О методе статистического исследования делового цикла - ответ Дж. М. Кейнсу

Я. Тинберген

1. В сентябрьском номере "Economic Journal" за 1939 г. г-н Кейнс обсуждает метод статистического исследования делового цикла, используемый в I томе моей книги, изданной Лигой наций(1). Г-н Кейнс высказал серьезные возражения и задал множество вопросов. И хотя на некоторые из этих возражений и вопросов я ответил во втором томе, который недавно вышел в свет, некоторые неясности все же остались, и их, мне думается, стоит обсудить отдельно. Я буду в точности следовать за рассуждениями г-на Кейнса в том порядке, в котором он их привел.

2. Вначале г-н Кейнс формулирует ряд условий, которые, с его точки зрения, являются необходимыми для того, чтобы метод анализа множественной корреляции можно было применять. Я могу лишь отчасти согласиться с его формулировкой (с. 560), а именно с тем, что "в лучшем случае ему удастся доказать, что если они (то есть некоторые заданные факторы. - Я. Г.) действительно являются vera causce, то либо факторы зависят друг от друга, либо исследуемые корреляции не линейны, либо имеются другие важные свойства экономической среды (environment), в силу которых на протяжении рассматриваемого периода времени эта среда неоднородна"(2). Я думаю, можно показать нечто большее, а именно: если существует согласие по поводу того, что:

• (а) выбранные в явном виде объясняющие переменные являются подходящими (relevant);
• (б) несущественные (non-relevant) объясняющие переменные можно трактовать как случайные остатки, не коррелирующие систематически с другими объясняющими переменными;
• (в) (математическая форма соотношения задана, то можно представить определенные данные о вероятностных распределениях их "влияний" (в тех случаях, когда при конфлюэнтном анализе(3) не наблюдается "взрывной" динамики). Речь идет о центральных (наиболее вероятных) значениях и о стандартных отклонениях коэффициентов регрессии, измеряющих "влияния". Короче говоря, эти влияния в известных пределах (учитывая неопределенность) можно измерить. И хотя далее я добавляю еще три условия, мне не кажется, что они представляют собой чересчур серьезное ограничение.

Сказанное лучше всего можно продемонстрировать, ответив на дальнейшие вопросы г-на Кейнса.

3. Г-н Кейнс далее спрашивает: "Прав ли я, полагая, что исследовательский потенциал анализа множественной корреляции в основном зависит от экономиста, который должен представить полный перечень значимых причин?"(4) Я думаю, что это верно - фактически перед нами приведенное мною выше условие (а), - но, как было указано в § 2 первого тома моей книги, данный аспект не важен, если мы пренебрегли несущественными факторами, и потому данное ограничение кажется мне гораздо менее серьезным, чем предполагает г-н Кейнс.

Не всегда ясно заранее, какие факторы существенны, а какие - нет. В таких случаях нужно проводить тщательную проверку (ср. ниже § 4).

Что же касается условия (б), то его выполнение можно проверить впоследствии, например вычисляя автокорреляцию остатков или применяя конфлюэнтный анализ. Это сделано на с. 80 - 90 для некоторых самых важных случаев (ср. также ниже § 6).

Смысл условия (в) мы рассмотрим ниже (в § 9).

4. "Этот метод не связан ни с научными открытиями, ни с критикой [уже полученных результатов]"(5), - продолжает г-н Кейнс. Я не понимаю данного тезиса, поскольку считаю, что предлагаемый метод открывает ряд возможностей как для научных открытий, так и для критики. По поводу открытий: иногда бывает так, что сам вид кривых подсказывает, что некоторый фактор, не упомянутый в большинстве учебников по экономике, представляет огромную важность. В качестве примера я могу указать на "объяснение динамики потребительских расходов в США после войны". Оказалось, что существенное влияние на потребление оказывали доходы от прироста капитала, и вряд ли мы бы узнали об этом, обратившись к стандартным учебникам по экономике.

В качестве другого примера можно было бы указать на "объяснение" динамики курсов акций в США с 1919 по 1932 г.; ясно, что колебания дивидендов и процентных ставок сами по себе не могут объяснить колебания курсов акций. Для получения удовлетворительной аппроксимации данных следует добавить [к этим колебаниям] темп роста курсов акций, имевший место несколько месяцев назад. Это "открытие" было сделано отчасти благодаря применению метода множественной корреляции, поскольку иначе было бы трудно обнаружить, является ли качественной аппроксимация после включения нового фактора.

По поводу критики полученных научных результатов: мне кажется, что, представив численное значение одного или нескольких коэффициентов регрессии, мы можем критиковать одну или несколько использовавшихся ранее теорий. Например, множество теоретиков соглашаются с тем, что ставка процента является существенным фактором спроса на деньги или инвестиционной активности, а наши результаты для США, которые приведены во втором томе, указывают на то, что такое влияние незначительно или, по меньшей мере, было таковым в данной стране в течение данного периода.

