Экономика » Скачать » Учебники - Книги » Выпуклые структуры и математическая экономика - Х. Никайдо

Выпуклые структуры и математическая экономика - Х. Никайдо

Скачать бесплатно книгу: Выпуклые структуры и математическая экономика, Х. Никайдо.Год выпуска: 1972

Автор: Х. Никайдо

Жанр: экономика

Издательство: «Мир»

Формат: DjVu

Качество: Отсканированные страницы

Количество страниц: 519

Описание: Книга X. Никайдо целиком посвящена микроэкономическим моделям. Назначение этих моделей заключается не в получении каких-либо конкретных числовых данных, которые могли бы быть положены в основу управляющих экономических решений, а в выяснении возможностей согласованного функционирования болыного числа экономических единиц и в описании качественных свойств тех или иных из этих возможностей. В этой области уже собрано большое число глубоких содержательных фактов. Так, удалось на модельном уровне объяснить роль денежного механизма в процессе согласования деятельности отдельных экономических единиц, выработать понятие экономического равновесия и установить его свойства, формализовать представления о «рациональном» выборе потребителем того или иного набора благ, выяснить свойства наиболее эффективных траекторий развития экономики и т. п.
Замечательной особенностью микроэкономических моделей является то, что почти все они опираются па некоторый единый комплекс математических фактов, связанных с теорией выпуклых множеств и преобразований, заданных на этих множествах. Именно это обстоятельство и позволяет говорить о теории микроэкономических моделей как о математической теории.
Для читателя предлагаемая монография представляет интерес в двух отношениях. Во-первых, в этой монографии собраны существенные результаты теории микроэкономических моделей, ряд из которых ранее на русском языке вообще не публиковался, а во-вторых, в ней четко очерчен тот круг математических фактов, который служит фундаментом для всех рассмотренных экономико-математических построений.
Автор книги, X. Никайдо, является одним из наиболее активно работающих в области математической экономики математиков. Это обстоятельство определило высокий научный уровень книги, и подготовленный читатель несомненно оценит разработанность и почти исчерпывающую законченность практически всех тем, затронутых в этой книге.
Следует остановиться на трактовке в книге одного из центральных для микроэкономических моделей понятия экономического равновесия. Исходя из традиционных представлений, автор трактует это понятие как конкурентное равновесие, т. е. равновесие, к которому должна приходить совокупность экономических самодеятельных единиц в процессе рыночной конкуренции. Заметим, что такая трактовка понятия экономического равновесия необязательна.
Смысл понятия экономического равновесия сводится к тому, что можно установить такие «равновесные» цены на продукты, что если каждый производитель и каждый потребитель будут выбирать свое поведение с учетом этих цен, то в целом функционирование всех элементов экономики будет согласованным, т. е. каждый элемент найдет сбыт для произведенной им продукции и каждый элемент сможет приобрести необходимый ему продукт. Этот фундаментальный факт не зависит от того, устанавливаются ли цены автоматически в результате действия рыночного механизма или эти цены декретируются некоторым центральным управляющим органом. Именно поэтому понятие экономического равновесия не следует связывать лишь с конкурентной экономикой, и при решении тех или иных задач в условиях плановой социалистической экономики понятие экономического равновесия может играть существенную конструктивную роль.

СОДЕРЖАНИЕ КНИГИ
  • § 1. Математический анализ в экономической теории
  • § 2. Предмет математической экономики
  • § 3. Роль понятия выпуклости
  • § 4. О расположении материала в книге

Математические теоремы о выпуклости

§ 1. Евклидовы пространства
  • § 1.1. Евклидовы пространства
  • § 1.2. Компактные множества
  • § 1.3. Компактные множества (продолжение)
  • § 1.4. Связные множества
§ 2. Выпуклые множества в Rn
  • § 2.1. Выпуклые множества
  • § 2.2. Выпуклые   оболочки
  • § 2.3. Топологическая структура выпуклых множеств
  • § 2.4. Построение некоторых выпуклых множеств
§ 3. Теоремы об отделимости выпуклых множеств
  • § 3.1. Опорные гиперплоскости
  • § 3.2. Теоремы об отделимости
  • § 3.3. Приложения
  • § 3.4. Крайние точки
  • § 3.5. Выпуклые функции
  • § 3.6. Условный экстремум
§ 4. Теоремы о неподвижной точке
  • § 4.1. Симплексы
  • § 4.2. Неподвижные точки
  • § 4.3. Неподвижные точки (продолжение)
  • § 4.4. Операции над отображениями
§ 5. Гомотопия и теоремы о продолжении
  • § 5.1. Гомотопия и продолжение отображений
  • § 5.2. Частный случай теоремы Кронекера
  • § 5.3. Дифференцируемые   отображения

