Дилеммы экономиста-теоретика

Рубинштейн A.
профессор экономической школы Тель-Авивского университета

и экономического факультета Нью-Йоркского университета

---

Эта статья посвящена некоторым исследованиям, которые проводились мною последние несколько лет. Можно сказать, что она также отражает дилеммы, касающиеся эффективности экономической теории, с которыми я как теоретик сталкивался лично, имея в виду, что эти взгляды неотделимы от моей личности. Мои комментарии порой могут показаться даже схожими с теми признаниями, которыми делятся пациенты на диване в кабинете психоаналитика. Но главное, что положено в основу данной работы, - это ключевой вопрос, который я не устаю задавать себе с завидным упорством: чем, черт возьми, я занимаюсь? Ради чего работают экономисты-теоретики? По сути дела, мы играем в игрушки, которые называются моделями. Мы можем позволить себе такую роскошь - оставаться детьми на протяжении всей нашей профессиональной жизни и даже неплохо зарабатывать при этом. Мы назвали себя экономистами, и публика наивно полагает, что мы повышаем эффективность экономики, способствуем более высоким темпам экономического роста или предотвращаем экономические катастрофы. Разумеется, можно оправдать такой имидж, воспроизведя некоторые из громко звучащих лозунгов, которые повторяются из раза в раз в наших грантовых заявках, но верим ли мы сами в эти лозунги?

Летом 1981 года я участвовал в конференции в Люмини (Франция), где выступали ведущие эксперты по теории игр. Они собрались в прекрасном саду в ожидании ужина после долгого дня, полного обсуждений. Некоторые из нас, более молодых специалистов, скромно стояли в стороне и жадно вслушивались в их беседы. Эксперты громко обсуждали актуальность теории игр, и один из них сказал: "Мы просто зарабатываем себе на хлеб". Наверное, он бравировал этими словами, но они тем не менее задели меня. Неужели мы всего лишь "экономические агенты", максимизирующие свою полезность, занятые никчемным делом, которое лишь другим кажется важным?

Став профессором, я не воплотил в жизнь ни одной своей юношеской мечты. Я никогда и не мечтал стать экономистом. Честно говоря, философы, учителя, писатели и медсестры вызывают у меня большее уважение, чем экономисты. Мне совершенно безразлична ситуация на фондовом рынке, и я не уверен, что в точности понимаю значение слова "акции". Вряд ли я взялся бы консультировать правительство по вопросам экономической политики, и мне не нравится мысль о том, что, как экономист, я могу действовать в интересах фанатичных искателей прибыли. К счастью, люди редко спрашивают меня о том, чем я занимаюсь. Возможно, я гордый скептик. Тем не менее, имея за плечами многолетний профессиональный опыт, я по-прежнему радуюсь, когда удается сконструировать абстрактные формальные модели и из манипуляции с символами рождается какой-то смысл. И мне нравится, когда такие же чувства овладевают студентами. Таким образом, моя главная дилемма - между притягательностью экономической теории для меня, с одной стороны, и сомнениями в ее адекватности - с другой.

Попытаемся разбить эту базовую дилемму на четыре части.

Дилемма абсурдных выводов. Следует ли отказываться от модели, если ее результат - абсурдные выводы, или следует рассматривать ее просто как некий весьма ограниченный в применении набор предпосылок, со всей неизбежностью неадекватный в некоторых контекстах?

Дилемма, связанная с учетом эмпирических данных. Должны ли наши модели оцениваться в соответствии с результатами экспериментальных исследований?

Дилемма вне-теоретических эмпирических взаимосвязей. Должны ли модели содержать гипотезы для тестирования каких-то закономерностей или они представляют собой лишь логические упражнения, не играющие никакой роли в идентификации тех или иных эмпирических взаимосвязей?

Дилемма актуальности. Имеем ли мы право консультировать кого-то или утверждать что-то с намерением повлиять на реальный мир?

В той или иной форме эти дилеммы знакомы любому экономисту. Тем не менее надеюсь, что, связав их воедино и соотнеся с современными исследованиями, нам удастся изменить существующую ситуацию.

Дилемма абсурдных выводов

Формальные модели выполняют ряд функций. Иногда их используют просто как инструмент для создания ясной картины того, что мы хотим выразить. Как экономисты-теоретики, мы используем формальные модели, чтобы прийти к некоторым выводам. Следует ли нам опасаться абсурдных выводов, к которым мы пришли, основываясь на совершенно достоверных предпосылках, подобно тому, как мы опасаемся противоречий в математической модели? Следует ли отказаться от экономической модели, если ее выводы абсурдны?

Адам в райском саду

Пусть Адам в райском саду проходит "курс молодого бойца для подготовки к жизни" (1). Он может постоянно кушать яблоки, которые срывает с деревьев в саду (таким образом, он обладает "потоком" яблок). В каждом периоде он думает, срывать ли ему доступные в этот день яблоки; однако как только он срывает яблоко, он должен тотчас же съесть его. Иными словами, он не может запасать яблоки на следующий день.

Адам был сотворен разумным, рациональным, и ему известно, что рациональный агент, принимающий решения, должен вначале подумать о конечных последствиях своих действий (2). Адам придерживается стандартных экономических взглядов, согласно которым конечное последствие - это список, где перечислены ежедневные объемы потребления яблок. Например, последовательность, описывающая съедение одного яблока 13 апреля 2071 года, - это конечное последствие (не только для яблока), не зависящее от того дня, когда было принято решение эту последовательность потребить.

Предположим, что, когда Адам входит в рай, выполняются следующие предпосылки.

1. Адам обладает определенными предпочтениями b на множестве потоков потребления яблок (последовательности неотрицательных целых чисел).

2. При данном потоке потребления с = (сs) и в день t его предпочтения [спец.символ]t,c по поводу изменения своего потребления, начиная с момента t, получаются из предпочтений [спец.символ] (иными словами, для каждых двух целочисленных векторов [дэльта] и [дэльта]', интерпретируемых как изменения в потреблении яблок, начиная с момента t, [дэльта] [спец.символ]t,c [дэльта]' тогда и только тогда, когда (c1, ...,ct + [дэльта]1, с, + [дэльта]2,...) [спец.символ] (c1, ...,ct+[дэльта]', ct + [дэльта]'2, ...)).

