Лесные торги в контексте современной теории аукционов

Согласно новому Лесному кодексу (1), основным способом предоставления прав пользования участками лесного фонда в России будет английский аукцион, который заменит лесные конкурсы, имевшие очевидные недостатки (2). Вместе с тем власти отказались от совместных торгов, что вызывает сомнения, поскольку этот аукционный механизм по ряду параметров превосходит английский аукцион, особенно в свете российской практики лесных отношений.

В данной работе мы оцениваем различные форматы аукционов по набору критериев. Использование теоретических конструкций позволит оценить адекватность отказа властей от комбинации "английский аукцион плюс совместные торги" в пользу исключительно английского аукциона. Для этого, во-первых, будет рассмотрена специфика лесных отношений в России с точки зрения теории аукционов и, во-вторых, совместные торги будут вписаны в контекст этой теории.

Английский аукцион представляет собой один из четырех базовых типов аукционов и иначе называется открытым аукционом второй цены. На открытых аукционах участники получают информацию о ставках своих конкурентов в ходе устных торгов. На аукционе второй цены победитель уплачивает цену, предложенную вторым после него участником.

Остальные три типа - это голландский аукцион (открытый, первой цены), закрытый аукцион первой цены, а также "аукцион Викри" (закрытый аукцион второй цены). На голландском аукционе продавец снижает цену до тех пор, пока кто-то из покупателей не пожелает приобрести лот. Победитель платит объявленную продавцом сумму. На закрытых аукционах участники делают письменные заявки, указывая в них цену, которую они готовы заплатить. Победитель (участник, предложивший максимальную цену) платит сумму, обозначенную в заявке (и тогда перед нами закрытый аукцион первой цены), или же сумму второй по величине заявки (и тогда мы имеем дело с аукционом Викри).

Аукционы можно классифицировать и иначе, различая аукционы с частными субъективными (PV) и общими (CV) оценками. Речь идет о том, что участники аукционов по-разному могут оценивать лот - ориентируясь только на свои предпочтения или имея в виду некоторую объективную стоимость лота (такое поведение обусловлено свойствами объектов аукционов).

Помимо формата аукционов для сравнения важны такие их начальные условия, как величина резервной цены, размер платы за участие в аукционе, величина стартовой цены, шаг аукциона и другие параметры. Резервная цена является минимальной ценой, по которой продавец согласен продать объект аукциона кому бы то ни было. Она может быть как известна, так и неизвестна участникам. В первом случае резервная цена равна стартовой (3).

В основе теории аукционов лежит так называемая "теорема об эквивалентности", согласно которой при определенном наборе предпосылок аукционы обеспечивают одинаковый ожидаемый доход, то есть выигрыш продавца (4). Однако если эти предпосылки не соблюдаются, то от (законодательно устанавливаемого) формата аукциона зависят и ожидаемый доход, и эффективность аукционной процедуры (5) .

Права пользования участками лесного фонда с точки зрения теории аукционов

В соответствии с новым Лесным кодексом, объектом торгов является право заключить договор аренды лесного участка или право на заключение договора купли-продажи лесных насаждений (6).

Аукцион на продажу прав заключения договора аренды больше похож на аукцион с частными оценками (РV-аукцион), поскольку вероятность того, что лесопользователи по-разному будут вести хозяйство, велика и, следовательно, участники будут иметь качественно различные оценки объекта торгов. В то же время аукцион по продаже лесных насаждений - это скорее аукцион с общими оценками (СV-аукцион), так как речь идет только о заготовке и использовании древесины, при которой ценность объекта торгов для разных участников одинакова или варьируется незначительно. Однако даже аукцион по продаже лесных насаждений нельзя назвать СV-аукционом "в чистом виде" ввиду возможных различных вариантов использования леса (продажа или переработка) (7).

Кроме того, на рынке лесозаготовок в России действуют несколько крупных промышленных групп и множество мелких игроков. Это обстоятельство само по себе ставит под сомнение соблюдение условий теоремы об эквивалентности. Ведь участники аукционов могут различаться не только субъективной оценкой участка леса (такое различие означает, что оценки участников являются реализациями разных случайных величин), но и платежеспособностью.

