Инфляция и неравенство: исследование взаимосвязи в региональном аспекте

С. В. Арженовский

Изучение связи между инфляцией и неравенством предполагает, что богатые и бедные домохозяйства по-разному реагируют на изменение инфляции, у них как экономических агентов значительно различаются возможности влиять на макроэкономическую политику.

Исследователи предлагают несколько возможных объяснений механизма влияния инфляции на неравенство: неполная индексация заработной платы (Erosa, Ventura, 2002); перераспределение сбережений (Doepke, Schneider, 2006); различие в структуре потребления и использования наличных денег (Binder, 2019); изменение доходов в отдельных отраслях (Картаев и др., 2020).

В большинстве эмпирических исследований получена положительная корреляция между инфляцией и неравенством доходов в разных странах (Al-Marhubi, 2000; Bulif, 2001; Crowe, 2006; Albanesi, 2007), которая тем не менее по знаку и величине зависит от охватываемого периода времени и выборки. Отдельную группу образуют работы, выполненные на основе моделей общего равновесия. Согласно монетарной модели (Albanesi, 2007), в равновесном состоянии экономики более высокой инфляции соответствует большее неравенство. Р. Сисне с соавторами (Cysne et al., 2005) на основе упрощенной модели с гетерогенными агентами получили, что повышение уровня инфляции однозначно приводит к увеличению неравенства. Л. Менна и П. Тирелли (Менна, Tirelli, 2017) на основе модели общего равновесия с ограниченным участием на рынке активов получили, что сочетание более высокой инфляции и более низких подоходных налогов снижает неравенство.

Ранние эмпирические работы основывались в большей степени на данных пространственного типа (Bulif, 1998; Milanovic, 1994). В более поздних эмпирических работах использовалась панельная структура данных. Для панели по 46 развивающимся странам с 2000 по 2012 г. Н. Нароб (Narob, 2015), используя обобщенный метод моментов, показал, что инфляция оказывает значимое нелинейное влияние на неравенство доходов: по мере роста инфляции неравенство увеличивается, достигает максимума при уровне инфляции около 9%, а затем начинает уменьшаться. Для экономик стран БРИКС на панели за 2001—2015 гг. выявлена положительная, усиливающаяся связь между инфляцией и неравенством в доходах. Результат устойчив на подвыборках для отдельных стран и периодов (Berisha et al., 2020). В статье П. Моннина (Monnin, 2014) на панельных данных по 10 странам OECD с 1971 по 2010 г. с учетом контрольных переменных (уровень экономического развития, бизнес-циклы, безработица, профсоюзы, международная торговля, технологические изменения) получено, что по мере роста инфляции неравенство доходов снижается.

Выделим исследования, выполненные по временным рядам. В статье (Shahbaz et al., 2015) на данных по Ирану (1965—2011 гг.) построена модель с распределенным лагом и получено, что инфляция имеет обратное влияние на неравенство доходов в долгосрочной перспективе и значима на уровне 10%. На временных рядах по Ю. Корее (1980—2002 гг.) не получено эмпирических доказательств того, что инфляция влияет на неравенство доходов (Ho-Yin Yue, Hang Seng, 2011).

Исследований связи между неравенством и инфляцией по российским данным немного. Т. Гордиевич и П. Рузанов (2018) на основе данных обследования бюджетов домашних хозяйств за 2012—2017 гг. получили, что в условиях финансовой дестабилизации степень неравенства уменьшается, а в условиях стабилизации и снижения инфляции — растет.

Ф. Картаев с соавторами (2020) построили эконометрические модели на панели российских регионов (2008—2017 гг.). На основе модели с фиксированными региональными эффектами выявлено, что по мере снижения инфляции в России увеличивается неравенство по доходам, причем значимо воздействие непродовольственной инфляции, а коэффициенты Продовольственной инфляций/ инфляции услуг в уравнениях для неравенства не значимы.

