трендов предопределяет их несовпадение и недостаточность содержащейся в данных ex post информации для составления прогнозов. Иными словами, обработанные в ходе эконометрического анализа статистические данные ex post отражают ранее сложившиеся тенденции развития, которые не обязательно сохранятся в будущем периоде. Динамика экономических индикаторов в нем будет определяться информацией как генерируемой самим рынком, так и поступающей извне. В таких условиях в экономике не остается места константам и законам подобия (фракталам).

В 1967 г. Б. Кузнецов поставил вопрос о применимости принципа неопределенности В. Гейзенберга в экономике(27). Названный принцип играет огромную роль в квантовой механике. Его суть состоит в утверждении, что могут быть определены либо импульс, либо координаты микрочастицы, но не то и другое одновременно. Это связано с тем, что свет измерительного прибора, имеющий волновую природу, воздействует на микрочастицу, обладающую волновыми свойствами. Применительно к экономике принцип неопределенности означал бы принципиальную невозможность прогнозирования. В данном случае проведение аналогии между хозяйственной системой и квантовой механикой не представляется уместным. Но следует учитывать, что в экономической системе при поступлении внешней информации параметры способны динамично меняться.

По указанным причинам значительно затруднена математическая формализация экономических процессов. Известный физик Л. Бриллюэн так писал о непростых отношениях между физикой и математикой: "Откроем ту или иную книгу по чистой математике и рассмотрим какую-нибудь теорему. Она всегда строится по типичной схеме: задаются условия А, В, С, в отношении которых предполагается, что они точно соблюдаются. В этих условиях можно строго доказать справедливость вывода О. Здесь физик начинает удивляться: как мы узнаем, что условия А, В, С соблюдаются точно? Никакое наблюдение не даст нам столь многого. Мы узнаем единственно то, что А, В, С соблюдаются приблизительно в границах определенной погрешности. Таким образом, что же доказывает теорема? Либо то, что очень маленькие ошибки в отношении А, В или С приведут к очень маленькой погрешности в окончательном выводе О, либо же то, что они способны полностью свести его на нет. Анализ нельзя считать полным, пока проблема стабильности теоремы не будет исследована, а это - уже совсем иное дело! "(28). Мало найдется экономистов, кто отказался бы разделить это мнение. Печальное чувство неизменно охватывает подавляющее их большинство при изучении теоретических моделей реальных процессов.

"Блуждающие закономерности" экономики

В социуме процесс взаимодействий между субъектами гораздо более динамичен и неустойчив, чем в других сферах. Новые связи быстро возникают и исчезают. Процессы обмена товарами и услугами, денежные расчеты могут обрываться, едва начавшись. Если динамика возникающих связей обгоняет динамику разрушающихся, то часть экономических субъектов всегда будет оставаться неинформированной. Следует также учитывать, что экономические субъекты способны принимать нестандартные решения, образовывать кооперативные связи, координировать свои действия, быстро обучаться на основе глобально распространяемой информации. Во временных рядах экономических показателей в силу динамичности информационных процессов в данной системе нет констант, отсутствуют законы подобия.

В экономике периодически возникают и исчезают кратко- и среднесрочные тренды. Но существуют и долгосрочные закономерности, в частности отраслевая структура и кондратьевские волны. Однако и они проявляются в динамике. Можно сказать, что в хозяйственной системе господствуют "блуждающие закономерности". Основа прогнозных оценок в экономике - устойчивость информационных потоков.

Самоорганизация в экономической системе обеспечивается действием эффекта денежного мультипликатора, хотя в условиях финансового кризиса его роль резко уменьшается. Самой главной связью, определяющей саморегулирование экономики, является соотношение "ставка процента по депозитам - ставка по кредитам - норма рентабельности в реальном секторе". Она обусловливает устойчивость взаимодействия реального и финансового секторов. Не случайно определенные достижения в регулировании динамики цен связаны с инфляционным таргетированием. Монетаристское название этого метода лишь затушевывает его кейнсианскую сущность: основной "операционной целью" при таргетировании инфляции является краткосрочная процентная ставка. Тем самым обеспечивается общая настройка экономической системы. Но в случае перехода к более широкому регулированию, включающему связь процентных ставок с рентабельностью в реальном секторе, система управления могла бы получить целостный и законченный вид.