Один из ключевых элементов теоретического анализа аукционов - факторы, влияющие на установление резервных цен. Лесной фонд РФ используется нерационально, а именно не вырубается вся расчетная лесосека (8). При этом если государство, установив высокую резервную цену, признает аукцион несостоявшимся при более низких платежах победителей, то участники аукциона скорее всего станут ожидать повторного выставления участка на торги с более низкой резервной ценой. В соответствии с новым Лесным кодексом аукцион с одним участником признается несостоявшимся, однако в этом случае сторонам предписывается заключить договор по резервной цене. В условиях недостаточного освоения расчетной лесосеки это оправданно, однако порождает риски недополучения доходов, что обусловливает повышенную ответственность при назначении резервных цен.

Практика организации и проведения аукционов в России не развита. Участники аукционов часто ведут себя наивно и из-за этого страдают от "проклятия победителя" (9), а организаторы аукционов неэффективно отслеживают наличие сговора. Возможности установления адекватной резервной цены ограничены в силу того, что отсутствует база данных с результатами аукционов по участкам с разными свойствами. Новый Лесной кодекс обязывает публиковать результаты аукционов, однако представляется, что и этой информации будет недостаточно, поскольку в идеальной ситуации публикуемые материалы должны содержать полную запись действий участников во время аукциона.

Уровень конкуренции в лесных аукционах также весьма незначителен: как правило, в них принимает участие не более трех лиц. Это накладывает дополнительные условия на дизайн аукционов в России. Например, открытые аукционы, в том числе английский, по уровню конкуренции уступают закрытым или комбинированным аукционам (10).

Анализ механизмов торгов с точки зрения теории аукционов

В соответствии с прежним Лесным кодексом, аукцион проводился либо путем устного повышения ставок, либо в ходе совместных торгов. В первом случае (который только и остался в новом Лесном кодексе) мы имеем дело с английским аукционом, вторая форма не соответствует ни одному из классических видов аукционных процедур.

Опишем этот альтернативный формат и покажем его преимущества по сравнению с традиционными типами аукционов. Совместные торги проходят в три этапа: вначале идет устная игра на повышение, участник с наивысшим предложением при желании делает надбавку, а затем вскрываются конверты с заранее сделанными письменными заявками. В итоге победителем признается участник с максимальной ставкой. Таким образом, совместные торги обладают чертами открытого аукциона второй цены и закрытого аукциона первой цены. Рассмотрим механизм совместных торгов с различных точек зрения и изучим свойства данной аукционной процедуры.

Совместные торги с общими оценками

Если оценки участников общие, то победитель устного аукциона и участники, подавшие письменные заявки, находятся в стратегически равном (эквивалентном) положении, хотя победитель устной стадии торгов и обладает более широким информационным множеством, поскольку располагает информацией о ставках участников, проигравших на устной стадии. Поэтому в случае общих оценок участникам нет смысла подавать письменные заявки, и совместные торги превращаются в английский аукцион. Однако на практике письменные заявки подают (возможно, это объясняется нерациональным поведением участников). Отсюда можно сделать вывод и о том, что на сегодняшний день оценки индивидов скорее всего частные. Вместе с тем тип оценок участников аукциона (частные или общие) зачастую не имеет решающего значения в сравнении с такими факторами, как возможность сговора или интенсивность конкуренции за объект аукциона. Исходя из всего сказанного, в дальнейшем мы ограничимся рассмотрением совместных торгов с частными оценками.

Совместные торги с частными оценками и однотипными участниками

В случае частных оценок и однотипных участников достаточно одной письменной заявки для того, чтобы совместные торги превратились в закрытый аукцион. Если же письменных заявок нет, то совместные торги в случае частных оценок вырождаются в английский аукцион.

В аукционе с частными оценками нейтральным к риску агентам безразлично, принимать или не принимать участие в устной стадии совместных торгов. Доказательство данного положения непосредственно следует из "теоремы об эквивалентности". Ожидаемый платеж в закрытом аукционе равен ожидаемому платежу в открытом аукционе:

т1 = т1 = G(x)E(Y1 | Y1 < х),

где: т - ожидаемый платеж, G - функция распределения вероятности второй по величине заявки, Y1 - вторая по величине заявка, х - собственная оценка участника. Вероятность выигрыша и в открытом, и в закрытом аукционе равна G(x). Поэтому участникам безразлично, подавать письменную заявку или участвовать в устной стадии аукциона. Верная стратегия для нейтрального к риску участника выглядит следующим образом: для того, кто подает письменную заявку, - оценить математическое ожидание заявки E(Y1| Yl < х) и сделать ставку, равную этой величине; для участника, который не подает письменную заявку, - торговаться в устной стадии аукциона, пока стоимость не превысит его оценку или он не будет признан победителем устной стадии. В последнем случае нужно оценить Е(Y1|Y1 < х) и, если текущая ставка ниже этой величины, повысить ее до Е(Y1| Y1