5. Еще одна проблема, затронутая г-ном Кейнсом, касается возможности дополнения результатов корреляционного анализа другой информацией, особенно данными нестатистической природы. Г-н Кейнс полагает, что поскольку уравнение регрессии полностью объясняет динамику исследуемого феномена, то не останется места для другой информации. С моей точки зрения, суть дела в том, что объяснение, полученное в результате применения корреляционного анализа, является неполным. Я полагаю, мне удалось ясно показать, что в ходе анализа всегда возникают остатки, которые не получают объяснения. Вероятно (в действительности несколько раз так и происходило) некоторые из этих остатков можно объяснить дополнительной информацией. Например, в каком-то году остаток может оказаться отрицательным, поскольку имела место забастовка. Именно так было с жилищным строительством в Стокгольме в 1933 г., и действительно, самое низкое отрицательное значение на графике (с. 101) относится к 1933 г.

Кроме того, остаток может быть необычно высоким из-за изменения налога в том или ином году или из-за паники. Можно принять во внимание дополнительную информацию, осуществив корректировку заранее. Такой была ситуация в Великобритании в 1926 г.; вот почему оценка величины потребления необработанного железа была скорректирована перед расчетом корреляции (ср. с. 158, примеч. 3). Я думаю, что все эти случаи являются примерами того, каким образом дополнительная информация может сыграть свою роль в объяснении экономических явлений.

6. По-видимому, при обсуждении г-ном Кейнсом вопроса о том, должны ли объясняющие переменные быть независимыми друг от друга, возникло некое недоразумение.

Существует статистическое и экономическое значение слова "независимый". Если подразумевается статистическое значение, то независимость переменных может означать лишь, что они не коррелируют между собой. Ясно, что это не обязательное условие. Единственными необходимыми в этом отношении условиями в рамках анализа множественной корреляции являются отсутствие систематической корреляции остатков (то есть факторов, влиянием которых мы пренебрегли) с любой из объясняющих переменных, а также то, что корреляции между любыми двумя или большим числом объясняющих переменных не должны быть столь велики, чтобы карта конфлюэнтного анализа характеризовалась "взрывной" динамикой. Это менее строгое условие, чем независимость в том смысле, о котором мы сказали выше(6).

Зависимость или независимость с экономической точки зрения следует понимать иначе. Здесь имеет смысл провести различие между первичными, вторичными причинами и т. д. Эти понятия можно иллюстрировать на диаграмме (рис. 1), где каждая точка представляет определенный феномен в определенный момент времени. Точки на горизонтальной строке представляют собой один и тот же феномен в различные периоды времени. Точки на вертикальном столбце представляют собой различные феномены в один и тот же момент времени. Если, например, изменение феномена А может быть вызвано лишь изменением феномена

В один период времени назад или изменением феномена С два периода времени назад, то мы показываем это стрелками, связывающими [формула] [формула] и [формула] с [формула]. Эта пара причинно-следственных связей - существующих для каждой единицы времени t - представляет набор прямых причинно-следственных связей, которым подвержен феномен А.

Изменения в В на момент t-1 и в С на момент t-2 можно назвать первыми причинами любого изменения в А на момент t.

Но изменения в В могут быть, в свою очередь, следствием изменения в D, произошедшего в момент t-2, которое будет, таким образом, "вторичной" причиной изменения в А в момент t. To же самое верно в отношении изменения в Е в момент t-3, которое является первичной причиной изменения в С в момент t-2.

Цель наших "объяснений" состоит в том, чтобы выяснить первичные причины колебаний любой переменной. Вторичные причины должны быть включены в объяснение каждой из тех переменных, колебания которых являются первичными причинами, и так далее. В рамках подобного подхода каждая из причинно-следственных взаимосвязей, формирующих в целом логическую структуру нашей модели, находит свое место. Было бы ошибкой включать в "объяснение" первичную причину наряду с какой-либо из вторичных причин, объясняющих эту первичную причину. Можно проиллюстрировать сказанное на конкретном примере. Пусть спрос на одежду из хлопка зависит от ее цены и пусть эта цена зависит от цены хлопка-сырца. Объяснять спрос на одежду из хлопка посредством и ее цены, и цены хлопка-сырца было бы нонсенсом. В таком случае мы смешали бы первичную и вторичную причины.

Если говорится, что первичная причина зависит от вторичной, то в этом смысле объясняющие переменные не должны быть зависимы.

Ошибочную процедуру включения и первичной, и вторичной причин в одно "объяснение" следует четко отличать от другой процедуры, которая, на мой взгляд, является абсолютно приемлемой. Предположим, - как в случае хорошо известного исследования рынка сахара, проведенного Шульцем7, - что цена в году t определяется (через спрос) производством в году t, тогда как само это производство определяется ценой в году t-i. Допуская некоторую неточность, мы можем сказать, что существуют два соотношения между ценами и производством. Однако точнее было бы сказать, что существуют два соотношения, одно из которых имеет место между ценами и производством без временного лага, а другое - между ценами в данном году и производством в следующем.

