Институты принятия решений

Вебер Шломо
PhD, ректор Российской экономической школы
научный руководитель лаборатории исследования
социальных отношений и многообразия общества
Российской экономической школы
профессор Южного методистского университета (Даллас, США)
Давыдов Д.В.
д. э. н., доцент
ведущий научный сотрудник лаборатории исследования
социальных отношений и многообразия общества
Российской экономической школы
Савватеев А.В.
д. ф.-м. н.
ректор Университета Дмитрия Пожарского

Общее равновесие и его «институциональные основы»

Концепция общего равновесия, или, иными словами, одновременного и всеобъемлющего учета всех возможных (реализованных и потенциальных) решений всех экономических агентов по поводу владения, производства, перераспределения и потребления экономических благ, имеет давнюю и многолетнюю историю. Среди множества сторонников и противников данной концепции каждый может найти в своем арсенале широкий набор существенных аргументов «за» или «против» ее прикладной ценности.

Идеи многих экономистов, суммированные и частично формализованные во второй половине XIX в. Л. Вальрасом, нашли свое полное формальное воплощение в фундаментальном результате К. Эрроу и Ж. Дебре — теореме о существовании конкурентного равновесия в экономике рациональных агентов и частных благ (Arrow, Debreu, 1954). В дальнейшем предпринимались попытки обобщить данный фундаментальный результат. Часть из них можно назвать существенными и значимыми для более полного понимания происходящих в реальности динамических социально-экономических процессов. Отметим, что существующий разрыв между статическим характером базовой модели Эрроу—Дебре и (по всей видимости, неравновесной) динамикой наблюдаемого на практике взаимодействия агентов стал, наряду с тенденциозной исходной посылкой о «всеобщей и совершенной» конкуренции, основным стимулом для дальнейшего развития данной теории. Однако, несмотря на успехи в построении различных динамических обобщений базовой модели¹, они в основном носят скорее технический, нежели принципиальный характер. В рамках дальнейшего развития фундаментального результата Эрроу—Дебре некоторые авторы также двигались по пути технического усложнения базовых идей, расширяя в модели спектр и свойства благ, потенциально реализуемых на конкурентных рынках, вводя в модель условия неопределенности в реализации благ и т. п. (Mas-Colell et al., 1995). Другие авторы, напротив, сосредоточились на ослаблении основных условий теоремы о существовании равновесия, которые по совокупности были достаточно слабо связаны с реальными экономическими процессами.

Одним из важных направлений обобщения подхода Эрроу—Дебре стало инкорпорирование институциональной составляющей социально-экономических процессов в основные предположения модели. Идея о том, что взаимодействие агентов реализуется в рамках определенных правил, неявно присутствует и в исходной модели: она «зашита» в предположении о совершенной конкуренции. Однако теоретические представления о функционировании в обществе различных институтов требуют — и одновременно позволяют — пересмотреть и обобщить данное предположение. Во-первых, необходимо учесть разнообразие правил взаимодействия, встречающихся на практике, во-вторых, следует учитывать, что один и тот же агент, взаимодействуя с разными контрагентами в разных сообществах, может прибегать к использованию различных (устоявшихся в этих сообществах) правил. Таким образом, каждому агенту в экономике присущи разные «роли», отражающие принятие им решений в рамках локальных правил разных сообществ. И эти локально сформированные правила (и соответствующие им роли) во многих случаях достаточно независимы друг от друга с точки зрения динамики принятия решений. Поэтому предположением о том, что агент использует данные роли строго последовательно в динамической перспективе, с большой уверенностью можно пренебречь и сохранить статический формат модели при ее «погружении» в неоднородную среду, определяемую различными институтами принятия решений.

Последнее означает, что каждый агент должен принимать, вообще говоря, различные решения при разных обстоятельствах (при различных действующих институтах), причем может делать это одновременно. С технической точки зрения такое поведение агента можно описать в рамках концепции равновесия в смешанных стратегиях. Именно эта важная идея легла в основу теоретической модели общего равновесия в условиях неоднородных (множественных) институтов. Предложенная академиком В. Л. Макаровым (2003), данная модель (далее — базовая модель) послужила отправной точкой для более подробного анализа различных аспектов возникновения общего равновесия и его эффективности, а также, по сути, легла в основу нового направления теоретических и прикладных исследований — «исчисления институтов»².

