К дискуссии о переключающемся режиме воспроизводства

В. И. Маевский
С. Ю. Малков
А. А. Рубинштейн

Прогресс в науке, по Лакатошу, предстает как «размножение соперничающих исследовательских программ».

Ананьин. 2005. С. 27

Настоящая статья носит дискуссионный характер. Это ответ авторов теории переключающегося режима воспроизводства (ПРВ) на критические замечания, высказанные в статье: Горюнов, 2023. Автор ставит под сомнение рекомендацию «создателей оригинальной теории ПРВ использовать монетарное стимулирование для ускорения экономического роста» (Горюнов, 2023. С. 121). Основанием для подобного рода сомнений является широко распространенная в мейнстриме гипотеза о нейтральности денег в долгосрочном периоде: считается, что приращение денег со временем может вызывать рост инфляции, но не рост занятости и ВВП. Отсюда делается вывод, что политика монетарного стимулирования экономического роста не может быть эффективной в долгосрочном периоде, а ее применение может привести к стагфляции. Данный вывод интересен тем, что соответствует взглядам сторонников неокейнсианской школы, а в практическом аспекте его разделяет руководство Банка России.

Наша позиция сводится к тому, «что в долгосрочном периоде деньги могут быть и нейтральными, и не-нейтральными, важно, как распределяется единый денежный поток между инвестиционной деятельностью и производством и потреблением непроизводственных (неинвестиционных) благ» (Маевский и др., 2023. С. 111). Чем в большей мере величина денежного потока, обслуживающего инвестиции в основной капитал, превышает величину, необходимую для простого воспроизводства основного капитала, тем выше степень не-нейтральности денег, тем выше эффективность монетарного стимулирования экономического роста. Таким образом, наша позиция заключается в том, что политика монетарного стимулирования при определенных условиях может (но не всегда!) активизировать экономический рост в долгосрочном периоде, а это актуально для экономики России.

Структура дискуссии

Чтобы систематизировать дискуссию, обратимся к заключительной части критической статьи, где Е. Горюнов сначала заявляет, что у нашей «теории есть множество проблем, которые ставят под сомнение ее перспективу стать альтернативой моделям мейнстрима», а затем формулирует три проблемы, которые, как он считает, подтверждают его сомнения (Горюнов, 2023. С. 136). Именно по этим проблемам будут предложены наши ответы.

Проблема № 1 (формально-методологическая): Горюнов считает целесообразным представлять модели ПРВ в виде дискретных уравнений, а не дифференциальных, поскольку в дискретном случае есть возможность получать решения в общем виде.

Проблема № 2: по мнению Горюнова, авторы модели ПРВ, «сознательно отказавшись от использования подхода мейнстрима к описанию поведения экономических агентов, основанного на рациональной оптимизации и принципах равновесия, не предложили какой-либо иной подход, который был бы таким же универсальным» (Горюнов, 2023. С. 136).

Проблема № 3: Горюнов утверждает, что модель ПРВ демонстрирует не-нейтральность денег в долгосрочном периоде, но при этом «абстрагируется от реальных производственных процессов... При добавлении в модель ПРВ реальных ограничений на стороне предложения не-нейтральность денег пропадает» (Горюнов, 2023. С. 136).

Проблема № 1. О замене модели ПРВ ее дискретным аналогом

Первая особенность статьи Горюнова в том, что она основана не столько на анатомии самой модели ПРВ с ее допущениями и принципами построения, сколько на анализе дискретного аналога ПРВ, который, по мнению автора «Анатомии...», эквивалентен «оригинальным моделям ПРВ как с точки зрения качественных взаимосвязей, так и в плане заложенных в модель экономических механизмов» и кроме того «приближен, насколько это возможно, к общепринятым в теориях мейнстрима конвенциям» (Горюнов, 2023. С. 122). Насчет эквивалентности дискретного аналога оригиналу можно сказать следующее: отдельные допущения, принятые Горюновым, не соответствуют нашим (например, у него нет деления денег на быстрые и медленные, не используются наличные деньги, даже не упоминается понятие двухконтурного кругооборота денежных средств, допускается репрезентативность мезоэкономических домашних хозяйств {Н₁, Н₂, ..., Н_N}, где N — число хозяйств), другие не только не соответствуют оригиналу, но оказываются странными с точки зрения здравого смысла¹. Наконец, Горюнов обходит вниманием ключевой макроэкономический показатель q — коэффициент распределения денежных потоков, который активно влияет на феномен нейтральности/ не-нейтральности денег в долгосрочном периоде. Резюме: перед нами не эквивалентный аналог, а симулякр, псевдоаналог оригинальной модели ПРВ.

Впервые достоверный дискретный аналог модели ПРВ в 2016 г. построил наш коллега, математик И. Кирилюк. Он записал в дискретной форме уравнения модели переключающегося воспроизводства для случаев как непрерывно, так и дискретно выделяемых эмиссии и зарплаты. В отличие от модели Горюнова эти уравнения не нарушили допущения и механизмы нашей «непрерывной» модели ПРВ. В этом смысле они корректны. Кирилюк, используя дискретную форму модели ПРВ, получил важный аналитический результат: для случая трех подсистем определил начальные условия, соответствующие скоординированному, устойчивому экономическому росту без систематического отставания в производительности одних подсистем от других (Кирилюк, 2016). Этот результат был принят во внимание в: Маевский и др., 2020, при рассмотрении способов задания начальных условий в модели ПРВ.