Необоснованное вмешательство государства быстро разрушает экономическую систему. Так, оценка спроса на деньги в России в 1990-х годах на базе динамики ВВП не позволяла учитывать ускоренный рост сделок в условиях увеличения числа хозяйствующих субъектов и формирования рынков недвижимости, ценных бумаг, посреднических услуг. Поэтому проведение политики сжатия денежного предложения неизбежно вело к резкому падению производства.

Экономическая теория объясняет причины среднесрочных циклических колебаний и кондратьевских волн, но не в состоянии установить относительно точное время их начала и завершения. Важнейшее предназначение экономической науки состоит в определении того, почему конкретные закономерности появляются и исчезают, а также в предупреждении действий, которые могут привести к разрушению хозяйственной среды.

(1) Stanley M., Amaral L., Buldyrcv S. ct al. Self-organized Complexity in Economics and Finance // http: //www.pnas.org/cgi/doi/10.1073/pnas.022582899. P. 2562.

(2)Mantegna R., Stanley H. An Introduction to Econophysics: Correlations and Complexity in Finance. Cambridge: Cambridge University Press, 2000. P. viii - ix.

(3) Stanley M., Amaral L., Buldyrcv S. ct al. Can Statistical Physics Contribute to the Science of Economics? // Fractals. 1996. Vol. 4. P. 415.

(4) Pareto V. Cours d'economic politiquc. Lausanne, 1897.

(5) Mandelbrot B. The Variation of Certain Speculative Prices .// Journal of Business. 1963. Vol. 36. P. 394.

(6) Lux Т., Marchesi M. Scaling and Criticality in a Stochastic Multiagent Model of a Financial Market. // Nature. 1999. Vol. 397. P. 498.

(7) Bak P., Norrclykke S., Shubik M. The Dynamics of Money Physics. Review. 1999. Vol. GO. P. 2528.

(8) Dragulescu A. Application of Physics to Economics and Finance: Money, income, Wealth, and the Stock Market // http: //www. arxiv.org/abs/cond-mat/0307341.

(9) Yakovcnko V, Rescach in Economics // http: //www.arxiv.org/abs/cond-mat./0302270.

(10) Кадомцев Б. Б. Динамика и информация. М.: Редакция журнала "Успехи физических наук", 1999. С. 345.

(11) Хакен Г. Информация и самоорганизация. М.: КомКнига, 2005. С". 37-40.

(12) Чернавский Д. С. Синергетика и информация (динамическая теория информации). М.: Едиториал УРСС, 2004. С. 11-13.

(13) Кадомцев Б. Б. Указ. соч. С. 13.

(14) Там же. С. 88.

(15) Холево А. С. Введение " квантовую теорию информации. М.: МЦНМО, 2002. С. 7.

(16) Бриллюэн Л. Научная неопределенность и информация. М.: КомКпига, 2006. С. 29.

(17) Климентович Ю. Л. Турбулентное движение и структура хаоса. М.: КомКнига, 2007. С. 94.

(18) Winiarski L. Essai sur la niccaniquc socialc: I'cnertfie socialc et scs mensurations Revue Philosophiquc. 1900. Vol. 49. P. 265.

(19) Davis H. The Theory of Econometrics. Bloomington: Indiana University Press, 1941.

(20) Чернавский Д. С. Указ. соч. С. 30.

(21) Хакен Г. Указ. сом. С. 46-48.

(22) Пригожин PL, Стенгерс И. Время, хаос, квант: К решению парадокса времени. М. Едиториал УРСС, 2003. С. 104.

(23) Уинттекер Э. Аналитическая динамика. М.: Едпторпал УРСС, 2004. С. 392, 416

(24) Вайнберг С. Мечты об окончательной теории. М.: Едиториал УРСС, 2001. С. 157.

(25) Малинецкий Г. Г. Математические основы синергетики: Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. М.: КомКнига, 2005. С. 134.

(26) См.: Хаберлер Г. Процветание и депрессия. Челябинск: Социум. 2005. С. 116- 117.

(27) Кузнецов Б. Г, Физика и экономика. М.: Наука, 1967. С. 38 - 59. (28) Бриллюэн Л. Указ. соч. С. .59.