«Быстрые» фирмы и эволюция российской экономики

В 1980-е годы бурную научную и даже политическую дискуссию вызвала эмпирическая работа американского экономиста Д. Берча, утверждавшего, что новые рабочие места в США создаются почти исключительно малыми фирмами (за 8 лет, с 1968 по 1976 г., их вклад составил 82%) (1). В дальнейшем его выводы как подтверждались, так и подвергались сомнению другими исследователями (2). Причем обсуждение в основном касалось роли малого предпринимательства в целом. В частности, именно после этих публикаций поддержка малого бизнеса в США окончательно приобрела статус одного из главных государственных приоритетов.

Между тем наиболее поразителен тот факт, что, по Берчу, большинство малых предприятий на самом деле были достаточно инертными. Решающий же вклад в развитие страны внесло ничтожное меньшинство (всего около 3%!) "быстрых" малых компаний. Д. Берч счел их особым типом предприятий и назвал "газелями", подчеркнув этим их динамизм по сравнению с "мышами" и "слонами" - преобладающими в экономике малыми и крупными статичными фирмами (3). Авторы более поздних работ перестали считать динамичное развитие прямым атрибутом малых фирм (4). Возвращаясь на новом уровне к классическим взглядам Й. Шумпетера, высокие темпы роста стали связывать с предпринимательским характером фирмы, который может наблюдаться и у малых, и у средних, и даже у гигантских компаний (или их подразделений).

В 2003-2006 гг. в Финансовой академии при Правительстве РФ было проведено эмпирическое исследование конкуренции в России. На первом этапе были изучены несколько отраслей, "модельных" с точки зрения интенсивности конкурентных процессов (фармацевтика, кондитерская промышленность, банковский сектор), и фирм, "знаковых" для отдельных направлений бизнеса ("Вимм-Билль-Дашт", "Балтика", "Интегра", "A4Vision"). В итоге были выделены "типовые черты успеха" на современном отечественном рынке. На втором этапе была проанализирована деятельность более 50 наиболее успешных фирм из других отраслей экономики (5). При этом авторы также столкнулись с феноменом "быстрых" фирм.

"Быстрые" фирмы: феномен экспоненциального роста

Хотя положение большинства обследованных фирм, несмотря на продолжающийся с 1999 г. экономический рост в стране, остается сложным, отдельные компании сумели найти эффективные асимметричные ответы на возникновение конкурентных тупиков. Наиболее известный пример такого рода в банковском секторе - формирование нового субрынка экспресс-кредитования населения банком "Русский стандарт" и другими кредитными институтами, образовавшими в настоящее время наиболее быстро растущую группу коммерческих банков страны. В случае "Русского стандарта" можно выявить характерные черты, которые проявляются (если и не полностью, то хотя бы частично) и в опыте других российских предприятий, добившихся наибольших успехов в последние годы.

1. Феноменально быстрый рост, тяготеющий к экспоненциальному закону. На рисунке 1 график роста активов банка "Русский стандарт" представлен одновременно в обычном и в полулогарифмическом масштабах. На левой панели (обычный масштаб) наглядно вид па динамика развития банка. Всего за пять лет ему удалось практически с нуля превратиться в заметного даже по мировым меркам игрока с активами, превышающими 4 млрд. долл. (2005 г.), и отличными прогнозными перспективами (до 10 млрд. долл. в 2006 г.).

Полулогарифмическая шкала (правая панель) показывает, что это лавинообразное увеличение активов к тому же соответствует практически идеальной экспоненте (6) (ведь в таком масштабе экспоненты выглядят как прямые линии). Из графика следует, что динамика активов "Русского стандарта" без малейших отклонений укладывается именно на прямую. Точнее, она практически сливается с экспоненциальным трендом: у = 818, 54е°'9865х. Величина достоверности аппроксимации и вовсе неправдоподобно велика: R2 = 0, 9997!

На наш взгляд, этот факт имеет важное эвристическое значение. Даже учитывая очень короткую длину ряда (всего шесть точек), трудно поверить в случайное возникновение такого феномена. Дело в том, что обычно объемы реализации отдельной фирмы (7) подвержены исключительно сильным флуктуациям. На них влияют колебания общенациональной и отраслевой конъюнктуры, изменения цен, проведение рекламных акций, динамика изменения сбытовой сети и др. Причем имеют значение действия как самой фирмы, так и ее конкурентов.

В нормальном случае для описания фактических данных подобрать регрессионное уравнение со столь высокой точностью невозможно не только на основе использования простой экспоненциальной функции, но и при помощи сложных многофакторных моделей. Другими словами, реальные объемы продаж постоянно "прыгают", отклоняются от теоретических величин под влиянием значимых, но не учтенных моделью факторов. Эта непредсказуемость динамики продаж хорошо известна тысячам практиков, поскольку стандартная для крупнейших корпораций процедура определения факторов спроса на выпускаемую ими продукцию помимо прочего предполагает составление подобных регрессионных уравнений (8) .