Попытка Горюнова заменить непрерывную модель ПРВ на дискретный симулякр вызвала естественный вопрос: зачем это нужно, почему нельзя подвергнуть критическому анализу саму оригинальную модель ПРВ? Горюнов пишет: «Модели ПРВ сформулированы таким образом, что практически исключено их аналитическое исследование в общем виде. Единственный доступный способ их анализа заключается в изучении динамики модели при определенных значениях параметров. Получить какие-либо универсальные выводы о закономерностях в поведении макропеременных модели таким способом едва ли возможно. Это создает проблемы в интерпретации полученных модельных расчетов и снижает общее доверие к выводам и рекомендациям» (Горюнов, 2023. С. 121 — 122).

На этот счет заметим, во-первых, что решение в общем виде, полученное нашим критиком для модели-симулякра (Горюнов, 2023. С. 130), не представляет научной ценности, поскольку данная модель искажает суть оригинальной модели ПРВ. Во-вторых, особенность нашей работы с непрерывной моделью ПРВ такова, что на первом плане стоит задача поиска частных решений, которые позволяли бы избегать процессы с признаками осцилляций, а не задача получения решений в общем виде. В-третьих, поиск необходимых частных решений представляет собой вполне допустимый способ работы с математической моделью. Этот способ не нов. Он родственен идеям Экспериментальной экономики — научного направления, основанного лауреатом Нобелевской премии В. Смитом. Он понятен и представителям многих отраслей знания, которые аналогичным образом выходят из затруднительного положения, когда имеют дело со сложными объектами исследования². Сложность или даже отсутствие аналитического решения в модели не сказывается фатально на возможности ее анализа. Мы намерены использовать эти методы и в дальнейшем.

Проблема № 2. О принципе скоординированного роста

Горюнов утверждает, что авторы оригинальной ПРВ, отказавшись от ортодоксальных правил поведения репрезентативных микроэкономических агентов, «не предложили какой-либо иной подход, который был бы таким же универсальным». В этом он видит одну из причин бесперспективности нашей теории и модели.

Действительно, мы отказываемся как от характерных для микроэкономических агентов принципов максимизации прибыли или полезности, так и от анализа равновесных состояний, связанных с этими принципами. Но делаем это не потому, что считаем их неверными, а потому, что в рамках модели ПРВ действуют не микро-, а мезоэко-номические агенты: разновозрастные макроэкономические подсистемы {G₁ G₂,..., G_N} и соответствующие этим подсистемам мезоэкономиче-ские домашние хозяйства {H₁, H₂, ..., H_N}. Действуют по собственным мезоэкономическим правилам, которые вряд ли можно редуцировать к правилам микроуровня. К числу таких относятся правила, обеспечивающие скоординированные режимы развития макроэкономических подсистем (эти правила будут даны позднее).

Но Горюнов не упоминает об этих режимах и правилах, их сопровождающих. Вместо этого он пишет: «Особенность семейства оригинальных моделей ПРВ в том, что поведение экономических агентов в них практически не специфицировано. Помимо домохозяйств, в отношении которых сделано предположение, что они потребляют фиксированную долю своих средств, больше никаких четких правил поведения не задано. Вернее, поведение фирм задано рядом коэффициентов, о величине которых ничего конкретного не говорится. Это создает очень большой простор для возможной макроэкономической динамики» (Горюнов, 2023. С. 127).

Мы не можем согласиться с таким утверждением, оно вводит читателя в заблуждение. Наша позиция такова: не имеет экономического смысла рассматривать большинство траекторий, порождаемых произвольными начальными условиями и произвольными коэффициентами в имитационных моделях ПРВ. «Большой простор для возможной макроэкономической динамики» должен быть естественным образом ограничен задачами обеспечения устойчивого развития.

Начнем с того, что принципиальная разномасштабность микро-и мезоэкономических агентов приводит к разному их влиянию на поведение экономики в целом. Одно дело, когда в ходе конкуренции разоряется несколько микроэкономических агентов, их банкротство компенсируется или выходом на рынок новых агентов такого же уровня, или расширением масштабов деятельности старых агентов, что обычно не влияет на устойчивость экономики в целом. Если при этом в обращение вводятся новые деньги, то в устойчивой экономике будет иметь место рост номинального ВВП, а при условии, что часть новых денег расходуется на инвестиции в основной капитал, — рост реального ВВП.

Другое дело, когда конкурируют большие многоотраслевые комплексы, то есть мезоэкономические агенты G_i, каждый из которых производит существенную часть продукции реального сектора экономики. Банкротство хотя бы одного такого комплекса — это катастрофа для экономики в целом. Нарушается устойчивость экономики, а эмиссия из инструмента роста превращается в средство восстановления устойчивости.

Поэтому с первых работ по теории переключающегося воспроизводства наши усилия были направлены на выявление условий, при которых не наблюдается катастрофическая динамика подсистем. Наиболее элементарные условия (характерные для режима простого воспроизводства) были аналитически строго описаны еще в монографии «Новый взгляд на теорию воспроизводства» в главе V «Базовая модель» (Маевский, Малков, 2013).

В более общем случае анализ модели ПРВ показал, что мезоэкономическая конкуренция подсистем {G₁ G₂,..., G_N} далеко не всегда приводит к катастрофическим случаям подавления одних подсистем другими. Существуют значения параметров модели, при которых возникает режим скоординированного роста, то есть режим взаимодействия конкурирующих макроэкономических подсистем {G₁ G₂,..., G_N} с домашними хозяйствами {H₁, H₂, ..., H_N} и с эмиссионным центром,

когда никто никуда не разбегается, когда обеспечивается одновременно и рост, и устойчивость экономики в целом³. Согласно расчетам по модели ПРВ, режим скоординированного роста конкурирующих макроэкономических подсистем достигается при равенстве темпов роста номинальных выпусков продукции подсистем, доходов домашних хозяйств и эмиссии.

