Социальные аспекты влияния качества школьного образования на стоимость жилья в региональном центре России

А.В. Мишура
E.А. Шильцин
С.В. Бусыгин

Школьная система играет важную роль в социально-экономическом развитии. Школа напрямую участвует в воспроизводстве и накоплении человеческого капитала, в обеспечении социальной мобильности, создании возможностей для уменьшения неравенства. Влияние экономического неравенства на развитие и дальнейшие успехи детей — острая социальная проблема, поэтому для многих стран актуален вопрос о доступности качественного школьного образования.

Ценность школ для общества, хотя далеко не в полном объеме, выражается в спросе родителей на школьное образование. Осознаваемая родителями ценность образования оказывает значительное влияние на образовательные результаты детей, что необходимо учитывать при определении стратегии реформ образования и образовательного процесса. Какие же качества школ ценят родители и насколько сильно ценят?

Один из методов выявления спроса населения на школьное образование — оценка влияния доступности школ, предоставляющих качественное образование, на стоимость жилья вблизи этих школ. Эта оценка позволяет измерить ненаблюдаемую ценность образования для семей через их готовность платить за жилье. Такая связь между качеством школьного образования и стоимостью жилья в США и Европе подтверждается многочисленными исследованиями. Во многих странах структура сети образовательных учреждений оказывается одним из ключевых факторов стоимости жилья и формирования моделей расселения различных социальных групп. «Школьный фактор» и практика распределения детей по школам оказывает значимое влияние на такие социальные аспекты, как пространственная сегрегация населения, социальная мобильность, транспортные и экологические проблемы, вопросы городского развития и планирования (Black, Machin, 2011; Gibbons, 2012; Mathur, 2017). Кроме того, качество школьного образования выступает важнейшим фактором долгосрочного экономического роста (Hanushek, Woessmann, 2015).

В России качество школьного образования часто становится предметом общественных дебатов, что можно объяснить недостаточной ролью человеческого капитала как фактора экономического развития страны и высоким уровнем неравенства в обществе. Часто речь идет о неудовлетворительном состоянии школьной системы в целом, о (не) целесообразности тех или иных ее преобразований. Но существенные различия в качестве предоставляемых разными школами образовательных услуг, по нашему мнению, привлекают меньше внимания, чем следовало бы.

Цель настоящей работы — оценить полезность качественного школьного образования для российских семей. Фактически в работе оценивается нижняя граница ценности качества школьной системы для общества. Мы исследуем этот вопрос, сначала оценивая, как различается это качество в разных школах регионального центра, а именно г. Новосибирска, а затем выявляем влияние качества школьного образования на стоимость жилья. Таким образом, мы проверяем гипотезу о вкладе «школьного фактора» в развитие города и социальное расслоение населения.

Обзор литературы

В мировой литературе имеются работы, специально посвященные методам и результатам подобных исследований (Black, Machin, 2011; Nguyen-Hoang, Yinger, 2011). Устоявшаяся методика моделирования цен на недвижимость предполагает использование гедонистического подхода к ценообразованию (Rosen, 1974; Sheppard, 1999). В его основе лежит идея о представлении объекта недвижимости как совокупности его характеристик или качеств, а также характеристик его внешнего окружения. Оценивается предельное желание потребителей платить за эти характеристики. К внутренним характеристикам объекта недвижимости относятся следующие: площадь помещения, количество комнат и санузлов, номер этажа, вид строительного материала для стен, возраст дома и др. Эта группа факторов, с которыми почти не возникает проблем при оценке. Внешними характеристиками недвижимости можно считать: качество инфраструктуры, экологию, уровень преступности, доступность мест отдыха и другие факторы, которые в основном определяются местоположением. Выбор ключевых факторов этой группы, а также оценка их влияния сопряжена с серьезными трудностями, поскольку большинство внешних характеристик либо непросто оценить формально, либо они не наблюдаемы в явном виде, либо тесно связаны друг с другом, в том числе коррелируют со школьным фактором. Все это может приводить к смещенности и несостоятельности получаемых оценок в регрессионной модели и, как следствие, к неверной интерпретации результатов. Существует несколько способов решить данную проблему.

Исторически первый подход состоит в том, чтобы привлекать как можно больше показателей внешних характеристик жилья, включая фиксированные эффекты местоположения, в надежде, что неучтенные факторы сформируют случайную ошибку, не связанную с качеством школы. Данный способ использовался в ранних работах (Kain, Quigley, 1970; Hayes, Taylor, 1996; Dills, 2004; Haurin, Brasington, 1996), а в дальнейшем подвергался серьезной критике¹.

Еще один подход — использовать инструментальные переменные для характеристики местоположения или качества школ, но из-за трудностей с наличием подходящих инструментов он применяется редко (Rosenthal, 2003; Downes, Zabel, 2002; Gibbons, Machin, 2003, 2006).

Метод разностей состоит в том, чтобы оценивать влияние изменения показателей качества школ на изменение стоимости жилья. Анализ изменений может проводиться без информации о фиксированных ненаблюдаемых характеристиках внешнего окружения жилья. Оценивается реакция цен жилья на пересмотр границ «школьных округов» и механизма поступления детей в школы, на закрытие или открытие школ, на принципы оценки школ и другие изменения в известных родителям показателях доступных школ (Figlio, Lucas, 2004; Ries, Somerville, 2010; Machin, Salvanes, 2016 и др.).

Методы пространственной эконометрики (модели пространственной авторегрессии, пространственной ошибки) позволяют учитывать ненаблюдаемые характеристики местоположения за счет включения в уравнение цен других домов или квартир с пространственным лагом или пространственно скоррелированных ошибок (Cheshire, Sheppard, 2004; Brasington, Haurin, 2006; Sedgley et al., 2008; Wen et al., 2014; Mathur, 2017; Ожегов и др., 2017; Wen et al., 2018).

Наиболее часто используется метод разрывного дизайна (regression discontinuity design), который менее требователен к наличию информации. Именно его мы и применяем, назвав методом «границ школьных округов».

В целом результаты зарубежных исследований показывают различное влияние качества школ на цены жилья. Это неудивительно ввиду не только разных методик оценки, но и различий в доступных показателях качества школ, в устройстве школьной системы, правилах поступления детей в школы и т. п. (Black, Machin, 2011; Nguyen-Hoang, Yinger, 2011). Однако типичный результат состоит в том, что улучшение на одно стандартное отклонение качества школы «по участку» увеличивает цену жилья на 1 — 4% (чаще около 3%), а в некоторых случаях, когда спрос на хорошие школы высок, а таких школ недостаточно, достигает 20% (Mathur, 2017).