Имеются публикации о влиянии неравенства на инфляцию, которое в большинстве работ также положительное. Дж. Долмас с соавторами (Dolmas et al., 2000) установили, что при увеличении неравенства на 1% инфляция увеличивается на 0,025 п. п. В работе: Crowe, 2006, на основе авторской экономико-математической модели показано, что неравенство по доходам приводит к увеличению инфляции. Ф. Аль-Мархуби (Al-Marhubi, 2000) на основе пространственных данных по 53 странам, полученным путем усреднения показателей за 1975 — 1995 гг. и применения методов наименьших квадратов и инструментальных переменных (в качестве инструмента использован начальный уровень неравенства), эмпирически доказал положительную связь между инфляцией и неравенством доходов.

Сделан вывод об отрицательной связи инфляции и неравенства на пространственных и панельных данных К. Биндером (Binder, 2019). Автор указывает, что знак корреляции между переменными зависит от периода времени и типа данных. В публикации, выполненной на данных по российским регионам (Картаев, Самсонова, 2022), получено, что более высокое неравенство сдерживает инфляцию.

Одна из немногих работ, в которой исследовалась взаимная связь инфляции и неравенства, выполнена М. Маурером и П. Есином (Maurer, Yesin, 2004). Авторы на базе данных по 48 странам оценили систему из двух уравнений для неравенства и для инфляции. Получен положительный знак в уравнении влияния инфляции на неравенство (коэффициент эластичности от 0,2). Увеличение государственного долга с поправкой на неравенство приводит к росту инфляции, но только для стран с высоким неравенством доходов.

В большинстве исследований получена положительная корреляция между инфляцией и неравенством доходов в разных странах. Тем не менее знак и величина взаимосвязи зависят от охватываемого периода и состава имеющихся данных как по объектам (в основном — странам), так и по объясняющим переменным.

Новизна нашей работы заключается в двух аспектах — концептуальном и инструментальном. Концептуально — впервые на российских данных изучалась двусторонняя связь между показателями неравенства и инфляции, инструментально — специфицированы и идентифицированы эконометрические модели в виде системы уравнений на панельных данных.

Информационная база

Сформирована информационная база по 79 регионам России¹ за 2000 — 2020 гг.^{1 2} В панель данных включены следующие переменные³: ipc — индекс потребительских цен (ИПЦ) на все товары и услуги, г/г, %; dgini — коэффициент Джини, вычисляемый Росстатом по каждому региону; и — уровень безработицы по методологии Международной организации труда, %; city -доля городского населения в общей численности на 1 января, %; edu — доля занятых с высшим и средним профессиональным образованием в общей численности занятых, %; vrp — объем ВРП на душу населения, руб./человека.

Дополнительно в уравнения были включены объясняющие переменные доли расходов социальной направленности (образование, здравоохранение и социальная политика) в общих расходах консолидированного бюджета региона (в %) и коэффициента миграционного прироста (интенсивности миграции) как отношения миграционного прироста к среднегодовой численности постоянного населения (на 10 тыс. человек), но они оказались не значимыми во всех спецификациях и были исключены из рассмотрения. Выбор переменных, с одной стороны, обусловлен опытом их использования в исследованиях, с другой — доступностью статистических данных. Включение ВРП в уравнение для неравенства обусловлено косвенным следованием кривой Кузнеца, согласно которой неравенство зависит от экономического роста нелинейно и соответствует перевернутой U (например, см. обзор в: Гершман, 2009)⁴.

Изучению связи между инфляцией и экономическим ростом посвящено значительное количество работ, однако устойчивые зависимости не выявлены. При прочих равных условиях, по мере увеличения темпов экономического роста уровень инфляции снижается.