Идея равных темпов роста указанных параметров согласуется со сценарием конкурентных отношений, именуемым «Игра Красной королевы». Вот что пишет по этому поводу У. Баумоль: «„Игра Красной королевы“ является конкурентным сценарием, в котором успех требуется каждому игроку, чтобы соответствовать или превосходить нынешние усилия или затраты конкурентов. Соответственно, каждый игрок вынужден делать ставки все выше и выше, и все участники оказываются вынужденными, как в удачной фразе Льюиса Кэрролла, бежать так быстро, как они могут, для того, чтобы стоять на месте» (Baumol, 2004. Р. 237; здесь и далее перевод наш. — В. М. и др.).

В настоящее время, по мнению Баумоля, «Игры Красной королевы» охватили сферу высокотехнологичных производств: вместо гонки вооружений (а может, и наряду с ней) существует гонка инноваций, когда «ни одна фирма в отрасли высоких технологий не может позволить себе отставать от своих конкурентов. Действительно, только оставаясь в фарватере других, фирма может надеяться сохранить свое место на рынке» (Baumol, 2004. Р. 245).

Идея равенства вышеперечисленных темпов, благодаря которым обеспечивается режим скоординированного роста, была формализована в: Маевский и др., 2016, на которую ссылается Горюнов. К базовой модели ПРВ, представленной уравнениями (12.10)—(12.19), мы добавили равенство (12.20): «Координация сложной системы в динамике в идеальном случае может быть сведена к единству скоростей взаимосвязанных элементов такой системы. Применительно к модели переключающегося воспроизводства идеальная координация означает, что в процессе роста должно соблюдаться следующее равенство среднегодовых темпов:

g = v = u = μ,                     (12.20)

где: g — среднегодовой темп роста номинального продукта и капитала всей совокупности подсистем {G₁ G₂,..., G_N}; v — среднегодовой темп роста вознаграждения работников домашних хозяйств обновляющейся подсистемы, выполняющей программу A; u — среднегодовой темп роста вознаграждения работников домашних хозяйств всех «других» подсистем, выполняющих программу В; μ — среднегодовой темп роста «первичных» денег, эмитируемых Центральным банком» (Маевский и др., 2016. С. 117).

g ≈ v ≈ u ≈ μ,                    (12.20а)

Точное равенство (12.20) определяет режим идеально скоординированного роста, вокруг которого может происходить устойчивое развитие экономики и которое «не заметил» Горюнов. Необходимо отметить, что условия равенства (12.20) не сводятся к микроэкономическим правилам хотя бы потому, что в этом равенстве фигурирует эмиссия, осуществляемая центральным банком со среднегодовым темпом μ. Темп этой эмиссии предопределяет g — среднегодовой темп номинального ВВП⁴, а распределение ВВП по конечному использованию — темпы доходов v и u⁵. Строгое соблюдение равенства (12.20) ведет к экспоненциальной динамике продуктов и основных капиталов подсистем {G₁ G₂,..., G_N}. В этом случае режим скоординированного взаимодействия макроэкономических подсистем сведется к динамике их продуктов или основных капиталов, имеющей форму идеальной «косички» (рис. 1а). Как показали расчеты по США, равенство (12.20) выполняется приближенно, сохраняя «косичку» в распушенном виде. Соответственно, приближенное равенство как показали расчеты по США (Маевский, Рубинштейн, 2016. С. 121 — 122) за период 1947—2010 гг., сохраняет «косичку», но не идеальную, а в распушенном виде (рис. 1б).

Существует «коридор» темповых индексов, в пределах которого экономика согласованно развивается. За пределами этого «коридора» начинают действовать центробежные силы, которые могут в общем случае разрушить экономическую систему. С этой точки зрения одной из задач формирующихся на мезо- и макроуровнях институциональных структур является создание и поддержание правил и инструментов, которые удерживают экономику в «коридоре» условий устойчивого скоординированного роста⁶.

Вернемся к Горюнову. Проигнорировав нашу ключевую идею о настройке динамики конкурирующих макроэкономических подсистем на режим скоординированного роста, он обращается к сценариям раскоординированного роста, перенося микроэкономические особенности на мезоэкономические объекты. Цитируем: «Модель не допускает, что одни подсистемы могут полностью распасться, при этом будут возникать некоторые новые подсистемы. Это допущение кажется странным с учетом того, что авторы постоянно обращают внимание на своего рода конкурентную борьбу между подсистемами... Непонятно, почему в результате конкуренции одни подсистемы не могут вытесняться другими, возникшими спонтанно. Если допустить, что подсистемы способны спонтанно разрушаться и возникать, то это также приведет к выравниванию структуры капитала и исчезновению эндогенных колебаний» (Горюнов, 2023. С. 131).

Наш ответ таков: модель ПРВ, если ее рассматривать в общем виде, допускает и разбегание подсистем, и незатухающие эндогенные колебания, но именно мы — ее разработчики — сознательно не позволяем поведение подобного рода⁷. Проведенные нами исследования приводят к выводу о необходимости обращать внимание на зоны динамической стабильности, в которых имеет место эндогенно скоординированный экспоненциальный рост конкурирующих макроэкономических подсистем. Выравнивание структуры капитала вследствие экзогенных возмущений должно, по нашему мнению, осуществляться не по катастрофическим сценариям, а плавными изменениями ключевых параметров, сокращающих время переходных процессов в зонах стабильности.

При этом мы не абстрагируемся от колебаний. Учитываются эндогенные колебания, возникающие по причине переключения подсистем с режима обновления основного капитала на режим производства потребительских благ, а также экзогенные колебания, которые навязаны внешними силами, например войнами, стихийными бедствиями, ошибками в регулировании конкурентных отношений, провалами экономических реформ (как было в России в 1990-е годы), санкционной политикой недружественных государств, коррупцией, разгулом преступности и т. д. Примеры возникающих в модели ПРВ экзогенных колебаний можно найти в наших статьях (например, см.: Маевский и др., 2023), где рассматриваются нестационарные процессы (возникающие при ускорении эмиссии первичных денег, то есть при усилении бюджетных импульсов) и способы их смягчения средствами макро- и мезорегулирования.