Можно выделить интересные аспекты спроса на школьное образование. Например, родители больше ориентируются не на текущие показатели школ, а на прошлые и долгосрочные (Kane et al., 2003). Качество школ влияет не только на цену жилья, но и на его ликвидность и скорость продажи (Hoang, Yinger, 2011). Наличие частных школ снижает влияние качества государственных школ на цену жилья (Fack, Grenet, 2010), как и всевозможные школьные реформы, пересмотр и неопределенность границ «школьных округов», пересмотр правил распределения детей по школам и возможность поступить в школы не по месту жительства. Неопределенность и риски в оценке качества школ и нестабильность границ «школьных округов» снижают стоимость жилья (Turnbull et al., 2018). Эластичность предложения жилья вблизи школ (например, возможность построить новое жилье) снижает чувствительность цен уже имеющегося жилья к качеству школ (Brasington, 2002), поэтому на окраинах городов она ниже, чем в центре. В богатых районах и местах с лучшими школами влияние качества школ на цену жилья выше, чем в обратной ситуации (Ries, Somerville, 2010; Chiodo et al., 2010; Turnbull et al., 2018). В период роста цен на недвижимость чувствительность цен жилья к качеству школ сильнее и стабильнее, чем в период снижения цен на жилье (Turnbull et al., 2018).

До недавнего времени таких исследований практически не было на материале стран вне США и Европы, лишь в последние годы появились работы по Китаю (например, Wen et al., 2014; Wen et al., 2018). В России подобные оценки проводились для Москвы в работе Д. Чугунова (2013). Результаты показывают, что в 2010—2014 гг. роль образовательного фактора в стоимости московской недвижимости не была значительной: расстояние до школ не оказывает влияния на стоимость жилья, а результаты ЕГЭ их выпускников влияют очень слабо. Некоторую прибавку в стоимости (около 3%) дает наличие рядом статусной школы (лицея, гимназии, школы с углубленным изучением различных предметов). Также для Москвы оказалось значимым наличие в районе частной школы. Это исследование проводилось методом простого включения различных факторов местоположения, что заставляет с осторожностью относиться к его результатам. Другая работа того же автора (Чугунов, 2016), выполненная для Северо-Западного округа Москвы методом границ школьных округов, вызывает гораздо больше доверия. Результаты показали, что фактор закрепленности жилья за школой дает прибавку около 2 — 3% к цене квартиры на одно стандартное отклонение в средних по «приписанной» школе результатах ЕГЭ.

В российских регионах, как и в Москве, качественное школьное образование определяет шансы дать детям хорошее высшее образование на бюджетной основе, в том числе в столице. В этом смысле роль школы как социального лифта для детей в регионах страны может быть даже выше, чем в Москве. Но исследований на данную тему в регионах практически нет. Лишь в исследовании для г. Перми (Ожегов и др., 2017) обнаружено влияние в размере 1% стоимости жилья (на одно стандартное отклонение в качестве школы). Однако трудно сравнивать данный результат с оценками для Москвы, так как он получен с применением другого метода — пространственной авторегрессии.

В целом можно сказать, что результаты оценки влияния качества школ на стоимость жилья в России принципиально соответствуют результатам зарубежных исследований: российские родители предъявляют в целом похожий спрос на качественные школы. В данной работе мы углубляем исследование этого вопроса на примере третьего по размеру населения города России — Новосибирска, чтобы результаты можно было сравнить как с другими странами, так и с Москвой.

Пространственная неоднородность качества школ в региональном центре и ее последствия

Результат обучения ребенка во многом определяется заинтересованностью и образовательными ценностями семьи. Поэтому мотивация родителей селиться в зоне пешей доступности хороших и престижных школ, в зоне их транспортной доступности и в зоне юридической прикрепленности к таким школам свидетельствует о востребованности образования среди семей и сама по себе положительное явление. Однако в случае отсутствия продуманной стратегии по обеспечению качественным школьным образованием всех категорий школьников такая мотивация (потенциально двигатель экономического роста) может создавать серьезные проблемы для общества.

В литературе подчеркивается (см., например: Gibbons et al., 2013; Mathur, 2017), что неоднородность качества школ и ее влияние на цены жилья негативно сказываются на доступе к хорошим школам всех детей, так как более дорогое жилье, «приписанное» к хорошим школам, блокирует такой доступ для бедных семей. Это сказывается на уровне неравенства и социальной мобильности между поколениями. В итоге может фактически стимулироваться сегрегация населения, когда вокруг низкокачественных школ поддерживаются «круги бедности», а хорошие школы находятся в благополучных районах. Диспропорции в контингенте обучающихся детей могут быть связаны с расовыми и национальными различиями. Кроме того, неоднородное качество базового школьного образования делает вопросы границ «школьных округов» и механизмов отнесения детей к разным школам болезненными для общества.

Поэтому во многих странах считается важным выравнивать доступность хороших школ для всех детей разными способами (Black, 1999; Gibbons, 2012; Mathur, 2017). Для этого надо учитывать школьный фактор при городском планировании, особенно при строительстве новых районов с дешевым жильем, строить доступное жилье вблизи хороших школ и поддерживать качество школ в районах с доступным жильем. Иногда считается целесообразным изменять механизмы набора детей в школы в сторону большей гибкости, чтобы обеспечить прием в школы детей из разных слоев, «перемешивать» контингент детей через возможность выбирать школу, изменять границы «школьных округов», учиться не по «школьному округу» (при этом решая проблемы доставки детей в школы) и т. и.

В России на примере Новосибирска мы видим, что фактор неравномерной доступности школ и их качества в сочетании с положительной мотивацией родителей приводит к ряду проблем. Так, вблизи хороших школ наблюдаются следующие негативные явления: фиктивная регистрация детей «по месту жительства» для поступления в школу, транспортные проблемы, пробки, проблемы с парковками и загазованность из-за доставки детей в школы, уплотненная застройка вблизи школ, перегруженность и теснота в самих школах, взносы в «фонды развития» и т. и. В местах, где качественное школьное образование менее доступно, поддерживаются социально неблагополучные анклавы с низким качеством школьного образования, происходит отток более образованного и обеспеченного населения, как следствие, поддерживается и развивается нежелательная социальная сегрегация. Новые районы города и пригороды часто страдают от нехватки качественного школьного образования, от удаленности от хороших школ и любых школ вообще, что снижает их привлекательность и соответственно ограничивает развитие.