Институты и их «исчисление»

В фундаментальной теоретической части тематика дальнейших работ данного направления связана с анализом формирования равновесий в условиях взаимодействия агентов по поводу создания новых институтов. С формальной точки зрения здесь можно говорить о создании новых коалиций с заданными правилами взаимодействия внутри коалиции, возможно отличающимися от правил, действующих в других коалициях и в обществе в целом. В части прикладных аспектов теории можно выделить анализ влияния институтов и соответствующих им правил принятия решений — в задачах распределения общественных благ, формирования клубов, вопросов устойчивости федеративных государств и их оптимальной территориальной реорганизации и др.³

Преимущество использования равновесия в смешанных стратегиях при анализе взаимодействия агентов в рамках общего экономического равновесия достаточно очевидно. Теорема фон Неймана, а затем и теорема Нэша о существовании равновесия в смешанных стратегиях для разных классов игр наглядно это демонстрируют. Но подобное «расширение пространства выбора» для каждого агента при переходе от чистых стратегий к смешанным существенно усложняет интерпретацию возникающего решения. В частности, если множество существующих институтов достаточно велико, то возможность одновременного участия одного агента во всех институциональных взаимодействиях, казалось бы, можно подвергнуть сомнению.

Но и здесь можно найти интересный и действенный выход. Согласно предпосылке базовой модели, предложенной Макаровым, необходимо позволить агентам создавать новые институты либо исключать из рассмотрения существующие. Именно этот аспект позволяет учесть свободу и независимость выбора каждого агента в отношении создания локальных и общегосударственных общественных благ, а также сформировать правила принятия решений по поводу их финансирования.

Идея использования смешанных равновесий, совмещенная с идеей вариативности участия в существующих институтах и возможности создания новых, по нашему мнению, играет центральную роль в концепции «исчисления институтов». В совокупности эти идеи, на наш взгляд, послужили основанием для принципиально нового подхода к формальному анализу институциональных основ экономических взаимодействий.

Важно отметить, что такая формализация институциональной среды взаимодействия агентов позволяет при необходимости достаточно легко расширять базовую модель: включать в рассмотрение совокупность психологических особенностей отдельных личностей, различные аспекты их взаимодействия в малых группах и в обществе в целом, учитывать формируемое общественно-политической системой «пространство социального взаимодействия». Более того, в базовой модели доказано важное утверждение о принадлежности формируемого в ней равновесия границе Парето. Поэтому дополнительные ограничения, вводимые в базовую модель, позволяют оценивать степень их влияния на эффективность соответствующего равновесия, то есть сохранение или нарушение условия эффективности при включении в модель дополнительных факторов и ограничений.

В то же время в базовой модели остаются открытыми некоторые теоретические вопросы, касающиеся заложенных в нее способов описания коллективных действий агентов, в том числе — принципов формирования новых институтов. И основной из этих вопросов касается принципа принятия коллективных решений, имеющего по своей природе рекурсивный характер: любая группа агентов при принятии коллективного решения сначала должна договориться о правилах принятия такого решения, которые, в свою очередь, должны быть согласованы (выбраны) этими агентами. В силу того что, на наш взгляд, данная проблема чрезвычайно важна и во многом определяет фактические возможности формального подхода к анализу исчисления институтов, остановимся на ней более подробно.

Правила выбора правил выбора

Согласно Макарову, «коллективные действия агентов принципиально отличаются от индивидуальных. Коллективное действие рассматривается вместе с правилом принятия коллективного решения».

По мнению автора, создание института может определяться, например, правилом единогласия, а создание юрисдикции «требовать согласия простого большинства граждан, проживающих на данной территории». При этом «тонким вопросом является коллективное решение о порядке принятия коллективных решений», когда должно быть «зафиксировано правило принятия правил принятия коллективных решений из некоторого заданного множества возможных правил» (Макаров, 2003. С. 18). Более того, Макаров специально оговаривает, что данный вопрос остается за рамками представленной им модели.