Подытожим обсуждение проблемы № 2. Мы согласны с Горюновым в том, что, «сознательно отказавшись от использования подхода мейнстрима к описанию поведения экономических агентов... не предложили какой-либо иной подход, который был бы таким же универсальным». Согласны потому, что правила поведения экономических агентов на микроуровне, с одной стороны, и на мезо- и макроуровне — с другой, различные, а потому не могут быть универсальными, то есть мезоправила не могут применяться на микроуровне, а микроправила — на мезо- и макроуровнях. По нашему мнению, отсутствие априорных универсальных правил в модели ПРВ — это скорее достоинство, чем недостаток модели. Соответственно, недостатком современного макроэкономического мейнстрима, на наш взгляд, можно считать его опору на методологический индивидуализм, допускающий использование в ортодоксальных макромоделях так называемых микроэкономических оснований.

Проблема № 3. О не-нейтральности денег

До сих пор мы имели дело с проблемами № 1 и № 2, которые носят в основном академический характер и малоинтересны реальным акторам государственной макроэкономической политики (экономическому блоку правительства и центральному банку). Иное дело проблема № 3, возникающая по поводу нейтральности/не-нейтральности денег в долгосрочной перспективе. Эта проблема имеет прямое отношение к макроэкономической политике, особенно к российской, так как денежные власти нашей страны в отличие от ряда других стран безоговорочно приняли на вооружение одну из наиболее распространенных догм современного мейнстрима, будто деньги нейтральны в долгосрочной перспективе, а потому монетарное стимулирование экономики заведомо не имеет смысла. При этом они не учитывают, что научная состоятельность самой догмы о нейтральности денег вызывает сомнения у теоретиков, занимающихся экономико-математическим моделированием как на Западе (Ball, 2014; Benigno, Fornaro, 2015; Blanchard et al., 2015), так и в России.

Так, по мнению директора ЦЭМИ РАН чл.-корр. А. Бахтизина, «одна из навязанных извне догм заключается в том, что денежная эмиссия является причиной инфляции, а желаемых целей по увеличению темпов роста экономики достигнуть она не поможет. Эта установка подкрепляется расчетами, осуществляемыми с помощью модельных комплексов, большинство из которых навязывается международными организациями (МВФ и др.) в качестве стандартных инструментов для осуществления прогнозов и сценарного анализа. Как правило, это модели общего равновесия либо векторной авторегрессии... Какой вывод можно сделать, проведя вычислительные эксперименты с использованием таких моделей? Если напрямую повысить уровень монетизации или снизить ставку центрального банка в нашей стране, то пересчет уравнений модели приведет к повышению инфляции и снижению темпов экономического роста. Почему так? Потому что „зашитые“ в них коэффициенты определяют однобокую возможность распределения финансовых потоков, что порождает миф о невозможности освоения дополнительных эмиссионных средств российской экономикой в силу ее отсталости» (Бахтизин, 2023. С. 8-9).

Горюнов не обсуждает проблему научной обоснованности ортодоксальной позиции нейтральности денег в долгосрочной перспективе. Однако он считает, что неортодоксальная модель ПРВ, поскольку она противоречит этой позиции, не может претендовать на роль инструмента ДКП. В обоснование своей точки зрения Горюнов приводит два аргумента.

Аргумент «А». Наша теория, по мнению Горюнова, изначально содержит методологический дефект: для доказательства существования феномена не-нейтральности денег в долгосрочном периоде мы якобы закладываем предпосылку об отсутствии нейтральности денег. Цитируем: авторы «не доказывают, что нарушение нейтральности денег в долгосрочной перспективе возможно при некоторых универсальных условиях, а только иллюстрируют, как это может происходить, если постулировать, что нейтральности нет» (Горюнов, 2023. С. 135). Несколькими строками ниже этот же аргумент повторяется почти дословно: «Можно ли считать убедительным теоретическим обоснованием эффективности стимулирующей монетарной политики модель, построенную на принятой без обоснований предпосылке об отсутствии нейтральности денег...?» (Горюнов, 2023. С. 135).

Комментарий к аргументу «А». Процитированные высказывания Горюнова не имеют отношения к нашей модели: никакой «принятой без обоснований предпосылки об отсутствии нейтральности денег» в модели ПРВ нет. Если бы подобная предпосылка существовала, то все варианты расчетов однозначно зафиксировали бы только феномен не-нейтральности денег в долгосрочной перспективе и больше ничего. Но этого не происходит: модель ПРВ фиксирует не только случаи не-нейтральности, но и случаи нейтральности денег. Более того, в ряде сценариев при росте денежных средств она демонстрирует даже стагнацию экономики. Об этой особенности расчетов сказано во всех публикациях на данную тему (Маевский и др., 2019а; Маевский и др., 2019b; Маевский и др., 2020).

Суть предпосылки, заложенной в ПРВ, в том, что возникновение феноменов нейтральности или не-нейтральности денег в долгосрочной перспективе в значительной мере зависит в модели от того, как распределяется общий (единый) поток денежных средств на поток, обслуживающий воспроизводство основного капитала, и поток, обслуживающий производство и потребление непроизводственных (потребительских) благ. Если величина денежного потока, обслуживающего инвестиции в основной капитал, больше величины, необходимой для простого воспроизводства основного капитала, то имеет место феномен не-нейтральности денег, а политика монетарного стимулирования экономического роста эффективна. В противном случае возможна нейтральность денег в долгосрочной перспективе.