В исследовании мы выявляем неравномерность в качестве школьного образования. В Новосибирске исторически сложился высокий образовательный потенциал населения. Но разные районы города также исторически существенно различаются в этом отношении: есть центральные районы, бывшие рабочие и окраинные районы, Академгородок, новые жилые массивы. Поэтому следует ожидать разное качество школ в разных местах города.

Как определить и измерить «качество школы»? Можно предположить, что на выбор родителями школы влияют результаты экзаменов и тестов, активность школы в олимпиадном движении, возможность углубленного и дополнительного изучения наиболее востребованных дисциплин, различные рейтинги и престиж школы, материальная база школы, среднее социальное благополучие учеников. В литературе выделяют несколько типов показателей качества школ.

Во-первых, это характеристики детей, поступающих в школу. Обычно они определяются по результатам тестирования детей «на входе» (Gibbons et al., 2013). Считается, что окружение более развитых сверстников влияет на детей положительно: лучший с этой точки зрения детский коллектив даже в детском саду и начальной школе увеличивает успешность ребенка в дальнейшей жизни (Chetty et al., 2011). Понятно, что за показатели детей «на входе» ответственны качества родителей, их вовлеченность в образование детей, активность, ценности семей, а также доходы и социальное положение, поэтому иногда используются такие показатели, как доля детей из бедных семей (Turnbull et al., 2018).

Во-вторых, это «добавленная стоимость» процесса обучения, собственно то, чему школа сумела научить детей. Обычно оценивается на основе прироста знаний и умений одних и тех же когорт детей по результатам тестов и контрольных (Kane et al., 2005; Black, Machin, 2011; Gibbons et al., 2013).

В-третьих, результаты детей, уже закончивших обучение или какую-то его ступень, то есть показатели «на выходе» (Nguyen-Hoang, Yinger, 2011). Они естественным образом формируются как сумма показателей первого и второго типа. Это результаты различных итоговых тестов, экзаменов, контрольных работ и т. и. Такие показатели используются практически во всех исследованиях по этой теме. Однако проблемой могут быть «зашумленность» и случайные колебания результатов тестов, что делает их несовершенными показателями качества школы (Ries, Somerville, 2010; Turnbull et al., 2018).

Если можно, иногда привлекаются данные о материальной базе школы — имеющиеся инфраструктура и оборудование, отношение числа учеников к числу учителей, расходы на одного ученика, квалификация и зарплата учителей и руководства школы (Figlio, Lucas, 2004; Turnbull et al., 2018). Иногда имеется информация о месте школ в различных рейтингах или иным способом определяются их популярность и престиж, пиар, реклама и информационная политика (Figlio, Lucas, 2004; Gibbons, Machin, 2006). В некоторых исследованиях используются другие показатели, например результаты опросов детей и родителей об удовлетворенности школой и об уровне счастья (Gibbons, Silva, 2011) и т. и.

Обобщенные результаты зарубежных исследований однозначно указывают на то, что для родителей важны преимущественно показатели третьего типа — результаты «на выходе» из школы или на отдельных ступенях обучения, которые оказывают самое сильное влияние на восприятие школы родителями (Hayes, Taylor, 1996; Hoxby, 1998; Dills, 2004; Downes, Zabel, 2002; Gibbons, Silva, 2011; Brasington, 1999; Brasington, Haurin, 2006; Gibbons, 2012). Относительно других показателей качества школы, включая материальную базу, исследователи приходят к менее однозначным выводам (Hoang, Yinger, 2011), хотя была обнаружена одинаковая важность как показателей «входа», так и «добавленной стоимости», а не только показателей «на выходе» (Gibbons et al., 2013).

Результаты итоговых тестов и экзаменов — наиболее важный критерий качества школы, возможно, потому, что именно они больше влияют на дальнейшие перспективы детей. В нашем исследовании мы используем в основном показатели такого типа еще и потому, что они общедоступны.

Для Новосибирска к доступным нам индикаторам качества школ города относятся данные из сборника аналитических материалов «Результаты ЕГЭ в Новосибирской области» за 2015—2017 гг., опубликованных Министерством образования, науки и инновационной политики Новосибирской области и Новосибирским институтом мониторинга и развития образования. Для анализа используются результаты досрочного и основного этапов государственной итоговой аттестации выпускников школ города в 2015—2017 гг.

Основной показатель — «доля участников ЕГЭ с высоким уровнем подготовки». Под высоким уровнем подготовки условно понимают наименьший тестовый балл по 100-балльной шкале, получение которого свидетельствует о «наличии системных знаний, об овладении комплексными умениями, способности выполнять творческие задания по соответствующему общеобразовательному предмету». Границы высокого уровня подготовки различаются для разных предметов и установлены на федеральном уровне. Из сборников как индикаторы качества образования в школах города были сформированы следующие показатели.

1. Доля участников ЕГЭ досрочного и основного этапов, сдавших все предметы на высоком уровне, в процентах, в среднем за 2015-2017 гг.

2. Доля выпускников, не получивших аттестат по результатам досрочного и основного этапов ЕГЭ (не сдавших хотя бы один экзамен), в процентах, в среднем за 2015—2017 гг.

Использовался еще один показатель качества школьного образования — число попаданий школы в список 500 лучших школ России. Московский центр непрерывного математического образования при содействии Министерства образования и науки России составляют открытый перечень 500 лучших школ России. Главные критерии включения школы в этот перечень — итоги государственных экзаменов после 9-го класса, результаты региональных и заключительного этапов Всероссийской олимпиады школьников, участие учеников во всероссийских проверочных работах. Учитывались количество детей в школе и конкурсный отбор. Если такого отбора школа не вела, то получала дополнительные баллы. Таким образом, третий показатель качества школ города:

3. Число попаданий школы в 500 лучших школ России за пятилетний период с 2013 по 2017 г.

В Новосибирске 177 школ, которые набирают первоклассников по микроучасткам. Из анализа исключены специализированные, коррекционные, вечерние школы и т. и. Из этих 177 школ только 17 школ в 2013—2017 гг. попадали в список 500 лучших школ России хотя бы один раз (причем 4 школы — все пять раз).

Используя эти данные, мы проранжировали школы города по качеству образования. Ранжирование осуществлялось следующим образом: школы выстроены в порядке убывания доли сдавших ЕГЭ на высоком уровне, а затем школы с нулевым количеством сдавших ЕГЭ на высоком уровне выстроены по возрастанию доли не сдавших ЕГЭ. Таким образом, мы построили рейтинг школ города, представленный на рисунке 1. Там же отражено количество попаданий школ в список 500 лучших школ России.