Мы видим, что в случае частных оценок ключевым моментом, определяющим свойства совместных торгов, является наличие либо отсутствие письменных заявок. Поэтому решение участников о том, подавать или нет письменную заявку, должно стать предметом более пристального анализа. В частности, можно показать, что на совместных торгах с частными оценками участники, негативно относящиеся к риску, не будут делать письменных заявок.

Докажем это утверждение. Отношение к риску не влияет на стратегию участников в открытом аукционе. Рассмотрим теперь закрытый аукцион первой цены. Предположим, что пока нет ни одной письменной заявки. Поскольку искомое равновесие (совокупность оптимальных стратегий участников) симметрично, то либо все подадут письменные заявки, либо их не подаст никто. Поэтому, рассматривая решение одного участника, мы подразумеваем, что если оно оптимально, то все действуют таким же образом. Фактически мы сравниваем, какой из аукционов - открытый или закрытый - выгоднее для не склонных к риску участников. При этом известно, что на закрытом аукционе ожидаемый платеж выше.

Покажем, что сравнение закрытого и открытого аукционов с нейтральными к риску участниками эквивалентно сравнению закрытого аукциона с не склонными к риску участниками с закрытым аукционом с нейтральными к риску участниками (см. рис. 1). Рассмотрим следующие виды аукционов: открытый аукцион с не склонными к риску участниками, открытый аукцион с риск-нейтральными участниками, закрытый аукцион с не склонными к риску участниками и закрытый аукцион с риск-нейтральными участниками. Стратегия торговли в открытом аукционе не зависит от отношения к риску. Значит, открытый аукцион с не склонными к риску участниками можно заменить открытым аукционом с риск-нейтральными участниками. Ожидаемые выигрыши в открытом и закрытом аукционах с риск-нейтральными участниками равны. Следовательно, сравнение открытого и закрытого аукционов с участниками, не склонными к риску, сводится к сравнению закрытого аукциона с риск-нейтральными участниками и закрытого аукциона с не склонными к риску участниками (см. рис. 1). Ставки не склонных к риску участников выше, чем ставки риск-нейтральных участников, поскольку первые платят за увеличение вероятности выигрыша. Однако в силу того, что все участники действуют одинаково (равновесие симметрично), вероятность выигрыша каждого из них не повышается. Таким образом, в закрытом аукционе, по сравнению с открытым, вероятность выигрыша не меняется, а платеж увеличивается. Следовательно, закрытый аукцион оказывается менее выгодным для участника аукциона. Поэтому никто из участников не будет подавать письменной заявки.

Исходя из сказанного выше, может сложиться впечатление, что возможность подачи письменной заявки никогда не используется. Однако если на совместных торгах с частными оценками участие в устной стадии аукциона связано с издержками, то может оказаться выгодным сделать письменную заявку. Практическая ситуация, которая стоит за этим фактом, состоит в том, что само присутствие на открытом аукционе может требовать существенных издержек. Кроме того, можно показать, что наличие устной стадии аукциона в совместных торгах не влияет на ожидаемый выигрыш тех участников, которые подали письменные заявки. Отсюда ясно, почему, несмотря на то что участникам либо безразлично, либо невыгодно делать письменные заявки, эти заявки в принципе существуют.

Аукционы с участниками разных типов

При отказе от предпосылки об однотипности участников (12) происходит усложнение модели аукциона (будь то совместные торги или любой другой формат торгов), и многие теоретические результаты становятся неочевидными. К таким результатам относится и оценка английского аукциона в качестве наиболее предпочтительного способа торговли.

С. Этли, Дж. Левин и Э. Сейра (13), рассматривавшие лесные аукционы с частными оценками и двумя группами участников (лесозаготовители с низкими оценками, лесопереработчики с высокими оценками), установили, что соотношение открытого и закрытого аукционов описывается в соответствии с таблицей 1.