Коль скоро "точная" экспонента в развитии фирмы все-таки появилась, правдоподобнее считать, что она возникла не "на пустом месте". Может существовать множество причин, по которым экспоненциальный рост окажется скрыт или нарушен в силу внешних воздействий. Но для того чтобы данный феномен хотя бы в единичных случаях возник, необходимы особые условия. Как известно, экспоненты часто появляются при лавинообразных процессах, вроде размножения кроликов в Австралии, когда самоускоряющееся развитие не испытывает нехватки в подпитывающих его ресурсах. Именно это и происходило, по-видимому, когда в ответ на неудовлетворенный спрос населения в потребительских кредитах банк "Русский стандарт" вышел на практически свободный сегмент рынка финансовых услуг.

2. Удовлетворение назревшей потребности (честный бизнес). Поразительный успех "Русского стандарта" и его последователей был обусловлен наличием огромного нереализованного спроса на потребительские кредиты, которые до того времени можно было получить только в "Сбербанке", пройдя через крайне сложные процедуры. Иными словами, успех "Русского стандарта" не был результатом махинаций, а прямо вытекал из рыночной привлекательности предложенных им услуг. В этом смысле можно говорить о честной, "белой" основе его бизнеса (9), связанного с удовлетворением реальной потребности населения. Напрашивается предположение о связи успеха банка (и аналогичных ему фирм) с существованием в российской экономике свободных рыночных нищ. Когда возникает соответствующее привлекательное предложение, обширное "пустое" пространство заполняется в течение достаточно долгого времени, что обеспечивает длительный экспоненциальный рост.

3. Планирование г/спеха и упреждающее развитие компетенций. Следующая особенность опыта банка "Русский стандарт" - осознанное стремление занять определенную нишу на рынке. Другими словами, успех в данном случае нельзя списать ни на случайность, ни на стихийное развитие событий. Основатель банка Р. Тарико - новичок в банковском бизнесе. Он приобрел известность как владелец фирмы "Руст Иикорпорейтед", контролирующей около 60% рынка дорогого алкоголя в России.

Создание им с нуля узкоспециализированного банка (кроме потребительского кредитования банк "Русский стандарт" другими операциями не занимается) - результат определенного видения общеэкономической ситуации в России.В стране еще не существовало экспресс-кредитования, а банк "Русский стандарт" изначально создавался как крупный оператор соответствующего рынка. Заранее готовились компетенции, необходимые для "конвейерной" обработки заявок на кредитование. В частности, была проведена весьма трудоемкая русификация технологии скорипга (метода оценки платежеспособности клиента по неподтвержденной документами анкете, выявляющей его социальный статус). Были выстроены партнерские отношения с магазинами, торгующими бытовой техникой, и т. п.

4. Устойчивость к конкуренции. Приход на российский рынок транснациональных гигантов - одна из излюбленных "страшилок" бизнес-публицистики. Опасаются либерализации рынка и вторжения мощных иностранных игроков и российские банки, предупреждая о возможной утрате суверенитета в данной сфере. Не случайно ограничение доступа иностранных банков на отечественный рынок стало одной из позиций, которую жестко отстаивала российская сторона на переговорах о вступлении в ВТО.

Тем более примечательно, что успешные российские компании нового поколения обладают конкурентными преимуществами, которые заметно уменьшают угрозу иностранного вторжения. "Русский стандарт" скорее сам представляет опасность для любого нового игрока на рынке экспресс-кредитования. В частности, "Хоум кредит энд финанс", дочернее общество крупного чешского банка, попытавшееся догнать "Русский стандарт", не рассчитало свои силы и испытало в 2005-2006 гг. серьезные трудности (из-за раздувания объемов кредитования качество кредитов заметно ухудшилось); в результате ему пришлось резко замедлить свое развитие. Устойчивость положения "Русского стандарта" проявилась и в его отказе продать свои акции французскому банку "Париба".

В той или иной степени все четыре черты рыночного успеха "Русского стандарта" проявились и у других "быстрых" компаний. Менее известный, чем "Русский стандарт", но не менее впечатляющий пример из банковской сферы - прорыв "Национальной факторинговой компании" (НФК). В данном случае налицо и стремительный рост, и идеальная экспонента. Значительны и абсолютные масштабы достижений - оборот в 1, 5 млрд. долл. в 2005 г.

В основе успеха НФК - выявление потребности, которую не могут удовлетворить стандартные кредитные продукты. Факторинг позволяет фирмам, не имеющим имущества, которое может быть предоставлено в качестве залога банку для получения обычного кредита, привлекать средства без залога. В российских условиях это имеет огромное значение, особенно для малых и/или быстрорастущих предприятий.

Не вызывает сомнений и "плановый" характер успеха: материнская компания НФК - Финансовая корпорация "Уралсиб" - искала перспективные ниши ведения бизнеса сразу в нескольких новых направлениях и, как только намечался успех, немедленно превращала соответствующие подразделения в автономные фирмы. Именно это произошло, например, с "Лизинговой компанией Уралсиб" (уже после взлета НФК), которая за один 2004 г. сумела увеличить свои активы в 32 (!) раза.

Характерно для НФК и отсутствие страха перед конкурентами. Напротив, она публично заявила о желании войти в течение ближайших пяти лет в число тридцати крупнейших факторинговых компаний мира. Не менее показательно ее стремление завоевать репутацию самой инновационной и технологически передовой в своем секторе.

