ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МЕХАНИЗМОВ (Нобелевская премия по экономике 2007 г. часть №2)

Измалков С. Б.
Сонин К. И.
Юдкевич М. М.

 продолжение части №1

Механизмы выявления информации Эрика Маскина

Описанные выше результаты показывают, что асимметричная (или неполная) информация играет в экономике важнейшую роль. При полной информации эффективное распределение ресурсов возможно, а при неполной - проблематично или невозможно. В предыдущих примерах мы показывали возможность или невозможность экономической эффективности применительно к конкретным проблемам и с помощью специально сконструированного механизма. Но что именно определяет возможность решения определенной экономической задачи? Чем отличается функция, которая задает "разрешимую задачу"? Можно ли выделить простые свойства самой функции, определяющие разрешимость задачи? Конечно, можно получить ответ, каждый раз анализируя условия совместимости стимулов, но, быть может, его можно узнать и без утомительного анализа? Кроме того, даже если для прямого механизма условия совместимости стимулов выполнены, этот прямой механизм может быть "забракован" по другой причине: что, если он допускает другие равновесия, которые не достигают желаемого результата? Ведь нет никакой гарантии, что взаимодействующие субъекты, играя, попадут именно в "нужное" равновесие.

Фундаментальный вклад Э. Маскина в теорию экономических механизмов заключается в следующем: он сформулировал задачу имплементации (implementation problem), требующую, чтобы все равновесия получаемых механизмов приводили к желаемой экономической функции (14); определил условия, необходимые для имплементации, в частности условия монотонности (по Маскину) для имплементации по Нэшу; предложил конкретные механизмы, в частности универсальный механизм имплементации.

Изначальная задача обманчиво проста. Есть несколько экономических субъектов (игроков) и несколько возможных альтернатив. Предпочтения игроков могут быть совершенно произвольными и различными. Например, альтернативами могут быть кандидаты в президенты, часть игроков может предпочитать кандидата А и быть безразлична к кандидатам В и С, а другая часть предпочитать С и хуже всего относиться к A. Есть также некий, возможно гипотетический, центр, назовем его "общество" (правительство, дизайнер механизмов). Общество хочет выбрать определенную альтернативу (или одну из нескольких) в зависимости от предпочтений индивидуальных игроков и согласно некоторому правилу общественного выбора (social choice rule). В примере с выборами такое правило могло указать на кандидата С, а если бы второй группе игроков больше нравился кандидат В - то на В. Допустим также, что самим игрокам известны предпочтения всех игроков, а обществу - нет. Соответственно задача, стоящая перед обществом, такова: надо найти механизм, следуя которому рациональные игроки достигнут альтернативы, предписываемой желаемым общественным правилом для настоящих предпочтений, для любых изначально возможных предпочтений и во всех возможных равновесиях. Такой механизм, если существует, фактически выявляет информацию, известную игрокам.

Найти механизм, в котором "говорить правду о предпочтениях" является оптимальной стратегией для каждого игрока, совсем не сложно. Например, рассмотрим механизм, при котором каждого игрока спрашивают о предпочтениях всех игроков. В случае совпадения всех полученных сообщений выбирают альтернативу согласно желаемому правилу социального выбора, а если нет - то всех игроков расстреливают.Такой механизм, очевидно, имеет равновесие, при котором все игроки говорят правду. Но он также имеет и множество других равновесий, где все игроки сообщают произвольный фиксированный набор предпочтений - правда или нет, но если все остальные говорят одно и то же, то рационально подтвердить слова остальных. Даже если расстрел игроков не входит во множество допустимых альтернатив, вопрос об остальных, нежелательных, равновесиях остается открытым.