Этот временной лаг не является существенным. Может получиться и так, что его вообще не будет, а цены будут зависеть от производства и доходов через спрос, производство же - от цен и издержек через предложение. В таком случае мы имеем два соотношения между ценами и производством, причем первое включает в виде третьей переменной доход, а второе - издержки. Соответствующий пример приведен в томе II на с. 70.

Я полагаю, что в случае с инвестициями и прибылью дела обстоят точно таким же образом. Инвестиции зависят от прибыли и, скажем, от процентных ставок в рамках инвестиционных стратегий предпринимателей; прибыль же зависит от инвестиций, потребления и издержек через соотношение, определяющее (почти по дефиниции) прибыль. Я не думаю, что здесь есть принципиальные затруднения. При проведении статистического тестирования могут возникнуть трудности, связанные с точностью [статистической процедуры]. Однако если экономист может с уверенностью сказать нам, какие именно переменные входят в каждое из этих соотношений и если по всем этим переменным существуют достоверные статистические данные, то статистик способен оценить степень неопределенности результатов обычным способом.

Этот вопрос также подробно обсуждается на с. 60 тома I, и там отмечено, что указанные два соотношения могут существовать в одно и то же время и при определенных условиях их можно подвергнуть статистической проверке. Что касается третьего вопроса г-на Кейнса, то может показаться, что он этих страниц не читал.

7. Далее г-н Кейнс обсуждает вопрос, также поднятый в томе I, о том, является ли влияние норм прибыли и процентных ставок на инвестиции таким, что на объем инвестиций воздействует только разность между этими двумя переменными. Единственное, что я мог сделать для ответа на этот вопрос, - это узнать (в тех случаях, когда в моем распоряжении находились данные по нормам прибыли), были ли коэффициенты для нормы прибыли и процентной ставки одинаковыми, но противоположными по знаку. Если следовать теории, согласно которой именно разность между двумя переменными воздействует на инвестиционную активность, то в таком равенстве эти два коэффициента должны присутствовать с отрицательным знаком. В действительности оказалось (см. с. 66), что коэффициенты, найденные в двух интересующих нас случаях, были примерно одинаковы по величине, но противоположны по знаку. В других случаях, когда данные по прибыли не давали возможности вычислить ее нормы, такую проверку нельзя было провести. Мы видим, следовательно, что результат не так уж плох, как кажется.

В других случаях (когда были известны только значения совокупной прибыли, а не норм прибыли), если нам был известен средний объем капитала С, с которого была заработана эта совокупная прибыль, то появлялась возможность осуществить вычисления того же рода: подсчитать значения норм прибыли год за годом и для расчета корреляции использовать вместо рядов совокупной прибыли новые ряды. Если объем совокупного капитала изменяется медленно, то можно сказать, что в качестве аппроксимации новые ряды данных будут пропорциональны старым рядам:

нормы прибыли = 1 / С х (совокупная прибыль), где С - приблизительно постоянна и равна совокупному капиталу.

Если это так, то отсюда следует, что коэффициент регрессии для норм прибыли будет приблизительно в С раз больше, чем соответствующий коэффициент для совокупной прибыли - при условии, что серьезные корреляционные зависимости с другими объясняющими рядами отсутствуют. Если теория, согласно которой разность между нормой прибыли и ставкой процента влияет на инвестиции, верна, то это должно проявиться в равенстве (с противоположным знаком) между этим увеличенным в С раз коэффициентом для норм прибыли и коэффициентом для процентных ставок.

Г-н Кейнс обнаруживает "нелогичность" в том факте, что при "объяснении" инвестиционной активности коэффициенты регрессии для прибыли сильно различаются в разных странах. Объяснение, которое я, по его словам, "с энтузиазмом" привожу, по-видимому, осталось для него непонятным. Изложу его здесь несколько более подробно. Оно заключается в том, что данные по прибыли, доступные для различных стран, несравнимы. Г-н Кейнс пишет, что иногда это нормы прибыли, иногда абсолютные величины, и т. д. Я мог бы осуществлять сравнения, только если бы располагал данными по прибыли одного и того же типа для всех стран. Я делал это для таких рядов, как цены железа и процентные ставки, для которых действительно допустимы межстрановые сопоставления. Сравнивать коэффициенты регрессий для прибыли нельзя, поэтому я и не делал никаких сопоставлений такого рода.

В этой связи мне непонятна одна фраза г-на Кейнса: "Он настаивает на том, что его факторы должны быть измеримы, но в отношении единиц измерения проявляет удивительную беспечность, несмотря на то что в конечном счете собирается все эти факторы суммировать"(8). На мой взгляд, в конце этой фразы присутствует недоразумение: я суммирую не "факторы" (в моей терминологии - "объясняющие переменные"), а их "влияние", которое представляет собой произведение значения переменной и ее коэффициента регрессии (ср. с. 22); это произведение не зависит от единиц, в которых выражается объясняющая переменная (но зависит от единиц, в которых измеряется "объясняемая (зависимая) переменная"(9)).