Аналогичные процессы наблюдались и в других рассмотренных отраслях. В частности, в фармацевтике "быстрые" фирмы появились на субрынке биологически активных добавок (БАД). Развал советской системы медицинского обслуживания сделал недоступным для значительной части российского населения получение качественных врачебных рекомендаций. В этих условиях возросла популярность самолечения. Соответственно повышенным спросом стали пользоваться БАДы, фитопрепараты, иммуномодуляторы.

Целая группа производителей БАД заполнила рыночный вакуум, обеспечив себе огромный рост. Компания "Эвалар", например, увеличила объемы продаж в 1998-2005 гг. в 42 раза. В результате ориентации производителей БАД на пустовавшую рыночную нишу укрепились их позиции в борьбе с иностранными конкурентами. Если на рынке лекарств положение отечественных производителей близко к катастрофическому (более 3/4 рынка занято импортом), то на рынке БАД ситуация обратная. В первом полугодии 2005 г. отечественные фирмы контролировали 63% рынка БАД по стоимости и 73% - по натуральной форме (10) .

Наиболее успешным асимметричным ответом на вторжение на кондитерский рынок могущественной швейцарской ТНК "Нестле", купившей самарскую фабрику "Россия", явилась стратегия компании "А. Коркунов". Создав сегмент рынка конфет премиум-класса, соответствующих национальным предпочтениям, "А. Коркунов" обеспечил себе 11-кратный рост продаж (с 10 млн долл. в 2000 г. до 110 млн долл. в 2005 г.). Для сравнения: рост продаж "России" за тот же период был примерно двукратным. (В конце января 2007 г. появились сообщения о продаже 80% акций компании "А. Коркунов" крупнейшему мировому производителю жевательной резинки и леденцов - компании Wrigley.)

Встречаются ли схожие "истории успеха" на других рынках? Как следует из наших данных, в сегодняшней российской экономике существуют целые "кусты" фирм, стремительно растущих по закону, близкому к экспоненциальному

Первая группа особо успешных компаний сделала ставку на обслуживание нужд бизнеса (В2В-специализация). Так, фирма "Диэлектрические кабельные системы" (ДКС) обнаружила неудовлетворенную потребность бизнеса в нормальном оборудовании помещений офисной мебелью (например https://nice-office.ru/), конкретнее - в современных коллекторах для многочисленных проводов, соединяющих офисную технику. Их импорт был неэффективен из-за транспортных расходов (по существу, приходилось возить "воздух" - полые пластмассовые трубки). Результатом правильного выбора рыночной ниши стали почти полное вытеснение импорта и 10-кратный рост продаж в 2000-2005 гг.

Фирма "СПСР-Экспресс" превратилась в национального лидера экспресс-почты (10-кратный рост в 2002-2005 гг.), потому что стала доставлять ценные отправления даже в маленькие поселки (чего мощные иностранные конкуренты не делали). Компания "Прагматик-Экспресс" увеличила объем продаж в 46 раз в 2000-2004 гг. благодаря тому, что сумела освоить торговлю канцелярскими принадлежностями по каталогам. Рост известной компании "1 С" в 1999-2005 гг. был восьмикратным.

Примером другой типичной группы "быстрых" компаний может служить производитель обуви "Ralf Ringer". Он ориентировался на удовлетворение потребностей сравнительно небогатых россиян (нижняя часть "среднего класса" и примыкающие к ней более бедные слои) и обеспечил для них оптимальное соотношение цены и качества, быстрое обновление ассортимента и т. п. В результате выпуск обуви в 1995-2006 гг. увеличился в 100 раз, причем это произошло на фоне фактически умирающей под давлением импорта отечественной обувной отрасли! Отметим и 11-кратный рост продаж компании "Глория джине". В общем же списке "быстрых" фирм, ориентированных на слой россиян, не ставших богатыми, но вырвавшихся из нищеты, значатся отечественные производители соков, пельменей, мороженого, мягкой и офисной мебели, организаторы аттракционов для детей и многие другие.

Наконец, третья группа выявленных "быстрых" фирм одновременно обслуживает собственные нужды бизнеса и обеспечивает товарами и/или услугами представителей формирующегося среднего класса, как, например, сотовые операторы (на рисунке 3 - "ВымпелКом"). Розничные сети также являются "слугами двух господ". В качестве их примера на рисунке 3 приведена оптово-розничная книготорговая фирма "Топ-Книга", характеризующаяся точной экспонентой 23-кратного роста за шесть лет (ее место могли бы занять и "Пятерочка", и "Евросетъ", и аптечная сеть "36, 6"). Сети выигрывают и за счет покупателей, и за счет поставщиков, для которых создают крайне привлекательный канал сбыта.

Отметим, что экспоненциальный рост "сотовиков" начался после кризиса 1998 г., который заставил их перейти от стратегии "снятия: сливок" (продажи услуг сотовой связи по завышенным ценам исключительно "новым русским") к работе на массовом рынке по демократичным ценам. А розничные сети сумели добиться успеха, когда появились сетевые магазины с доступными для обычных клиентов товарами. То есть в обоих случаях налицо прямая связь "выхода на экспоненту" с нахождением масштабной неудовлетворенной потребности.