Интересно продолжить размышления авторов и рассмотреть влияние на структуру рынка выбора в пользу английского аукциона. Такой анализ очень важен, поскольку российский рынок как таковой еще не сформирован (особенно если учесть перспективу появления новых игроков после реструктуризации государственных лесхозов, а также процессы консолидации активов в отрасли вследствие введения запретительных пошлин на ввоз круглого леса). Английский аукцион, как было показано авторами, обеспечивает эффективный исход. Однако поскольку лесозаготовители (с малыми оценками) в основном проигрывают, то через некоторое время они уйдут с рынка или будут поглощены более крупными компаниями (лесопереработчиками). Последствия этого очевидны: ослабление конкуренции на аукционах, повышение вероятности сговора и согласованного поведения, падение ожидаемой выручки продавца и т. д. Таким образом, выбор английского аукциона в силу того, что он обеспечивает эффективность, может вызвать серьезные негативные последствия в долгосрочном периоде.

Сравнение совместных торгов с англо-голландским аукционом

Англо-голландский аукцион был впервые предложен П. Клемперером в 1998 г.14 и представляет собой комбинацию английского аукциона и закрытого аукциона первой цены. Такой аукцион проводится в две стадии. Начинается все с английского аукциона, который проводится до тех пор, пока не останутся только два участника. Затем им предлагают сделать письменные заявки. Победителем признается тот, чья заявка больше. Платеж равняется выигравшей ставке. Как видно из описания англо-голландского аукциона и совместных торгов, эти два механизма очень похожи. Главное отличие состоит в том, что в совместных торгах письменные заявки подаются до начала устных торгов. Эта деталь обусловливает существенную разницу в свойствах двух процедур (см. табл. 2).

Сравнение различных форматов аукциона

После рассмотрения свойств совместных торгов при различных условиях мы можем провести их сравнение с базовыми типами аукционов по системе критериев, чтобы понять, насколько оправдан отказ от них в пользу исключительно английского аукциона.

Как правило, рассматривают два критерия оптимальности аукциона: эффективность и ожидаемый доход. Поскольку основными факторами, обеспечивающими доход, являются отсутствие сговора и достаточная конкуренция, то мы предлагаем использовать в качестве критериев именно их.

Сравнение происходит между закрытым аукционом первой цены, английским аукционом, англо-голландским аукционом и совместными торгами. В соответствии с критериями эффективности, устойчивости к сговору и конкуренции аукционные форматы в случае частных оценок упорядочены следующим образом. По эффективности (в порядке возрастания): закрытый, совместные торги, англо-голландский, английский. По устойчивости к сговору и интенсивности конкуренции (в порядке возрастания): английский, англо-голландский, совместные торги, закрытый аукцион (см. рис. 2).

Докажем это положение. Сначала рассмотрим критерий эффективности. Английский аукцион (то есть закрытый аукцион второй цены с частными оценками) обеспечивает эффективный исход, поскольку в нем участники не скрывают истинную оценку. В англо-голландском аукционе выигрывает либо участник с самой высокой оценкой, либо участник со второй по величине оценкой, поскольку на устной стадии аукциона выбираются два победителя. Совместные торги либо вырождаются в закрытый аукцион (если подана хотя бы одна письменная заявка), либо в английский аукцион (если письменных заявок нет). Следовательно, совместные торги обеспечивают эффективность лучше, чем закрытые торги, но не гарантируют эффективности на уровне англоголландского аукциона. Закрытые торги не гарантируют эффективный исход во многих случаях (например, когда участники разного типа).

Устойчивость к сговору и интенсивность конкуренции в этой ситуации рассматриваются как взаимосвязанные характеристики. С одной стороны, если есть сговор всех "сильных" участников, то мелким невыгодно участвовать в аукционе. С другой стороны, если на рынке присутствует множество мелких участников, то вероятность сговора и выгоды от него для сильных участников довольно малы. Таким образом, открытый аукцион проигрывает закрытому аукциону по обоим параметрам.

Совместные торги и англо-голландский аукцион имеют свойства как закрытого, так и открытого аукционов. Осталось показать, что совместные торги более устойчивы к сговору и обеспечивают более высокую конкуренцию по сравнению с англо-голландским аукционом. Англо-голландский аукцион остается уязвимым для сговора, если от "картеля" выступает не одна фирма, а две (с наивысшими в картеле оценками): в случае выигрыша они просто не поднимают ставки в закрытой части аукциона. При совместных торгах закрытая часть аукциона доступна для всех, поэтому такой проблемы не возникает. Аналогичная аргументация показывает, что при совместных торгах выше интенсивность конкуренции: мелкие участники могут подавать письменные заявки, превращая тем самым аукцион в закрытый аукцион первой цены со всеми присущими ему свойствами.