Контрольные переменные, характеризующие образование и уровень урбанизации, мы используем в уравнении для неравенства, следуя работам Картаева и др. (2020) и А. Божечковой и др. (2015). Предполагаем, что по мере увеличения доли занятых с высшим и средним профессиональным образованием в общей численности занятых уровень доходов выравнивается, следовательно, знак при переменной edu ожидается отрицательный. Также увеличение доли городского населения в общей численности населения приводит к увеличению возможностей получить дополнительные источники дохода и соответственно сглаживает неравенство. В уравнение для инфляции включена важная контрольная переменная безработицы. Согласно кривой Филлипса, между инфляцией и безработицей (в краткосрочном периоде) обратная зависимость.

Результаты эконометрического моделирования

На первом этапе эконометрического анализа выполнено тестирование эндогенных переменных⁵ на наличие единичных корней в панельных данных с общей и индивидуальной константами и с трендами по времени. Результаты тестов (табл. П1 онлайн-приложения⁶) показывают, что временной ряд значений коэффициента Джини нестационарный (тесты Hadri и Harris — Tzavalis для варианта без тренда, на 5%-ном уровне значимости), как и ряд показателя ИПЦ (только для теста Hadri). Это дает основание предполагать наличие фиксированных эффектов при спецификации модели. Результаты не изменяются при включении в уравнение теста детерминированного тренда.

Тестирование на коинтеграцию на панели осуществлялось на основе подхода Pedroni при трех различных спецификациях предполагаемой модели (табл. П2 онлайн-приложения). Расчетные статистики ADF-теста показывают, что независимо от спецификации уравнения теста нулевая гипотеза об отсутствии коинтеграции отвергается. Этот результат позволяет предполагать долгосрочную связь между анализируемыми показателями неравенства и ИПЦ.

На втором этапе идентифицированы отдельные модели для каждой ключевой переменной (коэффициент Джини и ИПЦ) на панельных данных для различных спецификаций составной ошибки. Результаты приведены в таблицах ПЗ —П4 онлайн-приложения. Уравнения регрессий для неравенства и ИПЦ значимы во всех спецификациях. Тест Хаусмана показывает, что для каждого уравнения — неравенства и инфляции — наиболее правильно использовать модель с фиксированными эффектами.

Было выполнено моделирование с двунаправленной составной ошибкой с фиксированными эффектами по регионам и по времени. Результаты представлены в таблице П5 онлайн-приложения и в целом соответствуют по значимости (снизилась значимость коэффициентов в уравнении для неравенства) и по знакам регрессий с однонаправленной составной ошибкой (см. табл. ПЗ —П4 онлайн-приложения), за исключением переменной образования занятых в уравнении для неравенства, которая осталась значимой, но поменяла знак на положительный. Это может быть связано с трендом увеличения доли занятых с высшим и средним профессиональным образованием, который характерен для большинства регионов.

На третьем этапе, учитывая возможную долгосрочную связь между коэффициентом Джини и индексом потребительских цен на все товары и услуги, специфицирована система из двух уравнений, в которой в качестве экзогенных использованы те же переменные, что и на предыдущем этапе⁷. Идентификация параметров системы для сквозных регрессий осуществлялась трехшаговым методом наименьших квадратов. Для варианта со случайными эффектами по регионам применялось структурное моделирование⁸, которое позволило учесть ненулевую корреляцию между ошибками уравнений и случайные эффекты в обоих уравнениях. Наконец, для варианта с фиксированными эффектами по регионам сначала для всех переменных применялось within-преобразование (вычитание из каждого индивидуального значения средних значений переменной по времени)⁹ и затем — трехшаговый метод наименьших квадратов. Результаты оценивания системы уравнений приведены в таблице П6 онлайн-приложения.

Сравнение моделей позволяет сделать вывод о схожести полученных результатов как по знакам, так и по значимости коэффициентов. Несколько лучше F-статистики и информационные критерии у модели с фиксированными эффектами, которая и принята в качестве итоговой. Тестирование на независимость уравнений в этой модели показало, что нулевая гипотеза должна быть отвергнута на 1%-ном уровне значимости (уравнения между собой связаны).