Вместе с тем принципиальность и фундаментальность данного вопроса не вызывает сомнений. Именно способность людей взаимодействовать путем согласования исходных «правил выбора правил» определяет все дальнейшие вариации в принятии решений и в конечном счете — само состояние равновесия. Другими словами, можно предполагать, что в зависимости от исходного «правила выбора правил» в рамках базовой модели будут возникать разные институциональные структуры, следовательно, общество будет приходить в различные (эффективные) состояния равновесия. Поэтому возникает второй, сопряженный с первым, вопрос о возможном перераспределении получаемых агентами благ, например с использованием экзогенного управления (утвержденных правил перераспределения, то есть системы трансфертов). Оба вопроса имеет смысл рассматривать как в «общеинституциональной» постановке, так и в контексте широко известных сегодня теорий общественного выбора и экономических механизмов (mechanism design), различные аспекты которых позволяют не только затронуть проблемы создания и распределения коллективных благ, но и анализировать, сравнивать различные правила принятия решений (включая распределение экономических благ), в том числе выявлять и сопоставлять свойства таких правил.

Мы полагаем, что можно говорить о формировании нового направления дальнейших исследований, «кооперативной (или коалиционной) теории экономических механизмов» (cooperative mechanism design), подразумевая, во-первых, необходимость анализа возникающих коллективных решений методами кооперативной теории игр, во-вторых, разработку и анализ формальных конструкций («экономических механизмов»), определяющих правила коллективного выбора и порождающих требуемые свойства таких правил. Вопрос об исходном «правиле принятия правил принятия коллективных решений» может анализироваться на основе различных подходов. Однако в большинстве источников по теории общественного выбора и в рамках теории экономических механизмов анализ таких правил производится для «экзогенно определенных», заранее заданных механизмов. В то же время сама постановка задачи требует эндогенного определения данного правила, которое задается конкретными участниками сообщества, самостоятельно выбирающими «правило принятия правил принятия коллективных решений».

Насколько нам известно, отсутствует общее решение вопроса неманипул ируемости в случае, когда у агентов возникает (эндогенная) возможность выбора среди различных механизмов. Поэтому вопрос о формализации «правил принятия правил» имеет не только теоретическое, но и существенное прикладное значение. В частности, он может служить новым обоснованием существующего разнообразия наблюдаемых в разных странах формальных и неформальных институтов, а также их динамики. По сути, конечный результат зависит от реализации выбранного механизма, а сам механизм выбирается в зависимости от выявляемых в процессе такого выбора требований к нему со стороны агентов.

В терминологии дизайна экономических механизмов данную идею можно расширительно трактовать следующим образом. Механизм, рассматриваемый как форма некооперативной (бескоалиционной) игры, определяет зависимость исходов игры (равновесий и выигрышей участников) от состава участников и особенно — от их предпочтений. При этом все задействованные в механизме участники принимают его как априорно заданный, участвуя в предложенной форме игры независимо от своих предпочтений. Мы полагаем, что для корректного описания реализуемых на практике процессов принятия решений этап выбора механизма необходимо сделать частью таких процессов. В этом случае сам механизм, выбранный группой агентов для реализации процедуры принятия решений, становится эндогенным, то есть начинает зависеть от предпочтений агентов. А выбор агентов и результирующее равновесие, в свою очередь, перестают быть обусловлены заранее выбранным внешним механизмом и целиком определяются их предпочтениями, в том числе с учетом возможной кооперации агентов (формирования их коалиций) при принятии решений как по отношению к выбираемому механизму, так и по отношению к реализуемому им равновесию.

