Forex Magazine №563

Описание: Автоматическая торговая система предполагает регулярную настройку. Именно регулярную, а не однократную. Это обусловлено нестационарностью поведения рынка. Рынок, как любой динамический объект, подчиняется определенным законам поведения и описывается определенной моделью. Если эти законы не меняются во времени или хотя бы за достаточно большую историю, то такой объект является стационарным. Естественно, что такой динамический объект можно прогнозировать на любой будущий период времени, если известны его законы. Но в реальной жизни некоторые законы поведения либо случайны по своей физической природе, либо просто нам не известны. В этих случаях уже не подходят чисто детерминированные законы поведения, а модель объекта должна учитывать случайные факторы поведения. Этим занимается теория случайных процессов (ТСП). Эта теория предполагает, что механизм случайного процесса также подчиняется некоторым закономерностям, но уже не детерминированным, а случайным. Такие законы случайных процессов, в принципе, отличаются от законов детерминированных процессов. Так, если два детерминированных временных процесса подчиняются одинаковым законам поведения, то они будут абсолютно идентичны во времени. Для случайных процессов такая идентичность уже не соблюдается, даже если они подчиняются одинаковым законам случайного поведения. В этом коренное отличие законов случайных процессов от детерминированных. Но в чем же тогда однотипность поведения случайных процессов с одинаковыми законами? Наиболее ярко это проявляется в колебательных случайных процессах. Такие временные процессы имеют некоторое среднее значение и одинаковую меру отклонения мгновенных значений процесса от этого среднего. (В ТСП такая мера называется стандартным отклонением от среднего.) Среднее значение случайного процесса и его стандартное отклонение от среднего - суть параметры законов его случайного поведения. Детерминированный аналог колебательного случайного процесса -это синусоидальные колебания. Но у случайного колебательного процесса период и амплитуда колебаний не сохраняются во времени и поэтому такие процессы уже нельзя считать синусоидальными.
Эти параметры колебательного случайного процесса, по сути, случайные величины. Визуально близким аналогом случайного колебательного процесса является суперпозиция (наложение) нескольких синусоидальных процессов с разными периодами и амплитудами. Не случайно именно поэтому любой случайный колебательный процесс можно представить в виде суммы детерминированных синусоидальных процессов. (Такая процедура называется разложением процесса по частотному спектру.) В ТСП вводят понятие типа случайного процесса. Для нас интересны два таких типа: белый шум и коррелированный процесс.
Белый шум - это такой случайный процесс, у которого нет никакой связи будущих значений с прошлыми. Наглядным примером такого процесса типа белого шума является процедура бросания монеты и угадывания ее стороны. Допустим, что десять раз подряд получился одинаковый исход - орел. (Естественно, что такой случайный исход бросаний монеты маловероятен, но все же возможен.) Спрашивается, какой исход бросания можно ожидать на следующий 11-ый раз. Можно предположить, что по вероятности вряд ли повторится тот же исход и вероятнее всего появится решка. На самом деле следующее бросание равновероятно даст как орла, так и решку. В этом можно убедиться, многократно повторив такой опыт. Это и подтверждает, что прошлое и настоящее данной процедуры никак не влияет на ее будущее поведение, т. е. это случайный процесс типа белого шума. В ТСП говорят, что у такого случайного процесса отсутствует корреляция будущего с прошлым. Коррелированный случайный процесс в отличие от белого шума уже имеет причинно-следственную связь будущего поведения с настоящим и прошлым. Примером такого процесса является тренд котировок валютной пары. Такой случайный процесс с периодически повторяющимся трендом называется автокоррелированным процессом. Если же такое подобие поведения наблюдается для двух случайных процессов, то эти процессы называются взаимно коррелированными. Мерой степени подобия является коэффициент корреляции K. Чем сильнее такое подобие, тем ближе коэффициент корреляции к +1 или к -1. Если подобные процессы ведут себя симметрично во времени, скажем, одновременно увеличиваются и одновременно уменьшаются, то коэффициент их взаимной корреляции K стремится к +1. Если же они ведут себя во времени антисимметрично, когда один процесс увеличивается, а другой - уменьшается, то K стремится к -1. Доказанный факт взаимной корреляции валютных пар на рынке Форекс позволяет повышать достоверность их прогнозов. Этому посвящены мои последние статьи в журнале Forex Magazine.