3. Адам любит съедать до двух яблок в день, на большее его не хватает.

4. Адам нетерпелив. В каждом периоде он с удовольствием тотчас же увеличил бы свое потребление с нуля до одного яблока в обмен на потребление двух яблок на следующий день и от одного до двух яблок в обмен на одно яблоко на следующий день. (Эта сильная предпосылка вполне реалистична даже для тех, кто находится за пределами райского сада. Одна из важнейших идей, породивших литературу по гиперболическому дисконтированию полезности (3), состоит в том, что есть люди, предпочитающие съесть одно яблоко сегодня, а не два завтра, в то же время предпочитая два яблока в течение 21 дня одному яблоку в течение 20 дней.)

5. Адам полагает, что срок его жизни не превысит 120 лет.

Первый травматический опыт

Адам наделен "потоком" яблок, состоящим из одного яблока в день, начиная с 18-го дня и до конца его жизни. Подвергнем Адама первому травматическому испытанию в раю. Пусть Адам докажет простую "калибровочную теорему" для своего случая: он должен предпочесть обменять все, чем он наделен, на единственное яблоко, которое он получает сейчас!

Доказательство можно понять, исходя из следующего наблюдения. Обозначим через (а1, ..., ак) поток потребления (a1, ..., ak, 0, 0...). Поток, состоящий из одного яблока в день в течение 2 1 дней с опозданием в один день, то есть (0,1,1) хуже для Адама, чем (0,2,0) или (1,0,0). Точно так же поток потребления, состоящий из одного яблока в день в течение 22 дней с опозданием на два дня, то есть (0,0,1,1,1,1) хуже, чем (0,1,0,1,0,0), а значит, и хуже, чем (0,1,1,0,0,0) или (1,0,0,0,0,0). Рассуждая по индукции, мы можем заключить, что для него одно яблоко в день в течение 2 17 дней с опозданием на 17 дней будет хуже, чем немедленное получение одного яблока. Осталось лишь подсчитать, что в 120 годах дней меньше, чем 2 17 + 17, и доказательство завершено.

Итак, перед нами случай, при котором набор разумных допущений приводит к абсурдному результату. Это тревожная ситуация. Если базовая модель принятия решений приводит к абсурдным выводам, какова тогда достоверность разумных выводов из моделей, одной из важных составных частей которых является эта модель принятия решений?

Читатель, возможно, заметит сходство между этими рассуждениями и аргументацией, приведенной в статье Рабина (4) в контексте обсуждения принятия решений в условиях неопределенности (5). Когда я добавил рассуждения Рабина в материалы моего университетского курса по микроэкономике, то сделал саркастическую приписку: "Принимаем ли мы, экономисты, всерьез наши изыскания?" Некоторые экономисты, такие, как Рабин и Талер (6), призвали заменить теорию ожидаемой полезности альтернативной. Они столь самоуверенны, что чувствуют себя почти как посетитель зоомагазина, избивающий мертвого попугая (7). Последуем за ними и попытаемся изменить модель, чтобы избавиться от абсурдных выводов, к которым пришел Адам.

Первый травматический опыт - лечение

Вернемся к Адаму. Следуя своему первому травматическому переживанию (а также работе Р. Стротца (8)), Адам понимает, что вынужден разделить свою личность на части, и отказывается от предпосылки о том, что последствия его действий не зависят от времени. Теперь он считает себя совокупностью многих "я" с различными взглядами. Последствия выбора, осуществляемого агентом в период t, - это потоки яблок начиная с этого момента. Таким образом, значение того, что на 27-й день съедается одно яблоко, не обязательно будет таким же, как и при t = 0 или t = 26. Может оказаться так, что в любой момент t он готов заменить два яблока, которые поступят в момент t + 1, на одно в момент t, но не два яблока в момент t + 27 на одно в момент t + 26. Таким образом, Адам моделируется как последовательность отношений предпочтения [спец.символ]t, одного на каждую дату, определенных на множестве потоков, состоящих из будущих потоков потребления.

Заметим, что у этого изменения модели есть аналогия в контексте теории принятия решений в условиях, неопределенности. Абсурдные выводы, к которым пришел Рабин, были результатом использования не только предпосылок теории ожидаемой полезности, но и предпосылки о том, что есть единственное отношение предпочтения [спец.символ] на множестве лотерей с призами - конечными уровнями благосостояния, такое, что лицо, принимающее решение (при любом уровне благосостояния w), обладающее отношением предпочтения [спец.символ]w по фон Нейману- Моргенштерну на множестве изменений благосостояния, получает эти предпочтения из предпочтений [спец.символ] так, что L1 [спец.символ] L2 тогда и только тогда, когда w+L1 [спец.символ] w+L2 (9). Канеман и Тверски показали, что эта предпосылка расходится с однозначными выводами из экспериментальных исследований и, в частности, что наше поведение разительно отличается в случае относительных выгод и относительных потерь. Если отказаться от предпосылки, что последствием действий должен быть конечный уровень благосостояния, и работать вместо него с изменением благосостояния, то абсурдных выводов, к которым пришел Рабин, можно избежать (10).

Второй травматический опыт

Как только Адам "расщепляется" на бесконечное множество агентов, каждый из которых соответствует определенному моменту времени, он испытывает свой второй травматический опыт. Предположим, что первая травма изменила его предпочтения и что у него ухудшился аппетит: теперь он ест не более одного яблока в день. Он потерял всякую уверенность и отныне представляет собой крайний пример агента с гиперболически дисконтируемой функцией полезности, заботящегося лишь о том, что произойдет в течение следующих двух дней. С другой стороны, выбирая, съесть ли ему яблоко сегодня или завтра, он всегда предпочитает отложить удовольствие.