Па рисунке 1 видно, что в последней трети рейтинга нет школ, где хоть кто-то из выпускников сдал ЕГЭ на высоком уровне. В 500 лучших школ включаются только школы первой четверти рейтинга. В некоторых школах есть как сдавшие ЕГЭ на высоком уровне, так и не сдавшие его на основном этапе. Корреляция между долей сдавших на высоком уровне и долей не сдавших ЕГЭ составляет -0,29. Как видно, дифференциация между школами достаточно существенна, а использованные в работе характеристики качества школ непротиворечивы, но дополняют друг друга. Таким образом, имеет смысл использовать все три показателя. Мы также сравнили школы, находящиеся в начале и в конце нашего рейтинга, по неформальным показателям — фотографиям и отзывам в Интернете, информации с сайтов школ о проводимых в них мероприятиях, возможностях дополнительного образования, успехах детей и т. п. Различия также оказались достаточно существенными.

Выявлена высокая неоднородность качества школьного образования в пространстве. Относительно сильные школы расположены преимущественно в центральных районах города и Советском районе, а в Дзержинском и Первомайском районах их нет. Слабые школы чаще располагаются ближе к окраинам города и в частном секторе. Таким образом, качественное школьное образование не одинаково доступно для всех детей в городе. Поэтому наличие перечисленных выше проблем, связанных с неоднородностью качества школ, не удивительно.

Оценка готовности платить за качество школьного образования

Предельная готовность платить за качество школьного образования в исследовании оценивается с учетом влияния неоднородности качества школьного образования на стоимость жилья. В России хорошие условия для проведения такой оценки по ряду причин.

В России определены правила приема детей в школы по месту жительства и достаточно устойчива привязка к школам домов, где живут дети, имеющие первоочередное право учиться в конкретной школе². В 2012 г. вступили в силу поправки в закон «Об образовании в РФ», предусматривающие территориальный приоритет при зачислении детей в первые классы общеобразовательных школ. Районный орган управления образованием закрепляет за школами так называемые микроучастки, и заявления на поступление ребенка в первый класс принимаются прежде всего у их жителей. Прием остальных детей возможен только на свободные места. Запрещен конкурс в первый класс. В отличие от других стран, школьная система в России позволяет ребенку учиться в одной школе с первого до последнего класса, отчисление из школы возможно только после 15-летнего возраста, и такие случаи редки. Таким образом, роль закрепленности дома за школой «по микроучастку» достаточно высока.

В Новосибирске, как и в других городах России, преобладают многоквартирные дома и однотипное жилье, свойства которого достаточно полно описываются рядом показателей, например площадь, число комнат, материал стен и т. и. Хотя площадь Новосибирска сравнительно велика, в заселенных частях города застройка достаточно плотная и много школ, поэтому часто небольшие по размеру микроучастки непосредственно прилегают друг к другу, много домов находится у границ микроучастков, что важно для применяемого нами метода.

Для исследования был собран первичный массив данных по объявлениям о продаже квартир на вторичном и первичном рынке жилья Новосибирска в ноябре 2017 г. из более 6000 квартир многоквартирных домов (данные предоставлены агентством «Этажи»). Из-за отсутствия информации о фактических ценах сделок (которые были бы предпочтительнее) используются цены, выставленные на сайте агентства недвижимости. Согласно зарубежным исследованиям, они в среднем на 5 — 6% выше цен сделок, и не вполне ясно, насколько точно они отражают ценность жилья (Nguyen-Hoang, Yinger, 2011), но в отсутствие другой информации, по крайней мере, их можно рассматривать как ценность жилья в восприятии продавцов. В собранной базе данных имеются сведения о характеристиках жилья³. После очистки базы от пропусков, ошибок и крайних значений показателей в ней осталось около 5000 квартир в 10 районах Новосибирска.

В рамках гедонистического подхода предполагается, что покупатели выражают свое отношение к недвижимости через готовность платить за каждую имеющуюся внутреннюю и внешнюю характеристику. С помощью этого метода можно определить разницу в стоимости квартиры для районов с различными характеристиками местоположения, а также оценить готовность людей платить за улучшение этих характеристик. В нашей работе гедонистический метод используется для оценки части стоимости квартиры, которая обусловлена качеством близлежащих школ.

Рассматривается регрессионная модель зависимости логарифма цены жилья от внутренних характеристик недвижимости и ее окружения. Такая функциональная форма лучше описывает нелинейный характер спроса на жилье, например убывающую предельную полезность площади, поэтому наиболее употребительна (Nguyen-Hoang, Yinger, 2011):

Сложность применения такой модели обусловлена проблемами при сборе информации о всех характеристиках местоположения, их не-наблюдаемостью, а самое главное — их вероятной тесной связью с характеристиками школы. Это приводит к смещению в оценках. Типичная ситуация — расположение лучших школ в лучших по характеристикам локациях, поэтому влияние «школьного фактора» можно переоценить.

На основе обзора существующих методик и исходя из имеющихся данных для решения данной проблемы мы используем метод «границ школьных округов» (Black, 1999; Gibbons, Machin, 2003, 2006; Bayer et al., 2007; Fack, Grenet, 2010; Davidoff, Leigh, 2008; Chiodo et al., 2010; Machin, Salvanes, 2016; Gibbons et al., 2013; Turnbull et al., 2018; Чугунов, 2016). Суть метода состоит в выделении на карте города достаточно небольших локаций — находящиеся в них дома имеют одинаковые характеристики местоположения в силу компактного размера этих локаций, но «приписаны» к разным школам (фактически находятся близко к границам микроучастков). Тогда в уравнение регрессии вместо всех характеристик местоположения Z- можно ввести фиктивные переменные на принадлежность к каждой такой локации. Эти фиктивные переменные «берут на себя» всю специфику местоположения дома, очищая от нее влияние характеристик школы «по микроучастку». Поэтому при включении фиктивных переменных локаций существенно уменьшаются оценки влияния качества приписанной школы на цену жилья.

Возможны различные способы выделения таких локаций. Наш метод состоит в следующем. Были рассчитаны расстояния между квартирами и 177 школами города⁴. Далее определены квартиры, которые имеют поблизости (в радиусе 600 метров) две и более школы. Они попадают в «пересечения школьных округов». Далее отобраны квартиры, которые попадают хотя бы в одно такое пересечение (локацию) вместе с квартирами, приписанными к другим школам. Графически ситуация представлена на рисунке 2.