Подводя итоги, можно сказать, что аукционная процедура "совместных торгов" является уникальной и больше всего напоминает англо-голландский аукцион. Главное достоинство совместных торгов - гибкость, благодаря которой в обычных условиях совместные торги обладают свойствами открытого аукциона, а при появлении картеля или "фаворита" любой участник может превратить совместные торги в закрытый аукцион первой цены. Таким образом, в российских условиях отказ от них в пользу исключительно английского аукциона, по нашему мнению, как минимум спорен.

(1) Здесь и далее мы имеем в виду Лесной кодекс, действующий с 1 января 2007 года.

(2) Анализ эффективности лесных конкурсов см. в работе: Манаков А. Лесной фонд: анализ механизмов предоставления прав пользования // Вопросы экономики. 2006. N 9. С. 57-70.

(3) Мы обращаем внимание именно па резервную пену, поскольку, как будет показано ниже, се величина с учетом положений нового Лесного кодекса имеет для дизайна аукционов принципиальное значение.

(4) По сути, и теореме об эквивалентности утверждается, что если участники нейтрально относятся к риску и имеют независимые частные оценки (или общую оценку с независимыми сигналами), то различные типы аукционов дают одинаковый результат (http://cconlinks. com/glossary/rcvcnue_equivalcncc_thcorcm.php). Формальное определение см.: Klcmperer P. D. Auction Theory: A Guide to the Literature // Journal of Economic Surveys. 1999. Vol. 13, No 3. P. 227-286.

(5) Формат аукциона считается эффективным тогда, когда лот достается участнику, оценивающему этот лот выше всех своих конкурентов.

(6) В старом Лесном кодексе, действовавшем до 01.01.2007, аналогами служили нрава па долгосрочное и краткосрочное пользование участком леса.

(7) См.: Athey S., Levin J. Information and Competition in U.S. Forest Service Timber Auctions // Journal of Political Economy. 2001. Vol. 109, No 2. P. 375-417; Haile P. Auctions with Resale Markets: An Application to U.S. Forest Service Timber Sales // American Economic Review. 2001. Vol. 92, No 3. P. 399-427.

(8) Расчетная лесосека - оптимальная норма пользования лесом, устанавливаемая при Лесоустройстве, по каждому лесхозу раздельно по хозяйствам (хвойному, мягколиственному и твердолиственному) в пределах групп лесов, исходя из принципов рациональности, непрерывности и неистощимости пользования лесным фондом. Уровень использования расчетной лесосеки не превышает 35% (по данным статьи "Энергия лесных запасов" А. Акимова, заместителя руководителя Федерального агентства лесного хозяйства (Российская лесная газета. 2006. 25 июня)).

(9) Термин "проклятие победителя" (применимый только для СV-аукционов) означает, что участник, выигравший аукцион с общими оценками, выплачивает за объект аукциона цепу, превышающую объективную стоимость лота (http://cconlinks.com/glossary/ winners_cursc.php).

(10) О комбинированных аукционах см. ниже пример англо-голландского аукциона.

(11) Несклонность к риску также значима для сравнения открытого и закрытого аукционов (См.: Matthews S. Comparing Auctions for Risk Averse Buyers: a Buyer's Point of View // Econometrica. 1987. Vol. 55, No 3. P. 633 - 646). В целом есть основания утверждать, что участники лесных аукционов демонстрируют несклонность к риску (Atlicy S., Levin.J. Information and Competition in U.S. Forest Service Timber Auctions).

(12) Как было показано выше, есть основания считать, что участники российских лесных аукционов не являются однотипными.

(13) Athey S., Levin J., Seira E. Comparing Open and Scaled Bid Auctions: Theory and Evidence from Timber Auctions. (http://cconwcb.tamu.edu/workshops/Industrial %20Organization/Jonathan/20Levin.pdf).

(14) Klempyrer P. D. Auctions with Almost Common Values // European Economic Review. 1998. Vol. 42. P. 757-769.