Для выявления региональных особенностей в уровне неравенства и инфляции для модели с фиксированными эффектами вычислены значения фиксированных эффектов по регионам. Величина эффекта показывает, насколько по выборке значение показателя превышает (или меньше) среднее. Неравенство и инфляция выше (топ-5) в Пермском крае, Свердловской, Иркутской и Курганской областях, Республике Коми. Ниже — в Республиках Алтай, Карелия, Удмуртской Республике, Тверской и Оренбургской областях. Для части регионов фиксированные эффекты положительные по одной из переменных и отрицательные по другой. Например, в городах федерального значения Москва и Санкт-Петербург неравенство существенно выше среднего значения, а инфляция, наоборот, ниже. На основе величин фиксированных эффектов можно составить рэнкинги регионов по показателям инфляции и неравенства по доходам.

Дополнительно были оценены модели с показателем индекса потребительских цен отдельно на продовольственные, непродовольственные товары и на услуги, а также для переменной неравенства, выраженной квинтилем распределения населения региона по доходам (рассчитывается Росстатом). Результаты представлены в таблице П7 онлайн-приложения. При использовании квинтилей (Q1 и Q5) распределения объем выборки сократился, поскольку их значения известны на периоде с 2001 по 2020 г. Отметим, что доля верхнего доходного квинтиля составляет 44,1% общего дохода (в среднем за 2001—2020 гг. по всем регионам), нижнего — около 6,2%.

Для проверки устойчивости полученных результатов период был разделен на два подпериода: 2000—2014 гг. — до введения Банком России режима таргетирования инфляции и 2015—2020 гг. — после введения. Модель в виде системы уравнений с фиксированными эффектами оценена отдельно на первом и втором периодах по панели регионов. Получено, что в обоих подпериодах сохраняется положительное влияние как инфляции на неравенство, так и неравенства на инфляцию.

Выводы

В результате моделирования получено, что воздействие инфляции на индекс Джини положительно: при увеличении ИПЦ на 1% от среднего значения неравенство увеличится в среднем на 0,2%. Этот вывод не согласуется, в частности, с результатами Картаева с соавторами (2020), которые получили отрицательную зависимость между неравенством и инфляцией на панели по российским регионам (для периода 2008—2017 гг.), объяснив этот результат действием канала перераспределения сбережений. Полученный нами результат, во-первых, относится к более длительному периоду, во-вторых, объясняется большим воздействием каналов реальной заработной платы и портфельного, которые предсказывают положительный знак в зависимости величины неравенства от инфляции. В частности, согласно: Erosa, Ventura, 2002, из-за неполной индексации зарплат увеличение инфляции приводит к снижению реальных трансфертов и заработной платы низкодоходных домохозяйств, в результате инфляция усиливает неравенство. Кроме того, домохозяйства с низкими доходами большую часть средств используют в виде наличных денег и сильнее страдают от инфляции (Binder, 2019). Также менее обеспеченные домохозяйства потребляют минимально необходимый набор товаров и им сложнее переключиться на дешевые аналоги. Этот набор (состоящий в основном из продуктов питания), как правило, дорожает быстрее.

Содержательная интерпретация выявленных зависимостей заключается в следующем. Мероприятия монетарной политики, основной целью которой является таргетирование инфляционных процессов, влияют на неравенство по доходам. В частности, ужесточение денежно-кредитной политики приводит к сокращению совокупного спроса и уменьшению инфляции и, как следует из выполненных эконометрических расчетов, — к снижению неравенства. Однако эффект монетарной политики различается для богатых и бедных. Для последних уменьшение инфляции приводит к большему расслоению по доходам (см. стлб. 5 табл. П7 онлайн-приложения). Кроме того, инфляция по-разному детерминирует неравенство. Увеличивает неравенство инфляция на продовольственные товары (стлб. 2 табл. П7 онлайн-приложения), что объясняется высокой долей расходов на продукты питания в группе бедного населения. Расчеты показали значимость отрицательного воздействия инфляции на неравенство для уравнения с показателем неравенства в виде первого квинтиля. При увеличении цен доля 20%-ной низкодоходной группы населения в общем доходе сокращается. Эмпирически получено, что воздействие инфляции на неравенство асимметрично по продовольственным и непродовольственным группам товаров и услугам, а также по квинтилям распределения населения региона по доходам (см. таблицу).