Всего мы обнаружили более 50 российских компаний, обеспечивших за последние 5-7 лет долгосрочный рост объемов реализации на уровне не менее чем 30-40% в год. Это эквивалентно как минимум пятикратному увеличению продаж за шесть лет, но немало примеров и 10-, 20- и даже 80-кратного роста. Если учесть выборочный характер проведенного обследования, то речь идет лишь о вершине айсберга. Сравнительная многочисленность (11) "быстрых" компаний свидетельствует о наличии в российской экономике серьезного потенциала сверхбыстрого роста.

"Быстрые" фирмы и целенаправленная эволюция

Чем российская банковская система образца 2005 г. принципиально отличается от существовавшей в 1999 г.? Главное отличие состоит в становлении индустрии потребительского кредитования. Применительно к розничной торговле оно заключается в том, что за прошедшие годы на рынке стали доминировать сетевые магазины (супермаркеты, гипермаркеты, дискаунтеры и т. п.). В сфере связи основное новшество - превращение сотовой телефонии в массовое явление, изменившее образ жизни целых социальных слоев и возрастных групп.

В эпицентре отраслевых эволюционных сдвигов каждый раз оказывались "быстрые" компании. Рискнем сделать и более широкое обобщение. На наш взгляд, после дефолта 1998 г. позитивные сдвиги на микроуровне российской экономики наблюдаются прежде всего в тех двух сферах, где сосредоточено большинство "быстрых" фирм. А именно улучшилась инфраструктура ведения бизнеса и возникло производство, ориентированное на "субсредний класс", то есть фактически на социальный слой, в котором сконцентрированы непривилегированные носители реформ.

В 1990-е годы экономика России являла собой странное зрелище. Нормальное обеспечение бизнеса, та его инфраструктура, которая существует во всем мире, у нас полностью отсутствовали. Лизинга - нет, факторинга - нет, средств автоматизации и управления фирмой - нет, рекрутинга - нет, и т. д. Даже нормальных каналов сбыта не было.

И одновременно не было товаров и услуг для ключевых работников нижнего и среднего звена. Люди, осуществлявшие основную часть квалифицированной работы на фирмах, не могли с толком потратить свои умеренные, но не нищенские зарплаты. Им предлагалась либо откровенная дешевка, либо хорошая продукция по недоступным ценам. Фактически это ограничивало трудовую мотивацию профессионалов.

Вклад "быстрых" компаний в устранение этого нетерпимого положения исключительно велик. За короткий срок в стране сформировалась инфраструктура ведения бизнеса, пусть пока не слишком развитая, и был освоен хотя бы по ряду позиций выпуск потребительских товаров для россиян со средним уровнем достатка.

Почему столь велик вклад "быстрых" фирм в общий поток эволюционных изменений (12)? Центральную роль здесь играет сознательный характер выбора "быстрыми" фирмами сферы своей деятельности. Они целенаправленно ищут будущую нишу по принципу перспективности и незанятости конкурентами. Поэтому неудивительно, что, когда расчет компании оправдывается, начинается лавинообразный рост, зачастую меняющий структуру отрасли.

Но дело не только в целенаправленном поведении "быстрых" компаний. Не менее валено то, что появление таких игроков на рынке вызывает волну сознательных адаптационных изменений у прочих фирм. В частности, на российском рынке нами зафиксированы следующие механизмы распространения благоприятных изменений внутри отраслей и в смежных секторах деятельности: подражание; соперничество; синергия.

1. Подражание. "Быстрые" фирмы в России характеризуются выраженной тенденцией пристраиваться "в хвост" за удачливым первопроходцем; в результате формируется целый "куст" бурно развивающихся предприятий.

По стопам "А. Коркунова" двинулись "Рузанна", "Конфаеэлъ", "Фруже". Эти новые фирмы буквально на пустом месте сделали себе имя на выпуске очень разных по вкусу конфет. Но все они копировали главную идею А. Коркунова: занялись производством качественных (и сравнительно дорогих) сладостей, адаптированных к национальному вкусу. Рынок экспресс-кредитования населения, где пионером выступил банк "Русский стандарт", немедленно заполнили подражатели (сейчас - не менее 25 банков). А "Глория джине" стала образцом для целой группы пока еще не крупных отечественных производителей джинсов.

Во всех этих случаях осознанность изменений не вызывает ни малейших сомнений. Подражатели пристально следят за новатором и, убедившись в том, что успех действительно достигнут (что бывает не всегда), бросаются за ним вдогонку.

2. Соперничество. Этот механизм фактически равносилен принуждению к внедрению новшеств. Действительно, рост конкурентоспособности инициатора перемен означает для его соперников угрозу вытеснения с рынка. Они вынуждены копировать новинку или искать асимметричные ответы. Такое "принуждение к инновации" реально наблюдается внутри уже описанных "кустов" быстрорастущих российских фирм.

Например, "Вимм-Билль-Данн" утратил лидерство на соковом рынке из-за недооценки важности совершенствования упаковки и ассортимента, которым занялись его конкуренты. На рисунке 4 видно, что ВБД, в 2000 г. опережавший ближайшего преследователя с трехкратным отрывом, к 2005 г. сместился на третье место и сам уже почти в два раза уступает новому лидеру. Чтобы вернуться на траекторию подъема, "неудачники" должны предпринимать титанические усилия. ВБД в итоге скопировал и наиболее удачную форму пакета, и крышечку на нем, и основные ассортиментные новации (смешанные соки, соки с мякотью, овощные соки).