Эндогенные механизмы

Идея формирования эндогенных механизмов принятия решений, насколько нам известно, впервые высказана в ранее опубликованной работе одного из авторов данной статьи (Давыдов, 2014) и пока не получила активного формального развития, однако отражает одну из попыток расширить условия и границы применимости базовой модели. Отправляясь от основных положений указанной работы, рассмотрим общую постановку задачи формирования эндогенных механизмов, предварительно охарактеризовав специфику известных экзогенных механизмов.

Необходимость «внешнего» агента (аукциониста, государства и т. п.), устанавливающего правила, форму игры или, что эквивалентно, выбирающего один из возможных механизмов взаимодействия участников, определяет специфику и, до некоторой степени, внутреннее системное противоречие рассматриваемой задачи. Индивидуальное (независимое) решение каждый из участников, с одной стороны, по определению, выбирает самостоятельно. С другой стороны, все участники скованы общими рамками заданного извне механизма взаимодействия, что, по сути, означает наличие неявных ограничений на возможности их выбора. Реализуемый по факту компромисс заключается в том, что многие теоретические результаты здесь носят характер «теорем о невозможности», когда приписываемую анализируемым механизмам совокупность свойств невозможно достичь одновременно.

Вообще говоря, «внешним агентом» в принятии коллективных решений не обязательно выступает отдельное лицо, организация или государство. Иногда возникающее равновесие можно реализовать, исходя из некоторого институционального окружения, неявных представлений участников о нормах или сложившихся правилах поведения. В таких случаях правила не описываются и не закрепляются формально; в то же время участники принимают правила взаимодействия «автоматически», не совершая активных действий по их согласованию или выбору из некоторого множества правил. Более того, существование подобного равновесия не всегда гарантирует обязательность исполнения соответствующих правил каждым из участников, и в этом смысле описанную ситуацию нельзя полностью отождествлять с формированием механизмов принятия решений. Примером такого рода «синхронизации поведения агентов» может служить широко известный в теории и подтвержденный экспериментами эффект «фокальной точки» (Шеллинг, 2014), называемый также в литературе «фокальным равновесием»: среди множества возможных равновесий распределения некоторого фиксированного «приза» между участниками они чаще выбирают равновесие с равными выигрышами (долями приза).

В то же время явное согласование участниками правил игры как раз и составляет задачу определения «правил принятия правил принятия решений». При этом проблема согласования интересов агентов не всегда исчерпывается выбором определенного экзогенного механизма из их известного перечня, как в силу потенциальной множественности подобных правил, так и в силу рассогласования, в общем случае, предпочтений агентов в отношении выбора конкретного правила.

Однако на практике мы в большинстве случаев наблюдаем благополучное («мирное») разрешение конфликтных ситуаций, когда правила взаимодействия формируются непосредственно в процессе такого взаимодействия, то есть механизм вырабатывается и принимается к действию в процессе принятия решений, следовательно, он эндогенный по построению.

Упомянутые выше фокальные равновесия подсказывают один из путей формализации задачи. Если в экзогенных механизмах основные известные результаты (Jackson, 2003) касаются непосредственно экономической трактовки получаемых агентами выигрышей, что определяется функцией полезности агентов в денежном выражении (так называемой «трансферабельной полезностью»), то в реальности мы часто наблюдаем некоторое сочетание, комбинацию экономических и общественно ориентированных («социальных») критериев выбора⁴. Более того, при формировании экзогенного механизма его разработчик («внешний агент») априори принимает во внимание все возможные типы участников взаимодействия и начальное распределение благ между ними, и в этом смысле он использует в совокупности симметричную по отношению ко всем потенциальным участникам информацию. В условиях эндогенности каждый из агентов сталкивается с той или иной степенью асимметрии информации в отношении предпочтений и «запасов» агентов, задействованных в конкретной реализации механизма. И здесь в формальном определении эндогенного механизма необходим баланс между, с одной стороны, общностью его имплементации для различных групп агентов, то есть задаваемой «формой игры», как это реализовано в экзогенных механизмах, и, с другой стороны, возможностью включения дополнительной информации, связанной с конкретной группой агентов, разрабатывающей свой эндогенный механизм для сложившейся частной (ad hoc) ситуации. Последнее усложняет учет возникающей неоднородности агентов, а также их субъективных представлений об этой неоднородности.