Теперь Адам нашел Еву. Ева предлагает ему одно яблоко. Как только он собирается его съесть, она говорит: "Почему бы тебе не отдать это яблоко мне, а взамен не получить завтра еще одно дополнительно?" В этот момент Адам все еще не понимает, что у него может возникнуть внутренний конфликт между разными личностями. Он по-прежнему наивен. Каждая из его идентичностей действует так, как будто всех остальных не существует. Наивный Адам проглотит наживку и так никогда и не съест яблоко. Увы.

Второй травматический опыт - лечение

Разочарованный поведением Евы, Адам идет к Змею, успешному консультанту, прошедшему курс теории игр. Змей говорит Адаму, что тому следует быть более изощренным в вопросах взаимодействия между своими разнообразными идентичностями. Он объясняет Адаму, что в экономической теории обычно делается предпосылка, согласно которой поведение лица, принимающего решение, должно согласовываться с "процедурой совершенного равновесия" ("умудренное опытом поведение", как называют его в литературе по поведенческой экономике). Змей демонстрирует Адаму, что в игре между его идентичностями есть только два совершенных равновесия и в них он должен съесть по яблоку в первый и второй день. Адам чувствует облегчение.

Третий травматический опыт

Змей уже завоевал доверие Адама, но теперь Адаму предстоит пережить третий травматический опыт. Ему говорят, что он может срывать одно яблоко в день. Что может быть проще? Но у Змея другое предложение для Адама: он рекомендует ему срывать яблоко только после того, как последовательно проходит нечетное число дней, когда он этого не делал.

Адама впечатляет оригинальность Змея, но при этом он проверяет, не существует ли таких гипотетических последовательностей решений, после которых одна из Адамовых идентичностей найдет причину не следовать рекомендациям Змея.

1. Рассмотрим Адамову идентичность в результате такой последовательности решений, в которой не предполагается, что он сорвал яблоко, то есть после четного числа дней, в течение которых он яблок не ел. Он думает съесть яблоко через день. Такая альтернатива лучше ситуации, в которой он не съедает яблоко, и, согласно логике равновесия, следующая его идентичность тоже не сможет этого сделать (поскольку будет действовать после нуля дней, в течение которых Адам не ел яблок).

2. Теперь рассмотрим случай, когда предполагается, что Адам съел яблоко, то есть после нечетного числа дней, в течение которых он яблок не ел. Согласно логике равновесия, идентичность Адама думает, что следующая его идентичность не съест яблоко. Эта альтернатива лучше той ситуации, в которой идентичность яблока не съедает и, согласно все той же логике равновесия, этого не сможет сделать и следующая по порядку идентичность (поскольку она будет действовать спустя четное число дней, в течение которых Адам не ел яблок).

Итак, Адам не видит никаких проблем в рекомендациях Змея и ест яблоки лишь раз в два дня.

Дилемма абсурдных выводов: резюме

Теперь мы подошли собственно к интересующей нас дилемме. Мы хотим, чтобы предпосылки были реалистичными и давали нам разумные результаты. Таким образом, если мы приходим к невнятным, неадекватным выводам, то отвергаем модель. Однако в отличие от попугаев люди обладают способностью изобретать новые способы рассуждения, противоречащие всем теориям. Пытаясь избежать калибровочной теоремы, Адам набрел на Еву. Убегая от Евы, он столкнулся со Змеем. Если бы мы следовали методологии поведенческой экономической теории и отвергали бы всякую теорию, из которой следуют абсурдные выводы, мы бы разгромили и выбросили на помойку концепции ожидаемой полезности и постоянной нормы дисконта, но затем отвергли бы и альтернативные теории. Я сомневаюсь, что существует такой набор предпосылок, который не порождал бы абсурдных выводов, если его применять в обстоятельствах, далеко отстоящих от контекста, в котором эти предпосылки вводились. Так как же нам следует относиться к абсурдным выводам, полученным из разумных предпосылок?

Дилемма, связанная с учетом эмпирических данных

Взаимосвязь между моделями экономической теории и реальностью сложна и неоднозначна. Я не думаю, что многие из нас воспринимают модели столь серьезно, чтобы рассматривать их как основу для формулировки точных прогнозов, подобно тому отношению к моделям, которое существует в естественных науках. Сопоставляя модель с реальными данными, мы в лучшем случае рассчитываем найти какие-то свидетельства в пользу того, что хотя бы "нечто" в реальности соответствует предсказаниям модели. Эксперименты используются для верификации предпосылок и выводов. Нужно ли нам менять модель, если одна из ее предпосылок опровергнута экспериментально? В качестве примера рассмотрим предпосылки, относящиеся к межвременным предпочтениям агентов (time preferences).

Случай гиперболических предпочтений

В последнее время в поведенческой экономической теории наметилась тенденция заменять традиционную формулу дисконтирования разновидностью гиперболической формулы, согласно которой для каждого момента времени выплаты, идущие с этого момента, дисконтируются как 1, [бетта][дельта], [бетта][дельта]2, [бетта][дельта]3, ... Подобный подход стал популярным, несмотря на проблему (упомянутую в предыдущем разделе нашей статьи): необходимо не просто поменять диапазон (scope) предпочтений, но и разбираться с временной несостоятельностью и вводить дополнительные предпосылки о взаимодействии между различными идентичностями агента.

Литература по гиперболическому дисконтированию (11) основана на недвусмысленных утверждениях типа: "Исследования поведения животных и человека показывают, что функции дисконта можно приближенно считать гиперболическими". В самом деле, у нас есть весомые основания (особенно если они подкреплены результатами наших собственных мысленных экспериментов) полагать, что для определенных задач в теории принятия решений стационарное дисконтирование не соответствует экспериментальным данным и что предпочтения с гиперболическим дисконтированием лучше соответствуют реальным данным. Например, людей, предпочитающих съесть одно яблоко сегодня, а не два завтра, больше, чем тех, кто предпочитает два яблока в течение 21 дня одному яблоку в течение 20 дней. Поэтому вооружимся гиперболическим дисконтированием, а точнее, упрощенной версией этого подхода, ограничивающейся двумя параметрами - [бетта] и [дельта].

Гиперболические предпочтения: контрпример

А что, если нам с легкостью удастся организовать эксперименты, с помощью которых можно будет отвергнуть и альтернативную теорию? Вот результаты эксперимента, проведенного мной в 2003 г. на слушателях лекции, которая читалась в Университете Британской Колумбии (Канада). Студентов и преподавателей просили решить онлайн следующую задачу.