3. Синергия. Данный механизм связан с включением в процесс эволюции фирм, расположенных вверху, внизу и сбоку по технологической цепочке от новаторов. Его суть состоит в том, что взаимодействующие фирмы демонстрируют куда более мощную и устойчивую тенденцию к росту, чем изолированные.

Простейший пример такого рода - взаимодействие банков и торговли. Широкое распространение экспресс-кредитования населения в России пошло на пользу магазинам и розничным сетям, торгующим бытовой техникой. В свою очередь, усилия торговых сетей по продвижению бытовой техники явно увеличивают спрос на экспресс-кредиты.

И процесс опять-таки идет вполне сознательно. Чтобы склонить торговлю к сотрудничеству, банк "Русский стандарт" осуществил пилотный проект с сетью магазинов бытовой техники "М-Видео" и доказал, что благодаря экспресс-кредитам объемы розничных продаж выросли на 40% (13) .

Итак, представляется, что нам удалось документально зафиксировать сознательный характер эволюционных изменений в российской экономике, по крайней мере в той степени, в которой они связаны с деятельностью "быстрых" фирм. Этот вывод не вполне совпадает с господствующими в эволюционной экономической теории взглядами.

Обычно предполагается, что изменения в экономике носят случайный характер. Недаром Р. Нельсон назвал признание принципа случайности ключевым признаком любой эволюционной теории (14). Позднее Дж. Ходжсон отмечал, что "адекватная эволюционная экономическая теория должна быть дарвинистской" (15). То есть она должна исходить из того, что прогресс достигается в ходе естественного отбора случайных изменений, сохраняющего лишь те из них, которые являются целесообразными.

Наличие дарвиновских механизмов экономической эволюции действительно невозможно отрицать. Тысячи решений, принимаемых на самых разных уровнях иерархической "пирамиды" фирмы в качестве спонтанного ответа на изменения внешней и внутренней среды, равносильны множеству случайных мутаций. Часть из них приживается, доказав свою целесообразность, а часть отбрасывается как вредная. Очевидно, если фирма не отбраковывает "вредные" изменения, то рано или поздно конкуренция "отбракует" ее саму.

Феномен "быстрых" компаний, однако, указывает на существование наряду с дарвиновскими и других, целенаправленных эволюционных механизмов (см. табл.). Благодаря им фирма в очень короткие сроки создает новую модель бизнеса. Основатели "быстрых" фирм сознательно ищут перспективную нишу; оценивают ресурсы, необходимые для ее успешного занятия; накапливают их, а потом изо всех сил стремятся реализовать свой замысел.

Подчеркнем: и при целенаправленной разновидности экономической эволюции дарвиновские механизмы продолжают действовать.Каждому видению предстоит пройти окончательную проверку реальным рынком. Свойственные ему риск и неопределенность принципиально неустранимы. Точно "вычислить будущее" не может даже гениальный предприниматель. В этом смысле и при направленной разновидности эволюции в экономике случай играет столь же фундаментальную роль, что и в биологии.

И все же между естественным отбором благоприятных вариантов из числа совершенно случайных мутаций и таким же отбором, но уже среди продуманных попыток вывести фирму в перспективную нишу, есть принципиальная разница. В частности, неизбежен большой разрыв в производительности: генерация благоприятных изменений вследствие сознательных усилий осуществляется значительно эффективнее, чем в результате случайного процесса. Поэтому мы должны ожидать, что направленная эволюция идет быстрее дарвиновской.

Факт обнаружения заметного числа "быстрых" фирм с экспоненциальными параметрами роста кажется нам примечательным. При отсутствии ограничений по ресурсам живые существа тоже размножаются по экспоненте. Но в реальном биоценозе эти экспоненты обычно не наблюдаются, потому что незанятых ниш с изобилием ресурсов на Земле давно не осталось. А принципиально новые ниши возникают в ходе случайных изменений столь редко, что вероятность выделить их не в теории, а в природе (застать момент формирования) крайне мала.

Наоборот, сознательный поиск новых ниш весьма продуктивен. В каждый момент времени кто-то из предпринимателей находит новую нишу, и экспоненциальные участки роста фирм можно реально наблюдать. Очевидно также, что особенно много свободных ниш можно обнаружить в молодой рыночной экономике (вроде российской). Именно в России и подобных ей странах сознательный поиск неудовлетворенных потребностей имеет наибольшие шансы на успех.

Подходы к моделированию экспоненциального роста фирм

Тот факт, что динамика роста многих "быстрых" фирм четко следует почти совершенной экспоненте, позволяет надеяться на успешность моделирования соответствующего процесса. Это один из тех случаев, когда математическая форма анализа не навязывается экономике извне, а прямо вытекает из фактических данных.

Приводимые ниже соображения не претендуют на решение столь амбициозной задачи, но лишь намечают возможный путь движения в данном направлении (16). В качестве исходного пункта целесообразно принять биологические модели популяционной динамики. В частности, рост численности популяции при неограниченных ресурсах описывается экспонентой (17) :

dN/dt=rN(1) где: N - число особей; t - время; r - естественный темп размножения.