Один из упрощающих способов разрешить данное противоречие диктуется практикой. Включение в анализ простого общественно ориентированного критерия выбора, определяемого «равным участием», или, что эквивалентно, «условием априорной симметрии всех агентов безотносительно их предпочтений и запасов», позволяет отказаться от учета «плохой», «неполной», «слабо структурированной» частной информации об отдельных агентах, содержание и структура которой меняются от случая к случаю. Одновременно это позволяет упростить процедуру принятия решений. Такой критерий, во-первых, удобен и эффективен с практической точки зрения, а во-вторых, дает возможность обобщить эндогенные механизмы, которые в данном контексте и по аналогии с экзогенными можно рассматривать как форму игры, а не ее конкретную реализацию.

Указанный критерий, который можно было бы назвать «реализацией справедливости через равенство», допустимо рассматривать и как одну из обобщенных трактовок фокального равновесия в рамках обсуждения проблем координации (Шеллинг, 2014). Здесь, как и при формировании правила голосования по принципу «один человек — один голос», проявляется условие «выравнивания» по представительности. Каждый человек, оставляя в стороне основные экономические параметры, исходит из условия «однородности» или «отождествления» с другими. Иными словами, переход в пространство общественно ориентированных критериев приводит или может приводить к отказу от использования информации об экономической неоднородности агентов. Последнее проявляется в «равноценности» голосов разных людей при голосовании или как априорная симметрия в принятии решения при возникновении фокального равновесия.

Даже в самом простом случае, когда все агенты априори неразличимы и обладают одинаковыми начальными запасами, три очевидных критерия — экономической эффективности, некооперативного игрового равновесия (по Нэшу) и «социального» критерия справедливости, соответствующего в данной интерпретации равнодолевому участию, — в силу присутствующего в постановке задачи внешнего эффекта могут порождать различные решения⁵. Последнее заставляет поставить вопрос о возможном формировании дополнительного правила выбора, хотя бы частично отвечающего всем трем указанным выше критериям, в частности восполняющего потенциальные потери экономической эффективности, и тем самым повторно превращает задачу в эндогенную.

Принцип «один человек — один голос» оправдан с социальной точки зрения, особенно в частном случае идентичных предпочтений. Однако формулирование правил игры, их согласование между участниками не могут возникать в эндогенном механизме в неявной форме в силу указанных выше причин. А явная форма согласования требует дифференциации участников как минимум в части распределения между ними ролей при согласовании правила принятия решений (ведущего, секретаря и т.п.). Как известно из работ социологов, формируемая в результате ролевая неоднородность агентов часто меняет общее представление о весе и влиянии соответствующих лиц в принятии решений, что нарушает исходную симметрию даже в рамках общественно ориентированного критерия выбора⁶.

Последнее обстоятельство во многом определяет возникновение социальной иерархии, не связанной непосредственно с экономическими достижениями агентов, но часто имеющей достаточно высокую корреляцию с такими достижениями. Именно необходимость выявить «правило принятия правил» служит обоснованием для появления лидеров в социальном контексте. Но, как демонстрирует практика, возникающая социальная иерархия впоследствии часто подкрепляется экономическими результатами. Другими словами, социальная неравномерность может служить и часто служит источником дальнейшей имущественной дифференциации, которая, в свою очередь, обусловливает социальное расслоение.

Более того, помимо исходной социальной неоднородности, возникающей в связи с необходимостью выработать процедуру согласования «правила принятия правил», тенденции к усилению социального и экономического неравенства могут проявляться в попытке компенсировать потери экономической эффективности, связанные с критерием «один человек — один голос». В этом смысле сочетание экономических и общественно ориентированных критериев при формировании эндогенного механизма принятия решений можно интерпретировать в контексте выбора «эффективность или справедливость». Отсюда, в частности, может вытекать множественность наблюдаемых нами в реальности равновесий в контексте исчисления институтов, то есть учета институциональной среды при формировании общественных решений. И для некоторых обществ постулируемый принцип главенства социального равенства и применение его в максимально возможной степени влечегг «автоматический», но осознанный отказ от полного следования критерию экономической эффективности.