Задача 1. Представьте себе, что вы сделали какую-то работу и должны выбрать между двумя схемами оплаты.

(A) Получить 1000 долл. через 8 месяцев.

(B) Получить 500 долл. через 6 месяцев и 500 долл. через 10 месяцев.

Какую схему вы бы выбрали?

Возможность получить 1000 долл. через 8 месяцев не сильно отличается от возможности получить 500 долл. в момент 8-8 и 500 - в момент 8 + [эпсилон]. Таким образом, в этом случае разумно применить подход, предполагающий (гиперболическое) дисконтирование, и посчитать, что досрочное получение суммы в 500 долл. (не через 8, а через 6 месяцев) для агентов важнее, чем сдвиг сроков платежа с момента t = 8 на момент t = 10. Поэтому нам следовало бы ожидать, что подавляющее большинство выберет схему (В). Однако 54% из 354 участников эксперимента выбрали (А).

Очевидно, этот феномен каким-то образом связан с неприятием риска: если существуют две альтернативы, то часто люди демонстрируют склонность выбрать ту из них, которую считают "средней". В контексте принятия решений в условиях неопределенности люди предпочитают выбирать определенное математическое ожидание выплат по лотерее, а не саму лотерею. В контексте потоков платежей усреднение может осуществляться по времени. Это и заставляет индивидов предпочесть получить один платеж. Очевидно, для большинства агентов предпочтение по отношению к среднему значению сильнее, чем соображения, лежащие в основе гиперболического дисконтирования (выплата 500 долл. на два периода раньше срока важнее, чем потери от отсрочки платежа на такие же два периода), которые, конечно, существуют, чего я не отрицаю.

Если я прав, то, следуя Канеману и Тверски (12), надо было бы ожидать, что выбор агентов при решении обратной задачи, связанной с потерями, а не с выигрышами, будет обратным. Чтобы упрочить экспериментальные свидетельства против гиперболического дисконтирования, я проверил и это. Студентов и преподавателей, приглашенных на лекцию в Джорджтаунском университете, попросили решить онлайн следующую задачу.

Задача 2. Представьте себе, что вы купили компьютер и должны выбрать между двумя схемами оплаты.

(A) Заплатить 1000 долл. через 8 месяцев

(B) Заплатить 500 долл. через 6 месяцев и 500 долл. через 10 месяцев.

Какую схему вы бы выбрали?

Если в задаче 1 при выборе схем выплаты доходов один платеж предпочли 54% агентов, то в задаче 2 из 382 участников, выбиравших между схемами оплаты издержек, единый платеж предпочли лишь 39% участников.

Дилемма, связанная с учетом эмпирических данных: резюме

Результаты обоих экспериментов противоположны тем, что предсказывались бы при помощи гиперболического дисконтирования. Означает ли это, что мы должны отказаться от такой модели? В соответствии с методологическими принципами, которые негласно разделяются многими специалистами по поведенческой экономике, ответ положителен.

Конечно, есть и другая заманчивая возможность - просто отказаться от экспериментальных данных, которые нам не нравятся. Об одном таком случае мне известно не понаслышке. Я подготовил статью, в которой были представлены результаты нескольких экспериментов, опровергающих теорию гиперболического дисконтирования (13). Редактор одного очень престижного научного журнала (14), где было опубликовано много статей по гиперболическому дисконтированию, обосновал свой отказ от публикации следующим образом: "В конечном счете это похоже на критику распространенного сегодня подхода, верную со многих точек зрения, но такую критику и развитие современных методов исследования лучше всего публиковать в более специализированных изданиях (outlets)".

Если же отнестись к делу серьезнее, то мы сталкиваемся здесь с дилеммой: как реагировать на экспериментальные данные? Мы хотим, чтобы наши предпосылки отражали реальность, но можно подобрать любую комбинацию разумных предпосылок и быть уверенным, что кто-то найдет способ экспериментально опровергнуть вашу теорию. Так как же нам быть, если отвергнуть те или иные предпосылки с помощью экспериментов очень легко?

Дилемма эмпирических взаимосвязей, выделяемых без помощи теорий

Модели в экономической теории используются и для того, чтобы выявить эмпирические взаимосвязи в человеческом поведении и во взаимодействиях людей. Под эмпирическими взаимосвязями я имею в виду феномены, повторяющиеся при похожих условиях в различные моменты времени и в различных местах. Мне кажется, как экономисты-теоретики, мы надеемся, что эмпирические взаимосвязи чудесным образом появятся из формул, которые мы неторопливо и безответственно выписываем на доске. Экономисты-прикладники часто ощущают потребность в модели перед тем, как выискивать данные для выявления некой эмпирической взаимосвязи или тенденции (pattern). Но неужели для того, чтобы отыскать эти взаимосвязи, нам действительно так уж нужна экономическая теория? Не лучше ли было бы двигаться в противоположном направлении, наблюдая реальный мир, пользуясь эмпирическими или экспериментальными данными, чтобы отыскать неожиданные взаимосвязи? Лично я сомневаюсь, что для их отыскания нам нужны заранее разработанные теории.

Дилемма путешественника

Чтобы проиллюстрировать эти мысли, рассмотрим одну из версий так называемой "дилеммы путешественника" (15).

Представьте себе, что вы - один из игроков в следующей игре двух лиц:

- каждый игрок выбирает сумму от 180 до 300 долл.;

- обоим игрокам выплачивается меньшая из выбранных ими сумм;

- игрок, выбравший большую сумму, передает игроку, выбравшему меньшую сумму, пять долл.;

- если игроки выбрали одинаковые суммы, они оба получают их и никаких платежей между ними больше не осуществляется.

Какую сумму вы выберете?

В рамках стандартного теоретико-игрового анализа предполагается, что игрокам важен только их конечный денежный выигрыш. Поскольку единственным равновесием по Нэшу в этой игре будет выбор обоими игроками суммы в 180 долл., стандартное применение теории игр позволяет объяснить такую эмпирическую закономерность, согласно которой все игроки выбирают 180.