С учетом ограниченности ресурсов и возникающей вследствие этого внутривидовой конкуренции экспоненциальное уравнение (1) заменяется логистической кривой:

dN/dt=rN(K-N/К) где К - предельное число особей, существование которых возможно при данных объемах ресурсов.

Легко видеть, что, пока N " К, дробь в правой стороне формулы (2) близка к единице, то есть при малом (относительно объема ресурсов) числе особей данная формула сводится к формуле (1). Соответственно развитие популяции, как и в первом случае, идет по экспоненте. Однако при приближении реального числа особей N к предельно возможному числу К дробь стремится к нулю, то есть рост прекращается. Экспонента выходит на плато и превращается в логистическую кривую.

Эти простейшие построения в дальнейшем были обобщены с учетом существования межвидовой конкуренции, что было реализовано в знаменитой модели Лотки-Вольтерры (18) Для случая конкуренции двух видов она состоит из двух уравнений:

dN1/dt=r1N(K1-N1-a12N2/K1) (3a) и

dN2/dt=r2N2(K2-N2-a21N1\K2) (3б)

Индексы при переменных означают их принадлежность к первому или втором)' виду, а коэффициенты a12 и a21 называются коэффициентами конкуренции и отражают в первом случае силу конкурентного давления каждой особи второго вида на первый, а во втором - наоборот, особи первого вида на второй.

Рост популяции каждого из видов в модели Лотки-Вольтерры замедляется по мере нарастания численности как исследуемого, так и конкурирующего с ним вида (нехватку травы может вызвать не только размножение самих кроликов, но и увеличение численности коз). Поскольку, однако, коэффициенты а12и a21 могут отличаться, то при разных комбинациях их величин конкуренция приводит к качественно разным результатам: вытеснению первого вида вторым, второго вида первым или к их сосуществованию.

Представляется, что модель Лотки-Вольтерры естественным образом подходит для моделирования развития "быстрых" "фирм и связанных с их деятельностью целенаправленных эволюционных процессов, поскольку: исходно предназначена для описания экспоненциального роста; объясняет процесс его затухания; имеет простой алгоритм учета влияния конкурентов (других претендентов на ресурсы).

Отметим, что приложения данной модели к использованию в экономике не являются чем-то новым. На русском языке их подробное описание, критику и развитие можно найти в работах А. Прасолова (19). Наиболее широко она использовалась в макроэкономике, в частности при описании циклов. При этом эксплуатировалась способность модели генерировать колебания (при допущении запаздывания). Именно такой подход для описания циклов роста применили Р. Гудвин (20) и много позже - Д. Эрроусмити К. Плейс (21). В микроэкономике модель Лотки- Вольтерры использовалась для теоретического описания равновесия двух или более фирм, делящих рынок (также с возможными колебаниями).

Вместе с тем способность модели Лотки-Вольтерры описывать длительность траекторий экспоненциального роста, а также процесс схода с них на плато, по нашим данным, не привлекала внимания специалистов. По-видимому, это связано с тем, что и сам феномен экспоненциального роста отдельных фирм игнорировался или понимался узко (22). Для восполнения указанного пробела необходима содержательная экономическая интерпретация данной модели применительно к "быстрым" фирмам, а также ее модификация для учета тех реалий, которые в биологии не встречаются. Именно этими начальными задачами моделирования автор и предполагает ограничиться в настоящей статье.

Прежде всего модель следует применять к отдельной фирме, а не ко всей "популяции" фирм отрасли. Это в биологии один кролик не может достичь таких размеров, что индивидуальное поедание им травы постепенно станет сопоставимым с общим объемом данного ресурса. Фирма же в состоянии за счет собственного производства удовлетворить заметную часть спроса или даже весь совокупный спрос.

Значит, N разумно интерпретировать как объем реализации отдельной фирмы. Соответственно параметр К в этом случае понимается как величина спроса на ее продукцию. Замедление роста "быстрой" фирмы (сход с экспоненты) тогда объясняется тем, что наращивание объема производства столкнулось с границами, спроса.

Очень важно и содержательное истолкование параметра к, определяющего скорость роста фирмы, крутизну ее экспоненты. Обратим внимание на то, что он не зависит от величины спроса. Далее если последний многократно превышает объем предложения, фирма не может расти сколь угодно быстро. Неизбежно возникнут трудности с вводом в строй производственных мощностей, подбором кадров и т. п. Представляется, что в экономике r отражает предельно возможный темп расширения производственного потенциала фирмы.

Таким образом, можно предложить экономически осмысленное объяснение наиболее шокирующего исследователей факта: идеального совпадения динамики показателей реализации продукции у многих "быстрых" фирм с математически точной экспонентой. Исходя из соображений здравого смысла, экономисты не могут смириться с тем, что объем реализации, то есть величина, зависящая от множества факторов, подчиняется простому математическому правилу.