8. Говоря об ожиданиях, г-н Кейнс отмечает (в сноске на с. 563): "Однако, насколько я смог обнаружить, в теории инвестиций, которую экономисты предложили проф. Тинбергену, для ожиданий места нет"(10). Да будет мне позволено привлечь внимание г-на Кейнса к с. 34, 35 и 36, где ожидания обсуждаются с самых разных сторон.

В целом, я могу добавить, что, с моей точки зрения, ожидания являются продуктом человеческого сознания и основаны на прошлом опыте, даже если относятся к будущему. Простейший тип ожиданий в момент t в отношении значения переменной х в момент t+1 состоит в том, что это значение гипотетически уравнивается с самым последним из известных значений переменной, скажем x(t-1). Мне представляется, что такой тип ожиданий гораздо более распространен, чем принято считать. Я предполагал, что он вполне подходит для анализа ожиданий прибыли. Не стану отрицать, что на них могут влиять и внешние события, но мне представляется, что эти события будут, как правило, носить несистематический характер, и их, таким образом, можно отнести к необъясненным остаткам.

Другой, несколько более сложный тип ожиданий можно построить на основе последнего из известных значений темпа роста х, скажем x(t-1) - x(t-2), который относится к последнему из известных значений х, а именно x(t-1). Это даст величину ожиданий x(t+1), равную x(t-1) + 2{x(t-1) - x(t-2)}. Множитель 2 появляется в силу расстояния в две единицы времени между t-1 и t+1.

9. Г-н Кейнс считает чрезвычайно важным вопрос о предполагаемой линейности соотношений. Вначале он утверждает, что не обнаружил какого-либо примера нелинейной корреляции и что я не сказал ему, анализ каких эмпирических данных заставил бы меня ее использовать. Г-н Кейнс может найти это в главе I, где, описав "диаграммы частичного рассеяния", я указал на то, что их использование позволяет понять, является ли некоторая корреляция линейной или нет. Эту идею я применил на графиках 9 - 11 в главе III (с. 81 - 83). На первом из этих графиков обнаружено незначительное отклонение от линейного воздействия прибыли на инвестиционную активность, но я не счел это отклонение достаточно важным, чтобы сделать необходимым пересчет корреляции, например, с квадратичными функциями. Что же касается прочих аспектов, то по этому поводу я позволю себе отослать читателя к тому II, где обсуждаются некоторые более интересные случаи нелинейных соотношений.

Утверждение по поводу нелинейной корреляции, согласно которому "несомненно, возникло бы впечатление, что весьма легкая манипуляция с этими прямыми линиями позволяет подвести любое объяснение под любые факты"(11), часто слышится из уст критиков, не являющихся статистиками. Однако оно дает совершенно неадекватное представление о действительности. Не следует забывать, что нелинейность ни в коем случае не тождественна произвольной манипуляции с коэффициентами. Для каждого значения объясняющей переменной, чье влияние, по предположению, является нелинейным, возможен только один коэффициент, и из соображений непрерывности требуется, чтобы эти коэффициенты не колебались слишком сильно. По моему опыту, возможности улучшения корреляций при помощи нелинейных соотношений весьма ограничены. В этом плане мне особенно хочется порекомендовать любому читателю, который все еще сомневается в моей правоте: попробуйте сделать это сами!

По-видимому, г-н Кейнс очень плохо относится к линейным соотношениям. Он даже называет их смехотворными. Я думаю, что есть веские причины, в силу которых степень их смехотворности снижается.

1. Во-первых, существует хорошо известное математическое утверждение о том, что на малых интервалах почти любую функцию можно аппроксимировать линейными функциями. Особые функции, для которых это утверждение неверно, вообще не должны нас здесь интересовать. Большинство экономистов даже не осведомлено об их существовании.
2. Вторая причина, по которой я не считаю линейные соотношения столь смехотворными: наблюдение просто-напросто учит нас, что они встречаются на практике. В томе II (с. 12) я привожу несколько примеров, на которые могу здесь сослаться. (3) Помимо этих двух причин, разве не естественно приняться за анализ экономического механизма, опираясь на простейшую предпосылку, совместимую с общей теорией? На мой взгляд, такой подход настолько часто встречается в индуктивной части любой исследовательской работы, что я не могу разделить опасений г-на Кейнса по поводу данного аналитического инструмента, тем более что диаграммы частичного рассеяния не дают нам слишком сильно уйти от реальности. (4) В дополнение ко всему сказанному я думаю, что существует теоретическое обоснование линейности, согласно которому для больших масс индивидов совместная реакция будет носить значительно более линейный характер, чем какая-либо индивидуальная реакция. Представим себе, что кривые индивидуального спроса являются в значительной степени нелинейными, и суммируем множество таких кривых. Уже в силу того факта, что точка максимального изгиба будет для большинства этих индивидуальных кривых различной, совокупная кривая окажется значительно ближе к линейному типу, чем любая из этих индивидуальных кривых (ср. рис. 2)(12).