До результатов Маскина было известно, что если концепция равновесия основана на доминирующих стратегиях, то практически никакие правила выбора не реализуемы (15). Более точно, согласно теореме Гиббарда - Саттертуэйта, если правило выбора таково, что каждая альтернатива выбирается для какого-то набора предпочтений, то такое правило достижимо в доминирующих стратегиях, только если есть диктатор, то есть если в любом случае выбирается альтернатива, предпочитаемая конкретным игроком. Маскин показал, что если концепцией равновесия является равновесие по Нэшу, то множество достижимых общественных правил намного больше, и (что, возможно, более важно) такое множество достаточно просто описывается.
В качестве применения условия монотонности рассмотрим знаменитую историю царя Соломона (16). К царю пришли две женщины и принесли ребенка. Каждая женщина утверждает, что ребенок ее и просит отдать младенца ей, но доказать материнство не может. Царь угрожает убить ребенка, рассчитывая на благоразумие обеих женщин - на то, что настоящая мать предпочтет отдать ребенка в чужие руки, а не убить его. По легенде так и происходит: мудрый Соломон возвращает ребенка той женщине, которая предпочла отдать его другой. Действительно ли Соломон так мудр, как ему предписывают? Обозначим а1 результат, при котором ребенка отдают первой матери, a2 - второй, а s - смерть ребенка. Существует два возможных состояния мира (набора предпочтений), >1 и >2, когда женщина 1 и женщина 2 соответственно является настоящей матерью. Итак, но легенде, предпочтения матерей таковы:

Согласно позитивной теореме Маскина, при наличии трех человек любое монотонное социальное правило, которое к тому же не подвержено действию вето (no veto power), достижимо. Социальное правило не подвержено вето, если любая альтернатива, которую все, возможно кроме одного человека, считают для себя наилучшей, обязана принадлежать множеству выбора. Маскин доказывает эту теорему конструктивно, предлагая конкретный механизм для достижения желаемого социального правила, при котором каждому человеку сообщается набор предпочтений (всех игроков), альтернатива и натуральное число. "Обработка" полученных сообщений состоит в следующем:

2) если все, кроме одного игрока, сообщают одно и то же и сообщенная альтернатива а желаема, то, предполагая, что этот игрок (пусть г) предлагает альтернативу b, а остальные игроки сообщают, что предпочтения игрока i равны > i, механизм выбирает худшую для игрока i альтернативу между а и b;

3)в остальных случаях выбирается игрок, сообщивший максимальное число, и предложенная им альтернатива.

Как такой механизм работает? В первую очередь удостоверимся, что любая желаемая альтернатива достигается некоторым равновесием по Нэшу. Это достаточно очевидно: если все игроки правдиво называют все предпочтения и желаемую альтернативу, то ни один игрок не захочет отклоняться от равновесия. Ведь если он отклонится так, что будет выбрана другая альтернатива, то, согласно пункту 2, такая альтернатива для него худшая. Итак, мы добились, что достигаются все желаемые альтернативы. Осталось проверить, что нежелательные альтернативы не достигаются. Гениальность пункта 2 как раз и состоит в том, чтобы отсеять, используя монотонность, все нежелательные альтернативы. Если все игроки предлагают одно и то же, но не правду (то есть если они сообщают неправильные предпочтения {>} и альтернативу а, которая нежелательна, согласно правильным предпочтениям {>'}), то но определению монотонности существуют такой игрок i и такая альтернатива b, которая строго лучше, чем а, согласно >'i, и хуже, чем а, согласно >i. Но тогда именно этот игрок не захочет соглашаться с остальными - предлагая альтернативу b, он ее добьется. В заключение, если не все игроки предлагают одно и то же, то существует игрок, который может, назвав заведомо самое большое число, гарантировать себе лучшую для себя альтернативу. Подобная ситуация может быть равновесием только при условии, что все такие игроки уже довольны выбираемой альтернативой, которая, в свою очередь, обязана быть желаемой, так как социальное правило не подвержено вето.

Единственный недостаток предложенного механизма заключается в том, что для того чтобы отсеять некоторые из возможных нежелательных равновесий, игрокам предлагается сыграть в игру "кто назовет большее число". Сложно представить себе, что такой компонент будет использоваться в реальных практических механизмах. Не стоит забывать, однако, что в теореме Маскина сказано о том, какие социальные правила достижимы. И если конкретное правило достижимо, то, возможно, для него существует более простой и практичный механизм, чем описанный выше. Замечательность предложенного механизма в том, что он прямо (просто и естественно) связывает монотонность с условиями совместимости стимулов, и в его универсальности. Действительно, описанный выше механизм можно применять для любой такой задачи! Конкретный механизм зависит только от возможного набора альтернатив и желаемой социальной функции.

