Теория игр для экономистов-кибернетиков - Воробьев Н. Н.


Теория игр для экономистов-кибернетиков - Воробьев Н. Н.

Скачать бесплатно книгу: Год выпуска: 1985

Автор: Воробьев Н. Н.

Жанр: экономика

Издательство: «Наука»

Формат: DjVu

Качество: Отсканированные страницы

Количество страниц: 272

Описание: Главная цель данной книги состоит в том, чтобы предоставить в распоряжение студентов экономических специальностей достаточно простое и доступное руководство, содержащее элементарное изложение основ математического аппарата теории игр. Уровень математических требований, предъявляемых читателю, примерно соответствует уровню математической подготовки экономистов по специальности "Экономическая кибернетика" к концу второго курса. Именно в этом смысле и следует понимать адресование этой книги экономистам-кибернетикам. Вместе с тем ее могут использовать студенты и научные работники других экономических и инженерных специальностей, а также студенты-математики, для которых она может послужить пособием при начальном, предварительном изучении теории игр.
Приводимые в книге математические рассуждения являются не только элементарными, но, за немногими исключениями, и сравнительно простыми. Однако тривиальными их назвать никак нельзя, а при формировании теории игр они складываются в довольно сложную логическую структуру. Отчетливое представление о ней в целом может потребовать от читателя известных усилий. Вместе с тем понимание каждого отдельного места книги, по-видимому, не составит труда: в доказательствах теорем упомянут практически каждый логический шаг, а решение каждой задачи доведено до завершающей формулы или хотя бы до расчетной методики.
Теория игр относится к математическому обеспечению социально-экономической проблематики. Поэтому применительно к ней можно говорить о различных аспектах математического обеспечения. В данной книге внимание обращается на концептуальный, методологический, методический и алгоритмический аспекты; бегло затрагиваются аспекты проблемный и модельный; напротив, информационный, программный, технический и организационный аспекты не рассматриваются вовсе.
СОДЕРЖАНИЕ КНИГИ
 