Кривые спроса для 7 индивидов (светлые кривые), точки максимального изгиба которых, по предположению, достигаются при разных ценах, и кривая совокупного спроса (поделенного на 7) (жирная кривая), демонстрирующая более сглаженное соотношение между Р и Q.

10. Еще один важный вопрос, заданный г-ном Кейнсом, можно сформулировать следующим образом. По его словам, инвестиционная активность объясняется нормами прибыли и другими факторами. Однако сами нормы прибыли объяснены не были. Я полагаю, что г-н Кейнс прав, требуя также и объяснения прибыли. Мне следует лишь добавить, что именно по этому поводу я сделал ремарку в последней главе тома I, где была сформулирована основная задача для тома II, а этот последний том всецело посвящен полному анализу всех явлений, рассмотренных в модели общества, используемой дли объяснения делового цикла. Важный вопрос о том, каким образом можно объяснить циклы при помощи системы одновременных линейных соотношений, также разобран во введении к тому II, и я могу сослаться на него в надежде, что г-н Кейнс пересмотрит свою критику, прочитав этот том(13).

Однако для читателя, который знакомится с данной дискуссией, я могу привести один очень простой пример, как два линейных соотношения могут привести к циклическому движению, а именно случай паутинообразной модели, в которой предложение и спрос представлены прямыми линиями. В многочисленных теоретических работах я приводил другие примеры, как и прочие авторы (Фриш, Роос, Калецкий, Лундберг, Чейт и прочие).

11. Г-н Кейнс также испытывает серьезные затруднения, пытаясь понять, как я определил лаги, входящие в некоторые из этих соотношений. На мой взгляд, при этом не возникает такой уж таинственности, которую, по-видимому, усматривает там г-н Кейнс. В особенности хочется отметить, что никакого противоречия между способом определения лагов и вычисления коэффициентов регрессии нет. В принципе и лаги, и коэффициенты определены так, чтобы корреляция была по возможности максимальной, а эти значения имели какой-то экономический смысл.

В обоих случаях значения, которые можно было зафиксировать, a priori предпочитались "свободным" значениям, то есть значениям, определенным с помощью корреляционного анализа. Однако если такие значения a priori указать было нельзя, то использовался метод максимальной корреляции. Мне кажется, что такая трактовка является логичной.

В случае "объяснения" общей инвестиционной активности в послевоенных США лаг в полгода рассматривался как хорошая оценка a priori. Рассматриваемый лаг равен сумме следующих временных интервалов:

• (а) интервал, прошедший между получением прибыли и поступлением информации о том, что она получена;
• (б) психологический лаг между моментом получения этой информации и моментом реакции в виде новых инвестиционных заказов;
• (в) технический лаг между подачей заказов и поставкой капитальных благ.

Для послевоенных США период (а), по-видимому, был пренебрежимо мал, период (б) скорее всего также был краток - скажем, несколько месяцев, а период (в) также составлял несколько месяцев. Таким образом, суммарная величина в полгода выглядит обоснованной.

Для предвоенной Европы периоды (а) и (б), по всей вероятности, были значительнее; то же самое следует сказать и о периоде (в), однако поскольку здесь в качестве показателя инвестиционной активности был взят уровень производства необработанного железа, то она не полностью включена в наблюдаемый лаг. Поэтому для предвоенных периодов лаг не выбирался a priori.

12. В отношении метода, с помощью которого исключаются тренды, г-н Кейнс, по-видимому, не очень хорошо осведомлен. Он явно ошибается, предполагая, что тренд получается простым соединением первого и последнего годов временного ряда.

Если бы он бегло взглянул на с. 133 и 134 или взял любой учебник вводного уровня, этого было бы вполне достаточно.

Более того, г-н Кейнс полагает, что использование девятигодовых скользящих средних в качестве трендов для предвоенных периодов и прямых линий для послевоенных лет является весьма произвольным. Я сожалею, что не объяснил это более подробно; среди статистиков данная тема, как мне представляется, уже вряд ли окажется предметом споров. Для коротких периодов существенной разницы между прямолинейным трендом и скользящей средней нет. Для длительных периодов такая разница существует, и в таких случаях скользящая средняя, бесспорно, лучше: она точнее следует динамике кривых, например длинных волн. Преимущество прямолинейных трендов состоит в том, что мы не жертвуем наблюдениями для первого и последнего годов. Вот почему такие тренды предпочтительнее для (короткого) послевоенного периода.