Таблица

Влияние инфляции на неравенство

Источник: составлено автором.

Оценка неравенства (коэффициент Джини) зависит от ВРП нелинейно и следует кривой Кузнеца. Параболическая кривая имеет точку максимума, которая соответствует ВРП 344,5 тыс. руб./чел. До этого значения при увеличении ВРП неравенство возрастает, после чего при дальнейшем росте ВРП снижается.

Другие контрольные переменные в уравнении для неравенства имеют ожидаемые отрицательные знаки и эластичности: -0,06 для доли занятых с высшим и средним профессиональным образованием в общей численности занятых и достаточно высокую -0,4 для доли городского населения в общей численности. В уравнении для инфляции мера неравенства значима. При этом положительный знак коэффициента согласуется с теорией (Dolmas et al., 2000; Albanesi, 2007) о том, что правительство при принятии макроэкономических решений учитывает уровень неравенства, и с помощью перераспределительной политики бедные слои населения получают дополнительные трансферы, что приводит к увеличению инфляции. Другое объяснение заключается в том, что в контексте предвзятости элиты в политической системе более высокое неравенство доходов искажает распределение политической власти. В результате формируется политика, более выгодная для элиты, включая регрессивный сдвиг в налогообложении (Crowe, 2006). Согласно нашим расчетам, увеличение неравенства на 1% приводит к повышению инфляции на 0,06% от среднего значения. Такой вывод сохраняется для модели с ИПЦ на продовольственные товары, а также для пятого квинтиля по доходам в качестве меры неравенства. Для ИПЦ на непродовольственные товары, ИПЦ на услуги и первого квинтиля (стлб. 3—5 табл. П7 онлайн-приложения) воздействие противоположное.

ВРП значимо влияет на инфляцию. При этом знак коэффициента ожидаемо отрицательный: при увеличении ВРП на душу населения на 1% от среднего значения инфляция снижается на -0,05% от среднего. Подтверждается согласно кривой Филлипса отрицательное влияние на ИПЦ безработицы: коэффициент эластичности значим на 10%-ном уровне и составляет -0,006.

Заключение

Основная гипотеза о наличии взаимной связи между показателями инфляции и неравенства на основе панельных данных по российским регионам эмпирически подтвердилась. Специфицированы и идентифицированы системы уравнений для двух указанных эндогенных переменных. Получено, что для инфляции на товары и услуги и для коэффициента Джини имеется двусторонняя положительная связь. Однако эмпирический результат асимметричен, и положительное влияние характерно для ИПЦ на продовольственные товары и для пятого квинтиля по доходам населения. Для ИПЦ на непродовольственные товары и услуги, а также при использовании первого квинтиля распределения по доходам выявлена отрицательная двусторонняя связь¹⁰. В большинстве публикаций (независимо от направления причинно-следственной связи) корреляция между неравенством и инфляцией положительная.

Практическое значение полученных результатов заключается в следующем. С одной стороны, выявлено положительное влияние инфляции на неравенство в среднем по регионам. Политика таргетирования инфляции, проводимая Банком России, позволяет одновременно со сдерживанием инфляции получить дополнительные последствия в виде сокращения неравенства и фактически служит аргументом в поддержании низкого роста цен. С другой стороны, неравенство в распределении доходов оказывает положительное влияние на инфляционные процессы в среднем по регионам. Увеличение неравенства изменяет эффективность монетарной политики Банка России, направленной на стабильность цен, в первую очередь из-за различной склонности к потреблению групп населения с низкими и высокими доходами, во-вторых, из-за различного влияния на спрос на финансовых рынках — доступ низкодоходных групп населения к финансовым активам, как правило, ограничен. В этом контексте правительственные меры поддержки, направленные на выравнивание доходов, повышают действенность трансмиссионного механизма денежно-кредитной политики.