С другой стороны, в отдельных, вероятно редких, ситуациях в описанных выше условиях проявление и закрепление социального неравенства может привести к формированию диктатуры как полного и исключительного права одного из агентов принимать решение о (пере)распределении социального статуса или запасов благ⁷. Несмотря на общепризнанное отрицательное отношение к данному устройству («механизму») принятия решений, следует заметить, что согласно теоретическим результатам диктатура как «предельный случай» социального неравенства может при определенных условиях способствовать восстановлению экономической эффективности при принятии общественных решений. Даже с учетом предполагаемой широкой вариативности потенциальных подходов и интерпретации в задачах построения эндогенных механизмов мы предполагаем, что развитие и дальнейшая формализация понятия «эндогенный механизм» может способствовать существенному продвижению идеи базовой модели о возможности и необходимости исчисления институтов, в том числе — институтов принятия решений.

Некоторые примеры

Рассмотрим несколько последовательно связанных примеров из различных сфер социально-экономического и институционального анализа, иллюстрирующих проблематику формирования и имплементации эндогенных механизмов принятия общественных решений и демонстрирующих широкий спектр приложения описанных выше теоретических представлений.

Механизмы «торга» при формировании формальных институтов. Интересный пример обсуждения эндогенных правил выбора — глубокий и подробный сравнительный анализ исходов в законотворческой деятельности законодательного органа власти в зависимости от «институциональных условий функционирования»: общих правил и порядка подачи законопроекта, условий формирования повестки дня, установленного порядка внесения поправок, принципов и форм голосования и др. (Baron, Ferejohn, 1989). Данную работу можно рассматривать не только с точки зрения классификации исходов в виде окончательного свода формальных правил, то есть возникающих равновесий с учетом (неявного) исчисления институтов, но и как характерный пример множественности таких равновесий, демонстрирующих различное соотнесение их с критерием эффективности.

Разнообразие конституций. Эволюция и современное многообразие правил формирования базовых (формальных) общегосударственных и локальных институтов выступают одним из важных прикладных аспектов и одновременно наиболее ярких примеров проявления эндогенных механизмов. В частности, важную роль здесь играет такой элемент проявления формальных правовых институтов, как конституция страны. С одной стороны, в некоторой степени конституция сама по себе формирует «правила выбора правил». С другой стороны, мы наблюдаем в мире достаточно широкий спектр основных законов разных стран с точки зрения как их содержания, так и форм и способов принятия такого документа и его последующих изменений. Наблюдаемое нами вариативное множество различных конституций можно трактовать в двух аспектах. Во-первых, оно определяет множественность «равновесий», возникающих как результат воздействия данных формальных правил. Во-вторых, одновременно с первым, само это множество можно рассматривать как результат выявления системы предпочтений рассматриваемых обществ в разных странах. В том числе содержание конституции может определять взаимодействие агентов (здесь — населения страны) по поводу формирования юрисдикций и их возможных изменений в динамике.

Механизмы формирования и поддержания устойчивости федеративных структур (юрисдикций) демонстрируют еще одну прикладную область, где описанные выше условия эндогенности при формировании правил принятия решений проявляются в полной мере. Основные формальные подходы здесь во многом можно интерпретировать в виде различной вариации задачи многомерного размещения (Савватеев, 2013), отражающей территориальные аспекты возникновения и поддержания различных институциональных структур в условиях неоднородных предпочтений агентов, расселенных на соответствующей территории.