"Но, помимо этого, - продолжает г-н Кейнс, - не следует ли допустить, что тренды базовых факторов (в моей терминологии - объясняющих переменных. - Я. Т.) отражаются в тренде объясняемого феномена? Зачем нужна такая поправка?"(14) Ответ таков: поскольку зачастую встречается множество объясняющих переменных, которые демонстрируют очень умеренные и медленные изменения; такие переменные целиком учитываются в трендовом компоненте, который оказывается "универсальным вместилищем" (catch-all). Они обусловливают трендовую разность между наблюдаемыми рядами и рядами, рассчитанными исключительно на основе колеблющихся объясняющих переменных. Поэтому трендовый компонент, включенный в "объяснения", представляет собой не линию тренда объясняемой переменной, а лишь трендовую разность между этой переменной и комбинацией объясняющих переменных. И эта разность далеко не так чувствительна к изменениям, происходящим в каждом периоде, как тренд каждой переменной по отдельности, поскольку подобные изменения будут в большинстве случаев влиять на тренд зависимой переменной приблизительно в той же степени, что и на тренд всей совокупности объясняющих переменных. Поэтому процедура, которую я здесь использую, не оказывается столь разрушительной для моего метода, как полагает г-н Кейнс.

13. Можно рассмотреть еще один технический вопрос. Г-н Кейнс спрашивает, почему не вычислены корреляции для частей рассматриваемых периодов, то есть почему каждый данный период не разбивается на отдельные периоды. Но именно это и сделано на с. 70 - 71, 74 - 75 тома I. Таким образом, я думаю, что по этим обвинениям я могу не оправдываться.

14. Последний, чрезвычайно важный вопрос, на который мне хотелось бы здесь ответить, задан на с. 566, где г-н Кейнс говорит: "В какой степени эти кривые и уравнения считаются не более чем частью описания и исторического анализа с целью подбора кривых и в какой степени с их помощью делаются индуктивные выводы относительно будущего, равно как и прошлого? Я не заметил, чтобы проф. Тинберген где-либо сам делал какие-то индуктивные выводы. По-видимому, он занят исключительно статистическим описанием. Тем не менее конечная цель, намеченная в общих чертах г-ном Лавдэем в предисловии, несомненно, носит индуктивный характер. Если с помощью метода нельзя доказать или опровергнуть теорию на качественном уровне, а также дать количественные ориентиры на будущее, то в чем состоит ценность такого метода?"(15)

Я вновь сожалею, если допустил некоторую неясность в этом отношении, но суть состоит в следующем. Если нет оснований полагать, что законы, которым подчинялись действия индивидов и фирм в прошлом, в ближайшем будущем изменятся, то формулировка выводов относительно этого ближайшего будущего путем наиболее точных измерений тех же самых действий в прошлом выглядит оправданной.

Разумеется, это верно только в том случае, если не происходит никаких структурных изменений. Но даже если они имеют место, то во многих случаях мы способны "локализовать" их воздействие, то есть указать, на какие элементарные или непосредственные причинно-следственные связи они влияют. Можно предположить, что все остальные связи не подвергаются воздействию. Вероятно, изменение характера соотношений можно даже оценить. В качестве примера предположим, что введен тариф. Это повлияет на функцию предложения некоторых импортируемых товаров, но не на функцию спроса; не повлияет это и на функцию, скажем, предложения денег или на соотношение, связывающее доход с ценами, производством и т. д. Разумеется, это изменит переменные, входящие во все эти функции, но не сами функции. Изменение единственной функции, подвергшейся воздействию, а именно функции предложения тех товаров, которых касается данный тариф, даже можно оценить.

Чаще всего в ближайшем будущем происходят лишь незначительные структурные изменения. Какова же в обоих случаях цель выявления наших соотношений? Прежде всего, в том, чтобы вычислить, каким образом менялась бы система, если бы изменились некоторые из этих отношений. Предположим, что правительство меняет свою политику и в периоды спадов инвестирует больше, чем во время бума. Это эквивалентно изменению в инвестиционном соотношении, то есть в соотношении, показывающем, насколько инвестиционная активность зависит от определяющих ее факторов. Каковы будут характерные перемены в экономике при замене прежнего соотношения новым инвестиционным соотношением, если все прочие соотношения неизменны? На вопрос такого типа мы и можем ответить при помощи наших схем. В томе II приведен ряд соответствующих примеров. Например, обнаружено, что изменения спекулятивных возможностей на фондовой бирже будут, по-видимому, способствовать повышению стабильности указанных трансформаций. Кроме того, обнаружено, что стабилизация потребительских расходов и, в меньшей степени, стабилизация инвестиционных расходов вызывают тот же самый эффект. При отсутствии какой-либо новой политики для решения такого рода задач не имеет значения, произошли или нет незначительные структурные изменения. Решение подобных "вариационных задач" интересует нас гораздо больше, чем "прогнозирование".

15. Указывая на более элементарные случаи, в которых, по его мнению, этот метод будет плодотворным, г-н Кейнс обсуждает случай чистых инвестиций в железнодорожный подвижной состав и отмечает, что не следует трактовать "темп роста железнодорожных перевозок" и "прибыль" в качестве обособленных факторов. Вместо этого последний из этих факторов следует, как он считает, заменить на "ту часть прибыли, которая не связана с ростом объема перевозок"(16). Кроме того, он хочет включить в качестве объясняющих факторов (1) степень износа существующего подвижного состава, (2) производственную мощность предприятий по сооружению подвижного состава и (3) уверенность относительно обеспечения определенного объема перевозок и влияния конкуренции с другими видами транспорта.