§ 1. Бескоалиционные игры
§ 2. Примеры бескоалиционных игр
§ 3. Оптимальность
§ 4. Равновесие
§ 5. Кооперативная теория
§ 6. Постановка прикладных задач теории игр
§ 7. Проблематика теории игр
Глава 1. Матричные игры
§  1. Антагонистические игры
§  2. Оптимальность в антагонистических играх
§  3. Некоторые свойства экстремумов
§  4. Ситуации равновесия (седловые точки)
§  5. Инвариантность седловых точек
§  6. Седловые точки и мини максы
§  7. Матричные игры
§  8. Смешанные стратегии
§  9. Смешанное расширение матричной игры
§ 10. Существование мини мак шв в смешанных стратегиях
§ 11. Выпуклые множества
§ 12. Лемма о двух альтернативах
§ 13. Теорема о мини максах
§ 14. Задача решения матричных игр
§ 15. Свойства значения игры и оптимальных стратегий игроков
§ 16. Множества оптимальных стратегий игроков в матричных играх
§ 17. Спектры стратегий и дополняющая нежесткость
§ 18. 2 X 2-игры
§ 19. Графоаналитический метод решения 2 X w-игр
§ 20. Графоаналитический метод решения т X 2-игр
§ 21. Графоаналитический метод решения 3 X 3-игр
§ 22. Доминирование стратегий
§ 23. Строгое доминирование стратегий
§ 24. Вполне смешанные стратегии
§ 25. Матричные игры и линейное программирование
§ 26. Симметрия в играх
Глава 2. Бесконечные антагонистические игры
§  1. Бесконечные антагонистические игры
§  2. Ситуации е-равновесия, е-седловые точки и е-оптимальные стратегии
§  3. е-оптимальные стратегии и мини максы
§  4. Смешанные стратегии
§  5. Свойства значения игры и оптимальных стратегий игроков
§  6. Естественная метрика на множествах стратегий
§  7. Вполне ограниченные игры
§  8. Основная теорема о вполне ограниченных играх
§  9. Компактные игры
§ 10. Оптимальные стратегии игроков в компактных играх
§ 11. Внешняя топология. Непрерывные компактные игры
§ 12. Выпуклые функции одного переменного
§ 13. Выпуклые игры на единичном квадрате. Чистые оптимальные стратегии игрока 2
§ 14. Выпуклые игры на единичном квадрате. Оптимальные стратегии игрока 1
§ 15. Строго выпуклые игры
§ 16. Общая схема решения выпуклых игр на единичном квадрате. Примеры
§ 17. Борьба за рынки
§ 18. Распределение производственных мощностей в условиях частичной неопределенности
§ 19. Игра на единичном квадрате с выпуклой неограниченной функцией выигрыша
§ 20. Выпуклая разрывная функция выигрыша
§ 21. Выпуклые функции нескольких переменных
§ 22. Выпуклые игры с векторными стратегиями. Чистые оптимальные стратегии игрока 2
§ 23. Выпуклые игры с векторными стратегиями. Оптимальные стратегии игрока 1
§ 24. Оптимальное распределение ограниченных ресурсов в условиях неопределенности
§ 25. Примеры распределения ограниченных ресурсов в условиях неопределенности
§ 26. Игры с разрывными функциями выигрыша
§ 27. Простые игры
§ 28. Оценки значений простой игры
§ 29. Примеры простых игр
§ 30. Графоаналитическое решение одного класса простых игр
§ 31. Борьба за встречу случайно появляющегося объекта
Глава 3. Бескоалиционные игры
§  1. Понятие и определение бескоалиционной игры
§  2. Основные соотношения между бескоалиционными играми
§  3. Оптимальность в бескоалиционных играх
§  4. Приемлемые ситуации и ситуации равновесия
§  5. Инвариантность приемлемых и равновесных ситуаций
§  6. Ситуации, оптимальные по Парето
§  7. Смешанные расширения бескоалиционных игр
§  8. Ситуации равновесия в смешанных стратегиях
§  9. Теорема Нэша
§ 10. Дополняющая нежесткость
§ 11. Симметричные ситуации равновесия
§ 12. Биматричные игры
§ 13. Решение биматричных игр
§ 14. 2 X 2-биматричные игры
§ 15. Почти антагонистические игры
§ 16. "Семейный спор"
§ 17. "Два бандита"
§ 18. Метастратегии и метарасширения
§ 19. Реализация принципов оптимальности в метастратегиях
§ 20. Диадические игры
§ 21. Диадические игры трех лиц
§ 22. Охрана окружающей среды
§ 23. "Дезориентирующая реклама"
§ 24. Полиантагонистические игры
Глава 4. Классические кооперативные игры
§  1. Характеристические функции бескоалиционных игр
§  2. Абстрактные характеристические функции
§  3. Реализация характеристических функций
§  4. Линейная структура множества всех характеристических функций
§  5. Основные соотношения между характеристическими функциями
§  6. Аддитивность в характеристических функциях
§  7. О - 1-редуцированная форма
§  8. Перечисление характеристических функций с малым числом игроков
§  9. Дележи и классические кооперативные игры
§ 10. Дележи и характеристические функции
§ 11. Доминирование дележей
§ 12. Примеры доминирования дележей. .
§ 13. с-ядро
§ 14. с-ядро в общих играх трех лиц
§ 15. с-ядро в играх четырех лиц
§ 16. Решения по Нейману - Моргенштерну
§ 17. Н — М-решения в играх трех лиц с постоянной суммой
§ 18. Н — М-решения в общих играх трех лиц
§ 19. Н — М-решения в играх с числом игроков, большим трех
§ 20. Вектор Шепли. Аксиоматика
§ 21. Существование и единственность вектора Шепли
§ 22. Эвристические выводы формулы для вектора Шепли
§ 23. Вывод формулы для вектора Шепли из аксиом
§ 24. Вектор Шепли для игр трех лиц
§ 25. Примеры вычисления вектора Шепли
Приложение 1. 0 смысле выражения полная определенность игры
Приложение 2. Другое доказательство теоремы Нэша

Комментарии (0)add comment

Написать комментарий
меньше | больше

busy