Принимаются во внимание только пересечения школьных округов, в которых минимум две квартиры, причем хотя бы одна из них должна быть приписана к школе, отличной от приписки остальных квартир в локации. Выбор радиуса 600 метров обусловлен необходимостью получить достаточное количество квартир на пересечениях, с одной стороны, и не слишком большое количество самих парных пересечений — с другой. Надо отметить, что расстояние 500 — 600 метров в городе признается дистанцией легкой пешей доступности, что указывает на общность свойств местоположения для всех квартир в такой локации.

Когда несколько квартир находятся в одной локации (в одном пересечении школьных округов), но относятся к разным школам, фиктивная переменная локации учитывает всю ее специфику, кроме влияния приписанной школы. Чтобы результаты оценки были адекватными, в одном пересечении должно быть достаточно много квартир, а пересечений не слишком много. В нашей выборке выделено 193 локации, в которые попали в общей сложности 1924 квартиры. Далее фиктивные переменные пересечений используются в анализе наравне с другими, в том числе с характеристиками качества приписанной школы.

Модель оценивалась в разных спецификациях. В некоторых спецификациях тесты показали гетероскедастичность, поэтому используются робастные стандартные ошибки. После тестирования на мультиколлинеарность высококоррелированные переменные не включались в одну спецификацию одновременно. Сначала оценена простая базовая модель без учета влияния местоположения, то есть без включения фиктивных переменных локаций. В таблице 1 представлены результаты оценки.

Таблица 1

Оценка параметров гедонистической функции без включения переменных пересечений «школьных округов», МНК (зависимая переменная — логарифм цены квартиры)

Примечание. В скобках t-статистики (робастные); *** р < 0,01, ** р < 0,05, * р < 0,1.

Источник: расчеты авторов.

Для 1-комнатных квартир влияние качества школы ниже или отсутствует вовсе, что вполне ожидаемо, так как это не семейный формат квартир, поэтому в спецификациях 3 — 4 приведены результаты оценки без учета 1-комнатных квартир. Разбивка общей площади на жилую и площадь кухни имеется не для всех квартир (спецификации 5 и 6).

Наиболее значимый показатель — общая площадь квартиры, в меньшей мере значимы жилая площадь и площадь кухни. Убывающая полезность квадратного метра жилья вполне ожидаема. Один этаж добавляет 0,5 — 0,7% к цене, но это частично отражают этажность и возраст дома. Первый и последний этажи стоят в среднем на 4 — 6% дешевле; каждые десять лет возраста дома снижают стоимость на 3,5 — 5%. Большое значение имеет ремонт: дизайнерский ремонт по сравнению с черновой отделкой увеличивает стоимость жилья примерно на 40 — 50% при прочих равных условиях. Квартиры со стенами из кирпича на 10% дороже панельных и в 1,5 раза — квартир со стенами из дерева и гипсокартона. Количество комнат, конечно, значимый показатель цены, но коррелирует с площадью квартиры. Расчеты с включением числа комнат и с фиксированными переменными числа комнат также проводились, но дали принципиально похожие результаты, поэтому не показаны (для компактности). Отметим только, что при контроле на площадь квартиры большее число комнат снижает цену.

Все эти выводы ожидаемы, но нам интересны результаты оценки влияния факторов качества школы, к которым относится адрес квартиры в соответствии с административной припиской. Мы также использовали переменную расстояния от квартиры до школы по «микроучастку», но она не оказывает значимого влияния на стоимость жилья, что не удивительно, ведь в итоговом массиве остались только квартиры, находящиеся вблизи школ⁵.

Согласно таблице 1, одно (каждое) попадание приписанной школы в 500 лучших школ России в период 2013 — 2017 гг. увеличивает стоимость жилья в среднем на 5 — 6%, соответственно все пять попаданий — на 25 — 30%. На 1 — 1,6% уменьшается стоимость жилья, если 1% выпускников не сдали на основном этапе ЕГЭ, а 1% сдавших на высоком уровне увеличивает цену жилья на 1,6 — 1,8%. Учитывая, что обычно в школе мало выпускных классов, можно сказать, что значим результат каждого ученика. При увеличении доли сдавших ЕГЭ на высоком уровне и одновременном уменьшении доли не сдавших ЕГЭ на одно стандартное отклонение (4,17 и 2,12%, соответственно) цена жилья увеличивается на 8 — 9%.

Однако этот результат не учитывает эффект локации, то есть оценка влияния качества школы завышена и показывает воздействие на цену не только этого качества, но и всех характеристик местоположения. Выше мы обнаружили, что между качеством школ в Новосибирске и их местоположением в городе есть связь. Поэтому в таблице 2 представлены результаты оценки с учетом фиктивных переменных локаций.

Таблица 2

Оценка параметров гедонистической функции с включением переменных пересечений «школьных округов», МНК (зависимая переменная — логарифм цены квартиры)

Примечание. В скобках t-статистики (робастные); *** р < 0,01, ** р < 0,05, * р < 0,1.

Источник: расчеты авторов.

Сопоставим результаты в таблице 2 с предыдущими спецификациями, отраженными в таблице 1. Переменная числа включений в список лучших школ оказалась статистически незначимой, так как равна нулю для большинства (около 90%) наблюдений, и исключена. Квадрат возраста дома также незначим. Вклад площади жилья, этажа, первого и последнего этажей, возраста дома и ремонта в стоимость квартиры существенно не изменился. Несколько меньше стало влияние материала стен, возможно, потому, что оно частично отражено в фиктивных переменных локаций, так как часто дома одного типа находятся рядом.

Важно, что при включении фиктивных переменных «пересечений школьных округов» оценки влияния качества приписанной школы на стоимость квартиры существенно уменьшаются, но остаются значимыми и положительными. Аналогичный эффект выявлен в зарубежных исследованиях при использовании это метода (Black, Machin, 2011; Nguyen-Hoang, Yinger, 2011); влияние снижается в среднем в 2 раза (Black, 1999). Это подтверждает наш вывод: хорошие школы скорее расположены в относительно благополучных (и более дорогих) городских районах. Но самое главное — мы получили оценки влияния качества образования, очищенные от эффекта местоположения: 1% не сдавших на основном этапе ЕГЭ выпускников и 1% сдавших на высоком уровне изменяют цену жилья на 0,4 — 0,5% в соответствующую сторону. Тогда совокупное изменение на одно стандартное отклонение этих показателей дает рост цены жилья на 2,8%, что соответствует результатам, полученным исследователями как для Европы и США, так и для Москвы. Интересно отметить, что стоимость жилья, приписанного к самой хорошей и самой плохой школам города из нашего рейтинга, почти на 25% отличается только за счет «школьного фактора».