Механизмы, стимулы и институты

Хотя концепция экономических механизмов, без сомнения, является главным вкладом Гурвица в экономическую теорию, описание его влияния на современную экономическую науку было бы неполным без попытки взглянуть на его наследие более широко. Понимание механизмов экономического взаимодействия имеет значение не только в микроэкономике. Современная теория экономических институтов во многом базируется на тех же основаниях. Ранние работы Майерсона, заложившие технические основы теории механизмов, были далеки от институциональной тематики, но его более поздние работы - в частности попытка связать тематику, рассматриваемую Гурвицем, с проблемами современной политической экономики, принадлежат именно к институциональной теории.

Связь институциональной экономики с теорией экономических механизмов может показаться неочевидной. Действительно, мы связываем подходы к определению института, прежде всего, с именами Д. Норта, М. Аоки или А. Грейфа. Когда речь заходит о традиционном понимании институтов, мы вспоминаем Дж. Коммонса или его последователя Дж. Ходжсона. Имя Гурвица в этом ряду, по крайней мере российскими исследователями, практически не упоминается. В чем же, в таком случае, его роль в развитии институциональной теории? Вот что пишет об этом сам Гурвиц: "Наша задача - облегчить коммуникацию, интегрировав институциональные феномены в модели, которые были построены для изучения экономик, систем голосования и организаций. Прежде всего; нас интересуют экономические институты, однако некоторые аспекты модели являются достаточно общими, и их можно применить также к анализу политических и иных социальных институтов. В самом деле, эти неэкономические аспекты не могут быть оставлены без внимания, поскольку создание, имплементация и система принуждения к соблюдению правил являются основными элементами модели. Нашей отправной точкой станет теория экономических механизмов" (17) .

Чтобы понять значимость роли Гурвица - в данном случае его роль в интеграции двух направлений: экономической теории с ее мощным формальным математическим аппаратом и институционализма, идеи которого содержат гигантский потенциал для развития и нуждаются в формальном аппарате для моделирования и "вычислимости", - обратимся, прежде всего, к предлагаемой им концепции понятия института и к тому, какое место эта концепция занимает в ряду альтернативных теорий объяснения природы институтов.

Большинство существующих работ, в которых предлагаются подходы к определению понятия института, можно условно разделить на две группы (18). К первой группе относятся, работы исследователей, которые определяют институты как правила игры в обществе, снабженные механизмами принуждения к исполнению этих правил. Основателем этого подхода считают нобелевского лауреата Д. Норта (19). Вторую группу представляют работы экономистов и экономических историков, рассматривающих институты как равновесия (то есть совокупности равновесных стратегий участников взаимодействия), складывающиеся в повторяющихся играх. Основа этого подхода была заложена Э. Шоттером в его работе "Экономическая теория социальных институтов" (20). Институты рассматривались им как равновесия, решающие проблемы кооперации и координации во вполне конкретных взаимодействиях, носящих повторяющийся характер. Анализ длинных рядов исторических данных позволяет объяснить выбор той или иной институциональной альтернативы из целого ряда возможных на первых этапах развития вариантов. Интереснейшие работы Грейфа - гордость этого направления (21).

Если представители первого подхода в большей степени сосредоточены на анализе намеренно разработанных и внедренных "извне" институтов (поскольку именно в этом случае возникает принципиальная необходимость выработки механизмов, которые обеспечивали бы принуждение к исполнению этих правил), то второй подход направлен скорее на анализ институтов, формирующихся "внутри" системы в результате длительных эволюционных процессов взаимодействий отдельных экономических субъектов (22) .