Закономерность найдена

На протяжении 2002-2003 гг. мне удалось собрать значительный массив данных от посетителей публичных лекций, прочитанных мною в нескольких университетах (16). Людей, приглашенных на лекцию, в большинстве своем студентов и преподавателей, попросили перед лекцией ответить на несколько вопросов, размещенных на Интернет-сайте gametheory.tau.ac.il. Один из вопросов как раз и был приведенной выше версией дилеммы путешественника.

На рисунке 1 (рисунок отсутствует)  показаны результаты исследования по девяти университетам, расположенным в шести странах: Университет Бен-Гуриона, Тель-Авивский Университет, Технион (Израиль); Тилбургский Университет (Нидерланды), Лондонская школа экономики (Великобритания), Университет Британской Колумбии и Йоркский Университет (Канада); Джорджтаунский университет (США); Университет Сабанчи (Турция).

Пять изображенных на рисунке графиков довольно похожи и обнаруживают закономерность в распределении выбранных значений, которую можно представить следующим образом:

Заметим, что закономерность эта была найдена без всяких предварительно сконструированных моделей, и мне неизвестна ни одна из ныне существующих теоретико-игровых моделей, в которой она могла бы найти свое объяснение.

Новые открытия

Чтобы дать объяснение закономерности в распределении выбранных значений для случая, подобного такой виртуальной дилемме путешественника, по-видимому, требуется поиск устойчивого распределения более фундаментальных психологических черт. Для этого нам требуется углубленное психологическое понимание смысла каждого действия респондентов, а не изощренная модель.

Игроки, выбравшие 180, вероятно, знакомы с теоретико-игровым прогнозом. В среднем они потерпели бы убытки, играя против случайно выбранного респондента. Таких игроков можно назвать "жертвами" теории игр. Те респонденты, чьи ответы находились в диапазоне 295-299, явно демонстрируют стратегическое мышление. Выбранное значение 300, по-видимому, является в этом контексте инстинктивной реакцией, а ответы в диапазоне 181-294 представляются результатом случайного выбора.

Чтобы подтвердить такую интерпретацию, я собрал данные о времени ответа респондентов (17). Время ответа - необычайно "шумный" параметр в силу различий в скорости серверов, когнитивных способностях респондентов и т. д. Тем не менее когда выборка достаточно велика, подобно той, которая изучалась в этом случае, мы можем получить вполне надежную картину (подтвержденную тем, что распределение ответов повторяется в разных университетах и странах). В таблице 1 (таблица отсутствует) показано медианное время, потраченное на ответ, а на рисунке 2 (рисунок отсутствует) представлены кумулятивные распределения этого времени на выборке из 2895 человек (18) для четырех интервалов: 180, [181, 294], [295, 299] и 300.

Любопытно, что ответ "300" и ответы, лежащие в диапазоне от 181 до 294 - самые быстрые. Очевидно, "300" и в самом деле инстинктивный ответ, а ответы в диапазоне от 181 до 294 - результат "случайного" выбора без ясных на то оснований. На ответы в промежутке от 295 до 299, предполагающие более значительные умственные усилия, ушло больше всего времени. "Жертвы" теории игр, выбравшие ответ "180", находятся где-то посередине. Форма соответствующей им кривой распределения, по-видимому, указывает на то, что некоторые из них вычисляли равновесие (это особая познавательная операция), а некоторые уже были знакомы с этой игрой.

Данные о времени ответа придают нашим результатам новый, дополнительный смысл. Действия, требовавшие более длительного времени, скорее всего, связаны с интенсивным познавательным процессом, тогда как более инстинктивная реакция требует меньшего времени. Различие между быстрыми и интуитивными операциями, с одной стороны, и медленными когнитивными - с другой имеет отношение к различению систем 1 и 2 в психологии (19). Отметим, однако, что у нас не было никакой модели до того, как мы увидели данные, и нам еще далеко до объяснения стабильности распределения ответов, не меняющегося в различных аудиториях.

Дилемма внетеоретических эмпирических взаимосвязей: резюме

Итак, теперь мы подошли к нашей третьей дилемме. Нам хотелось бы получить такую модель, чтобы прийти на ее основе к интересным выводам, которые не противоречат наблюдаемым эмпирическим закономерностям, дабы иметь возможность утверждать, что в модели они объясняются. Но так ли уж необходимы на самом деле сложные теоретические модели, чтобы отыскать интересные взаимосвязи?

Дилемма актуальности

Я действительно хотел бы изменить этот мир. Я хочу, чтобы люди прислушивались ко мне, но есть ли у меня, как у экономиста-теоретика, что сказать им?

Одной из первых интересующих меня в качестве экономиста-теоретика областей была теория торга. Тому было две причины: во-первых, и это главное, теория торга связана с построением моделей, которые просты, но тем не менее дают многочисленные результаты, имеющие весьма привлекательные интерпретации. На самом деле, возможность получить осмысленные утверждения, манипулируя математическими символами, была главным, что привлекало меня в экономической науке. Во-вторых, ребенком я часто посещал открытые рынки в западном Иерусалиме, а впоследствии - и базар в старом городе, поэтому торг обладал особой экзотической притягательностью для меня. Я предпочел теорию торга теории аукционов, поскольку аукционы ассоциировались у меня с богатыми, а торг - с обыкновенными людьми. Однако я и помыслить не мог, что теория торга может научить меня лучше торговаться. Когда впоследствии люди обращались ко мне за советом при переговорах о покупке квартиры или предлагали вступить в команду по разработке стратегии политических переговоров, я отвергал все эти предложения. Я сказал им, что, как экономисту-теоретику, мне нечего дать им. Я не сказал, что у меня не было здравого смысла или жизненного опыта, который мог бы быть полезен при таких переговорах, речь шла только о том, что мои профессиональные знания были в этих вопросах бесполезны. Этого ответа хватило, чтобы их отпугнуть. Лицам, принимающим решения, обычно нужны консультации профессионалов, а не консультации, основанные на здравом смысле. Они полагают (и возможно, они правы), что у них столько же здравого смысла, сколько и у самоуверенных профессиональных экономистов.