Рассматривать вместо прибыли ту ее часть, "которая не связана с ростом объема перевозок", не обязательно, если нас интересует только совместный эффект темпа роста объема перевозок и "той части прибыли и т. д." в сопоставлении с влиянием процентных ставок и цен на железо. Это было главным объектом моего исследования. Можно было бы попытаться пойти дальше, разложив прибыль и включив в рассмотрение ее "независимую" (в указанном выше смысле) часть в виде объясняющих рядов. Но можно было бы с тем же успехом "объяснить" прибыль, как одну из первых причин, отдельно, через ее собственные "причины", которые можно рассматривать как "вторичные причины" инвестиций (ср. § 6).

Включение указанного выше фактора (1) означало бы включение трендовых рядов, как было указано на с. 40 тома I, где обсуждался "эффект эха", о котором, очевидно, думает здесь г-н Кейнс. Это не сильно способствовало бы объяснению циклических колебаний. Фактор (2) не принадлежит, с моей точки зрения, к тем, что включаются в уравнение спроса; на мой взгляд, это фактор предложения, который, в той степени, в какой он косвенно определяет спрос, отразится на ценах. Фактор (3) следует измерять (в соответствии с действием систематических причин) через уже учтенный темп роста объема перевозок и некоторые другие переменные, которые, особенно за предвоенные периоды (они и рассматриваются в этой части исследований), будут почти повсеместно демонстрировать трендовую динамику. Я думаю здесь о таких показателях, как рост объема автомобильных или водных перевозок, рост населений, индустриализация и т. д. Мне кажется summa summarum(17), что мой способ оценки влияния ставки процента на инвестиции в железнодорожный подвижной состав не очень пострадает от предполагаемых упущений. Однако, возможно, и здесь лучшим ответом могло бы стать предложение самостоятельно попытаться провести подобное исследование.

15. В заключение я хотел бы извиниться за то, что недостаточно четко представил некоторые из своих аргументов при написании тома I. Надеюсь, что эта статья восполнит некоторые пробелы. Что же касается реальных разногласий, - помимо ряда очевидных случаев непонимания г-ном Кейнсом математических вопросов, - то я должен сказать, что, с моей точки зрения, обсуждаемый метод обещает - и действительно дает - гораздо больше, чем думает г-н Кейнс. Поскольку если не попробуешь - не узнаешь(18), я надеюсь на то, что г-н Кейнс и другие критики уделят большее внимание экономическим предпосылкам, и особенно конкурирующим "объяснениям" реальных временных рядов, представляющих некоторые экономические явления, дабы у "публики" была возможность выбора!

КОММЕНТАРИЙ* Дж. М. КЕЙНС

* Комментарий Ксйнса к статье Тинбергена, опубликованный в том же номере журнала: Кеуnеs J. M. Comment // The Economic Journal. 1940.Vol. 50, No 197. P. 154-156.

Весьма содержательный ответ профессора Тинбергена не требует от меня каких-либо обширных комментариев. Аргументы с обеих сторон теперь полностью представлены читателю. Я могу лишь сделать примечания по нескольким пунктам.

(i) В § 4 профессор Тинберген выбрал неудачный пример. Хотел бы отослать его к своей "Общей теории занятости...", где на с. 319 (а также в более общем плане на с. 93) ясно сказано о том, что доходы от прироста капитала в США влияют на потребление.

(ii) В § 5 профессор Тинберген находит в интерпретации "остатка" возможность для привходящих объяснений. Отсюда следует, что в определенных случаях чем больше остаток, тем более точным будет анализ. Чем важнее привходящие объяснения, тем больше должен быть остаток. Но разве он не оценивает общую точность своего анализа незначительностью остатка, который у него получился?

(iii) По § 7: не должен ли экономист заранее сказать ему, насколько важна разность между нормами прибыли и процентными ставками? Или он сам впоследствии скажет об этом экономисту? В § 3 профессор Тинберген соглашается, что это должен делать экономист. Здесь же он, по-видимому, меняет роли. На протяжении всей работы мне бросилась в глаза некоторая неопределенность по поводу того, кто - экономист или статистик - сидит в седле, а кому достается роль терпеливого осла.

(iv) По поводу § 8: мне вполне ясно, что с помощью его метода можно посредством временных лагов учитывать ожидания такого типа, при котором будущее походит на самое недавнее прошлое. Но как он учитывает ожидания изменений?

(v) В § 9 возникло важное недоразумение. Я не говорил, что линейные соотношения смехотворны. Вот что я говорил (с. 564): "...постулат о том, что все экономические факторы [порождают независимые изменения в исследуемом феномене, прямо пропорциональные изменениям в них самих, ] является очень сильной предпосылкой и скорее неправдоподобен, а на самом же деле просто смехотворен"(19). Сноска профессора Тинбергена по поводу влияния изменений процентной ставки служит иллюстрацией к данной теме. Если влияние изменений линейно, то отсюда следует, что влияние абсолютной величины этой ставки не линейно.