Гурвиц в своей интерпретации института близок к Норту. Так, он пишет: "Что касается семантики, термином "институт" могут обозначаться как правила, так и результирующие форматы (patterns) поведения. Рынок является таким примером. Но с точки зрения выбора политики представляется логичным, что именно правила могут быть подвержены намеренным изменениям, в то время как изменение поведения в рамках этих правил является следствием. В силу этого мы склоняемся к рассмотрению институтов как правил, нежели институтов как форматов поведения" (23).

Но в чем же заключается его идея? Гурвиц делает попытку формализовать понятие института на основе понятия экономического механизма. Экономический механизм, по Гурвицу, задает множество выборов экономических субъектов и связанные с каждым из этих выборов результаты. В этом смысле механизм задает систему стимулов и близок тем самым к понятию экономического института, который тоже за счет создания правил структурирует выигрыши от тех или иных стратегий, выстраивая систему стимулов. Тем не менее такое отождествление было бы слишком жестким. Действительно, на его основе мы неизбежно пришли бы к выводу о том, что институциональные рамки однозначно задают поведение экономических субъектов. В то же время мы на множестве примеров видим, что это не так.

Рассмотрим один из таких примеров (его приводит сам Гурвиц, заимствуя из работы Дж. Стиглица (24) ). Как может формироваться вознаграждение человека, нанятого для возделывания чужой земли? Представим такое вознаграждение r в виде формулы:

r = ау + b,

где у - выпуск работника, а, b - некоторые константы.

Тогда при 0<а 0, а - 0 - о выплатах зарплаты, при b < 0, а = 1 - о ренте. При этом каждая институциональная альтернатива (издольщина, зарплата и рента) описывается не одной точкой конкретных значений (а, b), а целым набором таковых, каждый из которых представляет собой конкретный экономический механизм. В этом смысле об институте целесообразно говорить скорее как о семействе экономических механизмов, нежели как об определенном механизме.

Формализованное определение института Гурвиц впервые дает в своей статье "Институты как семейства игровых форм", говоря об институтах как о равновесиях в определенных играх, которые структурируют правила поведения субъектов, их стратегии и выигрыши. Множественность равновесий в модельной игре соответствует множественности параметров институтов, которые могут формироваться в обществе для решения тех или иных проблем. И выбор определенного института может обусловливаться не только характеристиками системы, но и совокупностью случайных событий, определяющих выбор.

Именно эта идея - идея эволюционного выбора обществом той или иной институциональной альтернативы - лежит в основе сравнительного институционального анализа. Исследователи, внесшие основной вклад в развитие этого направления - прежде всего, это Грейф и Аоки (26), - моделируют и рассматривают институты как равновесия в повторяющихся взаимодействиях экономических субъектов, однако идея институционального выбора роднит их подход с подходом Гурвица (27). Аоки, заметим, во многих своих работах всячески подчеркивает связь предлагаемых им концепций институтов и институциональной комплементарности с теми идеями, которые были заложены в ранних работах Гурвица. Удивительно, но со многими "институциональными" идеями Гурвица большинство исследователей знакомы лишь опосредованно - встречая упоминание его имени в пересказах институционалистов, которые в своих работах отдают должное его идеям. Видимо, во многом это объясняется тем, что, по крайней мере, до относительно недавнего времени существовал пагубный для обеих сторон разрыв между "экономической" и "институциональной" теорией, при котором сторонники последней не очень жаловали формальные конструкты и основанные на них концепции и рассуждения. Для институциональной экономики преодоление такого разрыва может стать точкой роста и интеграции в мейнстрим, - и это во многом заслуга Гурвица (28) .

Рассуждая о важности интеграции стандартной экономической теории и теории институтов, Гурвиц говорит о значимости этой задачи в контексте решения проблем институционального проектирования и дизайна реформ. Эффективный дизайн надстроек существующих институтов, новых институтов, новых правил и механизмов принуждения к следованию этим правилам должен содержать в своей основе анализ поведения людей в рамках тех или иных стимулов, тех или иных механизмов. В этом плане теория имплементации экономических механизмов неразрывно связана с концепциями, возникающими при изучении институционального устройства и работы социальных правил.