Одну из наиболее общих постановок можно представить в следующем виде. Несколько групп однородных потребителей необходимо обеспечить некоторым общественным благом, потребители из разных групп имеют различные предпочтения в отношении характеристик данного блага. Конфликт интересов можно выразить числом вариаций предоставляемого блага. Единое благо для всех означает низкие средние издержки его обеспечения на одного потребителя, но высокие косвенные издержки несоответствия блага локальным предпочтениям различных групп потребителей. Напротив, производство разных версий блага для разных групп обеспечивает полное соответствие предпочтениям, но это дорогое удовольствие, так как каждая вариация блага оплачивается только членами соответствующей группы. Вопросы коалиционной устойчивости равновесий, возникающих при решении данной задачи, частично можно интерпретировать с позиций как эндогенных механизмов, так и «исчисления институтов» в рамках базовой модели. Отметим также, что условия коалиционной устойчивости равновесий в задаче многомерного размещения общего вида на сегодня — очень сложный с технической точки зрения, открытый вопрос, а представленные выше идеи и интерпретации эндогенных механизмов принятия решений, как мы надеемся, позволят предложить новые формализованные подходы и по-новому взглянуть на указанные интересные с теоретической точки зрения и важные для практики задачи.

Полноценная формализация описания институтов принятия решений в контексте эндогенных механизмов — во многом дело будущего. В данной статье, опираясь на изложенные в модели Макарова идеи, мы показали возможности и существующие проблемы анализа «правил принятия правил принятия решений». Необходимо отметить, что статья «Исчисление институтов» послужила стимулом к дальнейшему развитию в России и за рубежом теоретических исследований по коалиционной устойчивости формируемых общественных (институциональных) структур⁸, в том числе с учетом территориально-географических аспектов. Несмотря на большое число работ в перечисленных направлениях, новые обобщающие постановки задач и их решения еще ждут своего часа.

¹ Обзор динамических обобщений модели общего равновесия можно найти, например, в: Mas-Colell et al., 1995.

² Следует также отметить влияние статьи «Исчисление институтов» па формирование планов научной деятельности лаборатории исследования социальных отношений и многообразия общества, созданной в 2013 г. в РЭИТ при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, а также личный вклад Макарова в развитие направления исследований данной лаборатории, во многих аспектах достаточно тесно связанного с тематикой «исчисления институтов», в том числе в части количественных эмпирических оценок аспектов разнообразия предпочтений агентов и их «институциональной неоднородности».

³ См., например, работу: Weber et al., 2014, в числе авторов которой и Макаров.

⁴ Об общественно ориентированных предпочтениях и критериях выбора см., например: Давыдов, 2011; Charness, Rabin, 2002; Rabin, 1993.

⁵ Одним из близких по постановке задачи примеров может служить строительство социальных объектов (например, школ) в модели «кругового города». До выбора места строительства ни один из агентов, «проживающих» на круге, не обладает априори преимуществом перед другими. Экономический критерий минимизации издержек определяет расположение школ на концах (произвольного) диаметра, равновесным с точки зрения распределения агентов по школам будет любое размещение школ на круге, а критерий равенства издержек невозможно гарантировать без введения компенсационного механизма в денежной или натуральной форме.

⁶ Широко известный эксперимент С. Милгрэма — один из ярких тому примеров.

⁷ В качестве примера уместно вспомнить продразверстку и раскулачивание как пару сопутствующих компонентов реализации механизма «диктатуры советской власти».

⁸ См., например: Вартанов, Сосина, 2013; Le Breton, Weber, 2003; 2004; Le Breton et al., 2013; Savvateev, 2012; Weber et al., 2014.

Список литературы/References

Вартанов С. А., Сосина Ю. В. (2013). О структуре равновесий Нэша и их устойчивости к локальному объединению в модели эндогенного формирования коалиций // Математическое моделирование. Т. 25, № 4. С. 44 — 64. [Vartanov S. А., Sosina Yu. V. (2013). On the structure of Nash equilibria and their stability to the local alliance in a model of endogenous formation of coalitions. Matematicheskoe Modelirovanie, Vol. 25, No. 4, pp. 44 — 64. (In Russian).]