В модели ПРВ указанная предпосылка выражается в виде зависимости соотношения между двумя денежными потоками, во-первых, от неизменной нормы потребления h (она устанавливается на уровне, достаточном для простого воспроизводства основного капитала), во-вторых, от переменного коэффициента q, который в связке q х h формирует величину фактической нормы потребления⁸.

Горюнов не обсуждает данную предпосылку и связанный с ней коэффициент q⁹, не обращает внимание и на серию расчетов, демонстрирующих влияние q на темп прироста ВВП и инфляцию в долгосрочном периоде. Используя статистику по 49 странам за период 2010-2017 гг., мы рассчитали для этих стран среднегодовые значения коэффициента q. Оказалось, что эти значения находятся в пределах 0,966 ≤ q ≤ 1,267. Причем для таких стран, как Китай, США, Франция, Германия, Канада, Австралия, Индия, данный коэффициент колеблется в более узких пределах — 0,969 ≤ 7 ≤ 1,001. Расчеты по модели ПРВ показали, что в случае таких пределов каждый процент роста эмиссии конвертируется в 0,6-0,5% роста реального ВВП и 0,4-0,5% роста инфляции.

В России в этот период ситуация была иной: q = 1,08. Это значит, что каждый процент роста эмиссии в среднем за период 2010-2017 гг. конвертировался примерно в 0,2% роста реального ВВП и 0,8% роста инфляции. Получается, что в России 2010-х годов вследствие высокого коэффициента распределения денежных потоков (q)¹⁰ эмиссия была менее эффективна, чем в развитых странах. Однако отсюда не следует, что в России политика монетарного стимулирования роста невозможна.

Она возможна, но при условии нормализации ряда макроэкономических параметров, в частности, при снижении коэффициента недооцененности рубля, посредством снижения ключевой ставки и ужесточения валютного регулирования, путем повышения отношения «госдолг/ ВВП», при переходе к бюджетно-дефицитной политике и т. д. Такого рода предложения можно найти в наших работах¹¹. Их давно выдвигают С. Глазьев (2015), М. Ершов (2014), недавно к ним присоединились А. М. Бабаков, М. Н. Колочкин, А. В. Подойницын, А. В. Щербаков (Бабаков, Ярикова, 2023) и др. Таким образом, реализация предлагаемой концепции возможна только при системном подходе, затрагивающем многие ключевые аспекты макроэкономической политики. Это сложный путь, но он ведет к росту темпов ВВП и к снижению инфляции (Маевский, Рубинштейн, 2021). Все эти аспекты теории ПРВ Горюнов не обсуждает.

Аргумент «Б». Модель ПРВ, как утверждает Горюнов, абстрагирована от реально существующих ограничений трудовых и иных ресурсов. В ней «деньги — это единственный ресурс, необходимый и достаточный для обеспечения накопления основного капитала» (Горюнов, 2023. С. 135), и «при добавлении в модель ПРВ реальных ограничений на стороне предложения не-нейтральность денег пропадает» (Горюнов, 2023. С. 136). Эту мысль Горюнов формулирует в развернутом виде: «Не-нейтральность денег в теории ПРВ возникает в силу допущения, что лишь финансовые ограничения препятствуют инвестиционному процессу... Если скорректировать модель, добавив условие ограниченного предложения труда, то деньги становятся нейтральными, а монетарное стимулирование теряет эффективность. На основе полученных выводов ставится под сомнение рекомендация создателей оригинальной теории ПРВ использовать монетарное стимулирование для ускорения экономического роста» (Горюнов, 2023. С. 131).

Комментарий к аргументу «Б». Обратим внимание на противоречивость этой критики: Горюнов пишет и об отсутствии, и о присутствии в модели ПРВ ограничений по различного рода ресурсам. Цитаты, указывающие на отсутствие, мы привели выше. Приведем цитату, указывающую на присутствие таких ограничений: «Следует отметить, что в одном из последних вариантов модели ПРВ сделано предположение об убывающей отдаче при инвестировании в основной капитал (см. приложение в: Маевский и др., 2019а). Данное предположение обеспечивает эффект, аналогичный тому, который возник бы при наличии ограничений на стороне предложения труда» (Горюнов, 2023. С. 133).

В этой цитате одна неточность: эффект убывающей отдачи капитала вследствие «технологических и ресурсных пределов его роста» впервые был описан не в 2019 г., а в 2013 г. (Маевский, Малков, 2013. С. 141). В остальном Горюнов прав. Однако трудно понять, как можно «признавать, не признавая» наличие в модели ПРВ ограничения по ресурсам. В расчетах Горюнова при убывающей отдаче «неограниченный рост запаса капитала и выпуска невозможен. Со временем экономика приближается к стационарному состоянию, в котором рост полностью останавливается» (Горюнов, 2023. С. 133).

Мы рассматриваем ограничения по ресурсам иначе, чем Горюнов: убывающая отдача лишь ограничивает предельно допустимый рост, но не останавливает его (Маевский и др., 2019а. С. 65). Предположение Горюнова, что на бесконечности рост полностью останавливается, недопустимо практически, ибо вся история развития производства есть постоянное, причем успешное преодоление всевозможных ограничений: по производительности, энергии, материальным и, наконец, человеческим ресурсам. Хотя ограничения по любому ресурсу влияют на размеры выпуска нового основного капитала, существует обратная зависимость, когда эти ограничения в динамике сами становятся функцией основного капитала, а потому некоторые из них могут исчезать, уступая место другим ограничениям, могут появляться вновь и т. д.

Эта обратная зависимость существенна. Например, со временем в условиях нарастающей роботизации и цифровизации экономики каждая новая порция основного капитала будет требовать все меньшего числа занятых при сохранении устойчивого роста ВВП. Такая ситуация наблюдается в Китае в последние годы, а именно в 2015-2022 гг. (рис. 2-3). За этот период валовое накопление основного капитала под действием активной монетарной политики выросло почти на 70%, а численность занятых сократилась на 4% при неизменном 6-7%-м темпе прироста ВВП (вплоть до пандемии 2020 г.).