Простые многосекторные линейные модели

§ 6. Леонтьевская модель «затраты — выпуск». Матричные мультипликаторы
  • § 6.1. Вводные   замечания
  • § 6.2. Модель Леонтьева
  • § 6.3. Матричные  мультипликаторы
§ 7. Теорема Фробениуса — Перрона
  • § 7.1. Теорема Фробениуса — Перрона
  • § 7.2. Неразложимость
§ 8. Импримитивность и колебательное поведение
  • § 8.1. Устойчивые матрицы
  • § 8.2. Импримитивность
  • § 8.3. Другая характеристика периода
  • § 8.4. Разностные уравнения в обратном времени
§ 9. Другие линейные  модели
  • § 9.1. Линейное программирование
  • § 9.2. Модель расширяющейся экономики фон Неймана

Сбалансированный рост в нелинейных системах

§ 10. Теоремы об относительной устойчивости по Солоу — Самуэльсону
  • § 10.1. Нелинейные однородные разностные уравнения
  • § 10.2. Относительная устойчивость
§ 11. Динамика доходов при внешних расходах
  • § 11.1. Нелинейные процессы с мультипликатором
  • § 11.2. Положительно-резольвентные    множества
  • § 11.3. Дальнейшие результаты в предположении монотонности
  • § 11.4. Устойчивость при неавтономном росте

Эффективное распределение и рост

§ 12. Производственно-технологические множества
  • § 12.1. Технологические множества
  • § 12.2. Структурные свойства технологических множеств
  • § 12.3. Эффективное распределение и цены
  • § 12.4. Теорема о незаменимости
§ 13. Теоремы о самоподдерживающемся эффективном росте
  • § 13.1. Траектории эффективного роста
  • § 13.2. Траектории максимального сбалансированного роста
  • § 13.3. Теорема о магистрали
§ 14. Теорема о магистрали в потреблении
  • § 14.1. Оптимальные потоки потребления
  • § 14.2. Оптимальные траектории сбалансированного роста
  • § 14.3. Теорема о магистрали в потреблении

Функционирование конкурентной экономики по Вальрасу

§ 15. Распределение в децентрализованных системах
  • § 15.1. Децентрализованные системы
  • § 15.2. Поведение потребителя
  • § 15.3. Основная модель
§ 16. Существование конкурентного равновесия
  • § 16.1. Конкурентное равновесие по Вальрасу
  • § 16.2. Функции предложения и спроса
  • § 16.3. Закон Вальраса и экономическое равновесие
  • § 16.4. Существование конкурентного равновесия
§ 17. Нормативный подход к конкуренции
  • § 17.1. Оптимум Парето и цены
  • § 17.2. Теоретико-игровая интерпретация конкурентного равновесия

Некоторые частные конкурентные экономические модели. Валовая заменимость

§ 18. Валовая заменимость и экстремизация
  • § 18.1. Валовая заменимость
  • § 18.2. Экстремизация и существование равновесия
  • § 18.3. Экстремизация и условие выявленного предпочтения
§ 19. Устойчивость в системах с валовой заменимостью
  • § 19.1. Динамические процессы формирования цен
  • § 19.2. Устойчивость при валовой заменимости

Якобиевы матрицы и глобальная взаимная однозначность

§ 20. Условия глобальной взаимной однозначности в терминах якобиевых матриц
  • § 20.1. Предварительные соображения
  • § 20.2. Р-матрицы и смежные понятия
  • § 20.3. Теоремы о глобальной взаимной однозначности
  • § 20.4. Более слабые условия
  • § 20.5. Некоторые результаты для п = 2
§ 21. Приложения к якобиевым матрицам специального вида
  • § 21.1. Р-матрицы специального вида
  • § 21.2. Условие Столпера — Самуэльсона

 

Популярные книги и учебники

Мы используем файлы cookie!
Это позволяет нам анализировать взаимодействие посетителей с сайтом и делать его лучше. Продолжая пользоваться сайтом, вы соглашаетесь с использованием файлов cookie.
Я согласен
Я не согласен
Подробнее...