Хотя данный подход стандартен и общепринят в подобных исследованиях, он имеет недостатки. Во-первых, это потеря многих наблюдений, которые имеют только одну школу поблизости и находятся далеко от границ микроучастков. Кроме простого уменьшения количества наблюдений, это может искажать оценку, если выбор жилья у границ микроучастков или далеко от них систематически отражает какие-то свойства жителей, например желание точно быть отнесенными к хорошей школе или, напротив, иметь возможности выбирать и менять школу, которых больше на границах микроучастков. Например, домохозяйства, расположенные в непосредственной близости к границам, меньше реагируют на качество школ, чем остальные домохозяйства, поскольку они допускают возможное изменение этих границ или смену школы (Cheshire, Sheppard, 2004; Turnbull et al., 2018). В нашем случае мы потеряли 60% наблюдений, возможно, это внесло какие-то искажения в анализ: оценки влияния качества школ на цену жилья снизились, то есть на самом деле это влияние может быть даже больше.

Во-вторых, число оцениваемых параметров данной модели может быть очень большим и превышать возможности получить адекватную оценку. Но в нашем случае на один параметр приходится в среднем 9 наблюдений, что допустимо.

В-третьих, возможны ситуации, когда фиктивные переменные локаций не позволяют в полной мере контролировать все характеристики местоположения (Cheshire, Sheppard, 2004; Gibbons et al., 2013). Например, если в рамках локаций, несмотря на их небольшой размер, дома, приписанные к лучшей школе, имеют преимущества местоположения (Kane et al., 2005). Скажем, жители, выбравшие лучшую школу, больше следят за чистотой около домов и поддерживают в лучшем состоянии свое жилье. Если границы микроучастков совпадают с очень крупными магистралями, железнодорожными путями, каналами, реками и т. и., то жилье по разные стороны границ имеет разные внешние характеристики. Если это наблюдается систематически, то влияние школы на цену жилья будет также переоценено⁶.

Развивая эту логику, можно сделать вывод, что данный метод не решает проблему эндогенности. Суть ее в том, что более образованные и способные люди могут позволить себе больше платить за жилье и одновременно создают запрос на лучшую школу, а их дети показывают лучшие результаты обучения. Это значит, что дорогое жилье может обусловливать хорошую школу, а не наоборот. В некоторых странах налоги на недвижимость идут и на финансирование местных школ, поэтому дорогая недвижимость означает лучшие школы (Black, Machin, 2011). В одной работе в анализ были включены доходы и образование жителей по обе стороны границ микроучастков, после чего оценки влияния школ на цену жилья существенно снизились (Bayer et al., 2007).

Разделить встречное влияние качества школ и характеристик жителей друг на друга довольно проблематично. Надо выявить, что привлекает более богатое и образованное население селиться в определенных местах, в результате чего местная школа показывает лучшие результаты. Если привлекают лучшее местоположение, экология и другие внешние характеристики жилья, то учет эффекта небольших по размерам локаций, как мы это делаем, практически снимает проблему эндогенности.

Однако вероятно, что таких людей привлекает более качественное, новое и просторное жилье. Если в наших выделенных небольших локациях с одной стороны границы между микроучастками находится более качественное жилье, то проблема эндогенности показателей школ, конечно, имеет место. В России границы участков проводятся административно, без учета качества жилья, так что на первый взгляд в заметных масштабах подобное не наблюдается. Тем не менее качество жилья может отличаться по обе стороны границ микроучастков, и эта разница может формировать разное качество школ.

Чтобы проверить это, необходимо рассчитать корреляцию неценовых характеристик квартир — общая площадь, площадь кухни, возраст дома и других — с показателями качества «приписанных» школ. Низкие показатели корреляции, во всех случаях не превышающие 0,15, свидетельствуют об отсутствии явной связи между качеством жилья и характеристиками школ. Далее тестируем гипотезы о равенстве средних характеристик квартир, отнесенных к школам с разным числом включений в 500 лучших школ России, к школам, находящимся в первой половине нашего рейтинга и в его второй половине, а также к лучшим и худшим школам в каждой выделенной локации.

В некоторых таких тестах выявлено, что к лучшим школам в среднем действительно относится немного лучшее жилье. Так, квартиры, приписанные к школам из первой части рейтинга, в среднем на 6,5 кв. м больше по общей площади, у них на 2 кв.м больше площадь кухни и на 8 лет меньше возраст дома, и эти различия статистически значимы. Квартиры, отнесенные к лучшим школам в своей локации, в среднем на 3 кв. м больше по площади и на 3 года меньше по возрасту, чем отнесенные к худшим школам в локациях. Теоретически эти отличия могут привлекать более состоятельное население, в результате чего школы, которые посещают дети из этих домов, показывают лучшие результаты. Но такие отличия в качестве жилья не настолько велики относительно разброса этих величин, чтобы говорить о выраженности такой тенденции.

Чтобы это проверить, были оценены уравнения зависимости показателей качества школ от переменных качества жилья (площадь, возраст, этажность). Затем переменные качества школ были очищены от их расчетных значений из этих уравнений, то есть получены остатки регрессий, отражающие качество школ, очищенное от влияния качества жилья. Затем эти остатки использовались в расчетах вместо исходных показателей качества школ. Однако результаты практически не изменились.

Решить проблему эндогенности можно и за счет использования исторических характеристик школ в прошлом как инструментов (Gibbons, Machin, 2003, 2006). Мы не имеем исторической информации о качестве всех школ, но считаем разумным следующее предположение: качество школ во многом закладывается в прошлом, например, в советский период был соответствующий запрос на школьное образование. 

Это очевидно, по крайней мере в некоторых случаях. А в настоящее время хорошая школа повышает стоимость жилья по микроучастку, плохая — снижает.

Мы признаем, что эндогенность переменных качества школы, возможно, присутствует в нашем исследовании, но скорее всего не ярко выражена.

Повышенное внимание к поступлению детей в хорошие школы в последние годы (не только в Новосибирске, но и в других крупных городах России) отражает рост спроса населения на качественное школьное образование. В данном исследовании подтверждено влияние качества школы на стоимость жилья «по микроучастку», очищенное от влияния других наблюдаемых и ненаблюдаемых факторов местоположения жилья.