В России ситуация иная: имеет место дефицит трудовых ресурсов. Так, по оценке Н. Ахапкина, «нехватка работников в 2023 г., ориентировочно, составит 4,8 млн человек... В целом по экономике дефицит кадров уже стал фактором, тормозящим ее рост» (Ахапкин, 2023. С. 22). С выводом о тормозящем рост дефиците труда нельзя не согласиться. Однако парадокс в том, что выйти из данного затруднения можно лишь через экономический рост. Процитируем А. Сафонова: «Степень дефицита кадров будет зависеть от темпов экономического роста. Сокращение спроса на рабочую силу возможно при инвестировании бизнеса в новые технологии и оборудование. Однако высокая стоимость кредитов затрудняет решение проблемы таким способом»¹². Инвестиции нужны не только в новые технологии и оборудование, но и в человеческий капитал, в «экономику знаний». Без активизации подготовки новых кадров, без создания технополисов типа «Эра» решить проблему дефицита труда невозможно. Эта задача актуальна еще и потому, что в настоящее время инвестиции в «экономику знаний» (в процентах ВВП) составляют в России 14%, в развитых странах — 30-40%, в Китае — 22%.

Резюме таково: заложенная в модель ПРВ идея монетарного стимулирования валового накопления основного капитала в сочетании с ростом инвестиций в человеческий капитал — это важнейший инструмент преодоления ограничений на пути экономического роста.

Заключение

Следует признать, что наша модель далека от совершенства. Мы благодарны Евгению Горюнову, что он своей критикой заставил нас еще раз осмыслить и теорию, и модель. Но все-таки ее недостатки — это не те недостатки, на которые указывает наш критик. Действительно, для упрощения расчетов мы до сих пор вводили весьма жесткие допущения: применен закон Сэя, моделируемая экономика закрыта, блоки «Бюджет» и «Фондовый рынок» присутствуют в сильно упрощенном виде. Однако, сознавая потребность в дальнейшем развитии модели, мы не собираемся отказываться от ее очевидного преимущества: способности распознавать, когда и при каких условиях монетарное стимулирование экономики эффективно и может быть применено на практике. В этом наше принципиальное отличие от позиции не только Горюнова и его ортодоксальных единомышленников, но и руководства Банка России, негативно относящегося к проблеме монетарного стимулирования.

И, наконец, последнее. Нашим денежным властям следовало бы обратить внимание на результаты одного из последних (июль 2023 г.) расчетов Международного валютного фонда, проведенного с использованием гибридных байесовских VAR-моделей, в рамках которого для еврозоны и США проанализировано влияние роста денежной массы на индекс потребительских цен. Оказалось, что незначительная связь имела место лишь с середины 1970-х до 1980-х годов, а с начала 1990-х она резко ослабла и практически отсутствовала до 2022 г. Этот результат не только опровергает господствующую в российской денежно-кредитной политике догму нейтральности денег в долгосрочной перспективе, но и, как отмечает А. Бахтизин, он демонстрирует «определенный цинизм в транслируемых для развивающихся стран установках (о нежелательности эмиссии денежных средств), в то время как страны метрополии, пренебрегая собственными рекомендациями, обеспечивают необходимый для развития уровень монетизации своих экономических систем» (Бахтизин, 2023. С. 9-10).

Сама жизнь заставляет нас прибегать к бюджетному стимулированию экономики в условиях СВО и жесткого западного санкционного давления. И это дает впечатляющие результаты, о которых говорят и президент РФ¹³, и председатель правительства РФ¹⁴: рост ВВП в 2023 г., несмотря на беспрецедентные санкции недружественных стран, составил впечатляющие 3,6%. Все это подталкивает к пересмотру некоторых догм экономического мейнстрима, тем более что есть модели, показывающие, что политика монетарного стимулирования может стать эффективным инструментом экономического роста России.

¹ Вот пример странного допущения: «Предприятия, работающие в режиме В, не привлекают труд, и единственным фактором производства потребительского блага остается капитал. Предприятия, работающие в режиме А, оказываются единственными, кто нанимает работников, которые занимаются формированием запаса производственного капитала. Таким образом, работники в четные периоды работают на предприятиях первой группы, а в нечетные — второй группы» (Горюнов, 2023. С. 124). Непонятно, как предприятия могут производить потребительские блага, не привлекая труд. В оригинальной версии модели ПРВ подобного рода допущения отсутствуют: подсистемы О, ежемесячно выплачивают домашним хозяйствам денежные средства за производство ими потребительских благ (Маевский и др., 2020. С. 19).

² Метод имитационного моделирования, основанного на численных расчетах по сложным нелинейным моделям, а не на поиске точных аналитических решений, широко используется в естественных науках и технических приложениях: в космонавтике, ядерной энергетике, современной биологии и т. д.

³ Постановка вопроса об одновременной выполнении требований устойчивости и роста далеко не нова. Почти 30 лет назад на это условие обращал внимание акад. Л. Абалкин (1996. С. 9). В развитие своей позиции он сослался на Я. Корнай: «Экономический рост нужно стимулировать не тогда, когда для него сложатся более благоприятные условия и экономика стабилизируется, а прямо сейчас... Последовательность... „вначале стабилизация, затем — экономический рост“, — неверна. Эти две задачи необходимо решать одновременно» (Корнай, 1996. С. 35). Аналогичную мысль высказал Дж. Дози (2012. С. 38).

⁴ Приблизительное равенство среднегодовых темпов g ≈ μ имеет место в реальной жизни. Так, в США за период 1973—2022 гг. (без учета «пандемийного» 2020 г.) среднегодовые темпы прироста номинального ВВП составили 6,3%, а денежного агрегата М2 — 6,4%. Разница небольшая.