Тем не менее я являюсь преподавателем микроэкономики. Я часть "машины", которая, как я подозреваю, влияет на студентов и вырабатывает в них такой образ мыслей, который мне самому не очень-то и нравится.

Исследование временных увольнений

В 2004 г. я провел исследование среди шести групп израильских студентов. Им было сказано, что их вопросник - это не экзамен и что "правильных" ответов в нем нет. Суть задания была такова.

Q-таблица: предположим, что вы являетесь вице-президентом компании ILJK. Компания оказывает услуги по дезинсекции, в ней работают на постоянной основе некоторое количество административных сотрудников и 196 работников по договору, которых посылают на дезинсекционные работы. Компания была основана 5 лет назад, ею владеют 3 семьи. Работа не требует серьезных навыков, и каждый работник должен лишь пройти недельный тренинг. Все сотрудники компании работают здесь от трех до пяти лет. Компания платит своим работникам зарплату, которая выше минимальной, - она включает доплаты за сверхурочные, которые варьируют от 4000 до 5000 шекелей в месяц (20). Компания гарантирует своим сотрудникам все льготы, предусмотренные законодательством. До последнего времени компания приносила большую прибыль, однако в результате продолжительной рецессии наблюдалось существенное сокращение прибыли, хотя убытков до сих пор нет. Вы посетите заседание правления, на котором будет принято решение о временном увольнении некоторых сотрудников. Финансовый департамент ILJK подготовил сценарии в части годовой прибыли, представленные в таблице 2 (таблица отсутствует). Закончите следующую фразу: "Из 196 сотрудников, в настоящий момент работающих в компании, я рекомендую продолжать нанимать ___человек".

Целиком результаты этого эксперимента приводятся в другой работе (21). Шесть групп студентов попросили по электронной почте ответить на ряд вопросов. Группы состояли из студентов экономического, юридического, математического и философского факультетов Тель-Авивского университета, студентов этого же университета, обучающихся по программе MB А и студентов-экономистов Еврейского университета в Иерусалиме. Я буду называть эти 6 групп сокращенно: ЭТАУ, Ю, М, Ф, МВА, ЭЕУИ.

В таблице 3 (таблица отсутствует) представлены ответы 764 студентов, давших в задаче "Q-таблица" ответ "100" и выше (22). Различия между группами бросаются в глаза. Студенты-экономисты из обоих университетов в значительно большей степени ратуют за максимизацию прибыли, чем студенты из других групп.

Почти половина студентов-экономистов решили максимизировать прибыль, в то время как лишь 13 - 16% студентов-философов и математиков решили задачу так же. Студенты МВА и юристы находятся где-то посередине. Ответ "без увольнений" дали только 6 - 15% студентов в пяти из шести групп. Единственным исключением стали философы: 36% из них решили пренебречь максимизацией прибыли. Главной неожиданностью (по крайней мере для меня) было то, что студенты МВА отвечали не так, как экономисты. Я полагаю, что это связано с тем, как преподаются программы МВА. Видимо, изучение конкретных случаев воспитывает более целостное мышление о проблемах реальной жизни, нежели изучение формальных моделей, которое скрадывает необходимость сбалансировать конфликтующие между собой факторы и интересы.

Вариант этой задачи, Q-формула, был тождествен Q-таблице за исключением того, что вместо таблицы в задаче было следующее утверждение: "Если занято х рабочих, то годовая прибыль равна...". Заметим, что эта функция прибыли дает значения, близкие тем, что приведены в таблице, и достигает максимума в той же точке при занятости, равной 100.

Студенты-юристы и философы получили табличную версию задачи. Респондентам из других групп, обладающим большими математическими познаниями, случайным образом попадалась либо таблица, либо формула.

Всего задачу с формулой решали 298 человек. Здесь между четырьмя группами не наблюдалось существенных различий. Подавляющее большинство (около 75%) респондентов во всех группах максимизировали прибыль, хотя многим из них было известно о существовании некоего компромисса (это стало очевидно тогда, когда многие из выбравших 100 в следующем вопросе признали, что, как они считают, настоящий вице-президент уволил бы меньшее количество рабочих, чем требовалось бы для максимизации прибыли). Таким образом, формальное представление задачи, распространенное у нас, в экономической теории, похоже, затемняет все сложности реальных жизненных ситуаций для большинства студентов (включая студентов-математиков).

Интерпретация результатов неотделима от личных взглядов на поведение экономических агентов в такой ситуации. Если вы думаете, что менеджеры компании имеют моральные и юридические обязательства по максимизации прибыли, то вам, наверное, следует восхвалять экономическую теорию за то, что она хорошо наставляет студентов, и разочаровываться лишь в том, сколь многие из них все еще не максимизируют прибыль. С другой стороны, если вы рассмотрите результаты анализа, имея в виду, что менеджеры должны учитывать и благосостояние работников, особенно в период рецессии, когда высок уровень безработицы, тогда, возможно, эти результаты вам не понравятся.

Конечно, может оказаться и так, что различия между двумя группами студентов-экономистов и остальными группами вызвано смещением выборки, а не идеологической "проработкой". Однако тот факт, что ответы экономистов отличались от ответов студентов MBA и юристов, а не только от ответов философов и математиков, свидетельствует не в пользу такой гипотезы. Гипотеза идеологического смещения подтверждается еще и тем, что ответы на задачу с Q-формулой почти одинаковы.

Возможно, между ответами на вопрос задачи и выбором, которые делают в реальной жизни, нет никакой связи. Однако если такой связи нет, не означает ли это, что материалы, изучаемые студентами в курсах экономической теории, не повлияют на их поведение, а значит, эти курсы следует серьезно менять? В целом у меня сложилось ощущение, что формальные упражнения, которые мы задаем нашим студентам, в лучшем случае делают изучение экономической теории менее интересным, а в худшем - способствуют формированию довольно неприглядного "экономического человека".

Модель джунглей

Написать еще одну работу (23) меня, возможно, сподвигло чувство вины. Это единственная работа из всех, сделанных при моем участии, стимулом к которой послужили проблемы реальной жизни.