Иногда в дискуссиях на тему школьного образования вопрос ставится так: какое школьное образование нужно разным категориям родителей? Например, всем ли нужна хорошая «профильная» школа по микроучастку? Может быть, нужно дать возможность жителям и ученикам «рассортироваться» по их характеристикам и запросам к школам? Теоретически прирост стоимости жилья при улучшении качества школы отражает не только готовность жителей платить за лучшее качество, но и «сортировку» жителей в соответствии с их предпочтениями относительно этого качества (Nguyen-Hoang, Yinger, 2011). Однако, не отменяя возможности такой «сортировки», мы утверждаем: влияние качества школы на стоимость жилья означает, что население в среднем ценит более качественное школьное образование, чем обусловлено напряжение на рынке недвижимости (Nguyen-Hoang, Yinger, 2011). Это ведет к перегруженности районов с хорошими школами, служит причиной удешевления жилья и негативного отбора в менее благополучных местах и сдерживает развитие новых районов. Соответственно «школьный фактор» значимо воздействует на развитие города и социальное расслоение населения.

Реакция цен жилья на качество школ свидетельствует о целесообразности дополнительных инвестиций в школьную систему, именно в эффективность школ, а это, как показано в литературе и в общем-то известно, — хорошие учителя (Gibbons et al., 2013; Mathur, 2017). Рост расходов на школьное образование, который приведет к повышению его качества, не только вызовет многочисленные положительные эффекты для всего общества в будущем в виде преимуществ, связанных с более образованным населением, но и приведет к росту полезности домохозяйств в настоящем, поскольку российское население в среднем готово платить за повышение качества школьного образования. Причем этот прирост полезности значителен. Простой расчет со многими допущениями может продемонстрировать масштабы этого явления, если распространить результат исследования на всю страну. Так, согласно информации Росстата, в 2014 г. стоимость жилого фонда страны составляла 131 437 млрд руб., значит, рост качества школьного образования на одно стандартное отклонение привел бы к капитализированному в стоимости жилья приросту полезности на 3680 млрд руб. (2,8%), что выше совокупных затрат консолидированного бюджета страны на все виды образования в 2014 г., составлявших 3037 млрд руб.

Наиболее вероятный практический вывод из нашей работы состоит в том, что нужно создавать и повышать доступность качественных школ, особенно в новых районах, а также в менее благополучных районах, а не только поддерживать успехи наиболее престижных школ. Это позволит городам страны развиваться более гармонично, уменьшит контрасты в расселении и диспропорции в контингенте обучающихся в школах детей, устранит ажиотаж и перегрузку вокруг известных хороших школ, создаст условия для долгосрочного экономического роста.

¹ О применении этого метода на российских данных см. в: Чугунов, 2013.

² В других странах это не всегда так, поэтому требуются специальные подходы к анализу (см., например: Cheshire, Sheppard, 2004; Gibbons, 2012).

³ Адрес дома, цена по объявлению, общая площадь квартиры, число комнат, жилая площадь, площадь кухни, этаж, этажность дома, возраст дома, качество ремонта (6 вариантов — от черновой отделки до дизайнерского ремонта), материал стен (3 варианта — кирпич, разные виды панелей и дерево брус гипсокартон).

⁴ Геокодирование произведено с помощью сервиса Google Maps API, который определяет географические координаты по почтовому адресу. Расстояние между школами и квартирами рассчитано по формуле гаверсинусов, используемой для расчета небольших расстояний.

⁵ Незначимость расстояния до школы, в частности, получена в работе: Ожегов и др., 2017.

⁶ Можно удалять из анализа локации, где подозревается подобное (Black, 1999; Gibbons et al., 2013). Однако в нашей выборке таких случаев нет.

Список литературы / References

Ожегов Е. М., Косолапов Н. А., Позолотина Ю. А. (2017). О взаимосвязи между стоимостью жилья и характеристиками близлежащих школ Прикладная эконометрика. Т. 47. С. 28 — 48. [Ozhegov Е. М., Kosolapov N. A., Pozolotina Yu. А. (2017). On dependence between housing value and school characteristics. Applied Econometrics, Vol. 47, pp. 28 — 48. (In Russian).]

Чугунов Д. Ю. (2013). Влияние факторов качества образования и социального окружения на стоимость жилья в Москве Журнал Новой экономической ассоциации. № 1 (17). С. 87—112. [Chugunov D. Y. (2013). Impact of school quality and neighborhoods on housing prices in Moscow. Zhurnal Novoj Ekonomicheskoj Associacii, No. 1 (17), pp. 87—112. (In Russian).]

Чугунов Д. Ю. (2016). Влияние результатов школьного образования на формирование цен на рынке жилой недвижимости в мегаполисе. Дисс. ... канд. экон. наук. М.: НИУ ВШЭ. [Chugunov D. Y. (2016). Impact of results of school education on housing prices in metropolis. Ph.D. thesis in economic science. Moscow: Higher School of Economics. (In Russian).]

Bayer P., Ferreira F., McMillan R. (2007). A unified framework for measuring preferences for schools and neighborhoods. Journal of Political Economy, Vol. 115, No. 4, pp. 588 — 638. https: doi.org 10.1086 522381

Black S. (1999). Do better schools matter? Parental valuation of elementary education. Quarterly Journal of Economics, Vol. 114, No. 2, pp. 577—599. https: doi.org 10.1162 003355399556070

Black S., Machin S. (2011). Housing valuations of school performance. In: E. A. Hanushek, S. Machin, L. Woessmann (eds.). The handbook of the economics of education, Vol. 3. Amsterdam etc.: Elsevier, pp. 485 — 519.

Brasington D. (1999). Which measures of school quality does the housing market value? Spatial and non-spatial evidence. Journal of Real Estate Research, Vol. 18, No. 3, pp. 395-413.

Brasington D. (2002). Edge versus center: Finding common ground in the capitalization debate. Journal of Urban Economics, Vol. 52, No. 3, pp. 524—541. https: doi.org 10.1016 80094-1190(02)00532-6

Brasington D., Haurin D. (2006). Educational outcomes and house values: A test of the value added approach. Journal of Regional Science, Vol. 46, No. 2, pp. 245—268. https: doi.org 10.1111 j.0022-4146.2006.00440.x

Cheshire P., Sheppard S. (2004). Capitalising the value of free schools: The impact of supply characteristics and uncertainty. Economic Journal, Vol. 114, No. 499, pp. 397—424. https: doi.org 10.1111 j.1468-0297.2004.00252.x

Chetty R., Friedmann J. N., Hilger N., Saez E., Schanzenbach D. W., Yagan D. (2011). How does your kindergarten classroom affect your earnings? Evidence from project STAR. Quarterly Journal of Economics, Vol. 126, No. 4, pp. 1593 — 1660. https: doi.org 10.1093 qje qjr041