(vi) Я боюсь, что, действительно, если бы я оказался среди статистиков (§ 12), то, возможно, обнаружил бы трендовые компоненты в форме чрезвычайно удобного "универсального вместилища". Мне не нравится этот пассаж. По описанию, трендовый компонент, видимо, очень похож на метод корректировки неудачных результатов и затемняет тот факт, что данное объяснение на самом деле ошибочно. Хотелось бы узнать гораздо больше о том, какую в точности роль (теоретическую и практическую) играют в анализе "трендовые компоненты" и "остатки".

(vii) Я не согласен с тем, что факторы предложения исключаются (§ 12). Ведь мы изучаем именно фактический объем инвестиций.

Профессор Тинберген несколько раз призывает меня самостоятельно приготовить (или, возможно, съесть?) пудинг перед тем, как объявлять, что он несъедобен. В ответ я попросил бы его провести один эксперимент. Помнится, семьдесят переводчиков Септуагинты были заперты в семидесяти отдельных комнатах с текстом Библии на древнееврейском языке и вынесли из этих комнат по окончании работы семьдесят одинаковых переводов. Будем ли мы удостоены такого же чуда, если семьдесят статистиков, занимающихся множественной корреляцией, будут заперты с одним и тем же статистическим материалом? Во всяком случае я полагаю, что если бы у каждого из них был свой экономист поверх a priori, то результаты получились бы разными.

Никто не сумел бы [отстаивать свою точку зрения] откровеннее, усерднее, свободнее от субъективных предубеждений или parti pris(20), чем профессор Тинберген. Таким образом, нет никого (в пределах человеческих возможностей), кому было бы безопаснее довериться по вопросам черной магии. Но я по-прежнему не уверен, что есть какой-то маг, которому я доверял бы на сегодняшней стадии развития этой отрасли статистической алхимии или что она дозрела до того, чтобы стать отраслью науки. Впрочем, и Ньютон, и Бойль, и Локк забавлялись с алхимией. Так что пусть и он продолжает.

Tinbcrgen J. On a Method of Statistical Business-Cycle Research: A Reply // The Economic Journal. 1940. Vol. 50, No 197. P. 141-154.

1. Tinbergen J. Statistical Testing of Business Cycle Theories. A Method and its Application to Investment Activity.
2. C. 38 в этом номере журнала. - Примеч. ред.
3. Конфлюэнтный анализ - совокупность методов математической статистики, предназначенных для анализа структурных зависимостей и отношений между количественными переменными, наблюдаемыми не в "чистом" виде, а со случайными ошибками измерения. - Примеч. ред.
4. С. 38 в этом номере журнала. Курсив Я. Тинбергена. - Примеч. ред.
5. Там же. С. 38 - 39. Курсив Я. Тинбергена. - Примеч. ред.
6. Во многих случаях условие, касающееся карты конфлюэнтного анализа, является уже более строгим, чем необходимо, как я отмечал в параграфе 6 первого тома, когда обсуждал метод д-ра Кунманса. Лучами для менее важных переменных можно пренебречь.
7. Schultz H. The Theory and Measurement of Demand. Chicago: Chicago University Press, 1938. P. 175.
8. С. 41 в этом номере журнала. - Примеч. ред.
9. Если используются более сложные функции, то влияния даже не суммируются, однако это выходит за рамки пашей нынешней дискуссии.
10. Там же. С. 38. - Примеч. ред.
11. С. 41 и этом номере журнала. - Примеч. ред.
12. В сноске (С. 42 в этом номере журнала. - Примеч. ред.) г-н Кейнс задаст вопрос о том, является ли количественный эффект ставки процента, равной 5%, пятью четвертями эффекта ставки процента, равной 4%, или же удвоенным эффектом; ведь разность между 5 и 3, значением базисного года, вдвое больше разности между 4 и 3. Ответ состоит в том, что нужно спрашивать не о величине эффекта ставки, равной 5%, а о величине эффекта изменения с 5 до 3. Этот эффект оказывается вдвое больше эффекта изменения с 5 до 4, если используются линейные формулы, и равен эффекту изменения с 4 до 2. Описанное таким образом воздействие любого изменения не зависит от выбора базисного года.
13. Я возвращаюсь к этому вопросу в статье, которая будет опубликована в февральском номере журнала "Review of Economic Studies" за 1940 г. В частности, в указанной работе я рассматриваю вопрос о том, "как вводится элемент инверсии, обратного хода".
14. С. 43 в этом номере журнала. - Примеч. ред.
15. С. 43 - 44 в этом номере журнала. - Примеч. ред.
16. С. 45 в этом номере журнала. - Примеч. ред.
17. В итоге (лат.). - Примеч. ред.
18. В оригинале: the proof of the pudding is in the eating (букв.: доказать, что пудинг хорош, можно, лишь съев его). - Примеч. ред.
19. С. 41 в этом номере журнала. Курсив Дж. М. Ксйнса. - Примеч. ред.
20. Предвзятых мнений (фр.). - Примеч. ред.