Мы построили модель, которую назвали "джунгли". В то время как в экономике обмена трансакции осуществляются при взаимном согласии сторон, в джунглях достаточно, чтобы один агент, который оказывается самым сильным из двоих, был заинтересован в сделке. Предполагается, что эта модель похожа на модель экономики обмена с тем исключением, что нет никакой собственности и агенты не наделены изначальными запасами благ. Формально вектор первоначальных запасов заменяется в этой модели распределением силы.

После изложения модели и определения равновесия в джунглях мы приводим примеры, иллюстрирующие смысловое богатство модели. Доказано несколько утверждений: существование равновесия и его единственность, а также первая фундаментальная теорема благосостояния (если принять несколько упрощающих предпосылок, равновесие в джунглях эффективно). Наконец, обсуждается аналог второй фундаментальной теоремы благосостояния и показывается, что всякому распределению, равновесному в джунглях, соответствуют равновесные цены, при которых те, кто сильнее, - богаче. Можно интерпретировать этот факт так: власть и богатство идут рука об руку.

Обсуждая эту модель на публичных лекциях, я прошу аудиторию представить, что они слушают первую лекцию в Университете джунглей, в курсе, посвященном основам экономической теории и призванном показать, как осязаемая, видимая железная рука создает порядок из хаоса, в результате чего осуществляется эффективное распределение имеющихся ресурсов без государственного вмешательства. В этой работе мы утверждали, что корысть, на которой основана рыночная экономика, аналогична силе, которая наживается на слабости в экономике джунглей. Рыночная экономика мотивирует людей производить больше, увеличивая тем самым количество ресурсов в обществе, в то время как экономика джунглей мотивирует людей становиться сильнее, тем самым потворствуя экспансионистским амбициям общества.

Эту модель джунглей я рассматриваю как риторическое упражнение, придуманное для того, чтобы посеять сомнение в душах студентов-экономистов, когда они изучают модели конкурентных рынков. Мы хотели построить модель, которая была бы как можно более схожа со стандартной экономикой обмена, используя терминологию, известную любому студенту-экономисту, и провести анализ того же типа, какой мы найдем в любом учебнике микроэкономики, посвященном конкурентному равновесию. Стандартный курс экономической теории впечатляет студентов своей элегантностью и ясностью. Мы попытались создать такую же модель джунглей.

Дилемма актуальности: резюме

Сказанное подводит нас к четвертой дилемме. Я считаю, что, как экономисту-теоретику, мне почти нечего сказать о реальном мире и что лишь очень немногие модели в экономической теории могут использоваться для серьезных консультаций. Однако экономическая теория обладает реальным воздействием. Я не могу игнорировать тот факт, что наша работа в качестве преподавателей и исследователей влияет на умы студентов, причем так, что мне это, повторю, не очень нравится. Можем ли мы сделать наши исследования актуальными, не будучи при этом шарлатанами?

---

Пришло время подвести итоги. Как я отношусь к этим четырем дилеммам?

Как экономисты-теоретики, мы организуем наше мышление с помощью того, что мы называем моделями. Слово "модель" звучит научнее, чем "басня" или "сказка", хотя большой разницы между ними я не вижу. Автор басни проводит параллель с ситуацией из реальной жизни. У него есть некая мораль, которой он хочет поделиться с читателем. Басня - это воображаемая ситуация, находящаяся где-то посередине между фантазией и реальностью. Любую басню можно отвергнуть как нереалистичную или упрощенную, но в этом и состоит ее преимущество. Находясь между фантазией и реальностью, басня свободна от посторонних деталей и утомительных отступлений. В этом свободном состоянии мы можем ясно различить то, что в реальном мире не всегда видно. Возвращаясь к реальности, мы получаем некую логичную рекомендацию или внятный аргумент, который можно использовать в реальном мире.

В экономической теории мы делаем в точности то же самое. В хорошей экономической модели, как в хорошей басне, выделяются и освещаются несколько тем. Мы осуществляем мыслительные операции, которые лишь приблизительно связаны с реальностью и из которых удалено большинство характеристик, относящихся к реальной жизни. Однако в хорошей модели, как и в хорошей басне, остается что-то значительное.

Как и мы, рассказчик басен сталкивается с дилеммой абсурдных выводов, поскольку логика его истории может вести к таким выводам.

Как и мы, рассказчик басен сталкивается с дилеммой, пытаясь учесть результат эмпирических исследований. Он хочет установить связь между своей басней и тем, что он наблюдает, а между игрой фантазии и басней с моралью проходит весьма тонкая грань.

Как и мы, рассказчик басен сталкивается с дилеммой внебасенных эмпирических взаимосвязей, понимая, что иногда для осмысленных и интересных наблюдений басни не нужны.

Как и мы, рассказчик басен сталкивается с дилеммой актуальности. Он хочет воздействовать на мир, но знает, что его басня - это лишь теоретическое рассуждение.

Как и в случае с баснями, абсурдные выводы помогают обнаружить контексты, в которых модель приводит к бессмысленным результатам, но это не значит, что такая модель обязательно будет неинтересной.

Как и в случае с баснями, модели в экономической теории строятся исходя из наблюдений за реальным миром, но не обязательно предполагается, что они тестируемы.

Как и в случае с баснями, область применимости моделей ограничена.

Как и в случае с хорошей басней, хорошая модель может оказывать огромное воздействие на реальный мир, не давая рекомендаций и не предсказывая будущее, а скорее влияя на культуру (24).

Да, я действительно полагаю, что мы просто баснописцы, но разве это не чудесно?

Перевод с английского И. Болдырева

---

* Rubinstein A. Dilemmas of an Economic Theorist // Econometrica. 2006. Vol. 74, No 4. P. 865 - 883. Статья представляет собой переработанную версию президентского доклада, прочитанного на заседании Эконометрического общества в Мадриде в 2004 г. Печатается с разрешения Эконометрического общества. Переводчик выражает признательность А. М. Либману за помощь при подготовке данной статьи к печати.