Действительно, при дизайне и оценке потенциальной эффективности институтов необходимо учитывать не только неравную наделенность информацией и небесплатность этой информации, но и возможности имплементации того или иного института. Что представляет собой имплементация в контексте экономического института?

Имплементация представляется Гурвицу понятием более широким, нежели понятие принуждения (enforcement). По сути, она представляет собой обеспечение того, что люди следуют правилам, предписанным институтом, и включает не только принуждение, но и обеспечение информацией, нужными стимулами, механизмы, обслуживающие стратегии (например, в случае института налогообложения - необходимы механизмы сбора налогов, принимающий декларации должен иметь ресурсы, компетенции и пр.). При этом имплементация - ключевой фактор функционирования института: "В случаях, когда имплементация невозможна или связана с запретительными издержками, даже самый привлекательный механизм останется утопией" (29).

Формализуется подобная задача так. Если экономическое взаимодействие описывается в виде некооперативной игры, то любая стратегия игрока - это заявление (не всегда истинное) о своих преференциях в игре. При этом возможно существование нелегальных стратегий - стратегий, запрещенных правилами игры. Механизм принуждения является действенным, если такие стратегии становятся менее привлекательными, чем легальные стратегии, допустимые правилами.

Майерсон в своей лекции "Фундаментальная теория институтов", прочитанной в честь Лео Гурвица на заседании Эконометричсского сообщества в университете Миннесоты (30) в июне 2006 г., подробно останавливается на предложенной Гурвицем концепции института, также обращаясь к этой формализации. Он замечает, что когда мы обсуждаем проблему возникновения и закрепления институтов, их необходимо рассматривать в более широком контексте, нежели правила определенной игры, задаваемые этим институтом. Действительно - тут Майерсон приводит в пример игру в шахматы, - когда двое разыгрывают партию, то факт, что один из участников не хватает фигуры противника и не совершает иных противоречащих правилам игры действий, обусловливается не этими правилами и даже не механизмами принуждения к их соблюдению, а скорее тем, что он не хочет портить себе репутацию в более широкой, жизненной игре. Таким образом, игра в шахматы поддерживается своего рода репутационным взаимодействием в более масштабной игре. При этом совокупности правил, которые поддерживают правила конкретной локальной игры, могут быть различны. И множественность потенциальных равновесий определяется культурными нормами, различиями в концепциях легитимности и традициями (31) .

Какие ограничения, спрашивает Майерсон, накладываются на использование этих широких правил (можно в качестве примера представлять себе конституционные правила, регулирующие базовые политические институты)? Что мешает, например, отдельному индивиду или даже группе индивидов создать новую систему правил и начать следовать ей, отрицая существование любых иных конституционных рамок? В таком случае возникающая анархия неизбежно приведет к росту издержек у всех членов общества. Иными словами, для эффективности этих правил принципиально важно, чтобы на них ориентировались все акторы. В силу того что потенциальных групп правил может быть много, возникает координационная игра, в основе которой - проблема выбора из множества потенциальных равновесий. Исход в этой координационной игре зависит от культуры и традиций (32) .

Элегантные экономические теории, бывает, рождаются и умирают, не коснувшись практики. Теория экономических механизмов выросла из "прикладного" раздела экономической науки, занимающегося изучением устройства и функционирования плановых экономик. По ходу своего развития теория механизмов дала и прямые практические приложения - от многомиллионных аукционов на радиоспектр до схем эффективного распределения донорских органов. Сейчас на ней базируется вся современная микроэкономика - невозможно представить себе содержательный курс этого предмета, который не использовал бы соображений совместимости равновесного поведения экономических субъектов со стимулами. Про курсы магистерского и аспирантского уровня можно и не говорить: здесь вся микроэкономика является теорией механизмов. Надолго ли детище Гурвица, Майерсона и Маскина удержится "на передовом фронте" экономической науки - неизвестно, но ясно, что если ей и придется уступить это место, то теории не менее важной, сложной и элегантной.