⁵ От v зависит темп валового накопления, от u — темп личных потребительских и государственных расходов.

⁶ Именно так понимают задачи институциональной теории гетеродоксальные экономисты. Они обращают внимание преимущественно на условия устойчивости структур, которые обеспечивают воспроизводство и развитие всей экономической макросистемы через создание механизмов координации в долгосрочной динамике. Устойчивость этих структур обеспечивается действием ряда механизмов — от path dependence (Brian Arthur et al., 1987) до «институциональной блокировки» (North, 1990).

⁷ Расчеты по модели ПРВ мы начинаем из идеально скоординированного режима, чтобы исключить влияние дисбалансов, связанных с незавершенными колебаниями.

⁸ «Если q < 1, то норма потребления уменьшается, норма накопления растет, увеличиваются инвестиции в основной капитал и темп роста ВВП в долгосрочном периоде будет выше темпа инфляции (случай не-нейтральности денег. — В. М. и дрд. Если q > 1, то норма потребления растет, инвестиции в основной капитал уменьшаются и темп роста ВВП в долгосрочном периоде будет ниже темпа инфляции. Проявление феномена не-нейтральности денег слабеет, и по мере роста q возникает феномен нейтральности денег» (Маевский и др., 2023. С. 112).

⁹ Горюнов при построении дискретного «аналога» модели ПРВ использует коэффициент τ_А — долю общего объема трансфертов, которую получают А-фирмы (в нашей терминологии — подсистема, обновляющая свой основной капитал), он также рассматривает тему распределения денежных средств. В отличие от τ_А, который управляет притоком новых денег на инвестиции в основной капитал, коэффициент д управляет величиной всего потока денег, обслуживающих воспроизводство основного капитала.

¹⁰ Из-за их преимущественного направления на цели неинвестиционного характера.

¹¹ Например, см.: Маевский, Рубинштейн, 2021.

¹² https: iz.ru 1624816 mariia-stroiteleva kak-zhe-bez-ruk-defitcit-rabotnikov-v-2023-godu-sostavil-48-mln

¹³ Послание Президента РФ Федеральному Собранию 29 февраля 2024 года (http: www.kremlin.ru events president transcripts messages 73585)

¹⁴ Ежегодный отчет Правительства в Государственной Думе 3 апреля 2024 года (http: government.ru news 51246 )

Список литературы / References

Абалкин Л. (1996). Экономические реалии и абстрактные схемы. Вопросы экономики. № 12. С. 4 — 19. [Abalkin L. (1996). Economic realities and abstract schemes. Voprosy Ekonomiki, No. 12, pp. 4 — 19. (In Russian).]

Ананьин О. И. (2005). Структура экономико-теоретического знания: методологический анализ. М.: Наука. [Ananyin О. I. (2005). The structure of economic theoretical knowledge: A methodological analysis. Moscow: Nauka (In Russian).]

Ахапкин H. Ю. (2023). Российская экономика в условиях санкционных ограничений. Вестник Института экономики Российской академии наук. № 6. С. 7—25. [Akhapkin N. Y. (2023). Russian economy under sanctions: Dynamics and structural changes. Vestnik Institute Ekonomiki Rossiyskoy Akademii Nauk, No. 6, pp. 7—25. (In Russian).] https: doi.org 10.52180 2073-6487_2023_6_7_25

Бабаков A. M., Ярикова О. И. (ред.) (2023). Универсальная экономическая машина. Новый курс для России. М.: Грифон. [Babakov А. М., Yarikova О. I. (eds.) (2023). A universal economic machine. A new course for Russia. Moscow: Grifon. (In Russian).]

Бахтизин A. P. (2023). Вместо предисловия Универсальная экономическая машина. Новый курс для России Под ред. А. М. Бабакова, О. И. Яриковой. М.: Грифон. С. 7—12. [Bakhtizin A. R. (2023). Instead of a preface. In: А. М. Babakov, О. I. Yarikova (eds.). A universal economic machine. A new course for Russia. Moscow: Grifon, pp. 7—12. (In Russian).]

Глазьев С. Ю. (2015). Нищета и блеск российских монетаристов. Часть 2 Экономическая наука современной России. № 3. С. 7—25. [Glazyev S. Y. (2015). Poverty and luster of the Russian monetarists. Part 2. Economics of Contemporary Russia, No. 3, pp. 7—25. (In Russian).]

Горюнов E. Л. (2023). Анатомия теории переключающихся режимов воспроизводства: откуда берутся не-нейтральность денег и экономические колебания? Вопросы экономики. № 12. С. 120 — 140. [Goryunov Е. L. (2023). Theory of the shifting modes of reproduction: Where do the non-nuetrality of money and economic cycles come from? Voprosy Ekonomiki, No. 12, pp. 120 — 140. (In Russian).] https: doi.org 10.32609 0042-8736-2023-12-120-140

Дози Дж. (2012). Экономическая координация и динамика: некоторые особенности альтернативной эволюционной парадигмы. Вопросы экономики. № 12. С. 31 — 60. [Dosi G. (2012) Economic coordination and dynamics: Some elements of an alternative “evolutionary” paradigm. Voprosy Ekonomiki, No. 12, pp. 31 — 60. (In Russian).] https: doi.org 10.32609 0042-8736-2012-12-31-60

Ершов M. B. (2014). Об обеспечении валютной стабильности и о новых финансовых механизмах в условиях санкционного режима. Российский экономический журнал. № 5. С. 22 — 30. [Ershov М. V. (2014). On ensuring monetary stability and new financial mechanisms in the context of the sanctions. Rossiyskiy Ekonomicheskiy Zhurnal, No. 5, pp. 22 — 30. (In Russian).]