1 В этом курсе он следует работам: Rubinstein A. Modeling Bounded Rationality. Cambridge, MA: MIT Press, 1998; Rubinstein A. Comments on the Risk and Time Preferences in Economics. Mimeo. 2001.

2 Здесь уместно отметить, что я немало озадачен смыслом этого понятия (см.: Savage L. The Foundations of Statistics. 2nd ed. N. Y.: Dover, 1972. Sections 2.5, 5.2). Могут ли существовать "конечные последствия", если большинство из нас на самом деле озабочены тем, что произойдет после их смерти? Не следует ли интерпретировать "последствия" как субъективный термин, соответствующий тому, что именно лицо, принимающее решение, считает "конечным" в определенном контексте?

3 Гиперболическое дисконтирование предполагает изменение во времени межвременных предпочтений агента относительно одних и тех же временных промежутков. Иными словами, в разное время агенты оценивают соотношение различных будущих моментов по-разному, тем самым меняя свои предпочтения (а значит, и оптимизационные задачи). - Примеч. пер.

4 Rabin M. Risk Aversion and Expected Utility Theory: A Calibration Theorem // Econometrica. 2000. Vol. 68, No 5. P. 1281-1292.

5 Одна из предлагаемых там версий такова: рассмотрим лицо, принимающее решение и действующее в соответствии с теорией ожидаемой полезности. Пусть этот агент не склонен к риску и конечным последствием своих действий считает сумму денег, которую получает после того, как вся неопределенность исчезнет. Такой агент отвергнет лотерею вида 0,5[-10]+0,5[+11] при всяком уровне благосостояния на интервале [0,4000] долл. и вместе с тем отвергнет равновероятные потерю скромной суммы в 100 долл. и приобретение значительной суммы (например, 64 000 долл.), если его первоначальное богатство равно 3000 долл.

6 Rabin M., Thaler R. Anomalies: Risk Aversion // Journal of Economic Perspectives. 2001. Vol. 15, No 1. P. 219-232.

7 Рабин и Талер имели в виду известное телевизионное шоу, в котором посетитель зоомагазина приносит купленного там в тот же день попугая и пытается вернуть его, поскольку попугай мертв. После того как продавец пытается убедить покупателя, что попугай просто спит, устал и т. д., покупатель, разозлившись, начинает бить попугая о прилавок, а продавец в это время пробует отвлечь покупателя, указывая ему на роскошную расцветку попугая и т. п. Рабин и Талер соотносят эту ситуацию с парадоксальными результатами в теории выбора (согласно которым теория ожидаемой полезности мертва) и с реакцией на них научного сообщества экономистов (похожей на реакцию продавца зоомагазина). - Примеч. пер.

8 Strotz R. H. Myopia and Inconsistency in Dynamic Utility Maximization // Review of Economic Studies. 1955-1956. Vol. 23, No 3. P. 165-180.

9 В аксиомах фон Неймана-Моргенштерна ничего не сказано о том, что последствиями действий индивидов должны быть финальные объемы благосостояния, а не его изменения. Разбор теории фон Неймана-Моргенштерна в стандартных учебниках оставляет неясной интерпретацию параметра w. Обычно утверждается, что лицо, принимающее решение, получает полезность от "денег", и не обсуждается, являются ли "деньги" потоком или конечным запасом.

10 См. работу: Сох J. С., Sadiraj V. Risk Aversion and Expected-Utility Theory: Coherence for Small- and Large-Stakes Gambles. Mimeo. 2001, в которой представлено похожее, но независимое по отношению к нашему рассуждение.. Мы можем в этом случае сделать правдоподобное допущение о том, что для широкого спектра небольших уровней благосостояния w агент, принимающий решение, отвергнет лотерею 0,5[-10]+0,5[+11] (вероятно, демонстрируя тем самым инстинктивное неприятие риска), а если бы он, например, начал с нулевого уровня благосостояния, то предпочел бы лотерею 0,5[w-10]+0,5[w+11] гарантированному значению [w] (вероятно, из-за того, что, когда все призы одинаковы, он рассматривает ожидаемые выигрыши).

11 См., например: Laibson D. Hyperbolic Discount Functions, Undersaving, and Savings Policy // Working Paper 5635 / NBER. 1996.

12 Kahneman D., Tversky A. Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk Econometrica. 1979. No 47. P. 263-292.

13 Rubinstein A. Economics and Psychology? The Case of Hyperbolic Discounting // International Economic Review. 2003. No 44. P. 1207-1216.

14 Во избежание всяческих недоразумений скажу: это был "Quarterly Journal of Economics".

15 См.: Basu К. The Traveler's Dilemma: Paradoxes of Rationality in Game Theory // American Economic Review. 1994. No 84. P. 391-395.

16 В лекции под названием "Джон Нэш, "Игры разума" и теория игр" я критически рассматривал основные идеи теории игр, говорил о своей личной встрече с Джоном Нэшем и кратко касался книги и фильма "Игры разума".

17 См.: Rubinstein A, Instinctive and Cognitive Reasoning: A Study of Response Times. Mimeo. 2004.

18 Первые два раза время, потраченное на ответ, не регистрировалось.

19 См., например: Stanovich К. Е., West R. F. Individual Differences in Reasoning: Implications for the Rationality Debate? // Behavioral and Brain Sciences. 2000. No 23. P. 645 - 665; Kahneman D. Maps of Bounded Rationality: Psychology for Behavioral Economics // American Economic Review. 2003. No 93. P. 1449-1475.

20 Минимальная заработная плата в Израиле во время эксперимента составляла 3300 шекелей.

21 Rubinstein A. A Skeptic's Comment on the Studies of Economics // Economic Journal 2006. No 116. P. Cl -C9. Кроме того, в этой же работе сообщается о результатах исследования нескольких тысяч читателей израильской ежедневной газеты и гарвардских аспирантов.

22 Обсуждение тех, кто выбрал число, меньшее 100 (их менее 5 %), см. в: Rubinstein A. Op. cit.

23 Piccione M., Rubinstein A. Equilibrium in the Jungle. Mimeo. 2003.

24 Я использую термин "культура" в смысле общепринятого набора идей и соглашений, которые влияют на мышление и поведение людей.