¹ Исключены Республика Крым, город Севастополь, Чеченская Республика и автономные округа, кроме Чукотского.

² Данные Росстата, опубликованные в ежегодных сборниках «Регионы России. Социально-экономические показатели» на официальном сайте (rosstat.gov.ru).

³ Здесь и далее все переменные в логарифмах.

⁴ Необходимо отметить, что следование теории Кузнеца здесь скорее косвенное, поскольку, во-первых, С. Кузнец использовал национальные данные, во-вторых, экономический рост принято измерять темпами роста прироста ВВП. В контексте текущего исследования включение в качестве факторной переменной ВРП на душу населения, несмотря на известные специалистам недостатки расчета ВРП, позволяет учесть в моделях в обобщенном виде уровень экономического развития региона.

⁵ Все расчеты выполнены в пакете прикладных программ Stata.

⁶ Онлайн-приложение см.: http: data.vopreco.ru suppl Arzhenovsky_2023-4_suppl.pdf

⁷ Система является идентифицируемой согласно ранговому условию.

⁸ Команда gsem в Stata.

⁹ Такое преобразование позволяет учесть постоянные во времени ненаблюдаемые характеристики регионов в каждом уравнении, что делает каждое уравнение системы аналогом модели с фиксированными эффектами.

¹⁰ Этот результат соответствует выводу из статьи: Картаев и др., 2020, в которой односторонняя связь между инфляцией (только для непродовольственных товаров) и неравенством отрицательная.