Между тем парадокс объясняется просто: большинство факторов, обычно влияющих на объем реализации, в данном случае не являются лимитирующими (23). Напомним, спрос на экспоненциальном участке роста не ограничен (N " К), он "переваривает" любое увеличение предложения. Компания в состоянии продать все, что сможет произвести. Соответственно рост продаж зависит от единственного фактора - от предельного темпа, с которым фирма способна расширять свои мощности. Скажем, банк без снижения качества персонала и потери управляемости способен ежегодно увеличивать численность своих сотрудников не более чем на 70%. Если производительность труда не меняется, то и ежегодный прирост объема предлагаемых услуг составит примерно 70%, что и выражается точной экспонентой.

Применительно к дополнительным эффектам, которые возможны в экономике, но не в биологии, следует, во-первых, учитывать возможность фирмы влиять на спрос на свою продукцию. Бактерия никакими усилиями не может увеличить запас питательного бульона в чашке Петри, а компания способна подстегивать спрос за счет улучшения качества продукции, проведения рекламных акций, расширения территории сбыта и т. п. Поэтому кроме "изъятий" в дроби K-N/K, показывающей приближение выпуска продукции к пределу спроса, должны быть учтены и спросовые "добавки", которые своими действиями может индуцировать сама фирма.

То же самое можно сказать и об описанных выше синергетических эффектах внутри кластеров фирм. Взаимодействие быстрорастущих фирм увеличивает спрос на продукцию каждой из них и, следовательно, поддерживает их рост, поскольку усиливает притягательность для потребителя всего комплекса товаров и услуг, производством которых они заняты.

Очевидно, в этих условиях полный потенциал спроса (обозначим его М) уже не будет сводиться к первоначальной максимальной величине К, но расширится на два названных компонента, то есть:

М = К + А + В, (4) где: А - положительное воздействие фирмы на величину спроса; В - положительное воздействие синергии с фирмами других отраслей; М - полный поднимал спроса. Именно М должен в дальнейшем фигурировать вместо К в уравнениях модели Лотки-Вольтерры.

В то же время на потенциальный спрос, предъявляемый на продукцию данной фирмы, может претендовать и аналогичная продукция конкурентов, что, естественно, будет вычетом из его объема, "достающегося" данной компании. Если учесть описанный выше эффект подражания, он может нарастать стремительно.

В целом принципиальный вид уравнения, описывающего темны роста каждой из фирм, преобразуется в:

dN\dt=rN(M-N-C/M)=rN((K+A+B)-N-C/(K+A+B)) где С - отрицательное воздействие конкурентов на объем спроса.

Переменная А очевидно положительно связана с "мощью" фирмы и, следовательно, с объемом реализации N. Чем крупнее фирма, тем больше у нее возможностей с помощью рекламы, стимулирования сбыта и т. п. способствовать росту спроса на свою продукцию. Переменная В, вероятно, окажется разной для участников кластера взаимодействующих фирм. Логично ожидать формирование ядра кластера из компаний, на которых сконцентрируется наибольшая часть положительных синергетических эффектов и для которых в силу этого естественно прогнозировать повышенную длительность периода экспоненциального роста.Наконец, переменная С, как и в классической модели Лотки-Вольтерры, не обязательно окажется симметричной для разных участников конкурентной борьбы. Кто-то будет страдать от конкурентов в большей степени, кто-то - в меньшей.

Несмотря на свою простоту, уравнение (5) хорошо описывает многие известные рыночные ситуации. Так, при А = В=0, экспоненциальный рост может прекратиться, едва начавшись. Именно это часто происходит, когда фирма находит перспективную нишу, но оказывается неспособной позиционировать в ней свой продукт как уникальный. Из-за высокой прибыльности у новатора появляется много подражателей (величина С быстро растет), и его рыночная доля стремительно сокращается. Противодействовать же данной тенденции, скажем, за счет интенсификации рекламных акций (повышения величины А) новатор не может, так как его товар воспринимается как "близнец" конкурирующих.

Если сконцентрироваться на формировании бренда, то товар психологически выделится на фоне чужих клонов. Это будет способствовать росту спроса на него (А > 0), и новатор сможет пожать плоды своей первопроходческой деятельности.

С помощью уравнения (5) можно описать даже такие экономические "диковинки", как сетевые эффекты. Известно, что спрос на интернет-услуги растет по мере роста числа пользователей, поскольку общепринятость этого средства коммуникаций увеличивает пользу, которую человек извлекает от подключения к сети. Для описания подобных эффектов достаточно допустить, что синергетический эффект зависит от выпущенного всеми конкурентами числа товаров, то есть

B = f(N1N2)

Таким образом, в отличие от принципиальной формулы реальная модель окажется достаточно сложной. Вместе с тем соответствующие трудности преодолимы, а решение данной задачи будет иметь очень большое теоретическое и практическое значение.

(1) Birch D. L. The Job Generation Process: A Report prepared by the Massachusetts Institute of Technology Program on Neighborhood and Regional Change for the Economic Development Administration / US Department of Commerce. Washington -Cambridge, Mass: MIT Press, 1979.

(2) В поддержку высказывался, например: Kirchhoff В. A. Entrcprcneurship and Dynamic Capitalism. Wcstport, Conn: Pracgcr, 1994. Критика представлена в: Davis S. ./. at al. Small Business and Job Creation: Dissecting Myth and Reassessing the Facts // Business Economics. 1994. Vol. 29, No 3.