Приведенное описание рынка в классе случайных процессов позволяет создавать научно обоснованные способы прогноза трендов котировок валютных пар. Исторически такие прогнозы проводились давно известным методом скользящего усреднения случайных процессов. Котировку любой торгуемой валютной пары можно представить как смесь коррелированного случайного процесса и белого шума. При этом на рынке коррелированный случайный процесс обусловлен частично согласованными и консолидированными действиями большей части трейдеров, что и порождает выраженные тренды котировок. А сопутствующий белый шум обусловлен действиями отдельных трейдеров, не согласованными с основной частью рыночного сообщества (это, главным образом, новички). Графически белый шум проявляется в кратковременных небольших толчках котировок. Сглаживание таких толчков с целью выявления основного тренда котировки производится скользящим усреднением наблюдаемой рыночной котировки за некоторый период от текущего момента времени назад в прошлое. Такой метод прогноза будущего тренда известен давно и начал применяться еще в середине прошлого века. Реализовывался он, главным образом, графически и лишь в последние годы стал реализовываться виде алгоритмов автоматического прогноза в, так называемых, автоматических торговых системах. Но благодаря действию на рынке таких торговых систем, а также повышению общей квалификации трейдеров, характер рыночных процессов эволюционировал в направлении превращения котировок в более резкие и короткие тренды. Такие тренды уже хуже выявляются методами скользящего усреднения в силу неизбежного запаздывания этих методов. Как говорится, что посеешь, то и пожнешь. Выходом из положения является поиск иных приемов прогноза котировок валютных пар, как случайных процессов.
Таким принципиально новым приемом является прогноз смены направления тренда по принципу коридора цен. (Здесь под ценой понимается более общее определение котировок валютных пар.) Коридор цен ограничивает сверху и снизу амплитуды колебаний цены. Прогноз смены тренда цены (с повышательного тренда на понижательный и наоборот) индицируется в момент протыкания фактической ценой одной из границ коридора. При протыкании ценой верхней границы прогнозируется конец повышательного тренда и начало понижательного тренда, а при протыкании нижней границы, наоборот, прогнозируется конец понижательного тренда и начало повышательного тренда. При таком алгоритме прогноза тренда цены в виде индикации моментов смены тренда, запаздывание прогнозов принципиально отсутствует. Однако возникает трудность с отслеживанием границ коридора, которые должны ограничивать колебательное движение цен. Эти границы определяются алгоритмически по математической модели линий сопротивления и поддержки цены. Как любая модель, алгоритм, формирующий линии цены, содержит как переменные, так и константы модели. Именно этими константами и подгоняются границы ценового коридора. Такие константы модели можно находить настройкой торговой системы по критерию максимума прибыли за некоторую выбранную историю системы.
Существуют различные приемы настройки любой автоматической системы, работающей по некоторому алгоритму. Прежде всего, формулируется критерий качества настройки - это обычно максимум или минимум основного показателя эффективности системы. Для системы маржинальной торговли существуют два таких показателя: 1) прибыльность системы за выбранную историю и 2) уровень риска такой торговли в виде недостаточности залога (маржи) на покрытие убытка убыточной сделки. (В случае нехватки залога брокер отбирает часть или весь депозит трейдера.) В качестве меры прибыльности системы можно принять сумму прибыли всех сделок за историю, пропорционально пересчитанную за фиксированный период - месяц или год (норма месячной или годовой прибыли). Труднее обстоит дело с выбором численной меры уровня риска. Для этого можно воспользоваться первым и вторым вероятностными моментами ТСП - средним значением всех просадок срРпр (убытков за историю) и стандартным отклонением от этого среднего оРпр. Эти моменты вычисляются за всю историю системы. Далее из них формируется такое понятие, как гарантированная просадка системы гарРпр. Такая просадка представляет собой оценку максимально возможной просадки для данной системы. Заметим, что сама максимальная просадка на истории - есть случайная величина. Эта величина на другой истории может оказаться совсем другой и не подходит на роль вероятностного момента. В отличие от этого гарантированная просадка представляет собой еще один вероятностный момент данной торговой системы. Она вычисляется по формуле гарРпр=срРпр+у* оРпр, где коэффициент Y выбирается в диапазоне от 3 до 5. В силу такого определения гарантированной просадки, она с большой вероятностью (при y>5 более 0,97) обеспечивает тот факт, что максимально возможная фактическая просадка системы вместе с залогом не превысит величины депозита трейдера. А так как эта величина пропорциональна объему сделки, то из этого условия можно выбирать объем сделок. Таким образом, по описанной методике можно в каждый текущий момент работы системы вычислять норму месячной или годовой прибыли при заданном уровне риска торговли. Далее следует оптимизировать систему, добиваясь максимума этого показателя путем варьирования настроечных констант алгоритма системы. Такие процедуры оптимизации любой автоматической системы известны. Наиболее простая и надежная процедура настройки представляет собой полный перебор всех настроечных констант (каждой в своем выбранном диапазоне) до достижения максимума выбранного критерия. По окончании этой процедуры система считается настроенной. Но по истечении некоторого времени история системы обновляется новыми котировками. Поэтому возникает вопрос, следует ли повторять процедуру настройки, а если «да», то когда и как часто следует это делать. Понятно, что если рыночные цены не стационарны и не описываются одной моделью с постоянными константами, то такая модель, будучи однажды настроена на некоторой истории, в дальнейшем (на новой истории) будет терять свою оптимальность, и может давать плохие прогнозы котировок. Можно сказать, что в случае нестационарного поведения рынка, т. е. при изменении его вероятностных законов во времени, однократная настройка системы на одной, фиксированной ее истории, не панацея. С одной стороны, если настраивать систему на большой истории, то система будет хорошо учитывать только те рыночные факторы, которые почти неизменны во времени и не отражают нестационарность рынка. С другой стороны, настройка на короткой истории системы будет учитывать только рыночные факторы, присущие именно этой истории, и не будет учитывать изменение этих факторов на новой истории. Такая неопределенность в настройке любой автоматической системы в условиях нестационарности рынка обусловлена именно незнанием конкретной модели рынка в данной ситуации. В частности, нельзя точно указать оптимальную глубину истории системы, используемую при ее настройке. Кроме того, нельзя выбрать оптимальное число настраиваемых констант алгоритма системы. Если при настройке подбирать очень много констант алгоритма, то система хорошо подстроится именно под данную технологическую ситуацию, но может оказаться плохой в слегка изменившейся ситуации. Из данной проблемы настройки системы в условиях нестационарности существует паллиативный прием двухпараметрической настройки. Сначала производится настройка по всему выбранному множеству системы за относительно большую историю. Такую настройку системы естественно назвать консервативной настройкой. Затем на каждой более короткой истории производится настройка по меньшему числу констант. Такую настройку естественно назвать оперативной. Именно такой подход я применил в своих новых торговых системах на рынке Форекс.
Для конкретности рассмотрим методику настройки конкретной системы комбинированной торговли по множеству рыночных инструментов System 36.
Эта система работает по часовым тайм фреймам и имеет максимальную историю в 2000 часов. Критерий, по которому настраивается эта система, представляет собой норму месячной прибыли Рмес в %. Эта величина представляет собой отношение суммы прибыли за последний месяц к величине депозита в %. Второй показатель - риск торговли, равный отношению суммы гарантированной просадки и залога к депозиту в %. Чтобы сформировать единый критерий оптимальности системы максимизируется отношение суммы прибыли за месяц не к депозиту, а к сумме гарантированной просадки и залога. Тем самым этот критерий отвечает обоим целям настройки системы - максимизации нормы месячной прибыли при поддержании оптимального уровня риска торговли. Кроме этого глобального критерия оптимальности в системе контролируются дополнительные показатели: риск торговли, число сделок за историю и процент прибыльных сделок. Эти вспомогательные показатели косвенно характеризуют качество настроенной системы. В частности, если число сделок за историю слишком мало (меньше 10), то это свидетельствует о недостаточной статистике за историю, а если процент прибыльных сделок мал (меньше 50%), то это говорит о неэффективном прогнозе тренда котировок торгуемых инструментов. К настроечным константам системы относятся следующие величины: скорость сужения коридора цен (период цены Тц), коэффициент объемов торгов Gv, коэффициент резонанса Кр в модели середины коридора и порог достоверности прогнозов Дпор. Для консервативной настройки системы используются все перечисленные настроечные константы. Для оперативной настройки можно ограничиться подбором только периода цены Тц и порога достоверности Дпор.
Автоматическая система, работающая в условиях нестационарности, обязательно должна периодически настраиваться по некоторому глобальному критерию оптимальности. При этом возникает неопределенность в части длины истории системы, на которой она настраивается, а также в выборе настраиваемых констант алгоритма системы. Для решения этой проблемы предложен метод разбивки настройки системы на консервативную и оперативную настройки.

---

Содержание журнала
Forex Magazine №563

1. Форекс-конгресс консолидирует отрасль
2. Доллар начинает и выигрывает
3. Плохое начало года не повод для пессимизма
4. Торговля на бирже - УУБ (Украинская Универсальная Биржа)
5. Работа торговой системы в условиях нестационарного рынка
6. Быстрый разворот
7. В замкнутом пространстве
8. Краткосрочная торговля
9. Опасные ожидания
10. План с подтверждением
11. Правила движения
12. Простое исполнение
13. Сильное желание
14. Ставка на информацию
15. Темный омут
16. Типичная цена
17. Форма и содержание

скачать журнал: Forex Magazine №563