Список литературы

1. Божечкова А. В., Ващелюк Н. В., Назаров П. А., Перевышин Ю. Н., Туманова Е. А, Шагас Н. Л. (2015). Моделирование последствий экономической политики и изменения поведения экономических агентов. М.: РАНХиГС. [Bozhechkova А. V., Vashchelyuk N. V., Nazarov Р. A., Perevyshin Y. N., Tumanova Е. A., Shagas N. L. (2015). Modeling the effects of economic policy and changes in the behavior of economic agents. Moscow: PANEPA. (In Russian).], https: doi.org 10.2139 ssrn.2584960
2. Гершман Б. A. (2009). Неравенство доходов и экономический рост: обзор эконометрических исследований Экономическая наука современной России. № 2. С. 104—116. [Gershman В. А. (2009). Income inequality and economic growth: An empirical survey. Economicheskaya Nauka Sovremennoy Rossii, No. 2, pp. 104—116. (In Russian).]
3. Гордиевич T. И., Рузанов П. В. (2018). Инфляция и неравенство в потреблении в 2012 — 2017 гг. Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. № 4. С. 87—93. [Gordiyevich Т. L, Ruzanov Р. V. (2018). Inflation and consumption inequality in 2012—2017. Omsk Scientific Bulletin. Series Society. History. Modernity, No. 4, pp. 87—93. (In Russian).] https: doi.org 10.25206 2542-0488-2018-4-87-93
4. Картаев Ф. С., Клачкова О. А., Лукьянова А. С. (2020). Как инфляция влияет на неравенство доходов в России? Вопросы экономики. № 4. С. 54 — 66. [Kartaev Р. S., Klachkova О. A., Lukianova A. S. (2020). How does inflation influence income inequality in Russia? Voprosy Ekonomiki, No. 4, pp. 54 — 66. (In Russian).] https: doi.org 10.32609 0042-8736-2020-4-54-66
5. Картаев Ф. С., Самсонова M. A. (2022). Влияет ли неравенство доходов на инфляцию в России? Вопросы экономики. № 10. С. 5 — 19. [Kartaev Р. S., Samsonova М. А. (2022). Does income inequality affect inflation in Russia? Voprosy Ekonomiki, No. 10, pp. 5 — 19. (In Russian).] https: doi.org 10.32609 0042-8736-2022-10-5-19
6. Albanesi S. (2007). Inflation and inequality. Journal of Monetary Economics, Vol. 54, No. 4, pp. 1088 — 1114. https: doi.org 10.1016 j.jmoneco.2006.02.009
7. Al-Marhubi F. (2000). Income inequality and inflation: The cross-country evidence. Contemporary Economic Policy, Vol. 18, No. 4, pp. 428 — 439. https: doi.org 10.1111 j.1465-7287.2000.tb00039.x
8. Berisha E., Gupta R., Meszaros J. (2020). The impact of macroeconomic factors on income inequality: Evidence from the BRICS. Economic Modelling, Vol. 91, pp. 559—567. https: doi.org 10.1016 j.econmod.2019.12.007
9. Binder C. (2019). Inequality and the inflation tax. Journal of Macroeconomics, Vol. 61, article 103122. https: doi.org 10.1016 j.jmacro.2019.103122
10. Bulif A. (1998). Income inequality: Does inflation matter? IMF Working Paper, No. 7. https: doi.org 10.5089 9781451928549.001
11. Bulif A. (2001). Income inequality: Does inflation matter? IMF Staff Papers, Vol. 48, No. 1, pp. 139-159.
12. Crowe C. (2006). Inflation, inequality, and social conflict. IMF Working Paper, No. 158. https: doi.org 10.5089 9781451864182.001
13. Cysne R. P., Maldonado W. L., Monteiro P. K. (2005). Inflation and income inequality: A shopping-time approach. Journal of Development Economics, Vol. 78, No. 2, pp. 516 — 528. https: doi.org 10.1016 j.jdeveco.2004.09.002
14. Doepke M., Schneider M. (2006). Inflation and the redistribution of nominal wealth. Journal of Political Economy, Vol. 114, No. 6, pp. 1069 — 1097. https: doi.org 10.1086 508379
15. Dolmas J., Huffman G., Wynne M. (2000). Inequality, inflation, and central bank independence. Canadian Journal of Economics, Vol. 33, No. 1, pp. 271—287. https: doi.org 10.1111 0008-4085.00015
16. Erosa A., Ventura G. (2002). On inflation as a regressive consumption tax. Journal of Monetary Economics, Vol. 49, No. 4, pp. 761—795. https: doi.org 10.1016 S0304-3932(02)00115-0
17. Но-Yin Yue, Hang Seng (2011). Income inequality, economic growth and inflation: Study on Korea. International Journal of Economics and Research, Vol. 2, No. 5, pp. 14-21.
18. Maurer M. R., Yesin P. A. (2004). Income inequality and inflation. Conference paper, Swiss National Bank, Study Center Gerzensee. http: growth-distribution.ec.unipi. it fullT income_inequality_and_inflation.pdf
19. Menna L., Tirelli P. (2017). Optimal inflation to reduce inequality. Review of Economic Dynamics, Vol. 24, pp. 79 — 94. https: doi.org 10.1016 j.red.2017.01.004
20. Milanovic B. (1994). Determinants of cross-country income inequality: An “augmented” Kuznets’ hypothesis. World Bank Policy Research Working Paper Series, No. 1246.
21. Monnin P. (2014). Inflation and income inequality in developed economies. CEP Working Paper, No. 2014 1. https: doi.org 10.2139 ssrn.2444710
22. Narob N. (2015). Income inequality and inflation in developing countries: An empirical investigation. Economics Bulletin, Vol. 35, No. 4, pp. 2888—2902.
23. Shahbaz M., Loganathan N., Tiwari A. K. (2015). Financial development and income inequality: Is there any financial Kuznets curve in Iran? Social Indicators Research, Vol. 124, pp. 357-382. https: doi.org 10.1007 sll205-014-0801-9