(3) Birch D. L. Job Creation America: How Our Smallest Companies Put the Most People to Work. N.Y.: Free Press, 1987. См. также: Birch D., Modoff J. "Gazelles" / Solomon L. C, Lcvcnson A. R. (cds.) Labor Markets, Employment Policy, and Job Creation. Boulder, CO: Westvievv, 1994.

(4) Muske G., Woods M. Micro Businesses as an Economic Development Tool: What They Bring and What They Need // Journal of the Community Development Society. 2004. Vol. 35, No 1. P. 97-116; Lichtenstein G., Lyons T. Managing the Community's Pipeline of Entrepreneurs and Enterprises: A New Way of Thinking about Business Assets // Economic Development Quarterly. 2006. Vol. 20. P. 377-386.

(5) Полностью исследование будет опубликовано в книге: Опыт конкуренции в России: Причины успехов и неудач / Под ред. A. Ю. Юдапова. М.: КпоРус, 2007. Основными членами авторского коллектива кроне автора настоящей статьи являются Н. H. Думная, В. Е. Корольком, Г. В. Колодная, В. В. Разумов. Подробнее см.: http://www.yudanov.ru.

(6) Здесь и далее мы имеем в виду широкую трактовку этого термина:[формула]

(7) В качестве мерила масштабов бизнеса для промышленных, сервисных и торговых фирм мы используем показатель объема продаж; для банков наиболее близкой аппроксимацией является величина активов.

(8) Этим, кстати, ситуация па микроуровне радикально отличается от макроэкономической, где экспоненты в силу значительной инерционности народно-хозяйственного комплекса широко распространены.

(9) Говоря о "белой" основе бизнеса подобных фирм, мы имеем в виду именно позитивный для общества "сухой остаток" от их деятельности, что, разумеется, не исключает использования завышения пен (в том числе и скрытого), "оптимизации" налогов и других "маленьких хитростей".

(10) Данные "Фармэксперта".

(11) Журнал "Секрет фирмы" (N 23 от 20.06.2005) совместно с Экспертным институтом, а также Ассоциацией российских менеджеров провели опрос более 50 отечественных предприятий разных отраслей. Было установлено, что около 15% фирм с 1999 по 2004 г. росли темпом не ниже 60% в год либо постоянно ускоряли свой рост. На наш взгляд, численность "быстрых" фирм завышена журналом в разы. Но как точка отсчета такая оценка примечательна: если сверхбыстрым ростом характеризуется хотя бы 1/5. от заявленной доли фирм (то есть всего 3%), то это весьма обнадеживающий показатель. Ведь па каждую быстрорастущую

(12) Легко заметить, что в общетеоретическом плане признание исключительной роли "быстрых" компаний в экономической эволюции является лишь конкретизацией известною положения, что "деление экономических субъектов па новаторов и консерваторов - исходный пункт эволюционной теории" (см.: Маевский В. Эволюционная теория и технологический прогресс // Вопросы экономики. 2001. N И).

(13) Секрет фирмы. 2005. N 23. 20 июня.

(14) Nelson R. Recent Evolutionary Theorizing about Economic Change // Journal of Economic Literature. 1995. Vol. XXXIII, March. P. 63.

(15) Hodgson G. M. Darwinism in Economics: From Analogy to Ontology // Journal of Evolutionary Economics. 2002. Vol. 12, Issue 3. P. 259-281.

(16) Более того, описываемый ниже подход явно не является единственным. Для решения той же проблемы, как показал известный экопофизик М. Романовский, можно с успехом применить аналитический аппарат каталитической химии.

(17) См.: Бигон М., Харпер Дж., Тауисеис) К. Экология: Особи, популяции и сообщества. Т. 1. ML: Мир, 1989.

(18) Lotka A. J. Elements of Physical Biology. Baltimor: Williams and Wilkins, 1925; Volterra V. Variations and Fluctuations of the Number of Individuals in Animal Species Living Together (Reprinted in: Chapman R. N. Animal Ecology. N.Y.: McGraw-Hill, 1931).

(19) Прасолов А. В. Математические модели динамики в экономике. СПб.: Изд-во Ун-та экономики и финансов, 2000. Глава 2; Прасолов А. В. Анализ уравнений Лотки -Вольтерры с запаздыванием и их применение к экономическим задачам // Труды V симпозиума ИФАК по нелинейным системам управления. СПб., 2001. С. 1650 - 1654; Прасолов А. В. Экономическая динамика (готовится к печати). Автор признателен Александру Витальевичу Прасолову за оказанную помощь.

(20) Goodwin R. M. A Growth Cycle // Fcldstcin С. Н. (eel.) Socialism, Capitalism and Economic Growth. Cambridge, 1967. P. 54-58.

(21) Arrowsmith D., Place C. An Introduction to Dynamical Systems. Cambridge: Cambridge University Press, 1990.

(22) Об этом феномене обычно вспоминали в связи с фирмами-пионерами в развитии новых технологий.

(23) Процесс как бы утрачивает "лишние" степени свободы. Мысль о том, что именно это должно происходить со сложной системой при целенаправленной эволюции, впервые высказал известный экопофизик М. Дубовиков.