Chiodo A., Hernandez-Murillo R., Owyang M. T. (2010). Nonlinear effects of school quality on house prices. Federal Reserve Bank of St. Louis Review, Vol. 92, No. 3, pp. 185—204. https: doi.org 10.20955 r.92.185-204

Davidoff I., Leigh A. (2008). How much do public schools really cost? Estimating the relationship between house prices and school quality. Economic Record, Vol. 84, pp. 193—206. https: doi.org 10.1111 j.1475-4932.2008.00462.x

Dills A. (2004). Do parents value changes in test scores? High stakes testing in Texas. Contributions to Economic Analysis and Policy, Vol. 3, No. 1, pp. 1 — 34. https: doi.org 10.2202 1538-0645.1230

Downes T., Zabel J. (2002). The impact of school characteristics on house prices: Chicago 1987—1991. Journal of Urban Economics, Vol. 52, pp. 1—25. https: doi.org 10.1016 S0094-1190(02)00010-4

Fack G., Grenet J. (2010). When do better schools raise housing prices? Evidence from Paris public and private schools. Journal of Public Economics, Vol. 94, No. 1-2, pp. 59—77. https: doi.org 10.1016 j.jpubeco.2009.10.009

Figlio D., Lucas M. (2004). What’s in a grade? School report cards and the housing market. American Economic Review, Vol. 94, No. 3, pp. 591 — 604. https: doi.org 10.1257 0002828041464489

Gibbons S., Machin S. (2003). Valuing english primary schools. Journal of Urban Economics, Vol. 53, No. 2, pp. 197-219. https: doi.org 10.1016 S0094-1190(02)00516-8

Gibbons S., Machin S. (2006). Paying for primary schools: Admissions constraints, school popularity or congestion. Economic Journal, Vol. 116, No. 510, pp. 77—92. https: dx.doi.org 10.1111 j.1468-0297.2006.01077.x

Gibbons S., Silva O. (2011). School quality, child wellbeing, and parents’ satisfaction. Economics of Education Review, Vol. 30, No. 2, pp. 312 — 331. https: doi.org 10.1016 j.econedurev.2010.11.001

Gibbons S. (2012). Big ideas: valuing schooling through house prices. CentrePiece, Vol. 17, No. 2, pp. 2-5.

Gibbons et al. (2013). Valuing school quality using boundary discontinuity. Journal of Urban Economics, Vol. 75, pp. 15—28. https: doi.org 10.1016 j.jue.2012.11.001

Hanushek E., Woessmann L. (2015). The knowledge capital of nations: Education and the economics of growth. Cambridge, MA: MIT Press.

Haurin D., Brasington D. (1996). School quality and real house prices: Inter- and intrametropolitan effects. Journal of Housing Economics, Vol. 5, No. 4, pp. 351 — 368. https: doi.org 10.1006 jhec.1996.0018

Hayes K., Taylor L. (1996). Neighborhood school characteristics: what signals quality to homebuyers? Federal Reserve Bank of Dallas Economic Review, Vol. 4, pp. 2 — 9.

Hoxby C. (1998). When parents can choose, what do they choose? The effects of school choice on curriculum. In: S. Mayer, P. Peterson (eds.). Meritocracy and inequality. Washington, DC: The Brookings Institution Press.

Kain J. F., Quigley J. M. (1970). Measuring the value of housing quality. Journal of the American Statistical Association, Vol. 65, pp. 532 — 548. https: doi.org 10.1080 01621459.1970.10481102

Kane T. J., Staiger D. O., Samms G., Hill E. W., Weimer D. L. (2003). School accountability ratings and housing values. Brookings-Wharton Papers on Urban Affairs, Vol. 4, pp. 83 — 137. https: doi.org 10.1353 urb.2003.0011

Kane T. J., Riegg S. K., Staiger D. O. (2005). School quality, neighborhoods and housing prices: The impacts of school desegregation. NBER Working Paper, No. 11347.

Machin S., Salvanes K. (2016). Valuing school quality via school choice reform. Scandinavian Journal of Economics, Vol. 118, No. 1, pp. 3—24. https: doi.org 10.1111 sjoe.12133

Mathur S. (2017). The myth of “free” public education: Impact of school quality on house prices in the Fremont unified school district, California. Journal of Planning Education and Research, Vol. 37, No. 2, pp. 176 — 194. https: doi.org 10.1177°o2F0739456X16654546

Nguyen-Hoang P., Yinger J. (2011). The capitalization of school quality into house values: A review. Journal of Housing Economics, Vol. 20, No. 1, pp. 30 — 48. https: doi.org 10.1016 j.jhe.2011.02.001

Ries J., Somerville T. (2010). School quality and residential property values: evidence from Vancouver rezoning. Review of Economics and Statistics, Vol. 92, No. 4, pp. 928 — 944. https: doi.org 10.1162 REST_a_00038

Rosen S. (1974). Hedonic prices and implicit markets: Product differentiation in pure competition. Journal of Political Economy, Vol. 82, No. 1, pp. 34 — 55. https: doi.org 10.1086 260169

Rosenthal L. (2003). The value of secondary school quality. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, Vol. 65, No. 3, pp. 329 — 355. https: doi.org 10.1111 1468-0084. t01-l-00053

Sedgley N. H., Williams N. A., Derrick F. W. (2008). The effect of educational test scores on house prices in a model with spatial dependence. Journal of Housing Economics, Vol. 17, No. 2, pp. 191-200. https: doi.org 10.1016 j.jhe.2007.12.003

Sheppard S. (1999). Hedonic analysis of housing markets. In: P. Cheshire, E. S. Millsvol (eds.). Handbook of regional and urban economics: Applied urban economics, Vol. 3. Amsterdam; Oxford: Elsevier, pp. 1595 — 1635.

Turnbull G. K., Zahirovic-Herbert V., Zheng M. (2018). Uncertain school quality and house prices: Theory and empirical evidence. Journal of Real Estate Finance and Economics, Vol. 57, No. 2, pp. 167—191. https: doi.org 10.1007 slll46-017-9611-6 

Wen H., Zhang Y., Zhang L. (2014). Do educational facilities affect housing price? An empirical study in Hangzhou, China. Habitat International, Vol. 42, pp. 155 — 163. https: doi.org 10.1016 j.habitatint.2013.12.004

Wen H., Xiao Y., Hui E. С. M., Zhang L. (2018). Education quality, accessibility, and housing price: Does spatial heterogeneity exist in education capitalization? Habitat International. Vol. 78, pp. 68 — 82. https: doi.org 10.1016 j.habitatint.2018.05.012