Кирилюк И. Л. (2016). Дискретная форма уравнений в теории переключающегося воспроизводства с различными вариантами финансовых потоков. Компьютерные исследования и моделирование Т. 8, № 5. С. 803 — 815. [Kirilyuk I. L. (2016). The discrete form of the equations in the theory of the shifting mode of reproduction with different variants of financial flows. Computer Research and Modeling, Vol. 8, No. 5, pp. 803 — 815. (In Russian).] https: doi.org 10.20537 2076-7633-2016-8-5-803-815

Корнай Я. (1996). Устойчивый рост как важнейший приоритет (макроэкономические проблемы и экономическая политика венгерского правительства). Вопросы экономики. № 10. С. 23—38. [Kornai J. (1996). Lasting growth as the top priority: Macroeconomic tensions and government economic policy in Hungary. Voprosy Ekonomiki, No. 10, pp. 23 — 38. (In Russian).]

Маевский В. И., Малков С. Ю. (2013). Новый взгляд на теорию воспроизводства. М.: Инфра-М. [Maevskiy V. I., Malkov S. Y. (2013). A new look at the theory of reproduction. Moscow: Infra-M. (In Russian).]

Маевский В. И., Малков С. Ю., Рубинштейн А. А. (2016). Новая теория воспроизводства капитала: развитие и практическое применение. М.; СПб.: Нестор-История. [Mayevsky V. I., Malkov S. Y., Rubinstein A. A. (2016). New theory of capital reproduction: Development and practical application. Moscow; St. Petersburg: Nestor-Istorya. (In Russian).]

Маевский В. И., Малков С. Ю., Рубинштейн А. А. (2019а). Анализ связи между эмиссией, инфляцией и экономическим ростом с помощью модели переключающегося режима воспроизводства. Вопросы экономики. № 8. С. 45 — 66. [Mayevsky V. I., Malkov S. Y., Rubinstein A. A. (2019a). Analysis of the relationship between issuing money, inflation and economic growth with the help of the SMR-model. Voprosy Ekonomiki, No. 8, pp. 45 — 66. (In Russian).] https: doi.org 10.32609 0042-8736-2019-8-45-66

Маевский В., Малков С., Рубинштейн А., Красильникова Е. (2019b). Об одном направлении развития мезоэкономической теории. Журнал институциональных исследований. Т. И, № 3. С. 21 — 38. [Mayevsky V., Malkov S., Rubinstein A., Krasilnikova E. (2019b). On one direction of development of the mesoeconomics. Journal of Institutional Studies, Vol. 11, No. 3, pp. 21 — 38. (In Russian).] https: doi.org 10.17835 2076-6297.2019.11.3.021-038

Маевский В. И., Малков С. Ю., Рубинштейн А. А., Красильникова Е. В. (2020). Теория воспроизводства капитала и не-нейтральность денег. М.; СПб.: Нестор-История. [Mayevsky V. I., Malkov S. Y., Rubinstein A. A., Krasilnikova Е. V. (2020). Capital reproduction theory and the non-neutrality of money. Moscow, St. Petersburg: Nestor-Istoria. (In Russian).]

Маевский В. И., Малков С. Ю., Рубинштейн А. А. (2023). Макроэкономические условия перехода России к высоким темпам роста: опыт Х-экономики Китая. Вопросы экономики. № 10. С. 98 — 123. [Mayevsky V. L, Malkov S. Y., Rubinstein A. A. (2023). Macroeconomic conditions of Russia’s transition to high growth rates: China’s experience. Voprosy Ekonomiki, No. 10, pp. 98 — 123. (In Russian).] https: doi.org 10.32609 0042-8736-2023-10-98-123

Маевский В. И., Рубинштейн А. А. (2016). Фрагменты теории переключающегося воспроизводства и ее апробация на статистике США. Вестник ИЭ РАН. № 3. С. 106 — 125. [Mayevsky V. I., Rubinstein А. А. (2016). Fragments of shifting mode reproduction theory and its testing using US data. Vestnik Instituta Ekonomiki Rossiyskoy Akademii Nauk, No. 3, pp. 106 — 125. (In Russian).]

Маевский В. И., Рубинштейн А. А. (2021). Концепция макроэкономической политики компромисса между инфляцией и ростом. Журнал экономической теории. Т. 18, № 4. С. 485 — 496. [Maevsky V. L, Rubinstein А. А. (2021). The concept of macro-economic policy based on the compromise between inflation and growth. Zhurnal Economicheskoj Teorii, Vol. 18, No. 4, pp. 485 — 496. (In Russian).] https: doi.org 10.31063 2073-6517 2021.18-4.1

Ball L. (2014). Long-term damage from the great recession in OECD countries. NBER Working Paper, No. 20185. https: doi.org 10.3386 w20185

Baumol W. (2004). Red-Queen games: Arm races, rule of law and market economies. Journal of Evolutionary Economics, Vol. 14, No. 2, pp. 237—247. https: doi.org 10.1007 s00191-004-0207-y

Benigno G., Fornaro L. (2015). Stagnation traps. BSE Working Papers, No. 832, Barcelona School of Economics.

Blanchard O., Cerutti E., Summers L. (2015). Inflation and activity: Two explorations and their monetary policy implications. NBER Working Paper, No. 21726. https: doi.org 10.3386 w21726

Brian Arthur W., Ermoliev Y. M., Kaniovski Y. M. (1987). Path dependent processes and the emergence of macro-structure. European Journal of Operational Research, Vol. 30, No. 3, pp. 294 — 303. https: doi.org 10.1016 0377-2217(87) 90074-9

North D. (1990). Institutions, institutional change and economic performance. New York: Cambridge University Press, https: doi.org 10.1017 CBO9780511808678