Давыдов Д. В. (2011). Социальные иерархии и социальные предпочтения: некоторые подходы к моделированию // Системное моделирование социально-экономических процессов: Труды 34-й международной научной школы-семинара / Под ред. В. Г. Гребенникова, И. Н. Щепиной, В. Н. Эйтингона. Воронеж: Изд-во Воронежского государственного университета. С. 115 — 118. [Davydov D. V. (2014). Social hierarchy and social preferences: some approaches to modeling. In: V. G. Grebennikov, I. N. Shchepina, V. N. Eitingon (eds.). System modeling of social-economic processes: Proceedings of the 34^th international scientific school-seminar. Voronezh: Voronezh State University Publ., pp. 115 — 118. (In Russian).]

Давыдов Д. В. (2014). О некоторых причинах возникновения эндогенных механизмов социально-экономического регулирования // Системное моделирование социально-экономических процессов: Труды 37-й международной научной школы-семинара / Под ред. В. Г. Гребенникова, И. Н. Щепиной, В. Н. Эйтингона. Воронеж: Изд-во Воронежского государственного университета. С. 115 — 118. [Davydov D. V. (2014). On some of the causes of endogenous mechanisms for socio-economic regulation. In: V. G. Grebennikov, I. N. Shchepina, V. N. Eitingon (eds.). System modeling of social-economic processes: Proceedings of the 37^th international scientific school-seminar. Voronezh: Voronezh State University Publ., pp. 115-118. (In Russian).]

Макаров В. Л. (2003). Исчисление институтов // Экономика и математические методы. Т. 39, w4° 2. С. 14 — 32. [Makarov V. L. (2003). Calculus of institutions. Ekonomika і Matematicheskie Metody, Vol. 39, No. 2, pp. 14—32. (In Russian).]

Савватеев A. B. (2013). Задача многомерного размещения и ее приложения: теоретико-игровой подход. Дис. ... д-ра физ.-мат. наук. М.: ЦЭМИ РАН. [Savvateev А. V. (2013). The multidimensional task of allocation and its applications: A game-theoretic approach. Habilitation thesis in physical and mathematical sciences. Moscow: CEMI RAS. (In Russian).]

Шеллинг Т. (2014). Стратегия конфликта. М.: ИРИСЭН, Социум. [Shelling Т. (2014). The strategy of conflict. M.: IRISEN, Sotsium. (In Russian).]

Arrow K. J., Debreu J. (1954). Existence of an equilibrium for a competitive economy. Econometrica, Vol. 22, No. 3, pp. 265—290.

Baron D. P., Ferejohn J. A. (1989). Bargaining in legislatures. American Political Science Review, Vol. 83, No. 4, pp. 1181-1206.

Charness G., Rabin M. (2002). Understanding social preferences with simple tests. Quarterly Journal of Economics, Vol. 117, No. 3, pp. 817—869.

Jackson M. (2003). Mechanism theory. In: U. Derigs (ed.). The encyclopedia of life support systems. Optimization and operations research. Oxford: EOLSS Publishers.

Le Breton M., Moreno-Ternero J. D., Savvateev A., Weber S. (2013). Stability and fairness in models with a multiple membership. International Journal of Game Theory, Vol. 42, No. 3, pp. 673-694.

Le Breton M., Weber S. (2004). Secession-proof cost allocations and stable group structures in models of horizontal differentiation. In: G. Demange, M. Wooders (eds.). Group formation in economics: Networks, clubs and coalitions. Cambridge: Cambridge University Press, pp. 266—285.

Le Breton M., Weber S. (2003). The art of making everybody happy: how to prevent a secession. IMF Staff Papers, Vol. 50, No. 3, pp. 403—435.

Mas-Colell A., Whinston M. D., Green J. R. (1995). Microeconomic theory. N.Y.: Oxford University Press.

Rabin M. (1993). Incooperating fairness into game theory and economics. American Economic Review, Vol. 83, No. 5, pp. 1281 — 1302.

Savvateev A. (2012). Uni-dimensional models of coalition formation: non-existence of stable partitions. Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory, Vol. 2, No. 4, pp. 49-62.

Weber S., Makarov V. L., Savvateev A. V. (2014). An equilibrium model with mixed federal structures. Izvestiya Irkutskogo Gosudarstvennogo Universiteta. Serya: Matematika, Vol. 8, pp. 62—70.